Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - [73]
Золотой стандарт для обоснованного сообщения о значительном открытии дают те параметры, которые я установил для создания представительной выборки в опросе о кошачьем корме. Тогда я решил, что меня устроит размер выборки, при котором предпочтения кошек будут правильно представлены в 19 случаях из 20.
Когда речь идет о научных открытиях и их потенциальной значимости, например, о действенности нового лекарства при лечении некоего заболевания, результаты можно считать значимыми, если вероятность того, что пациент выздоровел бы и без приема лекарства, составляет менее 1 шанса из 20. Предположим, вы придумали заклинание, делающее так, что подброшенная монета падает орлом. Большинство людей в это не поверит; что же вам нужно сделать, чтобы убедить их? Допустим, после применения вашего заклинания орел выпадает в 15 случаях из 20. Означает ли это, что заклинание, возможно, работает? Если подсчитать вероятность того, что при случайном подбрасывании «честной» (никак не измененной) монеты без заклинания в 15 случаях из 20 выпадет орел, окажется, что она составляет менее 1 шанса из 20. Значит, тот факт, что после применения вашего заклинания орел выпал 15 раз, позволяет предположить, что заклинание действительно работает.
Начиная с 1920-х годов пороговым уровнем вероятности случайного результата, необходимым, чтобы открытие можно было признать «статистически значимым» и пригодным для публикации, считают 1/20. Когда эта вероятность ниже, говорят, что P-значение меньше 0,05. Одна двадцатая означает 5-процентную вероятность того, что рассматриваемое событие произошло случайно.
Беда в том, что, если взять всего двадцать исследовательских групп, одна из них с очень высокой вероятностью может получить такой случайный результат. Девятнадцать групп займутся другими идеями, но двадцатая придет в чрезвычайно сильное волнение, так как будет считать, что получила значимый результат, соответствующий статистическому критерию пригодности для публикации. Легко понять, почему при использовании этого порогового критерия в научной литературе появляется такое количество сумасбродных гипотез. Именно поэтому появляются призывы перепроверять многие из результатов, опубликованных благодаря тому, что они прошли эту проверку на статистическую значимость.
Напротив, если P-значение результата равно 0,06 (то есть вероятность того, что он был получен случайно, составляет 6 процентов), его считают слишком недостоверным, чтобы его можно было признать статистически значимым, и часто отбрасывают. Однако такой критерий отбраковки гипотез может быть не менее опасен. Но об отрицательных результатах неинтересно писать в новостях. Поэтому девятнадцать исследовательских групп не пишут о том, что обнаружили отсутствие связи.
С такими порогами следует обращаться чрезвычайно осторожно. Если вы хотите определить, «честную» ли монету вы подбрасываете, такой критерий может быть вполне пригодным. Но представьте себе, что вы пытаетесь понять, связано ли количество неблагоприятных исходов у пациентов некоего врача с его некомпетентностью. Не хотелось бы расследовать деятельность каждого двадцатого врача. И все же в какой момент следует начинать беспокоиться?
Например, в сентябре 1998 года доктор Гарольд Шипман, уважаемый семейный врач, был арестован за то, что вколол по меньшей мере 215 пациентам смертельные дозы опиатов. Впоследствии группа статистиков, которую возглавлял Дэвид Шпигельхальтер, заявила, что аномалии в данных Шипмана можно было обнаружить гораздо раньше при помощи теста, применявшегося во время Второй мировой войны для контроля качества военных материалов; это могло спасти 175 жизней.
С порогами значимости следует обращаться с осторожностью. В марте 2019 года 850 ученых написали в журнал Nature письмо, критикующее, как они писали, одержимость научного сообщества использованием P-значений в качестве эталона значимости научных открытий. «Мы не призываем запретить P-значения, – говорилось в этом письме, – и не утверждаем, что их нельзя использовать в качестве критерия принятия решений в некоторых специализированных приложениях (например, при определении соответствия производственного процесса каким-либо стандартам качества). Мы также не выступаем за вседозволенность, при которой недостаточно обоснованные результаты считались бы заслуживающими доверия… но призываем прекратить общепринятое дихотомическое использование P-значений для принятия решений о том, противоречит ли результат научной гипотезе или подтверждает ее».
Коллективный разум
Один из полезных шорткатов, которые изобрел статистик сэр Фрэнсис Гальтон, заключался в следующем: опросить множество простых людей, чтобы всю тяжелую работу сделали они, а потом завершить исследование при помощи некоторых хитроумных математических операций. Хотя сегодня Гальтона справедливо критикуют за безнравственные расистские теории в области евгеники, его теория коллективного разума по-прежнему считается важным инструментом анализа больших данных. Собственно говоря, он наткнулся на это открытие случайно, когда пытался доказать, что справедливо прямо обратное. Более того, он настолько не верил в коллективный разум среднестатистических членов общества, что был активным противником идеи предоставления широкой общественности права участвовать в политической жизни: «Ибо глупость и заблуждения многих мужчин и женщин настолько огромны, что в это почти невозможно поверить».
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
«Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, когда ученые считали, что зашли в тупик и дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило иные пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
Канадский ученый, эколог и политолог Вацлав Смил знаменит своими работами о связи энергетики с экологией, демографией и реальной политикой, а также виртуозным умением обращаться с большими массивами статистических данных. Эта книга, которая так восхитила Билла Гейтса, обобщает самые интересные материалы, которые Смил пишет для журнала IEEE Spectrum – одного из ведущих научно-инженерных изданий мира, и представляет собой актуальное руководство для понимания истинного положения дел на нашей планете.
Наша сегодняшняя жизнь перенасыщена информацией, однако большинство людей все же не знают, как на самом деле устроен наш мир. Эта книга освещает основные темы, связанные с обеспечением нашего выживания и благополучия: энергия, производство продуктов питания, важнейшие долговечные материалы, глобализация, оценка рисков, окружающая среда и будущее человека. Поиск эффективного решения проблем требует изучения фактов — мы узнаем, например, что глобализация не была неизбежной и что наше общество все сильнее зависит от ископаемого топлива, поэтому любые обещания декарбонизации к 2050 году — не более чем сказка.
Сочинение итальянского дипломата, писателя и поэта Бальдассаре Кастильоне (1478–1529) «Придворный», соединяющее воспоминания о придворной жизни герцогства Урбино в начале XVI века с размышлениями о морали, предназначении, стиле поведения дворянина, приближенного к государю, – одна из тех книг эпохи Возрождения, что не теряли популярности на протяжении последующих веков и восхищали блестящие умы своего и будущих столетий. Для истории культуры труд Кастильоне явился подлинной сокровищницей, и сложно представить, насколько более скудными оказались бы знания потомков об эпохе Возрождения, не будь он создан. Составленное в виде сборника занимательных и остроумных бесед, это ярко и непринужденно написанное произведение выходит за рамки источника сведений о придворных развлечениях своего времени и перечня достоинств совершенного придворного как всесторонне образованного и утонченно воспитанного человека, идеального с точки зрения гуманистических представлений.
«Эта книга посвящена захватывающей и важной для любого человека теме – осознанию себя как части общества и рассмотрению самого феномена общества под лупой эволюционных процессов в животном мире. Марк Моффетт сравнивает человеческое общество с социальными образованиями общественных насекомых, и эти сравнения вполне уместны. И его последующий интерес к устройству социальных систем у широкого круга позвоночных, от рыб до человекообразных обезьян, не случаен. Как эволюциониста, его интересы связаны с выявлением причин и факторов, влияющих на трансформации социального поведения у разных таксонов, роли экологии в усложнении общественных связей, с поиском связей между морфологическими и психологическими преобразованиями, в конечном итоге приведших к возникновению нашего вида.