Геометрия, динамика, вселенная - [53]

К настоящему времени обнаружены и хорошо изучены четыре типа взаимодействий:

Э_л_е_к_т_р_о_м_а_г_н_и_т_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_йс_т_в_и_е отвечает за взаимодействие заряженных частиц. Электромагнитное взаимодействие дальнодействующее в том смысле, что в статическом случае оно представляется законом Кулона: F ~ 1 / r**2 (r — расстояние между частями системы). Безразмерная константа этого взаимодействия ALPHA| = e**2 / (HP*c) ~ 1 / 137, где e ≈ 10**-19 Кл

e заряд электрона (протона).

Г_р_а_в_и_т_а_ц_и_о_н_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е является дальнодействующим, пропорциональным массам m|, m|

1 2 частиц системы. Сила соответствующего гравитационного взаимодействия F = G * m| * m| / r**2. Безразмерная

1 2 константа гравитационного взаимодействия ALPHA| = G * m**2 / (HP * c); G = 6.7 * 10**-8

g г**-1 * см**-3 * с**-2 — константа Ньютона. Характеристической массой в выражении для константы ALPGA|

p обычно полагают массу протона m| ≈ 10**-24 г. В этом случае

p ALPHA| ≈ 10**-38 /

g

С_л_а_б_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е отвечает за большинство распадов ядер и за взаимодействие нейтрино. Это короткодействующее взаимодействие: радиус его действия ~10**-16 см. Оно характеризуется безразмерной константой ALPHA| = g| * m**2 * c / HP**3, где g| = 10**-49 эрг*см**3

w F F — постоянная Ферми. При m=m| ALPHA| ≈ 10**-5.

p w

С_и_л_ь_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е ранее отождествлялось с ядерным взаимодействием между протонами и нейтронами. Начиная с 70-х годов доминирует концепция, что сильное (ядерное) взаимодействие обусловлено взаимодействием кварков, составляющих протоны и нейтроны и другие адроны (см. далее о классификации элементарных частиц). В соответствии с современными представлениями сильное элементарное взаимодействие — взаимодействие между кварками. Взаимодействие между протоном и нейтроном отождествляется с взаимодействием двух систем кварков, составляющих нуклоны. Сильное взаимодействие между двумя кварками короткодействующее. Его константа ALPHA| имеет сложную

s зависимость от характеристической массы m. Эту зависимость можно аппроксимировать в предельных случаях выражениями

/

! a

! -----, m >> m|,

! ln(m/m|) p ALPHA| = < p (Д.1)

s!

! ~1, m ~ m|.

! p

\

Величина a зависит от числа сортов кварков. В грубом приближении можно положить a≈1.

Совокупность квантовых чисел полностью определяет элементарную частицу. Некоторые квантовые числа имеют аналоги в макроскопической физике; некоторые специфичны лишь для представителей микрофизики элементарных частиц. Существенно, что конкретная совокупность квантовых чисел принадлежит только данной частице, изменение совокупности изменяет ее сорт. Здесь мы остановимся на определении некоторых из квантовых чисел, упомянутых в основном тексте книги.

М_а_с_с_а. Каждая частица характеризуется в свободном состоянии массой. Если частица входит в состав сложной схемы, то ее масса может измениться. Поэтому хотя масса и является важнейшим квантовым числом, тем не менее она не является строго сохраняющимся квантовым числом.

З_а_р_я_д. Электрический заряд всех элементарных частиц кратен заряду электрона e. Заряд — строго сохраняющееся квантовое число.

С_п_и_н. Спин — число, характеризующее собственное вращение элементарных частиц. Количественная его характеристика — момент количества движения. Спин может приобретать целое (в единицах HP: 0, HP, 2HP….) или полуцелое (1/2 HP, 2/3 HP….) значения. Наглядно, но неточно можно представить спин как вращение частицы в обычном пространстве Минковского. Ошибочность такого представления связана с точечностью некоторых элементарных частиц, и в первую очередь электрона. Для точечной частицы ее размеры r=0, следовательно, ее момент M = [rv] = 0. В квантовомеханической интерпретации спин — собственное вращение вектора состояния частицы в обычном пространстве.

И_з_о_т_о_п_и_ч_е_с_к_и_й с_п_и_н. Изотопический спин характеризует вырождение элементарных частиц по массам. Изотопический спин — характеристика семейств сильно взаимодействующих частиц. В семейство частиц с одинаковым изотопическим спином входят одинаково сильно взаимодействующие частицы, но с различными электрическими зарядами и близкими массами.

Количественно изотопический спин характеризуется целыми и полуцелыми числами. Изотопический спин отражает вращение вектора состояния в «воображаемом» зарядовом (изотопическом) пространстве. Изотопический спин характеризуется двумя числами: полным значением изотопического спина T и его проекцией на одну из осей координат T|. Приведем два z типичных изотопических семейств.

Нуклоны включают протоны с массой m| = 938.2 МэВ и p нейтроны с массой m| = 939.5 МэВ. Изотопический спин N нуклонов T = 1/2. Для протона проекция T| = 1/2, для z нейтрона T| = -1/2.

z

+

Пионы — семейство, состоящее из трех частиц: π ||- и 0 π |-пионов. Изотопический спин пионов T=1; проекции T|

z ± 0 π ||-пионов равны ±1; проекция T| для π |-пиона равна нулю.

z Изотопический спин — приближенно сохраняющееся квантовое число. Оно сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется в слабых.

С_т_р_а_н_н_о_с_т_ь. Это квантовое число отражает свойство некоторых элементарных частиц рождаться исключительно парами.