Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни - [100]
Чтобы продемонстрировать свои результаты, он предложил мне сыграть партию в шахматы против одного из британских гроссмейстеров, Стюарта Конквеста; при этом мы оба были подключены к магнитоэнцефалографическому аппарату, который должен был выявить различия в работе нашего мозга. Я, разумеется, играю далеко не на уровне гроссмейстера, но умею мыслить логически, что позволяет мне анализировать шахматные позиции и понимать, каким может быть следующий ход.
Я быстро проиграл. Но меня интересовал не исход партии; поразительными оказались результаты, которые показала магнитоэнцефалограмма. Выяснилось, что мы используем во время игры очень разные части мозга. По-видимому, мой мозг работал более активно, но добивался меньшего успеха.
Исследования Амиджича показали, что подобные мне шахматисты-любители задействуют медиальную височную долю, расположенную в центре мозга. Это согласуется с предположением о том, что мыслительная деятельность любителя сосредоточена во время игры на анализе новых, непривычных ходов. Такое мышление можно считать аналогичным сознательному, проговариваемому анализу последствий каждого потенциального хода; вероятно, в ходе партии шахматист-любитель может размышлять таким образом вслух, комментируя свой мыслительный процесс.
Гроссмейстер же, напротив, совершенно не задействовал височную долю, а лишь лобную и теменную. Эти отделы мозга чаще всего связывают с интуицией. Именно к ним мы обращаемся при использовании долговременной памяти; они же участвуют в менее сознательном мышлении. Гроссмейстер может чувствовать, что тот или иной ход хорош, даже если он не может объяснить, почему это так. Его мозг не утруждает себя построением логического объяснения такого ощущения, как это делает мозг любителя, и, следовательно, не тратит энергии на работу медиальной височной доли. Гроссмейстер приходит к решению при помощи шортката, исключающего сознательные раздумья.
Получалось, что мой мозг бегал кругами, как сумасшедшая газель, а мозг гроссмейстера сидел, как спрятавшийся в траве лев, не тратя лишних сил до того момента, когда будет пора нанести жертве смертельный удар.
Амиджич придерживается той небесспорной точки зрения, что работа мозга не слишком сильно изменяется в результате упражнений. Он полагает, что сканирование шахматиста-любителя может показать заранее, позволит ли его мозг стать гроссмейстером, потому что способные на это шахматисты с самого начала используют в игре лобную и теменную долю: «Всем хочется думать, что любой может добиться успеха, стать кем угодно, а если это не получается, значит, в этом кто-то виноват – мать, или правительство, или поддержка отца… недостаток денег или еще какая-нибудь причина».
Но Амиджич считает, что дело сводится не к затраченному времени или возможности получить лучших учителей и лучшее из лучших образование, а, по существу, к генетике. «Можно родиться гроссмейстером, а можно – средним шахматистом; можно родиться великим математиком, или музыкантом, или футболистом, или кем-нибудь еще, – говорит он. – Люди рождаются, их не создают. Я просто не верю и не вижу никаких доказательств, что гения можно сделать, создать».
Амиджич вспоминает, как он обследовал одного ребенка, отец которого хотел, чтобы тот стал гроссмейстером. Амиджич видел, что анализ производится в его мозге только в височной доле. Он решил, что мальчику не удастся подняться выше уровня кандидата в мастера, и посоветовал его отцу подумать о других областях деятельности. Отец не последовал его совету, но впоследствии оказалось, что оценка Амиджича была точной.
По мнению Амиджича, важнее всего найти тот вид деятельности, которым мозг, как кажется, может хорошо заниматься интуитивно. Что касается его самого, он считает, что был с самого начала предназначен для успешных занятий нейробиологией, а не шахматами: «Жизнь – забавная штука. Благодаря этой области я стал известнее, чем был бы, останься я шахматистом».
Анализ моей мозговой активности во время игры в шахматы показал, что и я, вероятно, так и не смог бы стать гроссмейстером. Мой мозг не находил шорткатов к удачным ходам; он шел по длинному пути через височную долю и погрязал в деталях. Напротив, Амиджич предположил, что, если бы мы попробовали сканировать мой мозг, когда я занимаюсь математикой, в этом случае оказалось бы, что я использую интуитивную часть своего разума.
Из исследований Амиджича неясно, в самом ли деле все сводится к одной лишь генетике, или же мозг все-таки можно тренировать. Но его результаты, по-видимому, доказывают, что во время работы с максимальной эффективностью мозг использует шорткаты, расчищающие путь к решению от лишних мыслей.
10
Шорткаты невозможные
На фестивале Гластонбери я часто выступаю на сцене под названием «Астролябия». После выступления я стараюсь посетить все остальные площадки. Сможете ли вы найти для меня кратчайший маршрут, который начинается и заканчивается Астролябией и проходит через все остальные площадки, обозначенные на карте, по одному, и только одному, разу?
Рис. 10.1. Карта фестиваля Гластонбери
Не для всех задач существуют шорткаты. Иногда мы сталкиваемся с задачами, которые требуют физических изменений тела – например, с обучением игре на музыкальном инструменте, перенастройкой разума при помощи психотерапии, подготовкой к профессиональному спорту. Их решение требует затрат времени и сил. Но оказывается, что шорткатов могут не иметь и задачи другого рода. Сейчас математики считают, что существует огромное множество задач, получение ответов в которых невозможно без тяжелого, монотонного труда по проверке всех возможных вариантов решения.
Знаменитый оксфордский профессор и популяризатор науки Маркус дю Сотой исследует природу творчества, освещая наиболее важные аспекты работы алгоритмов и математических правил, которые лежат в их основе. Он задается вопросом, насколько наш эмоциональный отклик на произведения искусства обусловлен реакцией мозга на закономерности и структуры и что именно означает заниматься творчеством в математике, изобразительном искусстве, литературе и музыке. На основе ярких примеров того, как «поверяется алгеброй гармония» мировых шедевров, среди которых «Евгений Онегин» Пушкина, «Песнь льда и пламени» Джорджа Р.
«Хотя эта книга посвящена тому, чего мы знать не можем, также очень важно понять, что мы знаем. В этом путешествии к пределам знаний мы пройдем через области, уже нанесенные учеными на карты, до самых пределов последних на сегодняшний день достижений науки. В пути мы будем задерживаться, чтобы рассмотреть те моменты, когда ученые считали, что зашли в тупик и дальнейшее продвижение вперед невозможно, но следующее поколение исследователей находило иные пути. Это позволит нам по-новому взглянуть на то, что мы сегодня можем считать непознаваемым.
«Умение математиков заглядывать в будущее наделило тех, кто понимает язык чисел, огромным могуществом. От астрономов древних времен, способных предсказать движения планет в ночном небе, до сегодняшних управляющих хедж-фондами, прогнозирующих изменения цен на фондовом рынке, – все они использовали математику, чтобы постичь будущее. Сила математики в том, что она может гарантировать стопроцентную уверенность в свойствах мира». Маркус дю Сотой Профессор математики Оксфордского университета, заведующий кафедрой Симони, сменивший на этой должности Ричарда Докинза, Маркус дю Сотой приглашает вас в незабываемое путешествие по необычным и удивительным областям науки, лежащей в основе каждого аспекта нашей жизни. В формате pdf A4 сохранен издательский дизайн.
Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.
Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.
Канадский ученый, эколог и политолог Вацлав Смил знаменит своими работами о связи энергетики с экологией, демографией и реальной политикой, а также виртуозным умением обращаться с большими массивами статистических данных. Эта книга, которая так восхитила Билла Гейтса, обобщает самые интересные материалы, которые Смил пишет для журнала IEEE Spectrum – одного из ведущих научно-инженерных изданий мира, и представляет собой актуальное руководство для понимания истинного положения дел на нашей планете.
Наша сегодняшняя жизнь перенасыщена информацией, однако большинство людей все же не знают, как на самом деле устроен наш мир. Эта книга освещает основные темы, связанные с обеспечением нашего выживания и благополучия: энергия, производство продуктов питания, важнейшие долговечные материалы, глобализация, оценка рисков, окружающая среда и будущее человека. Поиск эффективного решения проблем требует изучения фактов — мы узнаем, например, что глобализация не была неизбежной и что наше общество все сильнее зависит от ископаемого топлива, поэтому любые обещания декарбонизации к 2050 году — не более чем сказка.
Сочинение итальянского дипломата, писателя и поэта Бальдассаре Кастильоне (1478–1529) «Придворный», соединяющее воспоминания о придворной жизни герцогства Урбино в начале XVI века с размышлениями о морали, предназначении, стиле поведения дворянина, приближенного к государю, – одна из тех книг эпохи Возрождения, что не теряли популярности на протяжении последующих веков и восхищали блестящие умы своего и будущих столетий. Для истории культуры труд Кастильоне явился подлинной сокровищницей, и сложно представить, насколько более скудными оказались бы знания потомков об эпохе Возрождения, не будь он создан. Составленное в виде сборника занимательных и остроумных бесед, это ярко и непринужденно написанное произведение выходит за рамки источника сведений о придворных развлечениях своего времени и перечня достоинств совершенного придворного как всесторонне образованного и утонченно воспитанного человека, идеального с точки зрения гуманистических представлений.
«Эта книга посвящена захватывающей и важной для любого человека теме – осознанию себя как части общества и рассмотрению самого феномена общества под лупой эволюционных процессов в животном мире. Марк Моффетт сравнивает человеческое общество с социальными образованиями общественных насекомых, и эти сравнения вполне уместны. И его последующий интерес к устройству социальных систем у широкого круга позвоночных, от рыб до человекообразных обезьян, не случаен. Как эволюциониста, его интересы связаны с выявлением причин и факторов, влияющих на трансформации социального поведения у разных таксонов, роли экологии в усложнении общественных связей, с поиском связей между морфологическими и психологическими преобразованиями, в конечном итоге приведших к возникновению нашего вида.