Квантовая магия - [53]
Его уже нельзя записать в виде вектора состояния (3.1). В этом случае нет корреляций между состояниями |00ñ|01ñ|10ñ|11ñ, и при измерении можно получить любое из этих состояний с равной вероятностью 1/4.
Замечу, что матрица плотности такого вида получается, если мы хотим описать состояние одной из подсистем, например , в случае максимально запутанного состояния типа (3.2). Так, если мы возьмем частичный след по подсистеме B и получим частичную матрицу плотности размерностью 2 × 2, которая описывает подсистему , то эта матрица плотности будет соответствовать максимально смешанному состоянию и иметь вид:
Подсистема с равной вероятностью 1/2 может находиться в состоянии |0ñ или |1ñ.
Нужно еще иметь в виду, что, когда мы говорим «состояние системы», то смысл этого выражения обычно зависит от контекста. Речь может идти о состоянии, полученном в результате измерения (декогеренции), то есть об одном из реализованных собственных состояний системы (об одном из диагональных состояний матрицы плотности). Или имеется в виду исходное состояние, то есть сам вектор состояния (вся матрица плотности), тогда по ее структуре можно судить о квантовой запутанности и о корреляциях (в частности, о градиентах энергии). В простых случаях, например, для матрицы плотности типа (3.3) (когда 1/2 стоят по четырем углам, а остальные нули), сразу можно сказать, что это максимально запутанное cat-состояние.
Понятие матрицы плотности исключительно важно в квантовой теории. Только в терминах матриц плотности можно рассматривать части взаимодействующей системы. Рассуждать об «» в терминах пси-функции вообще не имеет смысла. Матрица плотности содержит информацию двоякого рода: во-первых — о корреляциях между частями самой системы; во-вторых — о корреляциях системы с окружением (которых может и не быть в случае чистого состояния). Речь идет, прежде всего, о нелокальных корреляциях, поскольку классические корреляции (сепарабельные состояния) и раньше с успехом описывались теми же пси-функциями. Но только на основе матриц плотности стало возможным описание квантовых корреляций (несепарабельных состояний). Только с их помощью квантовая теория стала по-настоящему квантовой, способной охватить ее основную специфику, отличающт классической физики — несепарабельные (запутанные) состояния.
На основе матриц плотности стало возможным ввести количественные характеристики квантовой запутанности, и этот момент, как я считаю, стал поворотным для квантовой теории. По своей значимости данное событие стоит в ряду самых выдающихся достижений не только квантовой механики, но и всей науки в целом. Появилась возможность количественно описывать новую, неизведанную сферу реальности. Я бы сравнил этот момент с отрывом науки от грешной земли и ее выходом в безбрежный «космос», в «царство небесное» нелокальных состояний.
3.2. Количественное описание квантовых корреляций
Мера квантовой запутанности — это количественная характеристика несепарабельности, числовое значение величины квантовых корреляций и степени нелокальности объекта. По моему мнению, до того, как квантовая теория стала количественно описывать запутанные состояния, она и не была квантовой. Как и классическая физика, она ограничивалась описанием сепарабельных состояний. Можно сказать, что «микроскопом забивали гвозди»: тонкий теоретический инструмент, который позволял заглянуть в самые глубины мироздания, приблизить понимание нелокальных уровней реальности, использовался не по назначению. Я бы сказал, что в прошлом веке квантовая механика «тренировалась», отрабатывала и совершенствовала свои методы на плотной материи, «разминалась» перед прыжком в Тонкий мир. Причем уже в процессе этой своеобразной разминки ее результаты перекрыли все достижения классической физики вместе взятые.
задачи. размерности) классическую задачу о системе взаимодействующих тел. Однако авторитет классической физики от этого вовсе не уменьшается.
Дело совсем не в том, может ли квантовая физика что-то посчитать, а в том, что в рамках этой теории удалось понять, изучить и описать огромное количество физических процессов и явлений, которые не могли быть объяснены с точки зрения классической физики, и это количественное описание позволило использовать их на практике. Я не сильно преувеличу, если скажу, что прогресс и все основные достижения прошлого века стали плодом квантовой теории. И теперь она начинает осваивать обширное и совершенно «непаханое» поле деятельности в описании принципиально новых физических процессов, которые вообще не имеют аналога в классической физике. По сути дела, речь идет о количественном описании тонких уровней реальности, выходящих за пределы материального мира, не существующих с классической точки зрения. И простые количественные модели, описывающие системы из нескольких кубитов и имеющие точные решения, способны дать понимание общих фундаментальных физических законов этих тонких (квантовых) уровней реальности — законов, которые справедливы уже для любых систем, больших и малых, в том числе и для всего Универсума.
