Квантовый лабиринт. Как Ричард Фейнман и Джон Уилер изменили время и реальность - [21]

Уравнение Шредингера, хотя получилось и полезным, и элегантным, не включало несколько важных свойств электронов. Оно не брало в расчет их спин, а также не учитывало эффекты специальной теории относительности Эйнштейна, предложенной в том же 1905-м, волшебном году, когда он создал гипотезу фотоэлектрического эффекта.

В то время как общая теория относительности прилагается к гравитации, специальная теория относительности, ее предшественница, приложима к частицам, движущимся с высокими, но постоянными скоростями. Когда мы занимаемся электронами, игнорируя монументальные открытия Эйнштейна, трудно ждать прорывов.

Относительно говоря

Мотивация Эйнштейна при создании специальной теории относительности происходила от озадачивающего противоречия между классической механикой и теорией электромагнетизма, завязанной на постоянство скорости света. Будучи молодым, австрийский физик поставил мысленный эксперимент, в котором бегун пытается не отстать от световой волны.

Если вдруг бегун достаточно быстр, то классическая механика Ньютона позволяет ему держаться «шаг в шаг» с волной света. Теория электромагнетизма Максвелла, тем не менее, делает это невозможным, поскольку в ней скорость света предстает одинаковой для всех наблюдателей вне зависимости от их собственной, самой невероятной скорости.

Словно преследуя вечно отступающий мираж в пустыне, бегун никогда не сможет сравняться с волной.

Предложенное Эйнштейном решение этой задачи, специальная теория относительности, утверждает, что параметры пространства и времени зависят от относительных скоростей наблюдателей.

Резвый бегун и тот, кто остается на месте, могут по-разному оценить расстояние, пройденное лучом света, и время, которое понадобилось на это путешествие. С точки зрения покоящегося наблюдателя пространство будет сжато, а время растянуто, с точки зрения движущегося – наоборот. Тем не менее, поделив дистанцию на время, чтобы определить скорость света, оба получат одинаковое значение. Следовательно, скорость света, а не показатели линеек и часов, может служить универсальным стандартом.

Вскоре после того, как Эйнштейн предложил свою теорию, математик Герман Минковский нашел, что наиболее элегантно ее можно отобразить, если поместить пространство и время в единую систему координат. Он разработал концепцию пространства-времени, которая подходила и к специальной, и к общей теориям относительности.

С точки зрения Минковского, пространство и время не являются независимыми, это два аспекта единого пространства-времени. Это понятие сводит трехмерное пространство и одномерное время в одну четырехмерную сущность.

Немецкий математик театрально высказал свои гипотезы на научной конференции в 1908 году. Объявив, что «пространство само по себе и время само по себе обречены на то, чтобы уйти со сцены в мир теней»²⁵, он показал, как объединение того и другого в пространство-время позволяет объективно и неизменно описывать вселенную.

Если исходить из революционного взгляда Минковского, то каждое событие имеет четыре координаты, три определяют расположение в пространстве, а четвертая – во времени. Ничто не случается исключительно в пространстве, на любом изменении должен стоять и временной штамп. Дистанции и промежутки времени сами по себе выходят из употребления, уступая место интервалу между явлениями в пространстве-времени.

Кратчайший интервал с нулевым значением именуется «светоподобным» и определяется путем, по которому свет идет от одного события к другому. Это напоминает веревку, которая соединяет два предмета и при этом не провисает.

Например, если мы стоим на вершине Эйфелевой башни и нацеливаем луч света на судно, расположенное на Сене, то этот самый луч соединит два разных с точки зрения пространства-времени явления с максимальной эффективностью. Первое событие будет иметь координаты, определяемые тремя пространственными координатами Эйфелевой башни и моментом передачи. Второе будет иметь немного другие пространственные координаты и чуть-чуть большее значение временной – ровно настолько, чтобы свет дошел. Ничто не может путешествовать быстрее или прямее, чем световой луч.

Отсюда ясно, что светоподобный интервал является золотым стандартом для коммуникации и наилучшей основой для того, чтобы описывать разные эффекты.

Мы точно так же можем направить наш луч в любую другую сторону, взять другое судно, ибо выбор обширен. Поместив его на пространственно-временную диаграмму, где время отложено на одной из осей, а пространственные координаты на других, можно представить громадный набор углов, под которыми свет может исходить из одной точки и распространяться по прямой линии.

Если на диаграмме две пространственных координаты и одна временная, то набор возможностей для светового пути через пространство-время выглядит подобно движению луча по мере вращения маяка, или как раковина, или вроде конуса для мороженого. Поэтому ученые именуют разветвленное множество вариантов «световым конусом». Диаграмма сообщает нам, что все, путешествующее со скоростью света, будет находиться внутри светового конуса. Обычно под первым световым конусом помещают второй, перевернутый, он показывает возможные траектории для прибывающего света. Другими словами, он рисует нам набор лучей, светящих из прошлого.