Красота и мозг - [47]

Эти результаты весьма примечательны. В самом деле, эпизоды пох-рюкиваний (в общей сложности более 13 мин) перемежались с периодами, когда было на что отвлечься — тут и пляски, и передышки, и пересуды, и смех… И тем не менее их темп почти не изменялся: отклонения от среднего (примерно 10 мс, или 3,2 %) были намного меньше порога восприятия и коэффициента Вебера. В случае посвистов соотношение темпов выдерживалось не так точно. Двенадцатью отрывками посвиста охвачен промежуток в 11 мин 46 с. Средний темп составил 0,641 с, а стандартное

^

отклонение-0,077 с (77 мс, или 12 %). Из 12 значений 9 (т. е. опять-таки 75 %) отличались от среднего в пределах одного стандартного отклонения (правда, лишь в четырех случаях отклонение не превышало порога восприятия). И наконец, скажем о самих средних значениях. Средние темпы похрюкиваний и посвистов образовали правильное соотношение: оно отклонялось от 2: 1 всего лишь на 11 мс (или 3,4 %).

Заключение и выводы

Рассмотренные выше данные определенно указывают на то, что в изученной музыке при перемене темпа происходящее изменение соответствует отношению между очень небольшими целыми числами. Это можно видеть из табл. 1. Встречавшиеся отклонения от этого правила чаще

Таблица 1. Сводка отклонений от отношений между небольшими целыми числами. Отклонения сопоставлены с 20-миллисекундным порогом восприятия (ПВ) столбцы (всего 6): Культура; Число пар (n); Процентная доля и число пар, в которых отклонение от

идеальных соотношений (в единицах реального времени) было: меньше ПВ (%; n); больше ПВ (%; n);

!ко; 1; 100; 1; пусто; пусто; Тибет; 1; 100; 1; пусто; пусто; Непал; 11; 100; 11; пусто; пусто; Яномами (ритуал «химу»); 6**; 100; 6**; пусто; пусто; Г/уи; 33***; 94; 30; 6; 3;

Медлпа: Редкие удары; 16; 56; 9; 44; 7; Частые удары; 6; 33; 2; 67; 4; Группа частых и группа

редких ударов; 2; 50; 1; 50; 1*;

Эйпо: Похрюкивания; 16; 100; 16; пусто; пусто; Посвисты; 12; 33; 4; 67; 8; Группа похрюкиваний

и группа посвистов; 1; 100; 1; пусто; пусто;

Общее число пар; 105; пусто; 82; пусто; 23; Примечания к табл. 1 1. * Учтен и «выброс».

** Общее число точек, в которых измерен темп, — 143. По результатам этих промеров выделены 6 пар «смежных» темпов. В каждой паре соотношение темпов очень близко к отношению двух небольших целых чисел. Переход от одного темпа к другому осуществляется путем постепенного ускорения либо замедления (линейного или экспоненциального).

*** Исполнение состояло из 11 сложно подразделенных частей; по ходу каждой из них темп в той или иной степени изменялся. Указанное число темповых пар (33) — это сумма четырех слагаемых, из которых каждое соответствует одному из четырех способов анализа данных. (Полный перечень исходных данных и описания методов их анализа можно найти в первоисточнике.) Способы составления темповых пар таковы: а) начало данной части-ее же окончание; б) начало данной части — начало следующей; в) конец данной части — начало следующей; г) начало 1-й части — окончание 11-й («всеохватные» темповые пары).

Как уже упоминалось в тексте, 78 % пар подчинялись общей закономерности: соотношения темпов соответствовали отношениям небольших целых чисел — 1:1, 2:3 или 3:4 (чаще всего 1:1). Одно соотношение составило 4:5, а шесть (т. е. 19 % от общего числа) — 5:6 либо 6:5. Соотношения 4:5, 5:6 и 6:5 несколько необычны, но разве что в смысле редкости. Действительно, в музыке прочих народов, здесь упомянутых, равно как и в той западной музыке, которую я изучал прежде, такие соотношения нечасты. Может быть, это просто случайные «выбросы», которые не следует учитывать как «подлинные» соотношения? Или это действительные соотношения, только редко встречающиеся? Вопрос остается открытым. По сути дела ничего «неестественного» в таких соотношениях нет. Они были нередки в музыке европейского Возрождения; не чужды они и

«стандартному» исполнительскому репертуару (ограничусь упоминанием одного примера, обсуждаемого мною в работе о 4-й симфонии Чайковского-работа сейчас в печати). Что касается музыки Г/уи, то здесь «необычные» соотношения кажутся вполне естественными. Дело в том, что многие из исполнявшихся на донго ритмов отчетливо расчленяются на быстро чередующиеся

«пятерки», «двойки» и «тройки». Такой ритмический рисунок неизбежно порождал ритмические соотношения 4:5 и 5:6, и очень может быть, что после многократного прослушивания они ощущались как достаточно привычные; а это могло послужить основой для перенесения тех же соотношений на перемены темпа.

2. Общее число темповых пар (n) — 105.

3. 78,1 % общего числа пар (82/105) следует целочисленным соотношениям с отклонениями (D) меньше 20-миллисекундного порога восприятия (ПВ).

4. а) В 21,9 % от общего числа пар (23/105) отклонения (D) от идеальных соотношений превысили ПВ.

б) В 3 из этих пар (все три-из музыки Г/уи) значения D составили 21–23 мс, т. е. лишь чуть-чуть больше 20 мс. Эти 20 мс приняты в настоящем исследовании в качестве ПВ несколько произвольно.

5. Таким образом, 3 из 105 пар лишь «чуть-чуть» не удовлетворяют неравенству D «ПВ. Эти 3 пограничные пары составляют 2,9 % от общего числа (3/105).