Логика - [47]
Транзитивными являются отношения равенства (если а равно b и b равно с, то а равно с), одновременности (если событие х произошло одновременно с событием у и событие у одновременно с событием z, значит, событие х произошло одновременно с событием z), отношения «больше», «меньше» (а меньше b, b меньше с, значит, а меньше с), «позднее», «находиться севернее (южнее, восточнее, западнее)», «быть ниже, выше» и т. п.
Отношение транзитивности записывается:
(xRy ∧ vRz) → xRz.
Для получения достоверных заключений из суждений с отношениями необходимо опираться на правила:
Для свойства симметричности (xRy → yRx): если суждение xRy истинно, то суждение yRx тоже истинно. Например:
А подобно В.
_____________
В подобно А.
Для свойства рефлексивности (xRy → xRx ∧ yRy): если суждениеxRyистинно, то истинными будут сужденияxRxиyRy. Например:
а = b.
_________
а = а и b = b.
Для свойства транзитивности (xRy ∧ yRz → xRz): если суждениеxRyистинно и суждениеyRzистинно, то суждениеxRzтакже истинно. Например:
К. был на месте происшествия раньше Л.
Л. был на месте происшествия раньше М.
_________________
К. был на месте происшествия раньше М.
Таким образом, истинность заключения из суждений с отношениями зависит от свойств отношений и регулируется правилами, вытекающими из этих свойств. В противном случае заключение может оказаться ложным. Так, из суждений «Сергеев знаком с Петровым» и «Петров знаком с Федоровым» не следует необходимого заключения «Сергеев знаком с Федоровым», так как «быть знакомым» не является транзитивным отношением.
1. Что представляют собой умозаключения из суждений с отношениями?
2. Охарактеризуйте основные свойства отношений: симметричности, рефлексивности, транзитивности.
Глава VIII ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ. СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ
Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений. Широко используются умозаключения, посылками которых являются условные и разделительные суждения, выступающие в разных сочетаниях друг с другом или с категорическими суждениями. К ним относятся чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.
Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения из посылок определяется не отношениями между терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи между простыми суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектно-предикатная структура не учитывается.
Видами дедуктивных умозаключений являются также сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы.
§ 1. ЧИСТО УСЛОВНОЕ И УСЛОВНО-КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Чисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными суждениями. Например:
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), все они признаются соавторами изобретения (q).
Если они признаются соавторами изобретения (q), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).
______________________
Если изобретение создано совместным творческим трудом нескольких граждан (р), то порядок пользования правами на изобретение, созданное в соавторстве, определяется соглашением между соавторами (r).
В приведенном примере обе посылки — условные суждения, причем следствие первой посылки является основанием второй (q), из которого, в свою очередь, вытекает некоторое следствие (r). Общая часть двух посылок (q) позволяет связать основание первой (р) и следствие второй (r). Поэтому заключение также выражается в форме условного суждения.
Схема чисто условного умозаключения:
Вывод в чисто условном умозаключении основывается на правиле: следствие следствия (r) есть следствие основания (р).
Умозаключение, в котором заключение получается из двух условных посылок, относится к простым. Однако заключение может следовать из большего числа посылок, которые образуют цепь условных суждений. Такие умозаключения называются сложными. Они будут рассмотрены в § 5.
Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — условное, а другая посылка и заключение — категорические суждения.
Это умозаключение имеет два правильных модуса: 1) утверждающий и 2) отрицающий. Они дают достоверные выводы.
1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия.
Схема модуса:
(1)
Пример:
Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).
Иск предъявлен недееспособным лицом (р).
___________________________
Суд оставляет иск без рассмотрения (
В книге дается обзор концепции французского мыслителя Анри Бергсона (1859–1941), классика западной философии XX века, лауреата Нобелевской премии по литературе (1927). Подробно исследуется эволюция взглядов А. Бергсона – от философской психологии, развитой в ранних работах, до этико-религиозной концепции, изложенной в «Двух источниках морали и религии» (1932); рассматриваются некоторые аспекты рецепции учения Бергсона в России в конце XIX – первые два десятилетия XX в. В книге, содержащей элементы жанра философской биографии, использован новый фактографический материал.
Главная тема книги — человек как субъект. Автор раскрывает данный феномен и исследует структуры человеческой субъективности и интерсубъективности. В качестве основы для анализа используется психоаналитическая теория, при этом она помещается в контекст современных дискуссий о соотношении мозга и психической реальности в свете такого междисциплинарного направления, как нейропсихоанализ. От критического разбора нейропсихоанализа автор переходит непосредственно к рассмотрению структур субъективности и вводит ключевое для данной работы понятие объективной субъективности, которая рассматривается наряду с другими элементами структуры человеческой субъективности: объективная объективность, субъективная объективность, субъективная субъективность и т. д.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Александр Пятигорский – известный философ, автор двух получивших широкий резонанс романов «Философия одного переулка» и «Вспомнишь странного человека…». Его новая книга – очередное путешествие внутрь себя и времени. Озорные и серьезные шокирующие и проникновенные, рассказы Пятигорского – замечательный образчик интеллектуальной прозы.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.