Идеальная ставка - [4]

Пуанкаре полагал, что явления, подобные рулетке, кажутся непредсказуемыми потому, что мы не знаем их причины. Он предложил классифицировать проблемы по степени нашего незнания. Если мы точно знаем первоначальное состояние объекта – например, его положение в пространстве и скорость – и как на него распространяется действие физических законов, то мы имеем дело с обычной задачкой из учебника физики. Пуанкаре назвал это первой степенью незнания: у нас есть вся необходимая информация и нужно лишь произвести несложные вычисления.

Вторая степень незнания – когда мы знаем, как на объект воздействуют физические законы, но не знаем первоначального положения объекта или не можем точно его измерить. В этом случае мы должны либо усовершенствовать систему измерения, либо ограничить область прогнозирования того, что случится с нашим объектом в ближайшем будущем. И наконец, третья, наиболее обширная степень незнания – когда мы не знаем ни первоначального состояния объекта, ни воздействия на него законов физики. Мы также сталкиваемся с третьей степенью незнания, если эти законы слишком сложны, чтобы мы описали их действие. Допустим, мы уронили банку краски в бассейн с водой. Мы можем легко спрогнозировать реакцию купающихся, но прогнозировать поведение молекул краски и воды будет намного труднее.

Однако мы можем попробовать другой подход: не изучать взаимодействие молекул между собой во всех подробностях, а понять общие закономерности. Рассматривая совокупность частиц жидкости, мы сможем проследить, как они будут распространяться и смешиваться, пока спустя определенный период времени краска не окажется рассеянной по всему бассейну. Даже ничего не зная о причине происходящего, мы можем оценить его следствие.

То же самое можно сказать и о принципе действия рулетки. Траектория шарика зависит от множества факторов, которые мы не можем отследить, наблюдая за вращающимся колесом. Так же как с молекулами воды, мы не можем делать прогнозы о конкретном вращении рулетки, если не понимаем общие закономерности, влияющие на траекторию движения шарика. Но, как предполагал Пуанкаре, нам не обязательно знать, что именно заставило конкретный шарик остановиться здесь, а не там. Мы можем просто пронаблюдать множество вращений и сделать выводы.

Именно такими наблюдениями занимались Альберт Хибс и Рой Уолфорд в 1947 году. Оба учились в Чикагском университете, Хибс – на математическом факультете, его друг Уолфорд – на медицинском. Как-то на каникулах приятели отправились в Рино – удостовериться, так ли непредсказуема игра в рулетку, как полагают устроители казино.

Большинство современных рулеток выполнены в оригинальном французском дизайне: 38 ячеек с числами от 1 до 36, поочередно раскрашенных в черный и красный цвет, и ячейки с цифрами 0 и 00 – зеленого цвета. Когда выпадает «зеро», выигрывает казино. Если мы сделаем серию ставок по одному доллару на свой любимый номер, то в среднем можем ожидать один выигрыш на каждые 38 попыток, и в этом случае казино заплатит нам 36 долларов. Таким образом, если мы будем крутить рулетку 38 раз, мы потратим 38 долларов, но выиграть в среднем сможем лишь 36 долларов. Это значит, что наши потери составят два доллара, или по пять центов на каждый спин – запуск рулетки.

Казино получает доход благодаря равномерному распределению выпадения всех чисел рулетки при каждом вращении. Однако рулетка, как и всякий механизм, не застрахована от дефектов или износа при длительной работе. Хибс и Уолфорд искали именно такие столы, где числа распределялись неравномерно. Обнаружив число, выпадающее чаще остальных, они могли извлечь из этой ситуации выгоду. Друзья снова и снова смотрели, как крутится рулетка, надеясь уловить нечто необычное. Но тут возникает вопрос: что значит «необычное»?

Пока во Франции Пуанкаре размышлял об истоках случайности, на другом берегу Ла-Манша Карл Пирсон проводил летние каникулы за подбрасыванием монетки. К концу каникул математик подбросил шиллинг 25 тысяч раз, прилежно записывая результат каждого броска. Большинство своих опытов он проделал на свежем воздухе. «Не сомневаюсь, что этим я заработал скверную репутацию у соседей», – вспоминал ученый. Помимо экспериментов с шиллингом Пирсон подрядил своего коллегу подбрасывать монету в один пенс (более 8000 раз) и вытягивать из сумки лотерейные билеты.

Пирсон считал, что для понимания случайности важно собрать как можно больше данных. По его словам, проблема заключалась в том, что ученые не располагают «абсолютным знанием о природных явлениях» – им доступно только «знание об ощущениях». Пирсон не ограничился монетами и лотерейными билетами. В поиске новых данных он обратил взгляд на Монте-Карло.

Как и Пуанкаре, Пирсон был человеком энциклопедического склада. Он интересовался не только теорией случайности. Пирсон писал пьесы и стихи, изучал физику и философию. Англичанин по рождению, он много путешествовал. Особенно его интересовала немецкая культура, и когда в университете Гейдельберга его имя – Карл – по ошибке написали с заглавной латинской «К» вместо «С», он решил писать его так и впредь.