Квантовый лабиринт. Как Ричард Фейнман и Джон Уилер изменили время и реальность - [61]

Ханс выглядел не совсем обычно, Ричард казался настоящим безумцем, но скромному Дайсону он понравился. До сих пор он не встречал никого, похожего на гения из Фар-Рокэуэй – с привычкой лупить по барабанам ночью и диким чувством юмора. Фейнман нарушал порядок с таким щегольством, которого Дайсон никак не ожидал, особенно от профессора.

Поначалу он нашел методы американского коллеги, мягко говоря, странными. Однако, как бы дико они ни смотрелись, они работали, и не только воспроизводили результаты Бете, но и предсказывали вещи, которые Ханс не мог рассчитать.

Как в книге Эдит Несбит «Волшебный город», которую Дайсон любил в детстве, чудеса просто возникали из воздуха в этой вселенной, живущей по безумным правилам. Сумасшедший играл на бонго в два часа ночи, все что угодно могло случиться в любой момент. Электроны любили закладывать мертвые петли во времени, или сочетались с волнистыми кривыми из вакуума. В реальность могли входить самые невероятные возможности. Добавьте еще вот это, абракадабра, фокус-покус, и вы можете предсказать линии в спектре водорода.

Дайсон вспоминал, описывая свое первое столкновение с подходом Фейнмана к квантовой физике: «Впервые я услышал об интеграле по траекториям прямо от Фейнмана в 1947 году, и тогда я был поражен и пришел в недоумение. Поражен по той причине, что картина выглядела физически правильной, а недоумевал из-за того, что с точки зрения математики она казалась чепухой»⁶².

Прошло некоторое время, прежде чем Ричард побеспокоился о том, чтобы изложить математическое обоснование своих методов.

Пока этого не случилось, он мог рассчитывать все с помощью таинственных диаграмм, словно заклинатель, хранивший свои методы в тайне. Ему нравилась озадаченность на лицах людей, видевших, как он пришел к правильному ответу без каких-либо видимых уравнений. Дайсон, наоборот, представляя метод более широкой аудитории (одна из его вариаций некоторое время даже именовалась «диаграммами Дайсона»), старался показать его математически обоснованным и для этого копал глубже.

Математик Марк Кац однажды сравнил Бете и Дайсона с Фейнманом, заявив: «В науке… существуют два типа гениев: ординарные и магические. Бете и Дайсон были отличными математиками, они двигались вперед ясным, логичным путем. Фейнман, наоборот, не был ординарным гением, он выглядел так, словно может извлечь результаты прямо из воздуха, и мог называться “волшебником высшего класса”»⁶³.

Марафон на вершину

Продолжение конференции на Шелтер-Айленд состоялось в «Поконо Мэнор Инн» в горах Поконо (Пенсильвания) с 30 марта по 2 апреля 1948 года и вышло столь же плодотворным, хотя больше за счет представления новых теоретических моделей, а не из-за демонстрации экспериментальных результатов.

Швингер стал звездой этой встречи, он представил тщательно разработанную, математически стройную версию квантовой электродинамики, в которой был достигнут значительный прогресс на пути сокращения бесконечных величин и получения конечных значений. Фейнман выступил не с такой помпой, он изложил свой метод, связанный с диаграммами и интегралом по траекториям.

На конференции были новые люди, не посетившие первую, в том числе Нильс Бор (и его сын Оге), Юджин Вигнер и Дирак.

Исторический отель, прозванный «Знатной дамой гор», обеспечил комфорт. Оппенгеймер вновь всем руководил, ведь для американских физиков он все так же оставался бесспорным лидером.

Гости конференции проводили дни в беседах, особенно насыщенным оказался день, когда выступил Швингер. Он говорил почти восемь часов, рисовал на доске уравнение за уравнением, описывая свой подход к квантовой электродинамике, который соответствовал новым экспериментальным данным. Джулиан исходил из концепции Крамерса о перенормировке, о переопределении массы и заряда с целью исключения бесконечных значений, но в то же время не принимал полный отказ от Дирака, на котором настаивал голландец.

Вместо этого Швингер обобщал релятивистский квантовый концепт электрона, предложенный британцем, чтобы включить электромагнитные взаимодействия и получить имеющие смысл конечные ответы. Манипуляции с массой и зарядом представали нужным трюком, чтобы исчезли те самые величины, которые создавали проблемы, рассеялись темные облака расходимости, и остались лишь чистые небеса.

Получить конечный результат из бесконечной суммы на первый взгляд кажется невозможным. Тем не менее иногда ответ лежит в том, как распределить все по группам. Альтернативные пути группировки и подсчета могут показать, что внешне бесконечная сумма на самом деле конечна.

Давайте рассмотрим для примера причудливую ситуацию, в которой Питер Пэн и Венди бесконечно долго живут вместе в Неверлэнде и каждый день меняются подарками. Предположим, что он дает ей три золотых побрякушки по утрам, а она ему – шесть серебряных безделушек вечером. Поскольку шесть серебряных стоят ровно столько же, сколько три золотых в валюте Неверлэнда, то это честный обмен.

По любому разумному расчету потери и приобретения Питера каждый день сводятся к нулю.

Предположим, что однажды Питер теряет собственное отражение, настроение его портится, и он решает подвести итог собственной жизни. Он складывает количество золотых побрякушек, подаренных Венди на протяжении бесконечности, и понимает, что это будет бесконечная сумма. После того как он ссорится с Венди, она тоже проводит подсчет и понимает, что отдала ему бесконечное количество цацек. Они бесконечно сердиты друг на друга, но тут, к счастью, прибывает фея Швингер-Белл… ой, извините, Тинкер-Белл, и показывает им, как сгруппировать предметы по дням так, чтобы получить конечный ответ.