Хаос. Создание новой науки - [47]

Представим, что нечто сотрясает жидкость, вызывая внутри нее волны. Жидкость обладает вязкостью, и по этой причине сообщенная ей при встряхивании энергия из нее уходит. Если перестать встряхивать жидкость, она придет в состояние покоя. Что же происходит, когда вы встряхиваете жидкость? В результате этой процедуры жидкости сообщается низкочастотная энергия, низкие частоты преобразуются в более высокие, порождая все более и более стремительные вихревые токи. Этот процесс, приводящий к рассеиванию энергии жидкости, был еще в 30-х годах рассмотрен А. Н. Колмогоровым. Он разработал математическое описание динамики вихрей, рассматривая их во все меньшем и меньшем масштабе — до тех пор пока не достиг предела, при котором вихри становились столь крошечными, что вязкость вещества на них уже не влияла.

Для большей наглядности Колмогоров представил, что вся жидкость состоит из небольших вихревых потоков и, таким образом, она везде одинакова. Подобное предположение об однородности неверно, о чем догадался еще Пуанкаре сорок лет назад, понаблюдав в бурной реке водяные завихрения, перемежавшиеся с участками спокойного течения. Таким образом, нестабильность течения локальна, и энергия фактически рассеивается лишь в части пространства. Если внимательно разглядывать турбулентный поток в любом масштабе, можно заметить, что обнаруживаются все новые и новые области спокойного течения. Таким образом, гипотеза об однородности уступает место предположению о прерывистости. Такое, отчасти идеализированное описание выглядит в высшей степени фрактальным, с чередующимися бурными и плавными зонами, которые заметны при любых масштабах, начиная от крупных и заканчивая мелкими. Но и эта картина в определенной мере представляет собой не полное отражение действительности.

Весьма близким к сформулированному выше, но в то же время самостоятельным является вопрос о том, что происходит с началом турбулентности. Каким образом поток жидкости пересекает границу между плавным и бурным? Какие промежуточные стадии пройдет турбулентность, прежде чем даст о себе знать в полной мере? На эти вопросы отвечала теория, звучавшая вполне резонно. Эта общепринятая парадигма своим появлением обязана Льву Давыдовичу Ландау, великому русскому ученому, чьи разработки в области гидродинамики до сих пор считаются одной из вершин физической науки. Модель Ландау являет собой нагромождение соревнующихся вихрей. Он предположил, что, когда в систему поступает больше энергии, в каждый момент времени возникает новая частота, не совместимая с предыдущей, словно скрипичная струна отзывается на усиление движения смычка звучанием второго диссонирующего тона, а затем — третьего, четвертого и т. д., до тех пор пока звуки не сольются в непостижимую какофонию.

Любое жидкое или газообразное вещество представляет собой совокупность единичных частиц-молекул, число которых столь велико, что может показаться бесконечным. Если бы каждая частица двигалась сама по себе, появилось бы бесконечно много вариантов движения жидкости (говоря научным языком, бесконечно много «степеней свободы»), и уравнения, описывающие движение, включали бы бесконечное количество переменных. Однако ничего подобного не происходит: движение каждой молекулы в значительной степени зависит от движения ее соседок, и степеней свободы (по крайней мере, при спокойном течении) может быть лишь несколько. Потенциально сложные движения остаются связанными, расположенные рядом частицы не расходятся вовсе или расходятся плавно и линейно, образуя аккуратные линии на фотографиях, сделанных в аэродинамической трубе. Частицы в струйке сигаретного дыма также некоторое время поднимаются вверх как единое целое.

Затем появляется возмущение, многообразие таинственных бурных порывов. Иногда такие движения даже получали имена: «осциллятор», «перекрестные ролики», «узел», «зигзаг», «вздутые вены» (какие бывают при варикозе). По мнению Ландау, возникающие нестабильные движения попросту скапливались, накладываясь одно на другое и создавая таким образом витки с частично совпадающими скоростями и размерами. Умозрительно такая общепринятая модель турбулентности, казалось, подходила под реальные факты, а на ее бесполезность с точки зрения математики посмотрели сквозь пальцы. Итак, Ландау, построив неразрешимую с математической точки зрения модель, сохранил свое достоинство ученого, но на взгляд практика это было полным банкротством.

Представим, что вода со слабым свистом медленно струится по трубке или течет внутри цилиндра. Мысленно увеличим давление, вызывая тем самым появление ритмичных колебаний вперед и назад. Жидкость медленно бьет в стенки трубки. Вновь нажмем на кнопку воображаемого прибора, увеличив давление. Неизвестно откуда появится вторая частота, не согласующаяся с первой. Дисгармонирующие ритмы, будто соревнуясь, накладываются друг на друга, и вот уже появилось довольно запутанное движение: волны ударяют о стенки трубки, перемешиваясь одна с другой так, что уловить их ритм невозможно. С ростом давления возникает третья, затем четвертая, пятая, шестая частоты, и все они не соответствуют друг другу, так что поток становится необычайно сложным. Возможно, это и есть турбулентность. Физики приняли такое объяснение, но ни один из них не мог предсказать, когда именно увеличение энергии повлечет возникновение новой частоты или какой она будет. Никто не разглядел этих таинственно появляющихся частот при проведении опыта, потому что теория Ландау о пороге турбулентности фактически не была еще испытана.