Колесо времени - [39]

или 1.→1.10→1.20→1.30→1.40→1.50→2;

или 2.→1.50→1.40→1.30→1.20→1.10→1;

(1 = 60; 1.10 = 60 + 10 = 70 и т. д.). С помощью этой арифметической схемы, выражающей так называемые зигзагообразные функции, можно было, оказывается, описывать не словесно, а математическим языком периодические небесные явления.

Шестидесятиричная система счисления использовалась жрецами Двуречья как наиболее подходящая для астрономических занятий. Борозда Неба — эклиптика — подразделялась на 360 частей, или градусов, по числу дней в древнем солнечном году и отрезков, которые Солнце проходило ежедневно. Это, попросту говоря, означает, что за единицу меры принималась дуга «Борозды», которую проходило Солнце за сутки — 1/365 1/4 (дробь они округляли до 1/360°, что отличает ее от истинной величины на 1/20 000). Что касается принципиальной важности выделения такой меры, то она определяется возможностью приспособить ее для измерения угловых расстояний между звездами. Ведь мера такая всегда останется одной и той же, на каком расстоянии ни воображать звезды. Так, суточный путь Луны меж звезд, равный примерно 13°, можно было представлять реально в цифрах на любом в зоне ее «домов» участке Неба. Обладание мерой как раз и позволило жрецам Двуречья (как и «бритоголовым» Нила) определить в числах степень наклона Борозды Неба — эклиптики — к небесному экватору. Для этого они сначала замерили по гномону высоту Солнца в моменты летнего и зимнего солнцестояния. Она под 50° широты оказалась равной соответственно 63°27′ и 16°33′. Полученная затем разность между этими замерами — 46°54′ — показывала, насколько ближе к северу находилось летнее Солнце, а половина этой разности — 23°27′ — засвидетельствовала наклон эклиптики!

Поскольку путь дневного светила представлял собой наибольший подразделенный на градусы круг Неба, то все вообще окружности, а не только небесные, стали делиться на 360°. Само же базовое число 60 определялось в таких случаях не астрономическими, а геометрическими соображениями — радиус делит окружность на 6 частей по 60° каждая. Значит, недаром на глиняных табличках появился знак, означающий угловой градус!

Борозда Неба подразделялась, однако, не на 6, а на 12 частей по 30° каждая. Именно такой отрезок проходило Солнце за месяц. Что касается числа 60, связанного с дугой в 30°, то в такой дуге укладывалось близкое этому число диаметров светила. Подразделение круга эклиптики на секторы по 30° и совмещение с ними так называемых зодиакальных созвездий обусловливались математическими соображениями — по этой стандартной шкале измерялись, вычислялись и описывались движения Солнца и планет, о которых было известно, что они обладали собственным перемещением — с запада на восток. Жрецы разработали на этой основе строго фиксированный лунно-солнечный календарь, установили отношения периодов обращения Луны и планет, определили последовательность планетных и лунных явлений, а также выявили закономерности в изменении продолжительности дня и ночи. В то же время положение светил на Небе фиксировалось не только по зодиаку и градусам, но и по отношению к наиболее ярким звездам. Среди зодиакальных созвездий к концу II тысячелетия до нашей эры упоминались Овен, Телец, Близнецы, Палица, Пёс (Лев), Колос Девы, Ярмо, Скорпион, Стрелец, Рыба, Коза, Масляная лампа и Водяная курочка. Лунный зодиак, который составляли 28 и 33 «домов», разрабатывался, возможно, на основе повторного деления обычного зодиака, но до сих пор не ясно, как это делалось. Когда в полосу лунного зодиака входило 28 домов, т. е. небольших групп звезд, отстоящих друг от друга приблизительно на 13°, то Луна при движении по Небу каждую очередную ночь месяца оказывалась в следующем «доме». Такие «станции» позволяли определять точное положение Луны, а затем и планет по отношению к неподвижным звездам.

Особая для понимания картины мира древних значимость выделения зодиакального круга с 12 созвездиями, как и разделение Неба на 28 (или 36) лунных домов, заключается в том, что подобные «конструкции» предполагают сферичность пространства, окружающего Землю. Что касается самой Земли, то трудно сказать, воспринималась ли она в I тысячелетии до нашей эры округлым телом или дисковидным, вроде круглой опрокинутой чаши, полой внизу и покоящейся над сферической бездной. Однако, если верить рассказу греческого писателя из Александрии Ахиллеса Татиоса (V век нашей эры), жрецы Двуречья размышляли над тем, какого размера Земля, и рассчитали его, исходя из календарного периода и быстроты движения. По утверждениям жрецов, человек, шагающий без остановки со скоростью 30 стадий (около 5 км) в час, может обойти Землю за год. Отсюда следует, что периметр ее принимался за близкий к истинному — 43 800 км.

В Двуречье знали, что видимый солнечный диаметр составлял 1/720 часть Борозды Неба (1/20 в шестидесятиричном исчислении). Сутки жрецы делили на 12 частей (по двойному часу в каждой). Резон в таком подразделении тоже определялся шестидесятиричной системой счисления: как показывали клепсидры, водяные часы, при восходе Солнца от момента появления верхнего края его до соприкосновения с горизонтом нижнего края проходила 1/60 часть такого двойного часа.