Как надо думать? - [10]

8. Ваш босс уехал за город. Его секретарь за что-то сердит на вас. Поэтому он говорит вам: «Босс хочет видеть вас у себя в кабинете в 8.30 утра через два дня после дня, который будет перед днем после завтрашнего». В какой день недели вы в 8.30 утра появитесь в кабинете своего босса, если сегодня вторник?

9. Веревочная лестница

Недалеко от берега стоит корабль со спущенной веревочной лестницей. У лестницы 15 ступеней. Расстояние между ступенями45 см. Самая нижняя ступень касается поверхности воды. Вдруг начинается прилив, благодаря которому уровень воды поднимается каждый час на 15 см. Вопрос: через какой промежуток времени уровень воды достигнет третьей ступени?

10. Дан ряд букв: А Б В Г Д Е Ж З

Какая буква стоит на две буквы левее буквы, которая находится сразу слева от четвертой буквы направо от буквы, которая находится слева от буквы, которая на две буквы левее буквы Г?

Истина – ложь

Истинностные задачи – это задачи, в которых требуется установить истинность или ложность высказываний.

Город лжецов и правдивых

Два близлежащих города. В одном все лжецы, а в другом правдолюбы. И те, и другие приезжают друг к другу в гости. Какой нужно задать единственный вопрос прохожему, что бы узнать, в каком вы находитесь городе?

Решение

Надо спросить: Вы здесь в гостях?

Если ответ «да», то вы в городе лжецов. А если ответ «нет», то в городе правдолюбов.

Угонщик велосипедов

Колю, Сашу и Юру допрашивали в милиции в связи с кражей велосипеда. Коля сказал, что велосипед украл Саша. Саша заявил, что он невиновен. Юра сказал, что и он не вор. Милиционер знал, что только один из них говорит правду. Кто украл велосипед?

Решение

Если велосипед украл Коля, то Саша и Юра говорят правду. Если украл Саша, то и Коля и Юра говорят правду. Если украл Юра, то правду говорит только Саша. Значит вор – Юра.

Волшебная фраза

Один путешественник был захвачен племенем, вождь которого решил, что тот должен умереть. Вождь был очень мудрым человеком и дал путешественнику право выбора. Путешественник должен был сказать одну фразу. Если фраза оказывалась правдивой, то его сбрасывали с высокой скалы. Если она была лживой, то путешественника должны были растерзать львы. Но путешественник сказал такую фразу, после которой его отпустили. Какую?

Решение

Он сказал: «Меня растерзают львы». Теперь, если бы вождь отдал его на растерзание львам, то эта фраза оказалась бы правдивой, и путешественника должны были бы сбросить со скалы. Но если его сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь признал, что единственно правильным решением будет отпустить путешественника.

Задачи для тренировки

1. Лживые и правдивые школьники

В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие – только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, которое должно было заканчиваться фразой «Всё здесь написанное, правда» или «Всё здесь написанное, ложь». В классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько получилось сочинений с утверждением о правдивости написанного?

2. Обсуждение ответа

Четверо ребят обсуждали ответ к задаче.

Коля сказал: «Это число 9».

Роман: «Это простое число».

Катя: «Это четное число».

А Наташа сказала, что это число – 15.

Назовите это число, если ошиблись одна из девочек и один из мальчиков.

3. Кто разбил окно?

Пять мальчиков играли во дворе в футбол и разбили мячом окно.

Ваня сказал: «Это или Паша, или Денис».

Паша сказал: «Это сделал не я и не Вова».

Митя сказал: «По-моему, один из них говорит правду, а другой – нет».

А Вова сказал: «Митя, ты ошибаешься».

А бабушка сидела на лавочке и всё видела. Она сказала, что только один мальчик сказал неправду, но не выдала того, кто разбил окно.

Но ведь вы и сами догадаетесь.

4. Алиса, Лев и Единорог

Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения:

Лев. Вчера был один из дней, когда я лгу.

Единорог. Вчера был один из дней, когда я тоже лгу.

Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой день недели был вчера.

Что это был за день?

5. Расстрелять или повесить

Один преступник был отдан под суд. В процессе суда он оказался перед нелегким выбором. «Суд признает вас виновным», – услышал подсудимый. «Прежде чем приговор будет приведен в исполнение, вам предоставляется последнее слово. Все зависит от вас: если вы скажете правду, вас повесят, а если солжете – вас расстреляют». Преступник, не задумываясь, выпалил: «Меня расстреляют». Обдумайте его ответ и скажите, какую участь уготовила ему судьба.

6. Кто есть кто?

Представьте, что вы пришли устраиваться в маленькую, но подающую большие надежды компанию. Директор решает познакомить вас со своей командой. Он зовет троих сотрудников: дизайнера, программиста и админа.

Первый заходит и с порога бодро заявляет: «Я дизайнер». Следом второй, таинственно улыбаясь: «Я не дизайнер». Через минуту входит третий, усталый на вид и, покачивая головой, отнекивается: «Я не программист».