Кеплер. Движение планет. Танцы со звездами - [26]

Сегодня нам легко обнаружить ошибку в этом рассуждении. Одной минуте равен не угловой размер звезд, а разрешающая способность человеческого глаза, который просто не в состоянии различить предметы, имеющие меньший размер. Разрешение любого прибора – это минимальный угол между объектами, который может различить оптическая система. Отдельные точки изображения могут рассеиваться или накладываться друг на друга вследствие дифракции. Изображение точки, видимое глазом или с помощью телескопа, на самом деле представляет собой результат дифракции.

Угловое разрешение прибора приблизительно рассчитывается как частное длины волны и апертуры телескопа или другого оптического прибора. Результат исчисляется в радианах. При видимом свете с длиной волны 500 нм и диаметре зрачка, равном 2 мм, получается, что человеческий глаз имеет разрешение в одну минуту – именно таким Кеплер считал угловой размер звезд. Однако самое лучшее зрение не сравнится с разрешающей способностью телескопа.

Таким образом, видимый угловой размер звезд определяется возможностями человеческого зрения и ограничениями, наложенными дифракцией света, однако этот феномен не был известен в 1610 году. Следовательно, рассуждения Кеплера были блестящими, но ошибочными. Отвечая Галилею, Кеплер шутил, что если бы Вселенная была бесконечной, явления в ней повторялись бы: например, в ней могло существовать два Галилея (или даже больше).

ПАРАДОКС ОЛЬБЕРСА

Этот парадокс, сформулированный немецким астрономом Генрихом Вильгельмом Ольберсом (1758-1840), вводит нас в самое сердце космологии. Предположим, что мы разделим пространство, окружающее нас, на слои одинаковой толщины, словно в луковице. Свет галактик меркнет пропорционально обратному квадрату расстояния, однако площадь слоев луковицы с квадратом расстояния возрастает, поэтому если мы предположим, что плотность галактик во Вселенной постоянна, то их количество в каждом слое возрастает пропорционально квадрату расстояния. Так как мы можем предположить, что количество слоев безгранично, то получим парадоксальный вывод о том, что в каждой точке неба должна находиться какая-либо звезда.

Этот парадокс можно решить, если представить, что Вселенная возникла в определенный момент времени. И если это так, то свет отдаленных галактик не может достичь нас, потому что скорость света конечна. Так, до нас не может дойти свет галактик, которые находятся дальше, чем ct, где с – скорость света, a t – время существования Вселенной.

Мы говорим об этом парадоксе, потому что часто утверждается, что Кеплер сформулировал его гораздо раньше Ольберса. В одном из параграфов «Разговора со Звездным вестником» Кеплера действительно можно найти нечто подобное:

«Итак, если мы возьмем только тысячу из неподвижных [звезд], при этом никакая из них не больше минуты, и если соединим их все вместе на круглой поверхности, они сравнятся [и даже превзойдут] с диаметром Солнца. Но почему все эти солнца не превосходят в блеске наше Солнце? Почему их свет такой слабый?»

Кеплер считал, что Солнце гораздо ярче неподвижных звезд и имеет другую природу. Это соответствовало его идее о том, что Солнце находится в центре Вселенной. Однако отдаленность неподвижных звезд должна иметь какие-то пределы, потому что по мере их удаленности они должны увеличиваться в размере. В этом рассуждении Кеплер подходил вплотную к парадоксу Ольберса, и чтобы его избежать, он предложил концепцию конечной Вселенной. Если Вселенная (или мир, как говорил ученый) конечна и если со всех сторон нас окружает примерно равное количество звезд, значит мы находимся в центре.

Действительно, рассуждения Кеплера близки к рассуждениям Ольберса, но это не означает, что они пришли к одному выводу. Как мы уже отмечали, Кеплер считал, что звезды имеют угловой размер, равный Г, хотя на самом деле этот размер соответствует разрешающей способности человеческого глаза. Также в рассуждениях Кеплера упоминается и об эфире – сегодня мы его называем межзвездной средой. Тихо Браге предположил, что новая звезда, которую он изучал, сформировалась в результате сгущения межзвездного эфира, и Кеплер также был убежден в том. Сегодня считается, что звезды рождаются в результате взрыва межзвездной среды, и это полностью соответствует гипотезе Браге.

Кеплер отрицал, что этот эфир поглощает свет звезд, потому что мы не наблюдаем изменения их формы и цвета. Сегодня мы знаем, что межзвездная среда содержит частицы пыли, которая частично поглощает излучение звезд, однако даже возможное существование межгалактической материи, поглощающей свет, не может объяснить парадокс Ольберса: эта материя постепенно нагрелась бы от излучения и сама начала излучать свет с той же силой, с какой она его поглощает.

Во времена Кеплера невозможно было знать, на каком расстоянии находится «стена» неподвижных звезд. Однако в своем «Разговоре со Звездным вестником» ученый приводит расчет: расстояние до неподвижных звезд составляет три тысячи раз орбиту Сатурна (при этом Кеплер не объясняет, как получил это число), а орбита Сатурна в десять раз больше, чем орбита Земли (примерно так оно и есть). Из этого следует, что неподвижные звезды должны находиться в 3 • 10