Логика - [31]

Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в таблице 3. Суждение р ∨ q будет истинным при истинности хотя бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, ЛИ). Дизъюнкция будет ложной прилежности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).

Таблица 3

2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в исключающе-разделительном значении (символ ѷ). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р ѷ q. Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным.

Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице 4. Суждение р ѷ q будет истинным при истинности одного и ложности другого члена (2-я и 3-я строки — ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным при одновременной ложности и одновременной истинности альтернатив.

Таблица 4

Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместо «р либо q» — «либо р, либо q». Так как в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.

В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.

Полная и неполная дизъюнкция

Следует различать полную и неполную дизъюнкцию.

Полным, или закрытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода. Символически это суждение можно записать следующим образом: <р ∨ q ∨ r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные или смешанные». Полнота этого разделения (в символический записи обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существует, помимо указанных, других видов лесов.

Неполным, или открытым, называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции может быть выражена многоточием: р ∨ q ∨ r ∨ ... В естественном языке неполнота дизъюнкции выражается словами «и т. д.», «и др.», «и тому подобное», «иные» и другими.

Вопросы для самопроверки

1. Какое суждение называется сложным? Приведите определение.

2. Какое суждение называется соединительным (конъюнктивным)? Какова зависимость истинности конъюнктивного суждения от истинности оставляющих его простых суждений (конъюнктов)?

3. Какое суждение называется разделительным (дизъюнктивным)? На какие виды делятся дизъюнктивные суждения?

4. Какова зависимость истинности строгой и нестрогой дизъюнкции от истинности составляющих их простых суждений (дизъюнктов)?

§ 2. УСЛОВНЫЕ И ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ СУЖДЕНИЯ

Условные (импликативные) суждения

Условным, или импликативиым[27], называют суждение, состоящее из двух простых, соединенных логической связкой «если..., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» — консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «→», то импликативное суждение символически можно выразить как р → q (если р, то q).

Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице 5. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например, «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации.

Таблица 5

Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й строке истинность р имплицирует истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.

В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорании нити в лампе, замыкания электропроводки и т. д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.

В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости