Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке - [74]

Шрифт
Интервал

Сейчас я сделаю небольшую паузу, чтобы напомнить вам, почему все это для нас так важно. В мае 2011 года в газете The Wall Street Journal вышла статья под заголовком «Причина аутизма в размере мозга». Это был настоящий прорыв, поскольку причины аутизма до сих пор не установлены. В первом же предложении этой статьи, в которой кратко излагался материал, опубликованный ранее в журнале Archives of General Psychiatry, сообщалось: «У детей, страдающих аутизмом, объем мозга больше, чем у здоровых детей, причем, согласно результатам нового исследования, обнародованным в понедельник, увеличение объема мозга, по-видимому, происходит в возрасте до двух лет»{61}. На основе томографического обследования 59 детей, страдающих аутизмом, и 38 здоровых детей ученые из Университета Северной Каролины пришли к выводу, что объем мозга у детей-аутистов на 10 % больше, чем у их здоровых сверстников.

Возникает естественный медицинский вопрос: существует ли какая-либо физиологическая особенность у мозга ребенка, страдающего аутизмом? Если да, то это может помочь нам понять причины развития аутизма, а также найти способы его лечения или профилактики.

Появляется и соответствующий статистический вопрос: могут ли исследователи делать далекоидущие выводы относительно общих причин аутизма, основываясь на обследовании сравнительно небольшой группы детей, страдающих аутизмом (59), и еще меньшей контрольной группы (38) – то есть всего 97 участников обследования? Ответ: да, могут. Ученые пришли к заключению, что вероятность наблюдения различий в общем объеме мозга, которые они обнаружили в двух своих выборках, составляла бы 2 из 1000 (p = 0,002), если на самом деле в совокупности в целом не существует никакой разницы в объеме мозга между детьми-аутистами и здоровыми детьми.

Я обратился к оригинальному исследованию, результаты которого были опубликованы в журнале Archives of General Psychiatry{62}. Методы, использованные в нем, ничуть не сложнее уже освоенных нами концепций. Приведу краткий обзор подоплеки этого социально и статистически значимого результата. Во-первых, вы должны признать, что каждая группа детей, 59 из которых страдают аутизмом, а 38 здоровы, представляет собой довольно крупную выборку, сформированную из соответствующих им совокупностей, то есть всех детей-аутистов и всех здоровых детей. Эти выборки достаточно большие для того, чтобы можно было применить центральную предельную теорему. Если вы уже подзабыли, в чем ее суть, я вам напомню: 1) средние значения выборок из какой-либо совокупности будут распределены примерно по нормальному закону вблизи среднего значения соответствующей совокупности; 2) можно ожидать, что среднее значение и среднеквадратическое (стандартное) отклонение выборки будут примерно равняться среднему значению и среднеквадратическому отклонению совокупности, из которой выборка извлечена; и 3) примерно 68 % средних значений выборок будут отстоять от среднего значения соответствующей совокупности на расстояние, не превышающее одной стандартной ошибки, примерно 95 % – на расстояние, не превышающее двух стандартных ошибок, и т. д.

Проще говоря, любая выборка должна быть очень похожа на совокупность, из которой она сформирована. Несмотря на то что все выборки несколько отличаются друг от друга, среднее значение надлежащим образом сформированной выборки довольно редко будет значительно отклоняться от среднего значения генеральной совокупности. Аналогично, можно ожидать, что две выборки, извлеченные из одной и той же совокупности, будут очень похожи друг на друга. Или, если представить ситуацию несколько иначе: две выборки со средними значениями, сильно разнящимися между собой, с наибольшей вероятностью сформированы из разных совокупностей.

Вот краткий пример, который должен быть понятен на интуитивном уровне. Допустим, ваша нулевая (основная) гипотеза гласит, что средний рост профессиональных баскетболистов равен среднему росту остальной части взрослого мужского населения. Вы формируете произвольным образом выборку из 50 профессиональных баскетболистов и выборку из 50 взрослых мужчин-неспортсменов. Допустим, что средний рост членов первой группы (баскетболисты) составляет 6 футов и 7 дюймов, а второй (небаскетболисты) – 5 футов и 10 дюймов (разница – 9 дюймов). Какова вероятность зафиксировать столь большую разницу между значениями среднего роста у этих двух выборок, если бы действительно (как мы предположили) средний рост профессиональных баскетболистов и всего остального взрослого мужского населения страны не отличался? «Нетехнический» ответ: чрезвычайно низкая[47].

Базовая методология, использовавшаяся при выполнении исследования аутизма, точно такая же. В упомянутой нами статье сравниваются несколько показателей объема мозга у разных выборок детей. (Измерения выполнялись по методу визуализации с помощью магнитного резонанса у детей в возрасте двух, четырех и пяти лет.) Я сосредоточусь лишь на одном показателе: общем объеме мозга. Нулевая гипотеза исследователей, скорее всего, заключалась в том, что анатомические различия в головном мозге детей-аутистов и здоровых детей отсутствуют. Альтернативная гипотеза – что головной мозг детей-аутистов существенно отличается от головного мозга здоровых детей. Вывод, к которому пришли ученые, по-прежнему оставляет много вопросов, однако указывает, в каком направлении должны проводиться дальнейшие эксперименты.


Еще от автора Чарльз Уилан
Голые деньги

Это книга о деньгах — о том, как бумажки, лежащие в вашем кошельке, приобрели большую ценность, и как соглашение, обусловившее обмен этих, казалось бы, бесполезных бумажек на реальные товары, стало фундаментальной концепцией современной экономики.


Голая экономика. Разоблачение унылой науки

Книга ученого, преподавателя и журналиста Чарлза Уилэна посвящена тому, что окружает нас всегда и повсюду, — экономике. Но Уилэн старается говорить с читателем об этом трудном и «унылом» предмете на понятном языке — без туманных определений, сложных графиков и запутанных уравнений, «разоблачая» таким образом экономику, используя многочисленные примеры из нашей повседневной жизни, автор лишает основные экономические понятия их таинственности и дает ответы на многие вопросы.Книга будет полезна руководителям предприятий, менеджерам, преподавателям, студентам высших учебных заведений и всем интересующимся экономическими проблемами.


Рекомендуем почитать
Убедили! Как заявить о своей компетентности и расположить к себе окружающих

Блестящий придворный и знаток людей Ларошфуко говорил в свое время: «Свет чаще награждает видимость достоинств, нежели сами достоинства». Но как же действовать подлинно талантливому человеку, которого не замечают на фоне более уверенных соперников? Джек Нэшер, профессор менеджмента и всемирно известный эксперт в области деловых коммуникаций, призывает освоить стратегии общения, свойственные профессионалу, который впечатляет своей компетентностью и привык греться в лучах славы. Читателю предлагается «пересоздать» себя: усовершенствовать внешний облик, подобрать уместный гардероб, грамотно организовать рабочее пространство, заучить поведение, характерное для лидеров, и бесстрашно выступать с самопрезентацией перед коллегами и партнерами.


От батутов до попкорна – 2. 100 дел ФАС России против малого и среднего бизнеса

Эта книга – продолжение первой части, вышедшей в 2015 г. Во второй части анализируются 100 дел ФАС России против малого и среднего бизнеса за 2016—2018 гг. Несмотря на принятие 3.07.2016 закона об «иммунитетах» для малого бизнеса от антимонопольного контроля, подходы ФАС изменились незначительно. По основным объектом преследования остаются н самые крупные игроки на рынке. В книге предлагается реформа антимонопольного регулирования, предусматривающая полное прекращение преследования МСП.


Варгань, кропай, марай и пробуй

Нейробиолог Шрини Пиллэй, опираясь на последние исследования мозга, примеры из спорта и бизнеса и истории из своей психологической практики, бросает вызов традиционному подходу к продуктивности. Вместо внимания и сосредоточенности он предлагает специально «расфокусироваться», чтобы стимулировать креативность, развить память, увеличить продуктивность и двигаться к целям. На русском языке публикуется впервые.


Автоматический покупатель

Сразу после выхода в свет эта книга заняла первые места на Amazon среди книг по маркетингу и клиентскому сервису. Формирование источника регулярной выручки для компании – важная задача каждого предпринимателя. Благодаря разнообразию разновидностей бизнес-моделей на основе подписки для каждой отрасли можно найти подходящий вариант. Подписчики в любом случае намного ценнее для компании, чем обычные покупатели. Эта книга для всех, кто хочет построить бизнес-модель, приносящую регулярную прибыль. На русском языке публикуется впервые.


Отношение определяет результат

В бизнесе да и в жизни уже не так важно, что именно вы делаете. Гораздо важнее то, как вы это делаете. Дов Сайдман, основатель и CEO компании LRN, на страницах своей книги убедительно доказывает: моральные «факторы», прежде считавшиеся «факультативными», определяют сегодня ваш успех. Только ориентируясь на нравственные ценности, выстраивая отношения на основании доверия и заботясь о собственной репутации, вы сможете обойти конкурентов и преуспеть в бизнесе и в жизни. Эта книга будет полезна владельцам компаний, руководителям и менеджерам, которые заботятся не только о прибыли, но и о том, какое наследство они оставят своим детям.


Монетизация инноваций. Как успешные компании создают продукт вокруг цены

Инновации являются важнейшим фактором роста. Сегодня, более чем когда-либо, компании должны внедрять инновации, чтобы выжить. Но успешные инновации – это очень непростая задача. Авторы – партнеры всемирно известной консалтинговой компании Simon-Kucher & Partners Strategy & Marketing Consultants знают о чем говорят. Георг Таке – ее генеральный директор, а Мадхаван Рамануджам – партнер в Сан-Франциско. Simon-Kucher & Partners – глобальная консалтинговая компания, насчитывающая 900 профессионалов в 33 офисах по всему миру.