— А, понимаю. Если нарисовать еще одну линию, то получатся три измерения.
— Не спешите. Третья линия как раз ничего не даст: чтобы определить положение точки на листе бумаги, вполне достаточно двух линий. Вот, нарисуйте-ка мне еще одну точку.
Лиза повиновалась.
— Смотрите: от вашей точки я провожу одну линию под прямым углом к моей первой… и другую — под прямым углом ко второй. Теперь я могу сказать, что ваша точка отстоит от моей на столько-то шагов к востоку и настолько-то — к северу.
— А если поставить точку не на бумаге, а в воздухе?
— Правильно! Тогда-то нам и понадобится третья линия, вертикальная, под прямым углом к двум первым. У такой точки будет уже три измерения: столько-то шагов к востоку, столько-то к югу и еще сколько-то в высоту.
— Я понимаю.
— Хорошо. Теперь подойдем к этому с другой стороны. Вот у нас есть точка, у которой нет ни длины, ни ширины, ни высоты: ноль измерений.
Вот линия, у которой есть длина, но нет ширины и высоты: одно измерение. Вот плоскость, /нее есть длина и ширина, но нет высоты или толщины: два измерения. Вот тело — длина, ширина, толщина, три измерения.
— Да, но вы говорили о четвертом.
— Скоро я к нему перейду. Но давайте сначала поработаем с двумя. Видите, я нарисовал треугольник. Все три его стороны равны. Теперь я проведу еще одну линию — из одного угла к середине противоположной стороны..!
Получилось два треугольника. Как видите, они равны между собой — величина у них одинаковая, форма тоже, Но они зеркальны. А теперь я их разрежу. Маг взял ножницы и проделал эту несложную операцию.
— Попробуйте совместить оба треугольника!
Лиза попробовала, у нее не получилось; тогда она, рассмеявшись, перевернула один из треугольников.
— Э-э, вы жульничаете! Я сказал «совместить», а не «перевернуть». Хотя решение, которое вы нашли, воистину божественно! Вы перенесли предмет, несовместимый со своим отражением, из его двух измерений в третье, а потом вернули обратно, и все получилось как нельзя лучше!
Теперь — следующее. Все, что есть в нашем мире, я имею в виду все материальное, существует в трех измерениях. На самом деле и у точек, и у линий, и у поверхностей есть хотя бы маленькая протяженность во всех этих измерениях, иначе они были бы просто плодом нашего воображения. Например, поверхность воды — это всего лишь граница между водой и воздухом.
А теперь я объясню, откуда взялось представление О еще одном измерении. У этих треугольников, таких похожих и непохожих один на другой, есть аналоги в нашем материальном мире. Так, существует два вида сахара, одинаковые во всем, кроме одной детали. Вы знаете, как призма преломляет свет? Так вот, если взять полую; призму, наполнить ее раствором одного из этих двух видов сахара и пропустить через неё луч света, то она отклонит его вправо; наполненная же раствором другого вида, она отклонит его влево. Химия знает немало подобных примеров.
Возьмите, наконец, наши руки и ноги: как бы мы их ни перемещали, мы не сможем заставить их занять одинаковое место в пространстве. Правая рука останется правой, как бы мы ее ни крутили. Она может стать левой лишь в зеркале — кстати, вот почему зеркало служит символом отражения в самом высшем смысле слова, заметьте это себе на будущее! Всегда помните, что существует мир, где левое и правое поменялись бы местами — если бы нам удалось туда проникнуть.
— Вряд ли нам это удастся.
— Да, но не будем отклоняться от темы. Достаточно того, что такой мир может существовать. Мало того: мы должны попытаться найти причину, по которой он должен существовать. Правда, эта причина глубоко скрыта; по все же попробуйте понять, в чем она заключается. Лиза кивнула.
— Мы знаем, что планеты движутся по определенным орбитам… э-э… в определенной мере определенным, и знаем также, что они подчиняются тем же законам, которые заставили упасть на землю Ньютоново яблоко. Однако Ньютон сам не мог объяснить этого закона, сказав лишь, что не способен представить себе силу, действующую на таких огромных расстояниях, как это очевидно удается так называемой гравитации. Наука долго не могла разрешить эту загадку; в конце концов была изобретена некая субстанция, которую назвали эфиром. Доказательств его существования не было никаких, за исключением одного: он должен существовать! Однако у эфира оказалось столько взаимоисключающих и вообще невероятных свойств, что людям пришлось искать другую разгадку. И они нашли ее, предположив, что Вселенная расширяется, незаметно, но повсеместно переходя в четвертое измерение, чем и объясняется действие указанного закона.
Я понимаю, что это трудно себе представить; попробуем объяснить иначе. Возьмите этот кубик. Видите, в этой точке сходятся три линии, обозначающие три его измерения. Сама точка — ничто, но она часть этих линий. Чтобы представить ее себе как некую реальность, нам придется признать, что она все-таки немножко «расширяется» в каждом из этих трех направлений. Теперь возьмем линию — она тоже некоторым образом «расширяется» в сторону обеих образующих ее плоскостей. Возьмем поверхность; то, что она часть куба, очевидно.
