Истина и красота: Всемирная история симметрии - [94]
Насколько странным должен быть квантовый мир, стало ясно из работ Вернера Гайзенберга. Гайзенберг был блестящим физиком-теоретиком, но его знакомство с экспериментом было столь ничтожным, что на экзамене, необходимом для защиты диссертации, он не смог ответить на простые вопросы о телескопах и микроскопах. Он даже не знал, как работает аккумуляторная батарея.
Август Гайзенберг женился на Анне Велайн в 1899 году. Он был лютеранином, а она — католичкой, и ей пришлось перейти в его религию, для того чтобы их брак состоялся. У них было много общего: он был преподавателем и специалистом по Античности, специализирующимся в древнегреческом, она же была дочерью преподавателя и специалиста по греческим трагедиям. Их первый сын Эрвин родился в 1900 году и стал химиком. Второй — Вернер — родился в 1901-м и изменил мир.
Германия в то время еще была монархией, и профессия преподавателя означала высокий социальный статус, так что Гайзенберги жили в финансовом отношении благополучно и могли отдать своих детей в хорошие школы. В 1910 году Август стал профессором средневекового и современного греческого языка в Мюнхенском университете, и семья переехала в этот город. В 1911 году Вернер начал обучение в Школе короля Максимилиана в Мюнхене, где до этого учился и Планк. Дед Вернера Николаус Велайн был директором школы. Мальчик рос сообразительным и живым, отчасти из-за того, что его отец побуждал его соперничать со старшими, и демонстрировал замечательные способности к математике и естественным наукам. Он был, кроме того, одарен еще и музыкально и освоил фортепиано столь хорошо, что в 12-летнем возрасте выступал на школьных концертах.
Позднее Гайзенберг писал, что его «интерес и к языкам, и к математике проснулся достаточно рано». Он получал высшие оценки по греческому и латыни и хорошо учился по математике, физике и религии. Худшими для него предметами были физкультура и немецкий. У него был превосходный учитель математики по имени Кристоф Вольф, который развивал способности Вернера, давая ему решать специальные задачи. Скоро ученик превзошел учителя, и в школьной характеристике Гайзенберга было сказано: «Его независимая работа в области математики и физики далеко выходит за школьные требования». Он самостоятельно изучил теорию относительности, отдавая предпочтение ее математическому содержанию перед физическими следствиями. Когда родители попросили его позаниматься со студенткой из местного колледжа, чтобы подготовить ее к экзаменам, он самостоятельно освоил математический анализ — предмет, не входящий в школьную программу. В нем развился интерес к теории чисел, про которую он говорил, что «она понятна, там все устроено так, что можно понять все до самого конца».
Чтобы помочь Вернеру совершенствоваться в латыни, отец принес ему кое-какие старые статьи по математике, написанные на этом языке. Среди них была диссертация Кронеккера, посвященная некоторому разделу («комплексные единицы») алгебраической теории чисел. Кронеккер — мирового уровня специалист по теории чисел — знаменит своей верой, что «Господь сотворил целые числа, а все остальное — дело рук человека». Гайзенберг так воодушевился, что даже предпринял попытку доказательства Последней теоремы Ферма. Проведя в школе девять лет, он закончил ее первым учеником в своем классе и поступил в Мюнхенский университет.
Когда разразилась Первая мировая война, союзники блокировали Германию. Еды и топлива не хватало; школу пришлось закрыть, потому что ее нечем было отапливать, и как-то раз Вернер так ослабел от голода, что свалился с велосипеда в канаву. Отец и учителя сражались на фронте; молодые люди, остававшиеся в тылу, проходили военную подготовку и подвергались националистической обработке. Конец войны принес с собой и конец немецкой монархии, и Бавария на короткое время приобрела социалистическое правительство в советском духе, но в 1919 году пришедшие из Берлина немецкие войска выбили социалистов и восстановили более умеренную социальную демократию.
Как и большая часть его поколения, Вернер расстался с иллюзиями после поражения Германии и обвинял старших в военной неудаче. Он стал вожаком группы, связанной с Новой Молодежью — экстремистской организацией правого толка, которая ставила своей целью восстановление монархии и мечтала о Третьем Рейхе. Многие отряды Новой Молодежи были антисемитскими, но в группу Вернера входило несколько еврейских мальчиков. Он проводил много времени с этими ребятами, устраивая с ними походы и экскурсии и в целом пытаясь воссоздать романтическое представление о Германии, какой она некогда была, но эти мероприятия прекратились в 1933 году, когда когда Гитлер запретил все молодежные организации, кроме учрежденных им самим.
В 1920 году Вернер прибыл в Мюнхенский университет, намереваясь стать чистым математиком, пока собеседование с одним из профессоров чистой математики не отвратило его от этой идеи. Вместо этого он решил изучать физику под руководством Арнольда Зоммерфельда. Мгновенно оценив способности Вернера, Зоммерфельд позволил ему посещать лекции для старшекурсников. Вскоре Вернер выполнил оригинальное исследование, посвященное квантовому подходу к строению атома. Диссертацию он защитил в 1923 году, побив университетский рекорд скорости. В том же году Гитлер предпринял попытку свергнуть правительство Баварии, получившую название «пивной путч» и задуманную как прелюдия марша на Берлин, однако попытка эта провалилась. Свирепствовала безудержная гиперинфляция, Германия рассыпалась.
Важно не только читать хорошие книги, но и писать таковые… Из-за нарушения этого правила волшебники Незримого университета вынуждены вновь спасать несчастную вселенную Круглого мира.XIX век, Англия. Некий человек по имени Чарльз Дарвин пишет книгу «Теология видов», которая не только становится бестселлером, но и тормозит научный прогресс более чем на век, что неизбежно вызовет новый ледниковый период в ближайшие столетия. Ну и как тут не вмешаться аркканцлеру Чудакулли и его коллегам?Третья книга научно-популярного цикла, созданного Терри Пратчеттом в соавторстве с Йеном Стюартом и Джеком Коэном, рассказывает читателю о теории эволюции и ее влиянии на развитие всего человечества.Впервые на русском языке!
Добро пожаловать в XXIII век!В эпоху, когда человечество наконец-то «освоилось» в Солнечной системе.На юпитерианскую луну Каллисто, где космоархеологи нашли погребенное под многотысячелетними слоями льдов… устройство? Или все-таки СУЩЕСТВО?То, что привезли на Землю. То, что однажды… включилось? Или все-таки – ожило?И тогда гигантская комета, летевшая к Юпитеру, вдруг изменила свою траекторию – и понеслась к Земле…Что это – нелепое стечение обстоятельств? Неизвестный космический фактор? Или – непреложное доказательство существования на Юпитере разумной жизни?И теперь космический флот Земли отправляется к Юпитеру…
Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки — раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт, помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук.
В двух мирах – Плоском и Круглом – вновь переполох! Омниане узнали о Круглом мире и хотят его контролировать. Само его существование – это издевательство над их религией. Однако волшебники Незримого университета придерживаются совсем другой точки зрения. В конце концов, они создали этот мир!В четвертой книге цикла «Наука Плоского мира» Терри Пратчетт, профессор Йен Стюарт и доктор Джек Коэн создают мозгодробительную смесь литературы, ультрасовременной науки и философии в попытке ответить на ДЕЙСТВИТЕЛЬНО большие вопросы – на этот раз о Боге, Вселенной и, честно говоря, Обо Всем.Впервые на русском языке!
Когда магический эксперимент выходит из-под контроля, волшебники Незримого Университета случайно создают новую Вселенную. Внутри они обнаруживают планету, которую называют Круглым Миром. Круглый Мир — это удивительное место, где логика берет верх над волшебством и здравым смыслом.Как Вы уже, наверное догадались, это наша Вселенная, а Круглый Мир — это Земля. Вместе с волшебниками, наблюдающими за развитием своего случайного творения, мы проследим историю Вселенной, начиная с исходной сингулярности Большого Взрыва и заканчивая эволюцией жизни на Земле и за ее пределами.Переплетая оригинальный рассказ Терри Пратчетта с главами, написанными Джеком Коэном и Йеном Стюартом, книга дает замечательную возможность посмотреть на нашу Вселенную глазами волшебников.
Как математические модели объясняют космос? Иэн Стюарт, лауреат нескольких премий за популяризацию науки, представляет захватывающее руководство по механике космоса в пределах от нашей Солнечной системы и до всей Вселенной. Он описывает архитектуру пространства и времени, темную материю и темную энергию, рассказывает, как сформировались галактики и почему взрываются звезды, как все началось и чем все это может закончиться. Он обсуждает параллельные вселенные, проблему тонкой настройки космоса, которая позволяет жить в нем, какие формы может принимать внеземная жизнь и с какой вероятностью наша земная может быть сметена ударом астероида. «Математика космоса» — это волнующий и захватывающий математический квест на деталях внутреннего мира астрономии и космологии. Издание подготовлено в партнерстве с Фондом некоммерческих инициатив «Траектория».
За последнее столетие одно из центральных мост в математической науке заняла созданная немецким математиком Г. Кантором теория бесконечных множеств, понятия которой отражают наиболее общие свойства математических объектов. Однако в этой теории был вскрыт ряд парадоксов, вызвавших у многих видных ученых сомнения в справедливости ее основ. В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых. Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории.
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.
В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.