Кибернетика, Логика, Искусство [заметки]

1

В злой и остроумной фантазии Олдоса Хаксли "Brave New Wоrld" (написанной в 1932 году), многие предсказания которой уже оправдались (транквилизаторы, широкое распространение противозачаточных средств и др.), внеутробное оплодотворение и развитие зародыша торжествует и угасание родительской любви осуществляется полностью.

2

Вопрос о том, почему человечеству потребовалась подобная сублимация, почему потребовалось "одухотворить" животные инстинкты, особая, очень важная проблема. Не исключено, что решающую роль сыграл сам факт развития мыслительных способностей, вообще духовного мира человека, позволившего ему, несмотря на то, что в физическом отношении он уступал многим окружавшим его представителям животного мира, выстоять в соревновании с ними.

3

В действительности приведенная здесь физиологическая картина стрессового состояния быть может несколько огрублена и не вполне точно отражает то, что выяснено наукой. Однако это не существенно. Можно думать, что такой пример достаточно поясняет суть дела (см. [2;3, с.94]).

4

Если мы решимся судить безжалостно, то можно различить и довольно нелестный для сознания оттенок в этом удовлетворении: вот прекрасное дело героически совершенно и ради него погиб герой, но для меня лично это вполне безопасно, я мирно пойду домой. При созерцании произведения искусства это неприятное толкование все же безобиднее, чем при встрече с такой же жизненной ситуацией, потому что другим, тоже подсознательным зрением мы все время чувствуем, что на сцене герой умер не "взаправду".

5

Мы еще не раз будем говорить о том, что и такое искусство в действительности глубоко содержательно, что деление на "изобразительные" и "неизобразительные" виды искусства весьма условно (см. ниже, например, с.102). Нам важно, однако, подчеркнуть возможность отсутствия в произведении искусства материала для конкретного познания новых фактов.

6

Можно было бы думать, что гегелевское определение говорит лишь о том, что истина в искусстве предстает в чувственной форме, но воспринимается также и интеллектуально. Однако такое толкование подходило бы и для определения науки: в основе ее построения лежат тоже непосредственно-чувственные восприятия объективного мира (других не существует). Поэтому гегелевское определение может специфически выделять искусство ("определять понятие", говоря его же словами), только если интеллектуальный элемент в восприятии имеет второстепенное, несущественное значение и необязателен.

7

"Исчисление высказываний" в математической логике допускает разные системы, однако, условившись об одной определенной системе, мы придем к однозначному результату (см. подробнее ниже, гл.8).

8

Математик Гильберт в начале ХХ века сформулировал ряд задач: требовалось доказать справедливость некоторых математических утверждений, которые, возможно, являются верными, или опровергнуть их. На протяжении последующих десятилетий некоторые из этих задач были решены, другие еще ждут решения. Великая теорема Ферма не доказана и не опровергнута уже более трех веков.

9

Таким образом, даже в психологическом отношении они хотя и близки, но не равноценны. Предлагая некоторое положение в качестве интуитивной догадки, исследователь немногим рискует и может выдвигать его довольно спокойно: правильность или ложность этой догадки может быть надежно и безусловно обнаружена. "Философское" же интуитивное суждение, которое может быть проверено только неизбежно ограниченным опытом, находится под постоянной угрозой опровержения в результате расширения опыта. Это верно и в том случае, когда суждение состоит в высказывании нового обобщающего физического закона большого значения, и в весьма частных проблемах (см. ниже).

10

Исчисление (принятая система правил логического вывода новых умозаключений) называется полным, если позволяет либо доказать, либо опровергнуть любое утверждение в области, к которой относится данное исчисление. Если использовать это понятие полноты, то теорема Геделя может быть выражена и так: никакое непротиворечивое исчисление не может быть полным относительно арифметики [16, 17].

11

Можно сказать, что математика в целом - "кусочно-дедуктивная", "кусочно-формализуемая" теория.

12

Заметим, что когда присяжные выносят свой вердикт, от них никогда не требуют мотивировки. Они должны сказать в ответ на вопрос, поставленный перед ними председателем суда: "да" или "нет", "виновен" или "не виновен".

13

О том, как переплетаются и совместно используются упорное анализирующее размышление и синтетическая догадка (интуиция-догадка!), "идея" в процессе решения математических проблем, хорошо рассказано и продемонстрировано на многочисленных примерах в книге [23].

14

На это можно было бы возразить, что человеческий мозг сам состоит из конечного числа элементов и потому вычислительное устройство той же сложности, казалось бы, способно ко всем тем действиям, которые доступны мозгу. Однако, смоделировав мозг, нужно было бы, кроме того, в это устройство заложить всю информацию, которая содержится в реальном мозгу субъекта, выносящего суждение, т.е. весь накопленный опыт личности, ее воспитание, включая и воспринятый ею опыт человечества. Это эквивалентно выходу за пределы мозга и подключению к нему все новых элементов, описывающих лежащий вне его мир. Такое возрастание числа элементов полной системы может сделать совершенно нереальной передачу процесса формирования интуитивного суждения компьютеру (как об этом говорилось в процитированном на стр.43 высказывании А.Н.Kолмогорова). Все же, когда мы говорим об ограниченном числе элементов, осторожнее будет понимать это слово не в строгом математическом смысле, а как относящееся к компьютеру с огромным (хотя и конечным) их числом, во всяком случае неизмеримо большим, чем число элементов мозга.

15

Правда, ситуация сильно осложняется, если в процессе этой дискуссии учитываются факторы, не несущие в себе числовой меры (настроение, другие психологические факторы и т.п.). Тогда их нужно предварительно формализовать, установив оценочную шкалу. Это само по себе требует внелогического акта, интуиции-суждения (см. ниже гл.5).

16

Когда мы говорим в данном случае (и в других аналогичных местах, например на с.51) об оценке на основании опыта, то слово "опыт" понимается как совокупность всех знаний, "полузнаний", восприятий, переживаний, ассоциаций и результатов практической деятельности, накопленных выносящей суждение личностью или человечеством в целом.

17

Вряд ли стоит оговаривать, что под догматическим материализмом Эйнштейн понимал единственно известный ему механистический материализм, а под логикой - формальную логику.

18

В этом утверждении можно усмотреть слабый пункт: откуда мы знаем, что нужно основываться на сочувствии? Либо это новый постулат, либо же, если не привлекать "религии морали", саму эту догму следует обусловить "общественными связями", т.е. социально. Действительно, этические нормы совершенно различны в разных социальных, исторических и национальных условиях: вместо "сочувствия" реализуется эгоизм вплоть до принципов "своя рубашка ближе к телу" или "человек человеку - волк"; "белокурая бестия", принципиально чужд сочувствию и т.д. Эйнштейн сам был личностью выдающихся моральных качеств и принимал постулаты типа "сочувствия" как самоочевидные и абсолютные, не требующие ни привлечения божественного авторитета, ни обоснования "общественными связями".

19

Правда, уже здесь он был непоследователен. Ведь еще за шесть лет до этого высказывания Эйнштейн говорил: "Никто из тех, кто действительно углублялся в предмет, не станет отрицать, что теоретическая система практически однозначно определяется миром наблюдений, хотя никакой логический путь не ведет от наблюдения к основным принципам теории" [18 в].

21

См. также у Сенеки: "Как много зла в чрезмерной тонкости и как она враждебна истине!" [40].

21

В дальнейшем, если не оговорено иное, мы под науками будем обычно понимать так называемые точные науки.

22

В приведенной цитате у Канта действительно стоит слово "удовольствие" (Lust), однако в подавляющем большинстве аналогичных высказываний Кант пользуется вместо этого словом "Wohlgefallen", которое принято переводить тоже русским словом "удовольствие". Но "Wohl" означает "благо", так что этому слову, вероятно, ближе соответствует слово "удовлетворение" или даже ублаготворение".

23

Вопрос о том, как возникает синтетическое интуитивное усмотрение является одним из самых фундаментальных в современном интенсивном изучении психологической и психофизиологической природы всякого творчества. Существует точка зрения [29], согласно которой можно проследить и научно объективно изучить лишь те этапы творческого процесса, которые сводятся к накапливанию информации, нервно-психическим реакциям и логическим умозаключениям. Самый же процесс синтетического усмотрения и тем более момент "озарения" принципиально не может быть разложен на элементы, доступные подробному изучению. Согласно этой точке зрения интуитивное суждение нельзя приписывать не только сознанию, но и подсознанию, и скорее следует говорить о сверхсознании, объединяющем подсознание и сознание в едином мощном акте. По-видимому, это и соответствует декартовскому пониманию "прямого усмотрения" как высшего проявления интеллектуальной способности.

24

"Обнаруживаемая совместимость" разнородных явлений" под одним охватывающим их принципом" есть в таком случае в значительной мере совместимость с исторически и социально обусловленным общим мировоззрением или эстетическими нормами.

25

По мере развития науки, доказывающей либо разумность, либо необоснованность таких норм, они утрачивают свое значение и религия может от них избавляться. С чисто философской точки зрения можно сказать, что они либо получают опосредствование в научном знании и перестают быть догмами, либо опровергаются.

26

Масонство использовало мистику и обрядность, но можно сказать, что искусство само по себе не использовалось (хотя обрядность можно связать с театрализованным "действом").

27

В бурном ХХ веке происходили (и происходят) массовые вспышки влияния религии. Они характерны либо для стран, отставших от общего процесса развития человечества, либо для тоталитарных режимов, где религия служит прибежищем оппозиционных настроений (католицизм при нацизме и проч.), либо, наконец, для сообществ, жаждущих помощи религии в обстановке расшатанной старой морали и неукрепившейся новой (наркотическая и сексуальная "революции") или в условиях экологического несовершенства (чрезмерная урбанизация, вызывающая стремление к нетронутой природе). Мы же говорим об исторической многовековой тенденции, несомненно, свидетельствующей о том, что мистические и обрядовые элементы, авторитет высшего существа перестают соответствовать мышлению эпохи, представленному ее наиболее развитыми социальными системами и общественными слоями.

28

Неоконченная статья Белинского "Идея искусства", печатающаяся по черновикам, начинается определением: "Искусство есть непосредственное созерцание истины...". Мы могли бы взять эти слова эпиграфом к нашей книге - так близки они к основной ее мысли, - если бы Белинский не докончил фразу словами: "...или мышление в образах", давая в дальнейшем совершенно непостижимое и неприемлемое разъяснение слова "мышление" (важнейшего, как он сам пишет, для его формулировки и парадоксально сопоставляемого в ней со словом "искусство"): "Все сущее, все, что есть, все, что мы называем материей и духом, природою, жизнью, человечеством, историей, миром, вселенною, - все это мышление, которое самое себя мыслит" [32, с.67-69]. Видно, что в момент написания сохранившегося черновика (1841 г.) Белинский был убежденным гегельянцем. Он не возвращался к своей формуле сущности искусства до конца жизни, хотя отзвуки идеи "непосредственного созерцания истины" можно услышать в других его сочинениях [33].

29

Это, разумеется, вовсе не значит, что искусство сводится к интуитивному постижению. Оно всегда есть сочетание не только чувственного с интеллектуальным, но и интуитивного с дискурсивным. Об этом будет еще сказано далее (гл.8).

30

В своей книге [34] Б.Г.Кузнецов говорит по поводу процитированных слов Эйнштейна, что он должен был ценить в Достоевском "убедительность парадоксальности". Это очень близко к сказанному выше, если под "парадоксальностью" понимать "логичность внелогичного" или попросту интуитивное.

31

Т.е. в наибольшей возможной степени, хотя, быть может, и не полностью.

32

Cм. статью Ю.Н.Тынянова "Иллюстрации" в [35]. Тынянов, однако, не связывает "иллюстрирование" с нарушением необходимого "сотворчества" читателя и обеднением этого сотворчества при чрезмерной и произвольной конкретизации литературного описания. Он показывает, вместо того, как огрубляется и вульгаризуется это описание при такой конкретизации, как обедняется оно при кажущемся обогащении (ср. особенно пример из "Носа" и "Hевского проспекта" Гоголя).

33

Если речь идет о живописи или скульптуре, то можно напомнить слова Лессинга: "...плодотворно только то, что оставляет свободное поле воображению. Чем более мы глядим, тем более мысль наша добавляет к видимому и чем сильнее работает мысль, тем больше возбуждается наше воображение". Поэтому "показывать глазу...предельную точку аффекта - значит связывать крылья фантазии и принуждать ее..." [З6, с.69].

34

Приведенный пример научного процесса описывает подлинную историю открытия эффекта Вавилова - Черенкова и его всестороннего объяснения Таммом и Франком. Однако нечто подобное происходит при любом научном открытии даже меньшего значения.

35

Впрочем, строятся и формальные, строго последовательные логические системы (логический синтаксис), содержательная интерпретация которых (логическая семантика) составляет особую проблему. Можно сказать, что происходит заготовка "впрок" формально-логических систем, объект применения которых может обнаружиться когда-либо в будущем.

36

Общность многих нововведенных "правил" для самых разнообразных произведений одного и того же периода развития искусства обычно осознается со значительным опозданием. Поэтому современники часто не видят единства "логик" творчества художников, развивающегося на их глазах. Осознается прежде всего то, что разные художники отрицают прежние правила, и преувеличивается их различие между собой. Так, при всем несходстве творчества разных художников-импрессионистов конца XIX - начала ХХ веков с течением времени они все в большей степени предстают объединенными в рамках большого общего стиля.

37

Великий композитор XVII века Монтеверди создал новое искусство, которое при его жизни вызвало широчайшее поклонение. Однако логика художественных средств этого искусства отличалась от той, которая укрепилась в музыке последующих трех столетий благодаря утверждению принципов классической ладотональной системы. Поэтому музыка Монтеверди утратила свою действенность, ее язык стал непонятен, и Монтеверди был практически забыт. Только в ХХ веке, когда эти фундаментальные принципы стали расшатываться и утратили былую обязательность, возвратилось понимание языка Монтеверди и его музыка мощно зазвучала во всем мире (подробнее см. [39, гл.1]).

38

Возможно, это излишне, но мы еще раз поясним, что интуитивное суждение в искусстве отнюдь не сводится к рациональному, интеллектуальному акту, а представляет собой интуитивное - в огромной степени эмоциональное и образное, синтетически возникающее - постижение некоторой идеи - эстетической, этической и т. п., быть может, не выражаемой даже вполне адекватно в понятийных терминах (см. гл.6).

39

Различные переходные формы от конкретно-содержательных видов искусства к видам, максимально освобожденным от явного, предметного содержания, рассматривает М. Каган [41] (см. в особенности табл.34 на с.314). Он усматривает три искусства этого последнего вида: чистая музыка, чистый танец и чисто архитектоническое творчество (у нас они названы абстрактными искусствами в противовес искусствам с конкретным и явным содержательным элементом).

40

... music oft hath such а charm

То make bad good and good provoke to harm.

41

Быть может, стоит еще раз подчеркнуть, что под логическим повсюду понимается формально-логическое, а не то, что иногда называют "логикой искусства", "ассоциативной логикой" и т.п. Так, если в "Лесе" Островского в постановке Мейерхольда Буланов выходил с зелеными волосами, то согласно "художественной логике" эта было "строго обосновано" тем, что подчеркивало молодость Буланова (по ассоциации с поговоркой "молодо - зелено"). Однако это не та формальная логика, которую мы все время имеем в виду. Ведь зеленых волос в действительности не бывает, "человек с зелеными волосами", - абсурд, противоречие с понятием "человек". Оно и преодолевается внелогично, интуитивно в спектакле Mейерхольда.

42

Разумеется, всякое искусство условно. Самый натуралистический театр, например; условен уже тем, что зритель делает вид, будто не замечает отсутствия четвертой стены, а актеры "не замечают" зрителей и т.п.

43

Нетрудно видеть, что этот пример точно моделирует опасную ситуацию, нередко возникающую в экономических, стратегических и других подобных проблемах, когда их пытаются формализовать, учитывая лишь доступную - и недостаточную - исходную информацию.

44

Конечно, как во всяком великом произведении, конфликт интуитивного с дискурсивным и в Чаконе проявляется в разных отношениях, он многопланов. Достаточно обратить внимание на слова Швейцера о том, что целый мир скорби и радости создан из одной темы. Это, конечно, преодоление логики формы, то самое, о котором говорил Стравинский. Восприятие этого преодоления служит источником дополнительного наслаждения.

45

Любопытно, что настроенные, видимо, враждебно к Метерлинку авторы подстрочника в старых изданиях передали текст, как произносимый женщиной, а поэт Чулков понял его как текст от автора - Метерлинка (французское "J'entendis" предоставляет свободу выбора, но женский род добавляет здесь бессмыслицы).

46

Эти слова, приписываемые Эйнштейну, возможно, фольклор (мне не удалось найти им документальное подтверждение), однако они хорошо соответствуют тому, что мог бы сказать Эйнштейн, каким мы его знаем.

47

Об этом прекрасно рассказано в очерке С.М.Бонди [66].

48

Можно думать, что с психологическим о6ликом подлинного ученого позволительно связывать следующий вывод из многочисленных поведенческих экспериментов на животных: "Лучшими "исследователями" оказались смелые (низкий индекс страха) и одновременно неагрессивные дружелюбные животные" [3, с.23].

49

Выдающийся математик и педагог Д.Пойа пишет: "Математическое мышление нельзя считать чисто "формальным" - оно ... включает в себя ... обобщение рассмотренных случаев, применение индукции, использование аналогии". "Нужно всеми средствами обучать искусству доказывать, не забывая при этом также и об искусстве догадываться" [23, с.288]. Слово "догадываться" и указывает, что речь идет об интуиции-догадке.