Как измерить все, что угодно - [11]

Наряду с сомнениями в возможности проведения измерения существует убеждение, что порой проводить количественную оценку и не следует. Выдвигаются следующие причины:

• экономические возражения (ссылки на то, что это потребует слишком больших затрат);

• возражения против полезности и значимости статистики вообще (когда, например, утверждают, что «с помощью статистики можно доказать все, что угодно»);

• морально-этические возражения (утверждение, что оценивать некоторые вещи просто аморально).

В данном случае речь идет не о том, что измерение невозможно в принципе, а о том, что оно экономически нецелесообразно, бесполезно или нежелательно по моральным соображениям. Я постараюсь доказать, что внимания заслуживают лишь экономические возражения, но и ими нередко злоупотребляют.

Сущность измерения

Пока законы математики остаются определенными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определенными.

Альберт Эйнштейн

Как это ни парадоксально, но всякая точная наука основывается на приблизительности. Если кто-то говорит вам, что точно знает что-то, можете смело делать вывод: вы разговариваете с человеком, понятия не имеющим о точности.

Бертран Рассел, британский математик и философ

Тем, кто считает что-либо не поддающимся количественной оценке, труднее всего преодолеть свое недопонимание сущности измерения. Если мы будем придерживаться ошибочного мнения, что измерение означает соответствие каким-то практически недостижимым критериям, то измеримым окажется совсем немногое. На семинарах и лекциях я часто спрашиваю своих слушателей, что, по их мнению, означает измерение. (Интересно наблюдать, как глубоко этот вопрос заставляет задуматься людей, отвечающих в своих компаниях за различные программы по количественным оценкам.) Обычно я получаю ответы: «количественно выразить что-либо», «рассчитать точную стоимость», «свести к одному числу» или «выбрать репрезентативное число» и т. д. Явно или неявно все эти ответы подразумевают, что измерение — это определенность, точная величина без права на ошибку. Если бы обсуждаемый термин действительно имел этот смысл, то измеримые объекты можно было бы перечесть по пальцам.

Однако когда измерения проводят ученые, актуарии[9] или статистики, они, похоже, пользуются де-факто совершенно иным определением. Каждый из этих специалистов знает, что в его области термины часто имеют иные значения, чем вкладывают в них широкие массы населения. И у экспертов понятие «измерение» не вызывает особых затруднений. А объясняется это тем, что в своих сферах деятельности они пользуются специальной терминологией, выходящей за рамки односложных толкований, а все ее определения являются элементами общей теоретической схемы. В физике сила тяжести — это не просто статья из специального словаря, но параметр конкретных уравнений, связывающих ее с такими понятиями, как масса, расстояние, а также определяющих ее влияние на пространство и время. Поэтому, желая истолковать понятие «измерение» с такой же точностью, мы должны знать кое-что о той теоретической схеме, элементом которой оно является. Без этого мы в нем не разберемся.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Измерение — это совокупность снижающих неопределенность наблюдений, результат которых выражается некой величиной.

Для всех практических целей научное сообщество рассматривает измерение как совокупность снижающих неопределенность наблюдений, результат которых выражается некой величиной. Таким образом, измерение — это не только полное устранение, но и частичное сокращение неопределенности. Даже явно не декларируя данную идею, ученые используют методы, оставляющие сомнения в том, что под измерением они подразумевают именно это. Факт присутствия ошибки, избежать которой полностью не удастся, при том что полученный результат все равно станет шагом вперед по сравнению с прежними представлениями, — ключевая идея проведения экспериментов, опросов и прочих научных измерений.

Фактические различия между таким толкованием измерения и его наиболее распространенными определениями колоссальны. Истинное измерение не только не обязано быть абсолютно точным, чтобы считаться таковым. Однако отсутствие информации о погрешности (подразумевающей строгость оценки величины) может служить признаком того, что эмпирические методы, такие как выборочное и экспериментальное исследования, не использовались (а значит, на самом деле это нельзя считать измерением вообще). Настоящие научные методы описывают результаты в определенном интервале значений, например говорят, что «использование нового сорта кукурузы позволило повысить среднюю урожайность кукурузных ферм на 10–18 % (95-процентный CI)». Точные значения без указания погрешности могли бы быть рассчитаны «принятым способом» (как, например, оценивались активы Enron). Однако если они не представляют собой 100-процентный итог полного подсчета (как мы пересчитываем мелочь в кармане), их не всегда можно рассматривать как основанные на эмпирическом наблюдении.

Для многих читателей такое понимание сущности измерения может оказаться в новинку, но есть веские математические основания, как и практические причины трактовать данный термин именно таким образом. По крайней мере, мы можем сказать, что измерение — это способ получения информации, к тому же наука уже дала строгую теоретическую концепцию информации. Математическую теорию информации создал в 1940-х годах Клод Шеннон — американский инженер-электротехник, математик и разносторонний ученый, интересовавшийся робототехникой и компьютерными шахматными программами.