Искусственный разум - [25]
Он открыл, что корона такое же физическое тело, как и его собственное, и если погрузить ее в доверху наполненный водой сосуд, то объем вылившейся из сосуда воды будет равен объему короны. Архимед подарил нам первую эвристику, эвристику, которая работает до сих пор при измерении объемов тел сложной формы.
Мы не погружали в воду "Ханойскую башню" - и форма у нее простая, и объем башни нам знать ни к чему, Для нее мы нашли другие эвристики. Мы начали дело с конца, с цели, и попытались достичь ее сразу. Когда это не удалось, мы решили хотя бы приблизиться к цели и придумали промежуточную цель - освобождение большого кольца.
Это прекрасная эвристика - заменить недостижимую пока конечную цель промежуточной целью, достичь которую гораздо легче. Вся соль тут в том, чтобы почувствовать, что промежуточная цель не уводит в сторону от конечной, а приближает к ней. И еще одну эвристику мы изобрели, имя ей "ссылки лишних колец на запасной стержень". Нам повезло: эта эвристика доставила нас сначала к промежуточной, а потом и к конечной цели.
Вы, конечно, помните, уважаемый читатель, что рассказ о "Ханойской башне" понадобился нам, чтобы разъяснить, какого рода догадки-оценки (теперь мы скажем строже - эвристики) включены в программу САИНТ.
Программа САИНТ, подобно человеку, пытается решить задачу одним махом, заменив данный интеграл элементарным. Если это не получается, она производит алгебраические упрощения и снова пытается решить задачу. Если опять не выходит, САИНТ внимательно смотрит, что за птица-уравнение скрывается под знаком интеграла.
Как живых птиц отличают друг от друга форма клюва, оперение, размер и многие другие черты, так и подинтегральные птицы - алгебраические выражения - имеют каждая свои отличия. Как орнитолог оценивает птенчиков и после оценки надевает на их лапки кольца с перечнем их особенностей, так и САИНТ дотошно оценивает подинтегральное выражение и в памяти ЭВМ приписывает к нему его признаки.
Потом программа САИНТ берется за свой ассортимент эвристик. А он у нее не мал: в программе имеется набор из десяти эвристик, содержится десять драгоценных приемов интегрирования.
САИНТ вдумчиво перебирает эти свои эвристики, оценивает их одну за другой и примеряет каждую из них к подинтегральному выражению: эта не подходит вообще, и эта не подходит, а вот эта срабатывает, и эта годится, и эта тоже.
Программа работает с риском. Может добраться до цели за 3-4 хода, а может закрутиться в череде эвристик: преобразовала, оценила, снова преобразовала, снова оценила... и так без конца. Чтобы проверить успешность работы САИНТа, были взяты 54 задачи, предлагаемые на экзаменах первокурсникам в Массачусетском технологическом институте. Программа решила 52 из них. Две задачи оказались каверзными - память машины перегрузилась промежуточными целями и преобразованиями; САИНТ отпечатал: "Переполнение памяти. Неудача". Но и это неплохо! Ведь КПД САИНТа оказался близким к 96 процентам!
Естественно спросить, быстро ли САИНТ берет интегралы? Примерно с такой же скоростью, что и хороший студент (самый сложный интеграл она штурмовала 18 минут, а самый простой был взят через 1,8 секунды). Вспомним, что САИНТ работала на машине ИБМ-7090, безнадежно устаревшей на сегодняшний взгляд. Сегодня скородействие САИНТа повысилось бы в тысячу раз; чтобы перереши?!? весь задачник, ей понадобилось бы два-три часа. (Поправка: не весь задачник, а 96 процентов входящих в него задач; 4 процента САИНТ не решила бы даже за сутки, ибо САИНТ не строгий алгоритм, гарантирующий решение, а эвристическая программа)
Эвристики - суть этой программы, ее душа, ее радость и печаль.
Эвристики - проблески молнии во тьме проблем. Мрачна, как темная чаща, проблема. Не видно в ней ни зги, ни тропки, ни пути к цели. Но ярко вспыхивает эвристика, освещая все на мгновение; и надо воспользоваться моментом, чтобы увидеть дорогу к цели, пока проблема опять не погрузилась во мрак.
Эвристики - дочери Архимеда - самые остроумные приемы решения задач. Не зря все программы для Искинта долгое время именовалась эвристическими. Не зря программисты изобрели многие десятки эвристик и сами называли их то наивными, то осторожными, то свирепыми, то умными. Есть даже фагозвристики, которые, словно белые кровяные тельца - фагоциты, безжалостно пожирающие микробов, очищают память машины от второстепенных фактов, фактиков, излишней дребедени.
Эвристики - непостоянные красавицы, талантливые и беспечные, полная противоположность унылому работяге алгоритму.
Автору пришлось прочесть не одну статью о коренном различии между эвристиками и алгоритмами. Их настойчиво противопоставляли друг другу, разгоняя по разным углам. А после в угол, где находились эвристики, приводили человека, а в глухой алгоритмический угол затаскивали машину. Образ мысли человека, дескать, в высшей степени эвристичен, а образ мысли машины глубоко алгоритмичен. И отсюда делался вывод: не тягаться машине с человеком, Искинт принципиально невозможен.
Принципиально невозможен! Как часто иным людям кажется принципиально невозможным то, что им непонятно или что грозит нарушением их научных привычек. Но из своих противоположных углов эвристики и алгоритмы кричат: "Мы - братья и сестры, мы - близнецы, не разлучайте нас!"
Способны ли мы, живя в эпоху глобального потепления и глобализации, политических и экономических кризисов, представить, какое будущее нас ждет уже очень скоро? Майя Гёпель, доктор экономических наук и общественный деятель, в своей книге касается болевых точек человеческой цивилизации начала XXI века – массового вымирания, сверхпотребления, пропасти между богатыми и бедными, последствий прогресса в науке и технике. Она объясняет правила, по которым развивается современная экономическая теория от Адама Смита до Тома Пикетти и рассказывает, как мы можем избежать катастрофы и изменить мир в лучшую сторону, чтобы нашим детям и внукам не пришлось платить за наши ошибки слишком высокую цену.
Последняя египетская царица Клеопатра считается одной из самых прекрасных, порочных и загадочных женщин в мировой истории. Её противоречивый образ, документальные свидетельства о котором скудны и недостоверны, многие века будоражит умы учёных и людей творчества. Коварная обольстительница и интриганка, с лёгкостью соблазнявшая римских императоров и военачальников, безумная мегера, ради развлечения обрекавшая рабов на пытки и смерть, мудрая и справедливая правительница, заботившаяся о благе своих подданных, благородная гордячка, которая предпочла смерть позору, — кем же она была на самом деле? Специалист по истории мировой культуры Люси Хьюз-Хэллетт предпринимает глубокое историческое и культурологическое исследование вопроса, не только раскрывая подлинный облик знаменитой египетской царицы, но и наглядно демонстрируя, как её образ менялся в сознании человечества с течением времени, изменением представлений о женской красоте и появлением новых видов искусства.
Представьте, что в Англии растет виноград, а доплыть до Гренландии и даже Америки можно на нехитром драккаре викингов. Несколько веков назад это было реальностью, однако затем в Европе – и в нашей стране в том числе – стало намного холоднее. Людям пришлось учиться выживать в новую эпоху, вошедшую в историю как малый ледниковый период. И, надо сказать, люди весьма преуспели в этом – а тяжелые погодные условия оказались одновременно и злом и благом: они вынуждали изобретать новые технологии, осваивать материки, совершенствовать науку.
Перепады настроения, метаболизм, поведение, сон, иммунная система, половое созревание и секс – это лишь некоторые из вещей, которые контролируются с помощью гормонов. Вооруженный дозой остроумия и любопытства, медицинский журналист Рэнди Хаттер Эпштейн отправляет нас в полное интриг путешествие по необычайно захватывающей истории этих сильнодействующих химикатов – от промозглого подвала девятнадцатого века, заполненного мозгами, до фешенебельной гормональной клиники двадцать первого века в Лос-Анджелесе.
Книга Алисы Макмахон станет вашим гидом на дороге длиной в девять месяцев. Автор обеспечит вас всей необходимой информацией, поможет прогнать ненужные опасения и даст спокойное понимание того, что происходит в момент появления на свет новой жизни, а также ответит на многие вопросы, которые неизбежно возникнут до и после родов. Для широкого круга читателей и специалистов.
Огромное количество детей и взрослых по всему миру имеют проблемы с прикусом, и эти проблемы носят не только эстетический характер, они могут стать причиной серьезных заболеваний. В этой книге врач-стоматолог Сандра Кан, и Пол Р. Эрлих, известный биолог, изучают причины и последствия неправильного развития челюсти у современного человека, а также представляют новый взгляд на ортодонтию и лечение зубов. По их мнению, из-за недостаточного развития челюсти могут возникать апноэ, затруднение дыхания, болезни сердца, депрессия и другие опасные состояния.