Как надо думать? - [9]
Решение
Попробуем решить эту задачу методом блок-схем, результаты переливаний записываются в таблицу.
Ответ: за 8 шагов лавочник налил в бочонок 4 галлона рома.
Гарри Потер
У Гарри Потера имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Волшебное зелье должно варится 15 минут. Как сварить его Гарри Потеру, перевернув часы минимальное количество раз?
Решение
15 = (11 – 7) +11.
Нужно одновременно перевернуть часы, через 7 минут Гарри начинает варить зелье. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.
Задачи для тренировки
1. Том Сойер
Тому Сойеру нужно покрасить забор. У него есть 12 л краски. Том хочет отлить из этого количества половину, но у него нет сосуда вместимостью в 6 л. У него 2 сосуда: один – вместимостью 8 л, а другой – 5 л.
Каким образом налить 6 л краски в сосуд на 8 л? Какое наименьшее число переливаний необходимо при этом сделать?
2. Два шнура
У Вас есть два шнура (фитиля). Каждый шнур, подожженный с конца, полностью сгорает дотла ровно за один час, но при этом горит с неравномерной скоростью.1 Как при помощи этих шнуров и зажигалки отмерить время в 45 минут?
3. Винни-Пух
Однажды Винни-Пух захотел полакомиться медом и пошел к пчелам в гости. По дороге нарвал букет цветов, чтобы подарить труженицам пчелкам. Пчелки очень обрадовались, увидев мишку с букетом цветов, и сказали: «У нас есть большая бочка с медом. Мы дадим тебе меда, если ты сможешь с помощью двух сосудов вместимостью 3 л и 5 л налить себе 4 л!» Винни-Пух долго думал, но все-таки смог решить задачку. Как он это сделал?
4. Как отлить половину воды
В кастрюлю правильной цилиндрической формы налита до верху вода. Каким образом, не имея под рукой никаких мерок и приспособлений, отлить из кастрюли такое количество воды, чтобы в ней осталось половина ее содержимого?
5. Вино
Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Один из покупателей захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров пользуясь своими кувшинами?
6. Три литра сока
Имеются трёхлитровая банка сока и две пустые банки: одна – литровая, другая – двухлитровая. Как разлить сок так, чтобы во всех трёх банках было по одному литру?
7. Пельмени
Есть 5 кастрюль. Из них – четыре по 4 литра и одна 2-литровая. В первой кастрюле 1 литр воды, во второй 2 литра, в третьей 3 литра, в четвёртой 4 литра, а пятая кастрюля (которая вмещает 2 литра) пустая.
Как за 4 шага перелить кипящую воду для варки пельменей так, чтобы во всех кастрюлях было по 2 литра?
8. Отмерить время
При помощи только 4– и 7-минутных песочных часов точно отмерьте девять минут.
Ось времени
В этом разделе собраны логические задачи о времени. Вычислить дату, используя подсказки, вспомнить закономерность работы часов или определить чей-то возраст лишь по намекам – вот суть задач этой рубрики.
Когда?
«Когда послезавтра станет вчера», – сказал Андрей, – «то сегодня будет столь же далеко от воскресенья, как и тот день, который был сегодня, когда позавчера было завтра»
В какой день недели была произнесена эта фраза?
Решение
День, когда произносится эта фраза, считается «сегодня».
Отложим на оси времени 7 дней относительно «сегодня».
«Когда послезавтра станет вчера», то «сегодня» будет день №7.
«Когда позавчера было завтра», то «сегодня было днем №1.
Эти дни находятся на одинаковом расстоянии от дня №4, который является воскресеньем.
Ответ: эта фраза была произнесена в воскресенье.
Утро математика
– Доброе утро. Который сейчас час?
– Сложи четверть времени, прошедшего с полуночи до сейчас, с половиной времени от сейчас до полуночи.
– Спасибо я понял.
Так который сейчас час?
Решение
От полуночи до полуночи проходит 24 часа.
Если время с полуночи до сейчас = х, то время от сейчас до полуночи = 24 – х.
Получается уравнение
>1/>4 х +1>/2 (24 – х) = х
х = 9.6 часа
Ответ: сейчас 9 часов 36 минут.
Задачи для тренировки
1. Часовой парадокс
Как можно объяснить, что в исправных часах за одну секунду минутная стрелка прошла 6 минут.
2. Что это за день?
Если этот день не идет вслед за понедельником и не перед четвергом, а завтра не воскресенье и вчера было не воскресенье, а послезавтра будет не суббота и позавчера была не среда, то что это за день?
3. Пять дней
Назовите пять дней, не называя чисел (напр., 1, 2, 3,..) и названий дней (напр., понедельник, вторник, среда…).
4. Инструмент для измерения времени
Инструмент для измерения времени с минимальным количеством движущихся элементов – это солнечные часы. Какой инструмент для измерения времени имеет максимальное количество подвижных элементов?
5. Жук
Жук ползет вверх по дереву, при этом в течении суток утром, днем и вечером он заползает на высоту 5 метров, а ночью спускается на 2 метра. Вопрос: в какой день и час жук заползет на высоту 9 метров, если начал он заползать на дерево в воскресенье в 6 часов утра?
6. Что было вчера?
Какой день недели был вчера, если четверг был за 4 дня до послезавтра.
7. Преподаватель логики повесил на дверь своего класса следующую записку: «Сегодняшний урок отменяется. Следующий урок состоится в час дня по прошествии трех дней со дня, который наступит на два дня раньше дня, который будет на день раньше завтра». Так когда же будет следующий урок?
