Искусственный разум - [24]
Для решения задачи не все ветви равноценны. Двигаясь по одним, мы долго будем плутать в пышной кроне дерева, а оказавшись на других, быстро достигнем цели. Самый короткий путь включает пятнадцать ветвей; пробираясь по ним, мы приходим к решению - четыре кольца аккуратной пирамидой лежат на дальнем стержне.
Если удалось одолеть головоломку с четырьмя кольцами (это удается не сразу), то можно усложнить задачу и взять восемь колец; при этом кратчайший путь составит 255 шагов. Шестнадцать колец; кратчайший путь - 65 535 шагов...
Большую роль в популярности головоломки "Ханойская башня" сыграла ее связь со старинной индийской легендой о храме города Бенареса. Башня этого храма, гласила легенда, особая. Она сложена из 64 золотых колец, надетых на общий стержень. Рядом вкопаны еще два стержня, и монахи неустанно перекладывают кольца со стержня на стержень, соблюдая особый ритуал. Когда все кольца окажутся на дальнем стержне, грянет гром, храм обратится в пыль, а мир исчезнет.
Оценим работу, которую предстоит проделать монахам до рокового мига. Наименьшее число перекладываний составит здесь 18 446 744 073 703 551 615. Если монахи станут переносить по одному кольцу в секунду и будут работать день и ночь, они окончат свой труд приблизительно через 585 биллионов лет.
Значит, пугаться скорой гибели мира нет причин. Зато есть причины поражаться огромности дерева, выросшего на почве несложной головоломки. Зато становится понятным, почему людям трудно справиться с этой забавой, когда число колец восемь или, того хуже, 12. Слишком много вариантов - и не попробуешь их все, и не запомнишь, какие пробовал.
Грузинский кибернетик В. Чавчанидзе назвал возникающую ситуацию "кошмаром перебора". Склонный к ярким и парадоксальным высказываниям, ученый заявил, что "кошмаром перебора" мир мстит за его непонимание. Чтобы решить задачу, нужно избежать полного перебора ветвей дерева возможностей и придумать что-нибудь более остроумное. Если бы снять сразу всю стопку колец и плавно перенести ее с ближнего стержня на дальний, то цель была бы достигнута одним махом...
Хорошая идея, жаль, правила игры не позволяют.
Ладно, не получается решить задачу сразу, будем делать это по частям. Станем собирать нашу пирамиду из колец на дальнем стержне колечко за колечком. Значит, первым там должно оказаться самое большое кольцо.
Но оно задавлено, находится под гнетом других колец. Освободить его от гнета - вот первоочередная цель. Затем не составит труда перебросить его с ближнего на дальний стержень. А потом как-нибудь пристроим к большому кольцу другие кольца.
Итак, наша задача разделяется на три подзадачи, как симфония делится на три части. Мы и назовем свои подзадачи музыкально: АНДАНТЕ, СКЕРЦО и ФИНАЛ.
АНДАНТЕ. Цель: освободить большое кольцо. Для этого надо предварительно освободить среднее. И - как удачно! - здесь опять работает наша идея: сослать угнетателей среднего кольца на запасной, в данном случае дальний стержень.
А чтобы изгнать эту пару колец, нужно сначала очистить малое кольцо, отправив маленькое колечко на запасной, теперь средний, стержень.
А маленькое колечко?.. Оно готово к ссылке. А средний стержень?.. Он свободен. Значит, ссылка маленького колечка осуществима сразу. Значит, можно сделать и все остальное!
Мы решили задачу АНДАНТЕ. Задача СКЕРЦО, как и положено, решается мгновенно: переносим большое кольцо с ближнего стержня на дальний; основание пирамиды заложено.
Теперь задача ФИНАЛ. Легко можно убедиться, что она поддается той же уловке - ссылке угнетателей на запасной стержень.
Выходит, дело сделано, мы знаем, как построить "Халойскую башню" с четырьмя кольцами, хотя и не занимались утомительным перебором возможностей. Мы не обследовали дерево возможностей; мы предпочли вырастить иное дерево - дерево целей. Корень дерева - общая цель головоломки - перенести все кольца. От этого корня ответвляются три ствола, три частные цели - наши АНДАНТЕ, СКЕРЦО и ФИНАЛ.
Что касается ствола СКЕРЦО, то он бесплоден - не ррдит никаких новых целей. Гораздо более плодородны АНДАНТЕ и ФИНАЛ: от них отходят цели меньшего масштаба, все более тонкие и конкретные веточки, вплоть до совсем элементарных целей, вроде "перенести маленькое колечко на средний стержень".
На наших глазах из одной головоломки выросло сразу два дерева: дерево возможностей и дерево целей. Дерево целей кажется более стройным, менее ветвистым, подобным корабельной сосне. Мы и растили его, как корабельную сосну, не давая чересчур ветвиться, обозначая на нем лишь разумные, а не все возможные цели.
Дерево целей - надежная опора и в более сложных случаях, когда башня состоит из восьми или 12 колец. Наши приемы - разделение задачи на подзадачи, освобождение и ссылка колец - не подводят и здесь. Мы не убоимся и главной "Ханойской башни", той, что собрана из 64 золотых колец. Ибо наше оружие - эвристики - не тупится о золото.
Они с самого начала имели дело с золотом. Помните, как Гиерон, царь Сиракуз, попросил Архимеда проверить, из чистого ли золота сделана его новая корона или ювелиры сплутовали. Помните, как мучился Архимед - слишком причудливы были контуры короны, чтобы разбить ее на цилиндры и конусы и геометрически вычислить объем. Помните, как в ояин прекрасный день выскочил он из ванны с ликующим криком "Эврика!", то есть "открыл!".
Огромное количество детей и взрослых по всему миру имеют проблемы с прикусом, и эти проблемы носят не только эстетический характер, они могут стать причиной серьезных заболеваний. В этой книге врач-стоматолог Сандра Кан, и Пол Р. Эрлих, известный биолог, изучают причины и последствия неправильного развития челюсти у современного человека, а также представляют новый взгляд на ортодонтию и лечение зубов. По их мнению, из-за недостаточного развития челюсти могут возникать апноэ, затруднение дыхания, болезни сердца, депрессия и другие опасные состояния.
Расшифровка генетического кода, зашита от инфекционных болезней и патент на совершенную фиксацию азота, проникновение в тайну злокачественного роста и извлечение полезных ископаемых из морских вод — неисчислимы сферы познания и практики, где изучение микроорганизма помогает добиваться невиданных и неслыханных результатов… О достижениях микробиологии, о завтрашнем дне этой науки рассказывает академик АМН СССР О. Бароян.
Лишний вес, состояние хронического стресса, переедание, недовольство собственной внешностью – это наиболее распространенные жалобы 80 % современных женщин. Что делать, если косметика и экстремальные диеты не помогают, а постоянное ощущение нехватки сил не дает жить полноценной жизнью? Как замедлить метаболизм на этапе похудения и удержать массу тела? Как предотвратить переход преддиабета в диабет? Как не дать разрядиться нашей «батарейке» – щитовидной железе? Можно ли победить старение? Какие анализы совершенно бесполезны? Как подготовиться к визиту к эндокринологу? В книге Марины Берковской есть не только ответы на эти вопросы, но и четкие инструкции по управлению гормональным фоном.
Можно ли умереть от разбитого сердца? Действительно ли горе и невзгоды способны фатально повлиять на самый жизненно важный орган нашего организма? Возможно, мы совсем не случайно воспринимаем сердце как символ чувств. Дело в том, что эмоции действительно оказывают на сердце огромное влияние. Но насколько глубока связь между драматичным расставанием с партнером и сердечными заболеваниями? Доктор Никки Стамп исследует в своей книге так называемый «синдром разбитого сердца» – а также делится уникальным опытом, который она приобрела во время своей работы.
Каждый день в мире совершаются открытия и принимаются решения, влияющие на наше будущее. Но может ли кто-то предвидеть, что ждет человечество? Возможна ли телепортация (спойлер: да), как изменится климат, каким будет транспорт и что получится, если искусственный интеллект возьмет над нами верх? Станут ли люди счастливее с помощью таблеток и здоровее благодаря лечению с учетом индивидуальной ДНК? Каких чудес техники нам ждать? Каких революций в быту? В этой книге ведущие мировые специалисты во главе с Джимом Аль-Халили, пользуясь знаниями передовой науки, дают читателю представление о том, что его ждет впереди.