История лазера - [21]

λ = 3,36∙10^-5n/(n²—4)

где λ — длина волны, см; n — целое число, принимающее значения 3, 4 и 5. Соответственно, эту формулу можно записать, используя волновые числа v₀, т.е. величиной обратной длине волны и представляющее число волн, которые укладываются в сантиметре. Это волновое число, умноженное на скорость света, обозначаемое буквой с, дает частоту f или число колебаний в секунду. При использовании волнового числа формулу Бальмера можно записать как

v₀ = 1/λ= 109678∙(1/4—1/n²),

где λ — по-прежнему длина волны, см, а число 109 678, которое позднее было обозначено буквой R, получило название «константы Ридберга». Эта формула дает волновые числа и длины волн не только для трех известных в то время линий, но и для новых, открытых позднее линий (рис. 11).

Во время затмения Солнца в 1898 г. были измерены 29 линий серии Бальмера: значения всех их получались этой формулой при изменении n от 3 до 31.

Ридберг и комбинационный принцип

В 1886 г. Александ С. Гершель, сын великого астронома Джона Гершеля, и Генри Десландрес (1853—1948) нашли математические описания различных полосатых спектров. Более того, шведский физик теоретик Иоганн Роберт Ридберг (1854—1919) опубликовал результаты анализа спектров, который он провел в 1890 году. Этот анализ показал, что спектральные серии Бальмера, а также другие серии линий водорода в ультрафиолетовой и инфракрасной областях спектра можно представить общим выражением, которое сегодня носит его имя.

Ридберг интересовался вопросами спектров и начал свои исследования задолго до того, как Бальмер опубликовал свою формулу. Он также интересовался периодической классификацией элементов, которую дал русский химик Дмитрий Менделеев (1834—1907). Менделеев установил, что единственный метод классификации элементов заключается в рассмотрении их атомных весов. Когда элементы располагаются в порядке увеличения атомных весов, обнаруживается явная периодичность их свойств. Таким образом, в рядах увеличивающихся атомных весов получаются колонки химических элементов со сходными свойствами (таблица Менделеева). Интуиция Ридберга привела его к осознанию, что эта периодичность является результатом атомной структуры.

В период между 1882 г. и 1887 г., когда он был ассистентом физического факультета университета Лунда, Ридберг изучал зависимость физических и химических свойств элементов от их атомных весов, рассматривая атомный вес как принципиальный параметр, от которого зависят эти свойства. Он начал с изучения соотношений, имеющих место среди спектральных линий элементов. Проблема, которую он хотел решить, требовала систематического изучения имеющегося спектроскопического материала, для того, чтобы получить полуэмпирическую формулу, которая универсально моделировала бы эти данные.

История науки показывает, что любая область физики проходит фазу, в которой накопленный эмпирический материал обусловливает активность «предварительной обработки», в результате которой возникают общие законы, даже если изучаемое явление не имеет теоретической основы. Примерами являются законы Кеплера небесной механики и закон Бойля—Мариотта для газов.

Такие «предварительные» теоретические модели выполняют двойную функцию. Во-первых, они дают определенную обобщенную основу для систематизации экспериментальных данных, играя роль эмпирических законов. Во-вторых, они играют важную роль в создании более фундаментальных теорий, являясь конструктивным посредником между теоретическими знаниями и эмпиризмом. Так, например, Максвелл в процессе построения теории электромагнетизма не рассматривал непосредственно экспериментальные данные, но использовал теоретические знания предыдущего уровня (закон Био—Савара, который определяет магнитное поле проводника с током, закон индукции Фарадея и др.) в качестве отобранного «эмпирического» материала.

Если мы с этой точки зрения рассмотрим положение, достигнутое в спектроскопии в 1880-х гг. мы увидим, что поиски законов, определяющихся спектральными линиями, были важнейшей проблемой того времени. В таких случаях ситуация приводит к результатам, что часто случается в развитии науки. Различные исследователи пытаются независимо решить одну и ту же проблему и находят одновременно одинаковые решения. Так и было в этом случае. Независимо от Ридберга, в 1890 г. два хорошо известных спектроскописта, Генрих Кайзер (1853—1940) и Карл Рунге (1856—1927), старались установить общие математические уравнения законов спектроскопии и предложили решения, которые горячо обсуждались, пока не стал превалирующим взгляд Ридберга, который и получил всеобщее признание к концу века.

Согласно Ридбергу, аналитическое выражение для спектров должно быть функцией целых чисел. Он стремился узнать, каков должен быть вид этой функции, и нашел одну, в которой обратные волновые числа зависели от обратных квадратов целых чисел. Когда Бальмер опубликовал свою формулу для атома водорода, оказалось, что она соответствует частному случаю выражения Ридберга.

С другой стороны, Кайзер и Рунге искали алгебраическое выражение, которое могло бы предсказать с высокой точностью обратные волновые числа в сериях, и нашли одно, в котором использовались обратные квадраты целых чисел и обратные четвертые степени целого числа. Хотя они и признавали, что Ридберг прав, утверждая, что их выражение просто одно из многих, которые можно выписать, они возражали, что их выражение наиболее точное. Тот факт, что Ридберг утверждал, что его соотношение имеет универсальную значимость для всех атомов, их не интересовал.