Логика - [49]
С помощью таблиц истинности можно показать недостоверность выводов по неправильным модусам.
Таблица 16
1. Какое умозаключение называется условным? Как оно строится? На каком правиле основан его вывод?
2. Какие умозаключения называются условно-категорическими? Какие модусы являются правильными и какие неправильными? Приведите их схемы.
3. Можно ли получить достоверный вывод по неправильным модусам, если большая посылка — эквивалентное суждение?
§ 2. РАЗДЕЛИТЕЛЬНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Например, разделительное суждение «Облигации могут быть предъявительскими или именными» состоит из двух суждений — дизъюнктов: «Облигации могут быть предъявительскими» и «Облигации могут быть именными», соединенных логическим союзом «или».
Утверждая один член дизъюнкции, отрицают другой и, отрицая один из них, — утверждают другой. В соответствии с этим различают два модуса разделительно-категорического умозаключения: (1) утверждающе-отрицающий и (2) отрицающе-утверждающий.
1. В утверждающе-отрицающем модусе (modus ponendo tollens) меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).
Данная облигация предъявительская (q).
_____________________________
Данная облигация не является именной (не-q).
Схема утверждающе-отрицающего модуса:
¥ — символ строгой дизъюнкции.
Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: бóльшая посылка должна быть исключающе-разделителъным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Из посылок «Кражу совершил К. или Л.» и «Кража совершена К.» заключение «Л. кражу не совершал» с необходимостью не следует. Возможно, что Л. также причастен к совершению кражи, является соучастником К.
2. В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo ponens) меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Например:
Облигации могут быть предъявительскими (р) или именными (q).
Данная облигация не является предъявительской (не-р).
________________
Данная облигация именная (q).
Схема отрицающе-утверждающего модуса:
, ˥р
________
q
< > — символ закрытой дизъюнкции.
Утвердительный вывод получен посредством отрицания: отрицая один дизъюнкт, утверждают другой.
Заключение по этому модусу достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения — дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Например:
Сделка может быть двусторонней или многосторонней.
Совершенная сделка не является двусторонней.
______________________
Совершенная сделка является многосторонней.
Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке не указаны все виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое, дизъюнктивное высказывание (сделка может быть и односторонней, для совершения которой достаточно изъявления юли одного лица — выдача доверенности, составление завещания, отказ от наследства и т. п.).
Разделительная посылка может включать не два, а три и больше членов дизъюнкции. Например, в процессе расследования причин пожара на складе следователь предположил, что пожар мог возникнуть либо в следствие неосторожного обращения с огнем (р), либо в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов (q), либо в результате поджога (г). В ходе расследования было установлено, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем (р). В этом случае все другие дизъюнкты отрицаются. Умозаключение принимает форму утверждающе-отрицающего модуса и строится по схеме:
р ¥ q ¥ r, р
___________
˥q ¥ ˥r
Возможен и другой ход рассуждения. Допустим, предположения о том, что пожар возник вследствие неосторожного обращения с огнем или в результате самовоспламенения хранящихся на складе материалов не подтвердилась. В этом случае умозаключение примет форму отрицающе-утверждающего модуса и будет построено по схеме:
< р ∨ q ∨ r >, ˥р ∨ ˥r
___________________
r (пожар возник в результате поджога)
Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи.
Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий (гл. XIII).
1. Какое умозаключение называется разделительно-категорическим?
2. Как строится утвержцающе-отрицающий модус? Каким суждением должна быть разделительная посылка этого модуса?
3. Как строится отрицающе-утверждающий модус? Каким суждением должна быть его разделительная посылка?
