Как предсказать курс доллара. Расчеты в Excel для снижения риска проигрыша - [8]

Шаг 6. По умолчанию оценка в Excel параметров уравнения регрессии делается с 95% уровнем надежности. Но в случае необходимости в опции Уровень надежности можно поставить цифру 99, что означает задание для программы оценить коэффициенты регрессии с 99% уровнем надежности. В результате в выводе итогов мы получим данные, характеризующие как в целом уравнение регрессии, так и верхние и нижние интервальные оценки коэффициентов данного уравнения с 95% и 99 % уровнями надежности. При 95% уровне надежности существует риск, что в 5 % случаях оценки коэффициентов уравнения регрессии могут оказаться неточными, а при 99% уровне надежности этот риск равен 1%.

Шаг 7. Вывод итогов. На заключительном этапе выбираем в параметрах вывода (окно РЕГРЕСССИЯ) опцию выходной интервал, в которой указываем соответствующую ячейку Excel ($H$1), далее щелкаем по надписи ОК и получаем ВЫВОД ИТОГОВ (см. рис 2.1, где можно увидеть все заданные нами параметры уравнения регрессии). В случае необходимости вывод итогов можно получить на отдельном листе (см. опцию НОВЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ) или в новой книге Excel (см. опцию НОВАЯ РАБОЧАЯ КНИГА).

В окончательном виде заполненное нами диалоговое окно РЕГРЕСССИЯ приобретет следующий вид – см. рис. 2.1. После чего щелкаем левой кнопкой мышкой по надписи ОК в этом окне и получаем вывод данных.

Рис. 2.1

2.2. Вывод итогов и оценка параметров уравнения регрессии

Результаты решения уравнения регрессии, которые в программе Excel даются в виде единой таблицы под заголовком ВЫВОД ИТОГОВ, у нас представлены в виде четырех блоков (см. таблицы 2.2,2.3, 2.4 и 2.5). Так, в таблице 2.2 сгенерированы результаты по регрессионной статистике; в таблице 2.3 дается дисперсионный анализ; в таблице 2.4 оценивается статистическая значимость коэффициентов регрессии; а в таблице 2.5 даются найденные по данному уравнению регрессии расчетные значения курса доллара yрасчет и остатки.

Будем знакомиться с этими таблицами по раздельности, но при этом, чтобы не потонуть в потоке информации будем обращать внимание только на наиболее важные для прогнозирования параметры вывода данных (выделены жирным шрифтом). Более подробно о параметрах вывода данных по итогам решения уравнения регрессии можно прочитать в моей книге ‑ «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews», ‑ стр. 22-40.

В таблице 2.2. следует обратить внимание на параметры R-квадрат и Нормированного R-квадрата. R-квадрат или R2, о котором мы уже говорили в главе 1, называется коэффициентом детерминации. Как мы уже знаем, что он дается на диаграмме в случае построения тренда графическом способе. Нормированный R-квадрат в статистической литературе иногда называют еще и скорректированным коэффициентом детерминации.

Параметры, представленные в таблице 2.2, оценивают уровень аппроксимации фактических данных, полученный с помощью данного уравнения регрессии. Так, здесь R2=0,8933, а это означает, что линейный тренд объясняет 89,33 % всей динамики курса доллара к рублю, то есть в данном случае мы получили довольно высокий уровень коэффициента детерминации.

Можно также сказать несколько иначе: в данном уравнении тренда изменения независимой переменной «Порядковый номер торгового дня» на 89,33 % объясняет динамику зависимой переменной «Курс доллара к рублю». Кстати, при графическом способе решения уравнения тренда – по тем же рыночным данным и за тот же период времени – величина коэффициента детерминации R2 также оказалась равна 0,8933 – см. рис. 1.20.

Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем теснее связь между переменными, включенными в уравнение регрессии. Как я уже говорил, для целей торговли, нужно использовать линейный тренд с коэффициентом детерминации не ниже R2=0,80.

Когда максимальное значение коэффициента детерминации равно 1, то в этом случае можно сказать, что динамика зависимой переменной на 100% объясняется изменением независимой переменной. В этом случае также говорят, что между переменными существует функциональная связь. Это будет означать, что в динамике тренда нет случайной компоненты, но, вполне очевидно, что на практике этого в колебаниях курсов валют никогда не бывает.

Нормированный R2 имеет смысл использовать, когда нам придется сравнивать уравнения регрессии с различным количеством включенных в него независимых переменных. Дело в том, что при добавлении в уравнении регрессии независимых переменных величина коэффициента детерминации R2 соответственно растет. Поэтому для того чтобы сделать сравнения коэффициентов детерминации между уравнениями регрессии с разным числом факторов сопоставимыми, используется нормированный (скорректированный) R2, величина которого корректируется в сторону уменьшения при добавлении в уравнение дополнительных факторов. При прочих равных условиях предпочтение будем отдавать тому уравнению, в котором нормированный R2 будет выше.

Еще один параметр в таблице 2.2. Наблюдения=109 говорит о том, что в данное уравнение регрессии получено на основе данных по итогам торгов за 109 торговых дней.

Таблица 2.2. Регрессионная статистика