Идеальная ставка - [6]
На рулетке Уилсона наиболее часто выпадающим числом было 19, но Этье не нашел доказательств того, что ставка на него была бы выгодна в долгосрочной перспективе. Несомненно, в поведении рулетки присутствовала некая закономерность, однако «счастливых» чисел на ней не было. Этье понимал, что большинству игроков пользоваться его методом уже поздно: с тех пор как Хибс и Уолфорд сорвали в Рино большой куш, рулетки со смещением практически исчезли из казино. Но рулетке недолго оставалось быть непобедимой.
Находясь на самом глубоком уровне незнания и не понимая причин отдельных явлений, единственное, что мы можем сделать, – осуществить наблюдение за множеством явлений и понять, существует ли между ними закономерность, она же паттерн. Как мы видим, этот статистический подход хорошо работает с дефектной рулеткой. Не имея знаний о ее физических особенностях, мы тем не менее можем прогнозировать ее поведение.
Но что, если отсутствует смещение в рулетке или недостает времени для сбора данных? Троица, игравшая в Ritz, не следила за спинами в надежде найти дефект рулетки. Игроки наблюдали за траекторией шарика в процессе вращения рулетки. Иными словами, они проскочили не только третий, но и второй уровень невежества по Пуанкаре.
А это вам не шутки. Ведь даже если мы досконально разберем все физические процессы, воздействующие на движущийся шарик, то все равно не сможем точно спрогнозировать, где он остановится. В отличие от случая с банкой краски в бассейне причины явления не слишком сложны, а, наоборот, слишком ничтожны, чтобы их заметить. Малейшие различия в начальной скорости шарика способны существенно повлиять на характер его движения. Пуанкаре утверждал, что изменение в исходном состоянии шарика в рулетке – настолько незначительное, что ускользает от нашего внимания, – приводит к эффекту, не заметить который уже невозможно. И именно этот эффект мы приписываем игре случая.
Проблема, известная как «чувствительная зависимость от начальных условий», заключается в том, что, даже если мы соберем детальную информацию о некоем явлении – будь то вращение рулетки или движение тропического шторма, – малейшее упущение обернется слишком серьезными последствиями. За 70 лет до того, как математик Эдвард Лоренц задал на лекции свой знаменитый вопрос: «Может ли взмах крыльев бабочки в Бразилии запустить торнадо в Техасе?» – Пуанкаре уже в общих чертах обрисовал «эффект бабочки».
Исследования Лоренца, из которых впоследствии выросла теория хаоса, фокусировались главным образом на прогнозировании. Лоренцем двигало стремление научиться более точно предсказывать погоду и заглядывать в будущее. Пуанкаре интересовало нечто противоположное: как много времени требуется для того, чтобы процесс стал непредсказуемым? И можно ли считать таковым движение шарика в рулетке?
Рулетка вдохновила Пуанкаре, однако свой прорыв в науке он осуществил, изучая движение значительно более крупных объектов. В XIX веке астрономы создали карту астероидов, проходящих через созвездия зодиака. Они определили, что астероиды распределяются по звездному небу достаточно равномерно. Пуанкаре хотел понять почему.
Ему было известно, что астероиды подчиняются законам движения Кеплера и что узнать их начальную скорость невозможно. Как заметил Пуанкаре, «звездное небо можно представить в виде гигантской рулетки, на которую Создатель бросил множество шариков». Чтобы понять принцип движения астероидов, Пуанкаре решил сравнить общее расстояние, которое проходит гипотетический объект, с числом его вращений вокруг центра своей орбиты.
Представьте, что вы разворачиваете очень длинный рулон очень гладкой бумаги. Разложив бумагу на полу, вы запускаете по ней шарик. Вслед ему – еще один, еще и еще. Одни шарики вы запускаете быстро, другие медленно. Поскольку бумага ровная, шарик, запущенный быстрее, укатится дальше. Через некоторое время после начала движения шариков вы фиксируете их положение на бумаге, делая надрезы на краю листа бумаги напротив каждого шарика. Затем вы убираете шарики и скручиваете рулон. Теперь, если вы посмотрите на край рулона, каждый надрез сможет оказаться в любой точке окружности. Это происходит потому, что длина листа и, следовательно, расстояние, которое проходят шарики, намного больше диаметра рулона. Даже небольшая разница в дистанциях, пройденных шариками, значительно отразится на расположении надрезов на окружности. Если вы скрутите рулон достаточно туго, чувствительная зависимость от начальных условий приведет к равномерному размещению мест надрезов. Пуанкаре доказал, что то же самое происходит с орбитами астероидов. С течением времени они равномерно распределяются по поясу зодиака.
Для Пуанкаре и рулетка, и пояс зодиака подтверждали один и тот же принцип. Ученый предположил, что после большого количества вращений место остановки шарика в рулетке тоже может быть абсолютно случайным. Он отметил, что определенные варианты ставок попадают в пределы случайности чаще, чем другие. Поскольку ячейки рулетки покрашены попеременно в черный и красный цвета, прогнозирование выпадения того или иного цвета предполагает точный расчет того места, где остановится шарик. Это чрезвычайно трудно даже после одного или двух спинов. Другие виды ставок, например на то, в какой части рулетки остановится шарик, меньше зависят от начальных условий. Здесь потребуется множество спинов, прежде чем результат станет практически случайным.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
Римский император Константин Великий (правил в 306–337 гг.) принадлежит к числу знаковых фигур античной и мировой истории. Одной из наиболее необычных целей его правления было увековечивание своего имени и правления. Для ее достижения, среди прочего, он предпринял меры по сохранению власти в руках членов своей семьи, на основе которой была создана императорская династии. В работе рассматриваются методы династического строительства, предпринятого императором Константином. Книга адресована как специалистам по античной истории, так и широкому кругу читателей, интересующихся Древним Римом. В формате PDF A4 сохранен издательский макет.
Под словом «гриб» мы обыкновенно имеем в виду плодовое тело гриба, хотя оно по сути то же, что яблоко на дереве. Большинство грибов живут тайной – подземной – жизнью, и они составляют «разношерстную» группу организмов, которая поддерживает почти все прочие живые системы. Это ключ к пониманию планеты, на которой мы живем, а также наших чувств, мыслей и поведения. Талантливый молодой биолог Мерлин Шелдрейк переворачивает мир с ног на голову: он приглашает читателя взглянуть на него с позиции дрожжей, псилоцибиновых грибов, грибов-паразитов и паутины мицелия, которая простирается на многие километры под поверхностью земли (что делает грибы самыми большими живыми организмами на планете)
Книга посвящена истории польской диаспоры в Западной Сибири в один из переломных периодов истории страны. Автором проанализированы основные подходы к изучению польской диаспоры в Сибири. Работа представляет собой комплексное исследование истории польской диаспоры в Западной Сибири, основанное на материалах большого числа источников. Исследуются история миграций поляков в Сибирь, состав польской диаспоры и вклад поляков в развитие края. Особое внимание уделено вкладу поляков в развитие предпринимательства.
Со Ёсон – южнокорейский ученый, доктор наук, специалист в области изучения немецкого языка и литературы, главный редактор издательства Корейского общества Бертольда Брехта, исследующий связи различных дисциплин от театрального искусства до нейробиологии. Легко ли поверить, что Аристотель и научно-фантастический фильм «Матрица» проходят красной нитью через современную науку о мозге и философию Спинозы, объясняя взаимоотношения мозга и разума? Как же связаны между собой головной мозг, который называют колыбелью сознания, и разум, на который как раз и направлена деятельность сознания? Можно ли феномен разума, который считается решающим фактором человеческого развития, отличает людей от животных, объяснить только электрохимической активностью нейронов в головном мозге? Эта книга посвящена рассмотрению подобных фундаментальных вопросов и объединяет несколько научных дисциплин, которые развились в ходе напряженных споров о соотношении материи и разума, которые берут своё начало с древних времен и продолжаются по сей день.
Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.