Лейбниц за 90 минут - [3]

Герцогиня Орлеанская, по-видимому, благоволившая к людям умственного труда, была особенно впечатлена этим молодым немецким мыслителем:

«Очень редко, когда интеллектуалы бывают изящно одеты, от них ничем не пахнет, и они понимают шутки». Герцогиня сама иногда утруж далась умственным трудом и вскоре подружилась с Лейбницем, став одной из его первых многочисленных влиятельных знакомых среди герцогинь и принцесс, с ними он поддерживал отношения всю жизнь.

Несмотря на то что Лейбниц тратил много времени на общение, он, как и всегда, много размышлял.

Идеи сыпались из него как из рога изобилия.

Многие из идей обладали такой основополагающей значимостью, что любая из них обеспечила бы своему автору бессмертие в соответствующей области. Именно в этот период он изобрел интегральное и дифференциальное исчисление.

Лейбниц также изобрел двоичную арифметику, хотя и предполагал (ошибочно), что китайцы изобрели ее до него: Лейбниц догадывался (верно), что двоичная арифметика лежит в основе теории инь-ян «Книги перемен» (такое восприятие было типично для Лейбница). В то время как более привычная нам десятичная система использует десять цифр (0 — 9), двоичная арифметика использует только две (0–1). Эта система может показаться слишком длинной, например, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100… 9 = 1001, 18 = 10 010 и так далее. Но Лейбниц обнаружил, что если записывать определенные группы двоичных (например, трехзначных) чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться. Открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц так и не сумел это реализовать, однако понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Открытие привело к созданию двоичной арифметики, использующейся в компьютерах. Лейбниц пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертеж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину.

В то время среди высших слоев парижского общества большой популярностью, сравнимой с сегодняшней известностью структурализма, пользовалась новая философия Рене Декарта (картезианство). Но в отличие от структурализма, который рассматривает текст как структуру, оторванную от своего автора, к картезианству можно относиться серьезно. Философия Декарта обозначила окончательный разрыв со средневековой схоластикой. Вместо обращения к авторитету (понятию, характерному в основном для учения Аристотеля), новая философия основывалась на разуме и научном методе. Знание обретается шаг за шагом, начиная с несомненной определенности.

Сходство такой философской системы с математикой далеко не случайно, поскольку Декарт и в этой области достиг потрясающих результатов. Именно он ввел понятие координатной геометрии (декартовы координаты).

Посредством трех осей, перпендикулярных друг другу и располагающихся в трех измерениях, положение любой точки в пространстве можно определить через величины координат.

Неудивительно, что это сочетание математики, разума и научного метода заставили Декарта принять механистическую точку зрения на мир.

Вселенная напоминает огромную машину, часовой механизм, первоначально запущенный Богом.

Предметы существуют в абсолютном пространстве, есть абсолютное различие между их положениями, и они находятся либо в абсолютном покое, либо в движении.

Лейбниц, со свойственной ему гениальностью, сумел увидеть слабое место такого доказательства.

Согласно абсолютистскому воззрению, пространство должно отличаться от предметов, находящихся внутри него. В этом случае пространство должно быть полностью однородно, как абсолютная пустота. Но тогда как мы можем пользоваться пространством для определения положения посредством координат? Такие координаты неизбежно будут воображаемыми — в действительности они не могут существовать в этой однородности, лишенной каких-либо признаков. Но если такие координаты являются воображаемыми, то получается, что мы используем их для измерения пространства субъективно. Таким образом, как мы можем знать, что эти координаты неподвижны? По отношению к чему они неподвижны?

В этих рассуждениях можно увидеть в зародыше доказательство теории относительности Эйнштейна. Но вместо того чтобы, подобно Эйнштейну, развивать это доказательство в контексте математики, Лейбниц предпочел рассматри вать его в контексте метафизики. Это положение представляет собой исходную точку зрелой философии Лейбница.

Развивая свое доказательство, Лейбниц пришел к замечательному выводу, что пространство не существует. (Он также использовал схожее доказательство по отношению ко времени, приходя к аналогичному заключению.) Лейбниц утверждал, что, поскольку не существует абсолютной системы координат, наши представления о пространстве и времени являются только субъективными предположениями.

Если рассматривать эти два понятия через призму рассуждений Лейбница, то получается, что существуют только вещи. Идея, что одна вещь быстрее другой — той, что появляется позже — или находится ближе к нам, чем другая, полностью зависит от нашей относительной точки зрения. Другой человек, наблюдающий за тем же самым из другой точки, увидит эти вещи поиному.