Как изобрести все. Создай цивилизацию с нуля - [9]
Всем известно[8], что на ноль делить нельзя.
Причина не в том, что при попытке осуществления такой операции возникает черная дыра, а в том, это обнажает противоречие, лежащее в центре нашей математической системы.
Возьмем число (для простоты 1) и будем делить его на все более и более малые числа, которые будут приближаться к нулю, но никогда не достигнут его. Ноль отмечает то место, где заканчиваются отрицательные числа и начинаются положительные. Если мы пытаемся добраться до него с положительной стороны, то увидим, что 1 разделить на 1 будет 1, 1 разделить на 0,1 будет 10, а 1 разделить на 0,001 будет 1000.
Чем меньше число, на которое мы делим, тем больше получаем в результате.
Следовательно, 1 разделить на 0 будет равняться бесконечности.
Но существует проблема, если мы пытаемся добраться до нуля с противоположной стороны, точно так же деля число (ту же единицу) на все более и более маленькие отрицательные числа, подходя все ближе и ближе к цели. Тут мы видим, что 1 делить на –1 даст –1, 1 на –0,1 даст –10 и 1, разделенное на –0,001, даст –1000.
То есть чем меньше число, на которое мы делим, тем ближе мы к отрицательной бесконечности, и по этой логике 1/0 должно равняться отрицательной бесконечности. Только одно число не может одновременно равняться и бесконечности и отрицательной бесконечности. Это фактически две максимально неравные величины, которые могут существовать.
Таким образом, мы приходим к противоречию.
И именно это противоречие заставляет нас сказать: «Вы не можете делить на ноль, поскольку ответ не имеет смысла и никто не знает пока, как с этим справиться».
Теперь, когда вы придума ли клевые цифры и основания математики, чтобы с этими цифрами управляться, вы получили доступ к немалому количеству возможностей. Числа позволяют вам описывать мир вокруг, используя количественные характеристики, а это служит основанием для много чего, от книг рецептов и бухгалтерского учета до науки.
Материальные ресурсы, такие как овцы и деревья, и абстрактные ресурсы вроде денег, популярности или даже самого времени управляются, понимаются и соотносятся друг с другом именно с помощью чисел. Еще более универсально они работают как облегчающий сортировку набор ярлыков: страница 123 в книге почти наверняка будет между страницами 122 и 124, и если вы в целом представляете, сколько всего в книге страниц, то можете уверенно прикинуть, где именно находится данная страница. Контекст, создаваемый упорядоченными наборами чисел, окажется очень полезным для людей из вашей цивилизации, когда однажды в будущем они решат пронумеровать часы в сутках, дни в неделе, дома вдоль улицы или этажи в одном из них. Числа можно использовать, чтобы отмечать температуру, частоту радиоволн, витамины и, может быть, если ваша цивилизация окажется крайне везучей, силу нестабильных мостов Эйнштейна – Розена, соединяющих далеко отстоящие друг от друга участки пространства-времени.
3.4
Научный метод
Даже примитивный научный подход является колоссальным шагом вперед.
B Люди, создающие машины времени, обычно относятся к науке с любовью, поскольку большей частью они ученые-профессионалы или по меньшей мере любители с хорошими намерениями, у которых нет представления о том, какие именно силы они собираются спустить с цепи, вплоть до того момента, когда куча их двойников из будущего является к ним с предупреждениями.
Но важно помнить, что даже наука имеет свои ограничения, она не оракул и не обладатель абсолютной истины.
Фактически наука всего лишь:
1) дает временные знания;
2) условна;
3) и все, что у нас есть на данный момент.
Сначала плохие новости: даже научный метод может выдавать ошибочные знания. А теперь хорошие новости: научный метод все еще является нашей лучшей технологией для того, чтобы получать, проверять и уточнять корректные знания, поскольку он позволяет нам постепенно делать ошибочные знания все более и более корректными.
Обычно уточнение проявляется в создании все более и более аккуратных теорий: классическая физика приходит к теории относительности, затем к квантовой физике, за той следует метаквантовая ультрафизика. Но иногда хороший результат появляется, если отбросить в сторону целую могучую теорию.
Например, в 1700-х н. э. мы думали, что вещи горят, поскольку в них содержится флогистон, невидимая и неощутимая субстанция, которую, само собой, нельзя увидеть, пощупать или дистиллировать, но которая требуется для процесса горения. Объекты, где флогистона много – подобно дереву, – горели быстро, ну а те, где флогистона содержалось меньше, горели похуже, ну а пепел – уже почти полностью дефлогистоненный – вообще не горел.
Эта теория даже объясняла, почему вещи становятся легче в процессе горения: флогистон испарялся в атмосферу. Также теория предсказывала, что спичка, помещенная в запечатанный стеклянный сосуд, в конечном счете прекратит гореть: воздух в сосуде абсорбирует весь флогистон, какой только возможно, и на этом процесс завершится. Действительно, спички в запечатанном сосуде гасли, так что все выглядело замечательно.
