Логика и аргументация - [9]
С возникновением математической логики, которую часто называют символической, использование символов и формул приобрело систематический характер, а в связи с этим в значительной мере возросло и применение математических методов в логике. Прежняя логика была не в состоянии выявить логическую форму рассуждений, поскольку для этого необходимо было построить формализованные языки, с помощью которых можно было бы свести рассуждения на естественном языке к преобразованию формул на специально созданном искусственном логическом языке.
В первом приближении логическую форму мысли можно рассматривать как способ связи элементов мышления в единую структуру. Так, в понятии мы имеем дело со связью его признаков, которые характеризуют смысл понятия или его содержание. В суждении атрибутивного типа выражается связь между субъектом и предикатом, которая отображает реально связь между предметом и его свойством; в реляционном суждении речь идет об отношении между различными предметами, в умозаключении - об отношении между его посылками и заключением, а в доказательстве - между аргументами и тезисом.
С понятием логической формы непосредственно связан вопрос о правильности мышления и отличии его от истинности.
Логическая правильность мышления, в частности рассуждения, связана с соблюдением норм и законов логики. Иначе говоря, правильность мышления напрямую зависит от того, осуществляем ли мы логические операции над формами мысли в соответствии с нормами, обоснованными логикой: например, образуем и определяем понятия, строим и преобразуем суждения, устанавливаем отношения между ними, придерживаемся ли правил логического следования при выводе дедуктивных умозаключений и т.д. Такие правила имеют общий характер и не зависят от конкретного содержания мысли.
Поскольку правильность рассуждения зависит исключительно от его формы, постольку в нем все дескриптивные (описательные) термины можно заменять другими. Поэтому, если нам известно, что некоторое рассуждение является правильным, то путем замены его дескриптивных терминов другими мы может убедиться также в правильности другого рассуждения, имеющего такую же логическую форму. Гораздо более эффективным приемом проверки правильности рассуждения является построение противоречащего рассуждения, или контрпримера.
Фундаментальный принцип логики состоит в том, что в правильном рассуждении из истинных посылок нельзя вывести ложного заключения. Если мы построим рассуждение той же самой формы, в котором посылки будут истинными, а заключение будет ложным, то рассматриваемое нами рассуждение будет логически неправильным. Если же контрпримера построить не удается, тогда рассуждение считается правильным.
Такой прием проверки правильности рассуждений был известен еще Аристотелю и, по-видимому, применялся задолго до него. Однако поиск контрпримера - дело во многом случайное. Ведь если мы не обнаружили противоречащий пример, то не можем окончательно утверждать, что рассуждение будет непременно правильным. Для этого необходимо располагать систематической процедурой для поиска контрпримеров. Традиционная логика не могла решить эту проблему, поскольку не обладала методами формализации рассуждений, с помощью которых только и возможен систематический поиск контрпримеров.
Понятие истинности мышления противоположно понятию его правильности, ибо оно учитывает конкретное содержание мысли, например суждения. Еще Аристотель называл суждение истинным, если оно соответствует действительности, т.е. соединяет в мысли то, что соединено в самой действительности. Так суждение "железо - металл" истинно, потому что свойство "быть металлом" присуще железу. Аналогично этому умозаключение будет истинным, если его результат верно отображает действительность, соответствует реальным фактам, данным наблюдения, опыта и практики вообще. Если умозаключение является дедуктивным и выводится из истинных посылок в точном соответствии с правилами логического следования, то его заключение не нуждается в дальнейшей проверке, ибо является достоверно истинным.
Нередко вместо термина "логическая правильность" мысли употребляется термин "логическая истинность", а для обозначения истинности в этом случае используется термин "фактическая или содержательная истинность". Очевидно, что хотя понятия правильности и истинности имеют противоположный смысл, их нельзя противопоставлять друг другу в абсолютном плане. Ведь в реальном процессе познания ориентированном на поиск и доказательство истины, одинаково важны как правильность рассуждений, так и фактическая истинность полученных результатов.
Правильность мысли есть необходимое, но недостаточно условие для установления её истинности. Чтобы быть истинной, мысль должна соответствовать действительности верно отражать ее.
Смешение этих понятий иногда может привести к противоречиям и ошибкам, особенно когда это касается абстрактных теорий. Известно, что вплоть до открытия неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевским геометрия Евклида считалась единственно верным геометрически» учением об окружающем нас физическом пространстве. Если заменить в этой геометрии аксиому о параллельных на противоположную, т.е. допустить, что через точку вне данной прямой на плоскости можно провести к ней по крайней мере две параллельные линии, то полученная в результате этого неевклидова геометрия будет такой же логически непротиворечивой, т.е. правильной, как и обычная геометрия Евклида. Хотя с точки зрения логической правильности обе геометрии одинаково допустимы и равноценны, но теоремы неевклидовой геометрии кажутся весьма необычными человеку, воспитанному на геометрии Евклида. Так, сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского меньше 180 градусов, а число параллельных, которые можно провести к данной прямой, бесконечно велико. По этим причинам геометрия Лобачевского встретила серьезное сопротивление со стороны традиционно мыслящих математиков и была признана лишь много времени спустя.
![Методология научного познания](/storage/book-covers/66/66b021bb746f892923516be78e6b4c16f2b7d09f.jpg)
Учебное пособие посвящено проблемам методологии научного познания, в том числе классификации способов и методов, которые являются специфическими для науки и отличают ее от других способов познания, постижения реального мира. Подробно рассмотрены методы анализа существующего знания и методы научного исследования, представляющие наибольший интерес для будущих исследователей. Для студентов и аспирантов высших учебных заведений, соискателей ученой степени, а также для всех интересующихся философией науки. Рекомендовано Учебно-методическим центром «Профессиональный учебник» в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов высших учебных заведений.
![Гуманисты эпохи Возрождения о формировании личности, XIV–XVII вв.](/storage/book-covers/c2/c22476204364cd9e97312221632b394b3a8a7f37.jpg)
Книга дает возможность проследить становление и развитие взглядов гуманистов Возрождения на человека и его воспитание, составить представление о том, как мыслители эпохи Возрождения оценивали человека, его положение и предназначение в мире, какие пути они предусматривали для его целенаправленного формирования в качестве разносторонне развитой и нравственно ответственной личности. Ряд документов посвящен педагогам, в своей деятельности руководствовавшимся гуманистическими представлениями о человеке.Книга обращена к широкому кругу читателей.
![Три статьи о еврейском образовании](/build/oblozhka.dc6e36b8.jpg)
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
![Иудаизм и христианство в израильских гуманитарных исследованиях модели интеракции](/build/oblozhka.dc6e36b8.jpg)
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
![Свободомыслие и атеизм в древности, средние века и в эпоху Возрождения](/storage/book-covers/c2/c28e7af75cdd204debe9d442275e954fa318e080.jpg)
Атеизм стал знаменательным явлением социальной жизни. Его высшая форма — марксистский атеизм — огромное достижение социалистической цивилизации. Современные богословы и буржуазные идеологи пытаются представить атеизм случайным явлением, лишенным исторических корней. В предлагаемой книге дана глубокая и аргументированная критика подобных измышлений, показана история свободомыслия и атеизма, их связь с мировой культурой.
![Блез Паскаль](/storage/book-covers/53/539ba1e00936514da7b8dbc65ca12eebc23105b2.jpg)
Блез Паскаль принадлежит к тем редким в истории европейской культуры представителям, которые сочетали в своем творческом даровании гений ученого и изобретателя, глубину философской мысли и талант замечательного писателя.В книге особое внимание уделяется систематическому анализу философских взглядов Паскаля (его онтологии, методологии, гносеологии в целом, диалектике, учению о человеке, этике и др.), что в нашей историко-философской науке делается впервые, а также прослеживается его драматичный жизненный путь.Книга рассчитана на преподавателей, аспирантов, студентов и широкий круг читателей, интересующихся историей философии.