Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда - [36]
Однако мало кому приходится расшифровывать формальные системы, найденные в раскопках древних цивилизаций. Больше всего с формальными системами имеют дело математики (а в последнее время также лингвисты, философы и некоторые другие ученые); они придерживаются определенной интерпретации в формальных системах, которые они изучают и используют. Эти специалисты пытаются создать такую формальную систему, теоремы которой изоморфно отражали бы какие-либо фрагменты действительности. В этом случае выбор символов так же важен, как выбор типографских правил вывода. Задумав систему pr, я очутился как раз в таком положении. Читателю, вероятно, уже понятно, почему я выбрал именно такие символы. Теоремы системы pr не случайно изоморфны сложению; это получилось потому, что я искал способ представить сложение типографским путем.
Вы можете выбрать интерпретации, отличные от моей. При этом не обязательно, чтобы каждая теорема оказывалась истинной. Однако какой смысл в такой интерпретации, при которой, скажем, все теоремы оказывались бы ложными? Еще более бессмысленной выглядит интерпретация, при которой теоремы вообще никоим образом не соотносятся с критериями истинности или ложности. Нам придется поэтому различать два типа интерпретации формальных систем. Во-первых, мы можем говорить о незначащей интерпретации, которая не устанавливает никакой изоморфной связи между теоремами системы и реальностью Подобных интерпретаций сколько угодно, годится любой случайный выбор. Возьмем, например, такую интерпретацию
p<==> лошадь
r<==> счастливая
- <==> яблоко
Теперь строчка -p-r-- приобретает новую интерпретацию «Яблоко лошадь яблоко счастливая яблоко яблоко» Это поэтическое выражение, пожалуй, может понравиться лошадям и даже показаться им наилучшей интерпретацией строчек данной системы. Однако в такой интерпретации весьма мало «осмысленности», теоремы системы звучат ничуть не истинней и не лучше, чем не-теоремы. Утверждение «счастливая счастливая счастливая яблоко лошадь» (соответственно, rrr-p) доставит нашей лошадке точно такое же удовольствие, как и любая интерпретированная теорема.
Другой тип интерпретации может быть назван значащим. В такой интерпретации, теоремы и истины совпадают — то есть, между теоремами и фрагментами реального мира существует изоморфизм. По этой причине мы будем различать интерпретацию и значение. Интерпретацией p могло бы быть любое слово, но «плюс» кажется мне единственным значащим вариантом. Короче, наиболее вероятно что значение «p» — «плюс», хотя этот символ может иметь миллион различных интерпретаций.
Возможно, что прочитавшие внимательно эту главу найдут самым важным в ней следующий факт: система pr, по всей видимости, заставляет нас признать, что поначалу абстрактные символы неизбежно приобретают некое значение, по крайней мере, если мы находим какой-либо изоморфизм. Однако между значением в формальных системах и значением в языке есть важное различие. Различие это заключается в том, что, выучив значение какого-либо слова, мы составляем затем новые предложения, основанные на этом значении. В определенном смысле значение становится активным, так как оно порождает новые правила создания предложений. Это означает, что наше владение языком не является законченным продуктом, правил производства предложений становится все больше по мере того, как мы выучиваем новые значения. С другой стороны, в формальных системах теоремы предопределены правилами вывода. Мы можем выбирать «значения», основанные на изоморфизме (если таковой удается найти) между теоремами и истинными утверждениями. Однако это еще не разрешает нам по своему усмотрению прибавлять новые теоремы к уже имеющимся в системе. Именно об этом предупреждало нас в первой главе правило формальности.
В системе MIU, разумеется, у нас не возникает искушения выйти за пределы четырех правил, так как мы не собираемся искать в ней никаких интерпретаций. Однако здесь, в нашей новой системе, мы можем соблазниться новоприобретенным «значением» каждого символа и решить, что строчка
--p--p--p--r--------
является теоремой. По крайней мере, у нас может появиться такое желание; однако это не меняет того факта, что эта строчка — не теорема. Было бы грубой ошибкой думать, что она «должна» быть теоремой, только лишь потому, что 2 плюс 2 плюс 2 плюс 2 равняется 8. Более того, было бы неверно приписывать этой строчке вообще какое бы то ни было значение, поскольку она не является правильно построенной, в то время как наша интерпретация полностью выводится из наблюдения над правильно построенными строчками.
В формальной системе значение должно оставаться пассивным; мы можем прочитывать каждую строчку в зависимости от значения символов, ее составляющих, но нам не позволено создавать новые теоремы,основываясь назначениях, которые мы придаем этим символам. Интерпретированные формальные системы находятся на границе между системами без значения и системами со значением. Мы можем считать, что их строчки что-то выражают, но это является не более как следствием формальных особенностей данной системы.
Современный мир располагает огромным количеством идей, концепций и систем взглядов, которые предлагают человеку то или иное объяснение реальности. Теории заговоров, альтернативная медицина, духовные практики, астрология, эзотерика, несмотря на развитие науки, не теряют популярности. Но что они на самом деле могут объяснить? И почему многие люди так легко готовы поверить в них? В этой книге шведский просветитель Кристер Стурмарк и американский физик Дуглас Хофштадтер рассказывают, как устроено научное знание, объясняют, почему наш мозг так легко отказывается от рационального мышления, и дают простые инструменты, которые помогут противостоять манипуляциям и заблуждениям.
Книга, которую Вы держите в руках, написана Д. Хофштадтером вместе с его коллегой и другом Дэниелом Деннеттом и в «соавторстве» с известными мыслителями XX века: классическая антология эссе включает работы Хорхе Луиса Борхеса, Ричарда Доукинза, Джона Сирла, Роберта Нозика, Станислава Лема и многих других. Как и в «ГЭБе» читателя вновь приглашают в удивительный и парадоксальный мир человеческого духа и «думающих» машин. Здесь представлены различные взгляды на природу человеческого мышления и природу искусственного разума, здесь исследуются, сопоставляются, сталкиваются такие понятия, как «сознание», «душа», «личность»…«Глаз разума» пристально рассматривает их с различных точек зрения: литературы, психологии, философии, искусственного интеллекта… Остается только последовать приглашению авторов и, погрузившись в эту книгу как в глубины сознания, наслаждаться виртуозным движением мысли.Даглас Хофштадтер уже знаком российскому читателю.
В книге, название которой заимствовано у Аристотеля, представлен оригинальный анализ фигуры животного в философской традиции. Животность и феномены, к ней приравненные или с ней соприкасающиеся (такие, например, как бедность или безумие), служат в нашей культуре своего рода двойником или негативной моделью, сравнивая себя с которой человек определяет свою природу и сущность. Перед нами опыт не столько даже философской зоологии, сколько философской антропологии, отличающейся от классических антропологических и по умолчанию антропоцентричных учений тем, что обращается не к центру, в который помещает себя человек, уверенный в собственной исключительности, но к периферии и границам человеческого.
Опубликовано в журнале: «Звезда» 2017, №11 Михаил Эпштейн Эти размышления не претендуют на какую-либо научную строгость. Они субъективны, как и сама мораль, которая есть область не только личного долженствования, но и возмущенной совести. Эти заметки и продиктованы вопрошанием и недоумением по поводу таких казусов, когда морально ясные критерии добра и зла оказываются размытыми или даже перевернутыми.
Книга содержит три тома: «I — Материализм и диалектический метод», «II — Исторический материализм» и «III — Теория познания».Даёт неплохой базовый курс марксистской философии. Особенно интересена тем, что написана для иностранного, т. е. живущего в капиталистическом обществе читателя — тем самым является незаменимым на сегодняшний день пособием и для российского читателя.Источник книги находится по адресу https://priboy.online/dists/58b3315d4df2bf2eab5030f3Книга ёфицирована. О найденных ошибках, опечатках и прочие замечания сообщайте на [email protected].
Эстетика в кризисе. И потому особо нуждается в самопознании. В чем специфика эстетики как науки? В чем причина ее современного кризиса? Какова его предыстория? И какой возможен выход из него? На эти вопросы и пытается ответить данная работа доктора философских наук, профессора И.В.Малышева, ориентированная на специалистов: эстетиков, философов, культурологов.
Данное издание стало результатом применения новейшей методологии, разработанной представителями санкт-петербургской школы философии культуры. В монографии анализируются наиболее существенные последствия эпохи Просвещения. Авторы раскрывают механизмы включения в код глобализации прагматических установок, губительных для развития культуры. Отдельное внимание уделяется роли США и Запада в целом в процессах модернизации. Критический взгляд на нынешнее состояние основных социальных институтов современного мира указывает на неизбежность кардинальных трансформаций неустойчивого миропорядка.
Монография посвящена исследованию становления онтологической парадигмы трансгрессии в истории европейской и русской философии. Основное внимание в книге сосредоточено на учениях Г. В. Ф. Гегеля и Ф. Ницше как на основных источниках формирования нового типа философского мышления.Монография адресована философам, аспирантам, студентам и всем интересующимся проблемами современной онтологии.