Интерферотрон Густава Эшера - [36]

— Спасибо, Морис! — Вейвановский почувствовал несколько благодарных прикосновений к своей оболочке.

— Спасибо, брат! Мы — твои должники!

— Сейчас мы их, мерзавцев, всех до одного! Воспоминаний не останется! — мимо промчался возбужденный брат Ояма.

Братья выстроились в линейку, готовясь к скоординированной атаке на последние очаги земной цивилизации вокруг Юпитера. Морис же почувствовал какую-то неясную тревогу — что-то должно было вот-вот произойти на Земле, прямо в его особняке, и ему необходимо было срочно туда возвращаться. Братья тоже это ощутили:

— Морис, мчись скорее назад!

Он очнулся на коврике и услыхал, как на крышу что-то с грохотом упало, покатившись вниз. В слуховом окне промелькнули человеческие ноги, и Морис подумал, что ему больше никогда не следует давать соседям напрокат старинные транспортные средства. Похоже, Филомела Венис ошиблась с расчетом траектории: трекболид ожидал ее в другом месте.

* * *

«…нет ничего более эфемерного, чем земные науки — точные или любые иные. За кажущейся надежностью расчетов, формул и теорий кроются зыбкие допущения, гипотезы. Здание науки стоит на очень шаткой, вернее, несуществующей, основе.

Одну из таких основ представляет собой точка, самая призрачная из всех абстракций. Та или иная наука на каком-то этапе неизбежно начинает оперировать математико-геометрическими понятиями, иными словами, принимает как данность существование точки, а за ней — линии, кривой или прямой, отрезка, окружности, остальных геометрических фигур, множеств, функций, синусоид, парабол и так далее.

Любая, самая сложная или простая фигура представляет собой множество точек. Так как точка аксиоматически не имеет измерений, иными словами, ничего из себя не представляет, то и фигуры, состоящие из множества ничего, на самом деле не существуют. Чтобы потрогать фигуру, необходимо также иметь возможность потрогать точку Как может существовать нечто, на самом деле состоящее из ничего? Объем определяется плоскостями, плоскости — линиями, линии — опять-таки точками, иначе говоря, несуществующими понятиями. Хорошо, согласимся с существованием точки как с рабочей гипотезой. Но существуют ли в реальном физическом мире прямая или кривая так, как они описываются математикой? Вы не найдете их. Поднесите увеличительное стекло к любой идеально вычерченной на бумаге линии и вы увидите, что она имеет толщину, и при желании ее можно было бы острым скальпелем аккуратно разрезать вдоль на две или три такие же линии. Кроме того, согласно утверждениям точной науки, той же физики, любой объект состоит из атомов, между которыми имеются промежутки. Таким образом, линия в физическом мире представляет собой пунктир, или условно выстроенную траекторию между молекулами. Естественно, у такой линии (или у более толстой) края неизбежно окажутся шероховатыми, с зазубринами, образованными молекулярными или атомарными выступами…»

— Ну что, нашел?

Джейн уже в который раз задавала этот вопрос. Комнату опять тряхнуло, с потолка посыпалась пыль.

— Не торопи меня, пожалуйста. Я этим никогда не занимался, и мне нужно хоть немного разобраться, — Джон листал страницы «Рассуждений о хореоматике».

— Джон, я боюсь! — Она опять скривила лицо в плаксивой гримасе.

— Потерпи. Еще чуть-чуть. Мы его обязательно откроем! — Джон посмотрел на непроницаемую поверхность телепортера и подумал, что, скорее всего, они останутся здесь навсегда.

«…все числа втиснуты в пространство между нулем и бесконечностью. Более того, подразумевается, что между двумя любыми целыми числами может существовать бесконечное число дробей. Мы имеем еще два понятия, принятые, как и точка, для удобства, но совершенно лишенные смысла: ноль и бесконечность. Начнем с последнего. Яне призываю вас представлять в уме бесконечность — так недолго потерять рассудок. Однако есть ли в окружающем нас мире хотя бы нечто, приближающееся к ней? Вы скажете — Вселенная? Я отвечу: нет, она безусловно конечна. Небо должно сиять от бесконечного числа звезд, однако этого не наблюдается. Выдвигается оговорка: небо будет сиять при равномерном бесконечном заполнении. Но это нонсенс: как может быть бесконечность равномерной или неравномерной? Может ли она вообще иметь какие-либо качества? Бесконечность должна вмещать в себя беспредельное число всех возможных вариантов: иными словами, небо должно сиять от бесконечного числа звезд и одновременно быть совершенно темным от безразмерной тьмы. К тому же, здесь наступает парадокс: должно быть нечто, вмещающее в себя эту бесконечность, затем еще что-то, где располагается это нечто, после чего опять нечто, где должно быть это что-то — и так до бесконечности (которая, в свою очередь, тоже должна в чем-то находиться).

А как быть с числами? Они, что же, должны представлять собой часть бесконечности? Но каким образом можно поделить бесконечность? От ее деления образуется опять-таки бесконечность. Иными словами, числа, которыми оперирует наука, и ею же придуманное понятие бесконечности между собой никак не соотносятся и находятся в глубоком противоречии.

Существует еще один парадокс — только что, кстати, я употребил понятие «один». А возможно ли существование такого понятия? Когда мы говорим, что предмет существует сам по себе, то мы всегда подразумеваем его в сопоставлении с другими предметами. Один предмет сам по себе не может существовать — всегда должно быть рядом нечто, на фоне чего или по сравнению с чем данный предмет определяется как таковой. Иначе говоря, напрашивается вывод, что может существовать ноль или не менее двух предметов. Если вернуться к бесконечности, то должно обязательно быть нечто, по сравнению с чем или на фоне чего она определяется как бесконечность. Я называю это парадокс «плюс один». Но поскольку одного предмета не может существовать, то не существует и множества предметов, состоящих, как мы знаем из отдельных — одних — предметов. Не существует предмета одного; не существует предметов нескольких или многих, состоящих из множеств одного предмета. Иными словами, не существует ничего».