Корреляционный и регрессионный анализ в Excel - [3]
После нажатия комбинации [Ctrl + Shift + Enter] вокруг формулы массива выводятся фигурные скобки — см. рисунок.
Формула массива
Постройте уравнения регрессии первого, второго и третьего порядка.
Постройте диаграмму разброса и нанесите на неё все три линии регрессии. Для построения графиков создайте вспомогательную таблицу. Количество точек должно быть достаточно, чтобы получить графики, гладкие на вид.
Включите легенду на диаграмме и сделайте информативные названия линий.
Линии регрессии
Система нормальных уравнений
Постройте уравнения регрессии с помощью формул, решив систему уравнений.
Система нормальных уравнений
Сформируйте вспомогательную таблицу для подсчёта сумм.
Для обращения матрицы используйте следующую функцию:
MINVERSE (array)
МОБР (массив).
Для умножения матриц используйте функцию:
MMULT (array1, array2)
МУМНОЖ (матрица1;матрица2).
Пример поиска решения системы уравнений:
=MMULT (MINVERSE (C127:D128),C130:C131)
Для работы с матрицами используйте формулы массива, как описано выше.
Изучите полученные коэффициенты и запишите уравнения регрессии.
Постройте диаграмму разброса и нанесите линии регрессии.
Пример оформления страницы отчёта приводится на рисунке.
Оформление отчёта
Сравнение результатов
Сравните уравнения регрессии, полученные разными способами.
Определите разницу значений коэффициентов в процентах.
Уравнения Y (X) и X (Y)
С помощью надстройки постройте два уравнения линейной регрессии «Y на X» и «X на Y» — см. уравнения.
Уравнения регрессии Y (X) и X (Y)
Запишите полученные уравнения регрессии.
Постройте диаграмму разброса и нанесите на неё обе линии регрессии. Используйте общий масштаб для всех наборов данных на комбинированном графике.
Проверьте выполнение двух свойств:
— точка пересечения линий регрессии;
— связь с коэффициентом корреляции.
Первое свойство: прямые Y (X) и X (Y) должны пересекаться в точке {Хср, Yср}.
Вычислите средние значения Х и Y и нанесите эту точку на график.
Точка пересечения
Второе свойство: произведение коэффициентов регрессии должно быть равно квадрату коэффициента корреляции — см. формулы.
Взаимосвязь коэффициентов
Анализ данных интернет-магазина
Загрузите данные о компьютерных компонентах на сайте:
Выберите не менее десяти однотипных изделий.
Проведите корреляционный и регрессионный анализ связи двух наиболее информативных признаков, например, объёма диска и его цены.
С помощью полученного уравнения регрессии постройте прогноз результативного признака для выбранного значения факторного признака.
Анализ биржевых котировок
Проведите анализ взаимосвязи между котировками на Московской бирже.
Для анализа используйте значения биржевого индекса (в соответствии с вариантом) и котировки наиболее ликвидной акции из состава выбранного индекса.
Уточните базу расчёта индекса на сайте:
www.moex.com.
Загрузите исторические данные дневной периодичности за последние 10 лет на сайте:
investing.com.
Для построения биржевого графика переименуйте столбец Price и озаглавьте его Close. Расположите столбцы в следующем порядке:
Date — Open — High — Low — Close.
Постройте графики японских свечей для каждого финансового инструмента по отдельности:
Insert — Charts — Insert Waterfall, Funnels, Stock, Surface, or Radar Chart — Stock — Open-High-Low-Close
Вставка — Вставить каскадную, воронкообразную, биржевую, поверхностную или лепестковую диаграмму — Биржевая — Биржевая (курс открытия, самый высокий курс, самый низкий курс, курс закрытия).
Постройте комбинированный график обеих котировок от времени в виде линейной диаграммы по ценам закрытия. Установите разный масштаб, чтобы совместить графики и показать схожий характер изменения цен.
Совмещённый график
Постройте диаграмму разброса по ценам закрытия, чтобы проанализировать взаимосвязь котировок.
Активируйте построение линейной регрессии и вывод уравнения на экран.
Диаграмма разброса и линия регрессии
Определите значение коэффициента корреляции с помощью функции CORREL и сделайте вывод о степени тесноты связи.
Список литературы
1. Статистика: Учебник для вузов / Под ред. И.И.Елисеевой. — СПб.: Питер, 2010. — 368 с.
2. Теория статистики: Учебник / Р.А.Шмойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова, Е.Б.Шувалова; под ред. Р.А.Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2014. — 656 с.
3. Практикум по теории статистики / Р.А.Шмойлова, В.Г.Минашкин, Н.А.Садовникова; под ред. Р.А.Шмойловой. — М.: Финансы и статистика, 2014. — 416 с.
4. Пустыльник Е. И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. — М.: Наука, 1968. — 288 с.
5. Вадзинский Р. Н. Статистические вычисления в среде Excel. Библиотека пользователя. — СПб.: Питер, 2008. — 608 с.
6. Арьков В. Ю. Анализ распределения в Excel: Учебное пособие.— [б.м.]: Издательские решения, 2019.— 158 с.
Бесплатный доступ к электронной версии:
