Логика и аргументация - [4]

• В-четвертых, расширение форм дедуктивных умозаключений, появление логики отношений и, в особенности, применение математических методов для анализа дедукции, которое завершилось созданием символической (или математической) логики во многом способствовало выдвижению на первый план именно дедуктивной логики.

Все это делает понятным, почему нередко предпочитают определять логику как науку о способах, правилах и законах дедуктивных умозаключений или как теорию логического вывода. Но нельзя забывать, что индукция, аналогия и статистика являются важными способами эвристического поиска истины, а потому они служат рациональными методами рассуждений. Ведь поиск истины можно вести наудачу, путем проб и ошибок, но такой способ крайне неэффективен, хотя иногда и используется. Наука к нему прибегает весьма редко, поскольку она ориентируется на поиск организованный, целенаправленный и системный.

Надо также учитывать, что общие истины (эмпирические и теоретические законы, принципы, гипотезы и обобщения), которые используются как посылки дедуктивных умозаключений, невозможно установить дедуктивно. Но нам могут возразить, что они не открываются и индуктивно. Тем не менее поскольку индуктивные рассуждения ориентируются на поиск истины, то они оказываются более полезным эвристическим средством исследования. Разумеется, в ходе проверки предположений и гипотез используется и дедукция, в частности для вывода следствий из них. Поэтому нельзя противопоставлять дедукцию индукции, поскольку в реальном процессе научного познания они предполагают и дополняют друг друга.

Следовательно логику можно определить как науку о рациональных методах рассуждений, которые охватывают как анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), так и исследование степени подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (гипотез, обобщений, предположений и т.д.).

Традиционная логика, которая сформировалась на основе логического учения Аристотеля, дополнилась в дальнейшем методами индуктивной логики, сформулированными Ф. Бэконом и систематизированными Дж.С. Миллем. Именно эта логика в течение долгого времени преподавалась в школах и университетах под именем формальной логики.

Возникновение математической логики коренным образом изменило отношение между дедуктивной и недедуктивной логиками, которое существовало в традиционной логике. Это изменение было сделано в пользу дедукции. Благодаря символизации и применению математических методов сама дедуктивная логика приобрела строго формальный характер. По сути дела, такую логику вполне правомерно рассматривать как математическую модель дедуктивных умозаключений. Нередко поэтому ее считают современной ступенью развития формальной логики, но забывают при этом добавить, что речь идет о дедуктивной логике.

Нередко также говорят, что математическая логика сводит процесс рассуждения к построению различных систем исчислений и тем самым заменяет естественный процесс мышления вычислениями. Однако модель всегда связана с упрощениями, поэтому она не может заменить оригинал. Действительно, математическая логика ориентируется прежде всего на математические доказательства, следовательно, абстрагируется от характера посылок (или аргументов), их обоснованности и приемлемости. Она считает такие посылки заданными или ранее доказанными.

Между тем в реальном процессе рассуждения, в споре, дискуссии, полемике анализ и оценка посылок приобретает особо важное значение. В ходе аргументации приходится выдвигать определенные тезисы и утверждения, находить убедительные доводы в их защиту, исправлять и дополнять их, приводить контраргументы и т.д. Здесь приходится обращаться уже к неформальным и недедуктивным способам рассуждений, в частности к индуктивному обобщению фактов, выводам по аналогии, статистическому анализу и т.д.

Рассматривая логику как науку о рациональных способах рассуждений, мы не должны забывать о других формах мышления - понятиях и суждениях, с освещения которых начинается любой учебник логики. Но суждения и тем более понятия играют вспомогательную роль в логике. С их помощью становится более ясной структура умозаключений, связь суждений в различных видах рассуждений. Понятия же входят в структуру любого суждения в виде субъекта, т. е. предмета мысли, и предиката - как признака, характеризующего субъект, а именно утверждающего наличие или отсутствие у предмета мысли определенного свойства. В нашем изложении мы придерживаемся общепринятой традиции и начинаем обсуждение с анализа понятий и суждений, а затем более подробно освещаем дедуктивные и недедуктивные способы рассуждений. В главе, где анализируются суждения, рассматриваются элементы исчисления высказываний, с которых обычно открывается любой курс математической логики.

Элементы логики предикатов освещаются в следующей главе, где в качестве частного случая рассматривается теория категорического силлогизма. Современные формы недедуктивных рассуждений нельзя, очевидно, понять без четкого разграничения логической и статистической интерпретации вероятности, поскольку под вероятностью подразумевается чаще всего как раз ее статистическое истолкование, которое имеет вспомогательное значение в логике. В связи с этим в главе, посвященной вероятностным рассуждениям, мы специально останавливаемся на выяснении различия между двумя интерпретациями вероятности и более подробно разъясняем особенности логической вероятности.