Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - [68]
Вот что сказал о матанализе величайший мастер шортката Гаусс: «Такие концепции как бы объединяют в некое органическое целое бесчисленные задачи, которые иначе оставались бы изолированными, а решение их по отдельности требовало бы большего или меньшего приложения изобретательного разума».
Шорткат к шорткатам
Хотя матанализ – один из наших величайших шорткатов, его применение требует некоторых технических навыков. Хотя многие и думать не хотят об изучении даже краткого курса анализа, полезно хотя бы знать, что такая методика нахождения оптимальных решений существует. Многие пути требуют технического руководства, помогающего не заблудиться в потенциально трудных местах. Поэтому, если у вас есть изменяющиеся параметры и вы хотите найти оптимальные значения этих переменных, лучшим для вас шорткатом может быть обращение к специалисту по математическому анализу. Как признавал сам Ньютон, стоять на плечах гигантов всегда полезно. А иногда бывает и так, что техническое руководство можно найти не у местного математика, а в природе. Всегда имеет смысл проверить, не найдено ли уже самой природой оптимальное решение вашей задачи. Мыльная пленка может подсказать низкоэнергетическое решение инженерной задачи. На шорткат может навести луч света. А может быть, шорткат найдут муравьи, перепробовавшие множество других вариантов.
Пит-стоп: Искусство
Один из главных уроков математики состоит в том, насколько хорошо алгоритмы позволяют создавать шорткаты, избавляющие от тяжелой работы. Алгоритм кристаллизует то, что объединяет разные задачи и дает рецепт, который кто угодно может использовать для решения их всех вместо того, чтобы разбираться с каждой задачей по отдельности. Математический анализ – один из таких алгоритмов. Не важно, описывает ли ваше уравнение удельную прибыль, скорость космического корабля или энергопотребление: в любом случае матанализ может служить в качестве алгоритма, позволяющего найти оптимальное решение.
К немалому моему удивлению оказалось, что алгоритмы бывают способны помочь и в создании произведений искусства. Я узнал об этом из недавнего разговора с Хансом Ульрихом Обристом, куратором лондонской галереи «Серпентайн». Эта тема чрезвычайно меня заинтересовала, потому что я всегда боялся подойти к чистому холсту, а тут у меня появилась надежда найти шорткат, который, возможно, поможет мне преобразовать мои творческие замыслы в нечто осязаемое.
Идея Обриста выросла из проблем глобализации рынка произведений искусства. Когда он только начинал свою карьеру, искусство еще было ориентировано на запад. Выставки привозили в Кельн или Нью-Йорк, может быть, с заездом в Лондон или Цюрих. Но потом художественные галереи стали открываться по всему миру, и Обристу очень хотелось придумать, как привозить новые выставки в Южную Америку или Азию. Организация путешествий крупных выставок во все музеи, которые начали изъявлять желание их принять, стала трудной логистической задачей. В сотрудничестве с художниками Кристианом Болтански и Бертраном Лавье Обрист нашел способ преодоления этих трудностей: проект «do it»[94]. Его идея сводилась к разработке набора инструкций или рецептов, позволяющих создавать некое произведение искусства где угодно – будь то в Китае, Мексике или Австралии.
Для Обриста проект «do it» стал шорткатом к решению проблемы глобализации. Больше не нужно было пытаться перевозить огромные ящики с материальными произведениями. Достаточно было подготовить инструкции, которые могли быть выполнены одновременно в любом количестве мест. Воспроизводящаяся выставка. Художественный алгоритм. Инструкции стали шорткатом. Инструкции «do it» похожи на музыкальные партитуры, которые – будь то опера или симфония – используются бесчисленное количество раз все новыми исполнителями.
Идея инструктивного искусства не нова. Она происходит от работ Марселя Дюшана, который в 1919 году отправил из Аргентины своей сестре Сюзане и Жану Кротти инструкцию по изготовлению подарка на их свадьбу. Чтобы создать этот свадебный подарок со странным названием «Несчастный реди-мейд»[95] (Readymade malheureux), новобрачные должны были повесить у себя на балконе учебник геометрии, чтобы ветер мог «листать книгу и сам выбирать себе задачи». Расцвет инструктивного искусства наступил в конце 1960-х годов благодаря работам Джона Кейджа и Йоко Оно. Но только Обрист понял, что инструкции могут быть чем-то бо́льшим, чем просто интересная концептуальная идея, и стать настоящим шорткатом к устранению логистических проблем глобального мира искусства.
Одним из замечательных побочных эффектов проекта «do it» было то, что он придал вдохновения людям, которые иначе не решились бы пытаться создавать произведения искусства. Мы разговаривали во время изоляции 2020 года, введенной в Европе из-за коронавируса, и Обрист был очень взбудоражен той новой ролью, которую его проект стал играть в этот трудный для всего мира период.
«Шорткат превратился в губку, – говорил он. – Везде, куда он попадал, можно было получать и впитывать новые инструкции. Проект превратился в растущий архив. Мы увидели китайский вариант. Ближневосточный вариант. А в последние месяцы я стал получать множество сообщений, сначала из Китая, потом из Италии, потом из Испании. Понемногу, по мере начала карантинов, люди стали брать с полок свои книги про “do it” и выполнять некоторые из инструкций художников прямо у себя дома».
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
«Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, когда ученые считали, что зашли в тупик и дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило иные пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
Канадский ученый, эколог и политолог Вацлав Смил знаменит своими работами о связи энергетики с экологией, демографией и реальной политикой, а также виртуозным умением обращаться с большими массивами статистических данных. Эта книга, которая так восхитила Билла Гейтса, обобщает самые интересные материалы, которые Смил пишет для журнала IEEE Spectrum – одного из ведущих научно-инженерных изданий мира, и представляет собой актуальное руководство для понимания истинного положения дел на нашей планете.
Наша сегодняшняя жизнь перенасыщена информацией, однако большинство людей все же не знают, как на самом деле устроен наш мир. Эта книга освещает основные темы, связанные с обеспечением нашего выживания и благополучия: энергия, производство продуктов питания, важнейшие долговечные материалы, глобализация, оценка рисков, окружающая среда и будущее человека. Поиск эффективного решения проблем требует изучения фактов — мы узнаем, например, что глобализация не была неизбежной и что наше общество все сильнее зависит от ископаемого топлива, поэтому любые обещания декарбонизации к 2050 году — не более чем сказка.
Сочинение итальянского дипломата, писателя и поэта Бальдассаре Кастильоне (1478–1529) «Придворный», соединяющее воспоминания о придворной жизни герцогства Урбино в начале XVI века с размышлениями о морали, предназначении, стиле поведения дворянина, приближенного к государю, – одна из тех книг эпохи Возрождения, что не теряли популярности на протяжении последующих веков и восхищали блестящие умы своего и будущих столетий. Для истории культуры труд Кастильоне явился подлинной сокровищницей, и сложно представить, насколько более скудными оказались бы знания потомков об эпохе Возрождения, не будь он создан. Составленное в виде сборника занимательных и остроумных бесед, это ярко и непринужденно написанное произведение выходит за рамки источника сведений о придворных развлечениях своего времени и перечня достоинств совершенного придворного как всесторонне образованного и утонченно воспитанного человека, идеального с точки зрения гуманистических представлений.
«Эта книга посвящена захватывающей и важной для любого человека теме – осознанию себя как части общества и рассмотрению самого феномена общества под лупой эволюционных процессов в животном мире. Марк Моффетт сравнивает человеческое общество с социальными образованиями общественных насекомых, и эти сравнения вполне уместны. И его последующий интерес к устройству социальных систем у широкого круга позвоночных, от рыб до человекообразных обезьян, не случаен. Как эволюциониста, его интересы связаны с выявлением причин и факторов, влияющих на трансформации социального поведения у разных таксонов, роли экологии в усложнении общественных связей, с поиском связей между морфологическими и психологическими преобразованиями, в конечном итоге приведших к возникновению нашего вида.