История биологии с начала XX века до наших дней - [304]
Дж. Нейман (1951) впервые изучил два варианта таких моделей. Первая модель была кинематической: она представляла собой автомат, состоящий из элементов, расположенных в пространстве, например, из датчика, который позволяет обнаруживать присутствие других деталей, соединительных частей для скрепления этих деталей и т. д.; при этом такой автомат реально не конструировался, а только рассматривался логически. Предполагалось, что он плавает в резервуаре, в котором находится неограниченный запас деталей (подобно тому, как клетка в культуре ткани окружена питательной средой). Нейман показал, что может быть создана машина с программой, которая будет собирать подобные себе автоматы и копировать для них свою программу.
Вторая модель Неймана проще и носит абстрактный характер. Она представляет собой бесконечную решетку (подобную шахматной, доске), каждый квадрат которой может находиться в некотором числе состояний (в модели Неймана их 29). Состояние любой клетки в данный момент зависит от ее состояния в предыдущий момент и от состояния четырех соседних клеток. На этой решетке при соответствующем начальном состоянии можно получить конфигурации, которые сохраняются, двигаются по решетке и порождают подобные себе. Эти работы были продолжены Э.Ф. Муром (1959), М. Арбибом (1965) и рядом других.
Шведский исследователь Л. Лофгрен (1958), рассматривая автоматы, способные обнаруживать ошибки и заменять испортившиеся детали (самовосстанавливающиеся автоматы), связывает надежность с самовоспроизведением. Такие автоматы можно рассматривать как модели регенерации.
Нейман отмечал, что программа его самовоспроизводящихся автоматов подобна клеточному геному, а построение нового автомата, аналогичного исходному, — процессу дупликации генетического материала. С этой точки зрения, ошибки в программе нового автомата, возникающие при ее переписывании, — аналог генетических мутаций. Нейман показал, что для самовоспроизводящихся автоматов существует некоторый критический размер. Автоматы, имеющие размеры меньше критического, могут порождать только более простые, чем они сами. Автоматы большего размера могут порождать подобные себе или даже более сложные.
Таким образом, при некотором уровне сложности системы возникает предпосылка для дальнейшей самостоятельной эволюции автоматов и их приспособления к среде.
Проблема развития занимает в современной биологии одно из центральных мест. Вопросы о механизмах реализации генетической программы в онтогенезе (дифференцировка тканей, возникновение органов) интенсивно изучаются как экспериментально, так и теоретически. Трудности, стоящие перед этой проблемой, того же порядка, что и при изучении клеточной регуляции: они определяются очень большим числом элементов, взаимодействующих между собой. Поэтому предложенные до настоящего времени модели морфогенеза рассматривают, как правило, его отдельные стороны или свойства.
По-видимому, впервые вопросы роста и формообразования с позиций геометрии анализируются в книге А.У. Томпсона «О росте и форме» (1917), где рассматривается расположение листьев на ветке, форма рогов, яиц, раковин и т. д. Особенности формы некоторых структур и их возникновение в процессе морфогенеза пытался объяснить А.Г. Гурвич теорией биологического поля (1922–1944), идеи которой получили дальнейшее развитие в работах Л.В. Белоусова (1970) (см. главу 14). Из современных можно отметить работы Р. Тома (1968), основанные на топологических представлениях.
Одна из первых неформальных моделей морфогенеза была предложена в 1952 г. А. Тьюрингом. Он показал, как группа одинаковых клеток, имеющая симметричную форму, например сферическую, может развиться в более сложную структуру. Кроме того, он выяснил, как из клеточного кольца может возникнуть фигура с тремя или четырьмя лепестками.
Джон фон Нейман. 1903–1957.
Другая группа моделей, основанных на анализе взаимодействия автоматов, имитирует устойчивость эмбриогенеза. В частности, рассмотрены группы взаимодействующих автоматов, образующих некоторую дифференцированную структуру, в которой при удалении части этих автоматов оставшиеся вновь образуют такую же структуру, только меньшего размера (М.Л. Цетлин, 1964; Л. Вольперт, 1968; М. Аптер, 1970).
Сопоставление взаимодействия между клетками в процессе их развития с взаимодействием в группе автоматов позволяет сделать некоторые выводы принципиального характера. Регуляция в подобной группе должна осуществляться за счет локального взаимодействия автоматов, так как в системе отсутствует единый центр, который рассылал бы команды всем компонентам группы. Модели децентрализованного управления, когда общая задача всей системы решается за счет локальных взаимодействий ее элементов, представляют большой интерес не только для описания процессов эмбриогенеза, но и для биологии в целом, так как они одинаково касаются процессов регуляции в клетке, в организме и в популяциях. Это пример моделей, создание которых вызвано не техникой, а биологией. Подобные модели изучались И. М. Гельфандом, М.Л. Цетлиным (1966), а также Д. Мичи и Р. Чемберсом (1968).
