Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности - [15]

Теперь оставшиеся 25 мужчин выбирают своих фавориток и отправляют им листки. Предположим, что листки получили 11 женщин и каждая из них теперь выбирает своего фаворита. Число игроков сокращается, сокращается, сокращается… и так до тех пор, пока в комнате не остается никого.

Так завершается история тридцати идеальных пар. Пока что все ясно и понятно. Или же нет?

Если честно… на самом деле нет. Я покажу, в чем сложность, – и для этого сам приму участие в игре. Итак, я вхожу в комнату и с великим восторгом замечаю среди участниц прелестнейшую даму. Назовем ее А. (пусть это, к примеру, будет сокращение – Анджелина Джоли, Адриана Лима, Анна Каренина…). Конечно же я ею очарован, и мне кажется, что это прекрасная идея – послать ей мой листок. Но следует ли мне делать это? Вспомнив печальную историю друзей Нэша в пабе, я понимаю, что стоило бы подумать еще раз. Если она мне так нравится, разумно предположить, что и многим другим она нравится тоже. А значит, она получит не только мой листок, но и почти все тридцать. Выходит, шансы на то, что она ответит мне взаимностью и выберет меня, на самом деле довольно малы. Скорее всего, меня отвергнут и я перейду в следующий раунд, в котором мне придется делать выбор во второй раз, и он падет на девушку, которую мы назовем романтичнейшим именем: Б. Опять же весьма вероятно, что мне не удастся завоевать сердце Б., ведь большая часть мужчин, которых прежде отвергла А., теперь нацелятся на очаровательную мисс Б. Так я и буду падать и падать в бездну, пока не окажусь в руках какой-нибудь мисс Я.

Хорошо. Идею мы уяснили. Так как мне играть в эту игру? Какая стратегия окажется наиболее разумной? На чем она будет строиться? Если соглашаться на мой первый вариант слишком рискованно, так может, в первом раунде пойти на небольшие уступки и выбрать Г., пусть она и занимает четвертую позицию в списке тех, кто мне приглянулся?

Одна поговорка на идише гласит: «Не желаешь уступить в малом в начале, откажешься от многого в конце».

Решено: я выбираю Г.! Но постойте! Что, если каждому знаком этот прием, о котором я только что рассказал? Что, если все отправили листки женщинам, стоящим чуть ниже в их «табели о рангах»? А что, если тогда моя А., моя Анджелина, не получит ни одного листка? Стыдно будет не обратить это себе на пользу! Помните, как в кино Нэш убедил друзей слегка пойти на уступки, чтобы завоевать блондинку?

Важный совет. Прежде чем принять решение, спросите себя, что случится, если все разделяют ваши взгляды. И не забывайте: их разделяют не все.

Правда в том, что все может стать еще интереснее. Давайте условимся так. Пусть все мужчины в комнате, за исключением юного Джонни, посещали мастер-классы по теории игр, по принятию решений и даже по выбору оптимальных вариантов в ситуациях с переменными параметрами. Они пытаются понять, как им поступить, и все заняты сложными расчетами. Они говорят себе: «Слать листок А. мы не будем, поскольку, по вышеупомянутым причинам, она нас не выберет – и нас переведут в следующий раунд, где мы вряд ли будем более состоятельны». И так далее. Пока все думают примерно так, Джонни просто не использует свой мыслительный аппарат. Взвешивать варианты? Это не для него. Он просто смотрит вокруг, видит А., решает, что ему нравится то, что он видит, шлет ей листок – и ему действительно удается ее завоевать, ведь он был единственным, кто к ней обратился! (Кстати, эта история может объяснить характер некоторых странных пар, которые вам, вероятно, известны.)

Да, Джонни завоевал А., потому что ему не хватало искушенности. Когда я провожу мастер-классы для руководителей, мне нравится знакомить их с эквивалентной экономической моделью, при которой наименее умный игрок (эту роль я играю сам) получает наивысшую выгоду в состязании с довольно-таки умными соперниками (которыми выступают директора).

Равновесие Нэша (и храбрая львица)

Кажется, пришло время дать определение одной из самых базовых концепций в теории игр: равновесию Нэша. Только позвольте мне сделать это слегка неточно (порой небольшая неточность помогает избежать пространных объяснений).

Равновесие Нэша – это ситуация, при которой ни один из игроков не получает выгоды от смены текущей стратегии, при условии, что они могут контролировать только свои собственные решения.

Мы могли бы сказать об этом так.

Равновесие Нэша – это набор стратегий, менять которые не станет ни один участник игры, даже заблаговременно узнав стратегии других игроков, – при условии, что каждый отвечает только за свои собственные решения.

Например, стратегия уступок в игре по созданию пар – это не равновесие Нэша. Ведь если бы все игроки должны были пойти на уступки, вам бы этого делать не следовало – напротив, вам следовало бы послать свой листок А.!

Уверен, что вы, мой разумный читатель, уже поняли: стратегия, по которой все игроки должны были отправить свои листки А., – это тоже не равновесие Нэша.

А как насчет обеда с друзьями, разделившими счет? Стал бы заказ дешевых блюд равновесием Нэша? А дорогих блюд? Что, если бы каждый заказал самое дорогое блюдо в меню – оказалось бы это равновесием Нэша? Подумайте над этим, пока не будете уверены в ответе.