Геометрия, динамика, вселенная - [50]

Другое направление в квантовой теории гравитации с самого начала основывается на объединении всех взаимодействий (и даже всех частиц) в надежде, что такое суперобъединение приведет к компенсации бесконечностей. Пока удалось выполнить эту программу лишь в первых приближениях.

Таким образом, квантовая гравитация — теория гравитации в планковской области — далека от завершения, хотя в этом направлении и имеется значительный прогресс.

В теории физического вакуума основной проблемой является его чрезвычайно малая плотность энергии: ρ| ~< 10**-29 г*см**-3. Эта цифра — следствие основного v космологического параметра — времени жизни Метагалактики и естественного допущения, что вакуум, как и любая другая форма материи, испытывает гравитационное притяжение. Эта цифра на десятки порядков меньше любой оценки, сделанной на основе теории размерности. Нельзя исключить, что ρ| = 0.

v Такое предположение привлекательно в том смысле, что именно такое тождество появляется в теориях, где бозоны и фермионы являются симметричными частицами (суперсимметрия, тождество всех свойств, кроме спина). Энергии бозонного и фермионного вакуумов имеют разные знаки, и поэтому их сумма обращается в нуль. Однако, как отмечалось ранее, в мире наблюдаемых частиц при массах m < 100 m| симметрия между фермионами и

p бозонами отсутствует. Уже упоминалось, что современная теория практически бессильна предсказать или интерпретировать наблюдаемые фундаментальные константы, и в особенности спектр масс частиц и его иерархическую структуру.

В ряде работ (в частности, в упомянутой статье Вайнберга-Канделаса) константа объединенного взаимодействия ALPHA| связывается с размерами r| компактного пространства

u c (планковскими) по формуле

ALPHA| = a * HP / (M| * c * r|), (71)

u p c

где a — множитель порядка единицы — определяется числом сортов частиц. Формула типа (71) — простейшее и поэтому естественное безразмерное отношение основных параметров планковской физики — квантовых размеров частицы с планковскими параметрами. В число этих параметров входит и масса M| = (HP * c / G)**(1/2) ~ 10**-5 г ~ 10**19 m|.

p p

Весьма активно разрабатываются модели компактификации размерностей пространства. Хотя процесс компактификации рассматривается как на квантовом, так и на классическом уровне, тем не менее практически во всех моделях заложено основное допущение — резкая анизотропия в начальных условиях, а взаимодействие соответствует закону всемирного тяготения или его обобщениям (например, ОТО). Чтобы понять физику компактификации, рассмотрим эволюцию гравитирующего эллипсоида (рис. 11) с неизменной массой или энергией.

Точки A и B, находящиеся вначале существенно ближе друг к другу, чем точки C и D, будут притягиваться значительно сильнее, чем точки C и D (закон 1/r**2). Поэтому с течением времени точки A и B будут сближаться, а точки C и D удаляться. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока расстояния между точками A и B достигнут планковских размеров, что и означает компактификацию одной из координат. Подобную процедуру нетрудно обобщить на пространство любой целочисленной размерности N=D+d. D координат, расположенных вначале далеко друг от друга, будут удаляться, образуя пространство Евклида (Римана), а в d направлениях, в которых первоначальное возмущение было сжато, произойдет компактификация координат до планковских размеров.

≡=РИС. 11

Из этого экскурса ясно, что мы далеки от законченной теории в планковской области. Однако мы знаем вполне достаточно, чтобы попытаться моделировать образование метагалактик. При подобной процедуре следует учесть следующие факторы:

1. Существование деситтеровской и фридмановской фаз эволюции метагалактик.

2. Фазовый переход между обеими стадиями.

3. «Истинную» структуру физического пространства.

4. Принцип целесообразности и антропный принцип.

5. Флюктуативность фундаментальных констант в ряду себе подобных.

Сделаем два предположения.

1. В пространстве N измерений (N≥11) всегда существует физический вакуум. Для простоты можно базовое пространство представить как многомерное пространство Минковского. Разумеется, такое допущение простейшее, но не обязательное.

2. Плотность энергии вакуума как функция поля FI представляется кривыми на рис. 7.

Из этих предположений и сформулированных выше пяти постулатов можно нарисовать следующую картину образования Метагалактики. В метастабильном вакууме непрерывно возникают возмущения, нестабильности. Вследствие наличия потенциального барьера эти возмущения не успевают развиться. По образному выражению Дж. Уилера и С.Хокинга, вакуум пенится. Обычно возникают микровселенные с планковскими размерами. Однако иногда происходит раздувание области, в которой возникло возмущение, и последующая перестройка вакуума.

В процессе развития анизотропных возмущений в вакууме происходит компактификация размерности. Огромная энергия вакуума расходуется на расширение метагалактик, образование новых частиц большой энергии и нагрев Метагалактики. Эта стадия представлена на температурной зависимости рис. 8. Перестройка вакуума сопровождается переходом от деситтеровского расширения к фридмановскому режиму (рис. 8). Такой переход можно объяснить следующим образом. На деситтеровской стадии плотность вакуума ρ| >> ρ|