Горизонты техники для детей, 1974 №9 - [3]
— Эванджелиста, так ведь это значит, что можно предвидеть дожди и жару! Это великолепное изобретение!
Торричелли улыбнулся, довольный похвалой друга.
— Я как раз делаю такой прибор для герцога Флоренции.
— Значит, неверно нам внушали в школе, будто природа не терпит пустоты, — торопливо говорил Борелли. Из твоих опытов вытекает, что атмосферный воздух просто-напросто давит на поверхность воды и поднимает ее при работе насоса вверх, как ртуть в твоей трубке.!
— Из-за атмосферного давления ртуть может подняться в трубке только до определенного предела. То же самое происходит и с водой. Атмосферное давление позволяет воде подняться в цилиндре лишь до 32 футов и ничуть не выше. Потому-то и колодец глубиной 36 футов во дворе замка Чаэнци не давал воды, сколько бы ни пытались выкачать ее на поверхность.
Альфонсо стоял перед первым в мире барометром и с восхищением разглядывал его.
— А все началось с этой пустоты над ртутным столбом.
С пустоты, названной Торричеллевой.
ГАННА КОРАБ
Веселая математика
Иногда, желая сказать, что какой-то вопрос неразрешим, говорят: «Это — квадратура круга». Почему так повелось? Почему — «квадратура круга»? В формуле, обозначающей длину окружности или площадь круга, фигурирует иррациональное число, обозначенное в математике буквой π. Вот потому-то и нельзя геометрическим путем (с помощью линейки, циркуля или треугольника) начертить квадрат или прямоугольник, площадь которого равна площади данного круга.
Те из вас, кто уже научился вычислять длину окружности и площадь круга, знают, что приближенное значение числа π — 3,1415. Вот именно: приближенное, поскольку точно записать его в виде дроби нельзя.
Впрочем, (нашей, школьной) это и не к чему. Достаточно знать число π с точностью до четвертого десятичного знака, чтобы сравнительно точно вычислить длину окружности или площадь круга.
Для того, чтобы запомнить как можно больше цифр числа π, придумано много так называемых мнемотехнических стишков и фраз, где число букв в отдельных словах — очередные цифры числа…
Однажды ученик, которого учитель застал врасплох, велев ему назвать значение числа π, от растерянности начал дрожащим голосом взывать богиню памяти Мнемозину, моля о помощи:
— Дай, о боже, о милая Мнемозина, пи скорей…
— Молодчина! — воскликнул изумленный учитель и, обращаясь к классу, произнес: «Заметили ли вы, что ваш товарищ назвал значение числа π с точностью до седьмого десятичного знака? Сказанные им слова состоят из 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6 букв.
Вернемся, однако, к квадратуре круга. Для нужд практики этот вопрос решен в определенном приближении. Свою лепту внес в решение этой задачи замечательный польский ученый Адам Адаманд Коханьский (1631–1700), придворный математик польского короля Яна III Собеского, хранитель библиотеки виляновского дворца. В 1685 году в журнале «Акта Эрудиторум» он предложил настолько блистательный — при всей своей простоте — вариант, что даже кое-кто из математиков того времени не устоял перед соблазном выдать его за свой.
Не изменяя раствора циркуля, Коханьский выполнил следующий чертеж:
Описана окружность с центром О радиусом ОА = 1; через точку С проведена касательная, из этой же точки проведена дуга (радиус всегда неизменен). Вторая дуга (проведена из точки D, образованной при пересечении окружности с дугой), пересекается с первой дугой в точках Е и О.
Отрезок ОЕ пересекает касательная в точке F. На касательной отложен отрезок F, равный трем радиусам ОА.
Имеем отрезок АВ, который равняется в приближении числу π, т. е. в данном случае — длине полуокружности.
Итак, мы можем представить длину окружности в виде отрезка прямой, равной длине. Аналогично, откладывая отрезки AG и ВН, равные радиусу ОА, перпендикулярно к АВ, получаем прямоугольник ABHG, площадь которого равна площади круга. Если вы знакомы с тригонометрическими функциями, то попытайтесь доказать, что отрезок АВ равен 3,1415 при АО = 1.
Ребус
Фантазия и действительность
>ЛЮДИ ВСЕГДА ХОТЕЛИ ЗНАТЬ, КАКИМ БУДЕТ МИР ЧЕРЕЗ НЕСКОЛЬКО ДЕСЯТКОВ ИЛИ СОТ ЛЕТ. УЧЕНЫЕ И ПИСАТЕЛИ ПЫТАЛИСЬ ПРЕДСТАВИТЬ КАРТИНЫ БУДУЩЕГО В СТАТЬЯХ, НАУЧНО-ФАНТАСТИЧЕСКИХ РОМАНАХ, СКАЗКАХ. СЕГОДНЯ МЫ МОЖЕМ СУДИТЬ, В КАКОЙ МЕРЕ СБЫЛИСЬ ИХ ПРОРОЧЕСТВА.
.. Сооружением лабиринта на Крите руководил житель Дедал. Это был непревзойденный мастер, владевший всеми искусствами. Города заказывали у него статуи богов и героев. Из дальних сторон приезжали на торжественные праздники люди, чтобы полюбоваться делом рук этого художника, о котором говорили, что он может вдохнуть душу в дерево и камень, а статуи, изваянные им, живут, движутся, смотрят… Он был достоен славы, ибо изобрел великое множество полезных вещей и инструментов. Царь так любил его, что не хотел расстаться с ним даже тогда, когда Дедал, томимый тоской по родной земле, настойчиво просил отпустить его домой. Но царь не внял его просьбам.
И тогда Дедал придумал новый и невиданный способ побега. Из птичьих перьев, скрепленных воском, он сделал огромные крылья для себя и своего сына Икара. Они прикрепили крылья к рукам, но прежде чем тронуться в путь, отец предупредил сына: «Помни, сын мой, о том, чтобы лететь посередине, между морем и небом. Не поднимайся слишком высоко, ибо палящие лучи солнца растопят воск, скрепляющий перья; но и не опускайся чересчур низко, дабы перья не пропитались влагой».
