Исследование психологии процесса изобретения в области математики - [40]
Заключительные замечания
Я попытался резюмировать и интерпретировать личные наблюдения, собранные с помощью коллег, занимающихся исследовательской работой. Было бы интересно исследовать другие важные аспекты темы, особенно «объективные» аспекты, о которых нам случалось упоминать: например, возможные связи между изобретательской мыслью и физиологией организма. Стоило бы уделить внимание идеям, в какой-то мере аналогичным идеям Галля. Но как? Для этого нужен более квалифицированный специалист, чем я, и лучше знающий физиологию мозга. Но мы наталкиваемся здесь на трудность, о которой я говорил вначале и которая заключается в том, что, с одной стороны, математики недостаточно знают нейрологию, а с другой, — нельзя требовать от нейрологов, чтобы они настолько глубоко изучили математику, как это требуется. Настанет ли такое время, когда математики будут настолько знать физиологию мозга, а нейрофизиологи будут в такой степени в курсе математических открытий, что станет возможным действенное сотрудничество?
Я не отважился также сказать что-нибудь о социальных и исторических факторах, которые, несомненно, влияют на изобретение, как и на всё прочее. Я мало что знаю о механизме этого влияния, и сомнительно, что этот механизм кому-либо известен. Попытки, подобные попытке Тэна в его «Философии искусства», несомненно, преждевременны; хотя на принципах, из которых при этом исходили, печать гения, выводы, к которым пришли, весьма гипотетичны. В самом деле, трудности при таких попытках очевидны: не только невозможен какой-либо эксперимент в этой области, но и слишком редки люди с большим творческим дарованием (не говоря уже о гениях), чтобы можно было широко применить сравнительные методы. Поэтому проблема, которой мы здесь занимались, как и проблема, которой занимался Тэн, — одна из самых трудных среди выдвигаемых перед нами историей. Воздействие общества определяет прогресс математики так же неосознанно и в достаточной мере таинственно, как оно определяет развитие литературы и искусства. Несомненно кое-что верно в том, что говорит Клейн (в связи с теорией Гальтона о наследственности) об интуитивных и логических качествах ума (и то же самое можно сказать о математической способности вообще, и о том, как различные люди используют конкретные представления); но очень маловероятно, чтобы всё обстояло так просто, как это представляли себе в школе Тэна.
Конечно, не случайно, что в эпоху Возрождения, особенно в Италии, было столько необыкновенных людей во всех сферах человеческой деятельности: Бенвенуто Челлини и Леонардо да Винчи одновременно с Галилеем; но сомнительно, что причины этого замечательного явления таковы, как предполагает Тэн[128].
Положение могло бы стать яснее, если бы вместо того, чтобы рассматривать общие случаи, мы изучили несколько индивидуальных. Говоря это, я имею в виду Кардано, который жил в ту же эпоху и поистине был одним из самых необыкновенных людей этого необыкновенного периода. И вполне естественным было бы ожидать, что открытие мнимых чисел, которое кажется скорее безумным, чем логичным, и которое осветило всю математику, было сделано человеком, чья полная приключений жизнь не всегда была образцовой с точки зрения морали, человеком, который с детства страдал галлюцинациями до такой степени, что Ломброзо выбрал его как типичный пример в главе «Гений и безумие» своей книги «Гений».
Если не прибегать к рассмотрению столь особых случаев, то исключительный характер рассматриваемых явлений становится препятствием для исследования, как только мы отходим от данных, получаемых путём самонаблюдения. С другой стороны, можно поставить вопрос, не могут ли помочь такого рода явления при изучении процессов, происходящих в других областях психологии. Например, мы видели, что рассмотренные в гл. VI проблемы имеют общие черты с рассмотренным Тэном вопросом о роли образов или с проблемами, изучаемыми гештальт-психологией. В соответствии с правилом, которое кажется применимым к любой естественной науке (и из фактов, отмеченных в гл. VIII на стр. 109–110, следует, что оно применимо даже к математике), именно исключительное явление может помочь объяснить явление обычное; следовательно, всё, что мы можем обнаружить в связи с изобретательским творчеством или даже, как в этой работе, с особой областью изобретательской деятельности, может пролить свет на психологию в целом.
Приложение I
Анкета о методах работы математиков
Enseignement Mathématique («Математическое образование») т. IV (1902) и т. VI (1904)
1. Когда и при каких обстоятельствах, по вашим воспоминаниям, появился у вас интерес к математике? Является ли он у вас наследственным? Есть ли среди ваших предков или других членов вашей семьи (братьев, сестёр, дядей, двоюродных братьев и сестёр и т. д.) люди, имеющие математические способности? Оказали ли влияние на формирование вашей склонности к математике их пример и их личное воздействие?
2. К каким отраслям математики вы чувствуете наибольшую склонность?
3. Что вас больше интересует: математика как таковая или её применение в естествознании?
Когда тема старости подступает к нашим дверям, нам приходится делать выбор: изображать, что нас нет дома, прикидываться кем-то другим, баррикадировать дверь, бежать со всех ног или готовиться к встрече. И тогда — постараться достойно стареть. Стать по-настоящему свободным человеком. Чувствовать, Думать, Быть мудрым и милосердным. Ценить жизнь и радоваться ей. Автор книги Юлия Жемчужникова — психотерапевт, публицист, писатель.
Эта книга – духовное путешествие автора и поиски ответов на вечные вопросы. В чем состоит природа божественного первоначала Вселенной? Есть ли у мироздания смысл и как смертному понять его? В чем предназначение человека? Перед вами итоги долгих поисков, вдохновленных духовными потребностями и интеллектуальной жаждой автора. «Формула Бога» – тот случай, когда сам путь к знанию, важнее точки назначения. В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.
Вы боитесь оживленных мест? Или, может, публичных выступлений? Страдаете от одышки и ком в горле не дает нормально разговаривать? Скорее всего, практикум «Панические атаки и где они обитают» не случайно оказался в ваших руках. Тревожность – очень распространенная психологическая проблема, которая часто сопровождается приступами паники. Но знали ли вы, что многие страдают не из-за самих приступов, а из-за страха повторения неприятных ощущений – и не дай бог в неподходящем месте в неподходящее время! Этот практикум поможет выявить симптомы паники и ослабить их.
Жизнь как есть — аморфна, хаотична, суетлива. Форму и предметность придаем ей мы, когда рассказываем истории. Истории это то, что мы берем из жизни и преподносим друг другу в качестве досужих разговоров, газетных статей, книг, фильмов и пр. Это оформленный кусочек жизни, вынутый из жизненного потока и помещенный в рамку. Как только мы начинаем говорить, с рождения и до смерти, мы только тем и занимаемся, что рассказываем друг другу истории. Рассказываем их постоянно, везде и всегда. Жизнь покрыта историями как рыба чешуей.
Каждый день мир подкидывает нам новые поводы для тревог. Мы узнаем о финансовом кризисе из новостей, читаем гневный e-mail от начальника, опаздываем в аэропорт из-за пробок или вспоминаем о незакрытом кредите. В таких ситуациях злость, страх и отчаяние (и даже истерика) – вполне закономерны, не так ли? Но у Сары Найт, анти-гуру и автора бестселлера «Магический пофигизм», другое мнение. Вместо того чтобы тратить время, силы и деньги на негативные чувства, ознакомьтесь с ее суперэффективным методом «Без паники»: он поможет определить, с чем вы способны справиться, а с чем стоит просто смириться (и забить!)
Michael Kahn. Between Therapist and Client: The New Relationship (1991)Санкт-Петербург, 1997. ISBN 5-88925-013-2Рекомендовано в качестве учебного пособия для дополнительного образования Министерством образования Российской ФедерацииВозможно, наиболее важным аспектом психотерапевтического процесса является взаимоотношение между психотерапевтом и клиентом, или пациентом. В течение многих лет два основных психотерапевтических направления в значительной степени не могли прийти к согласию относительно природы искомых взаимоотношений.Гуманистическая психология опиралась, главным образом, на сердечность и эмпатию, в то время как психоаналитики сохраняли нейтральное отстраненное отношение.