Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых - [2]

Философ Фрэнсис Бэкон, ярый защитник эмпирического исследования, по мере сил пропагандировал образ ученого, работающего в лаборатории. В своей работе «Новая Атлантида» (1626) он показал утопическое общество, которым руководили ученые. Джонатан Свифт в «Путешествиях Гулливера» (1726) высмеял эту идею, но ею явно были вдохновлены научные сообщества, которые расцвели в XVII веке.

Другим фактором, который сделал возможной научную революцию XVII века, стал колоссальный прогресс в математике. Древнегреческая геометрическая строгость была оставлена в стороне, и начали стремительно развиваться алгебра и анализ, что произвело революцию в математическом и научном мире в целом. Стало понятно, что математические законы — это основа природы.

Многие области, которые сегодня являются независимыми науками, в XVII веке входили в состав прикладной математики, как мы видим из «Курса ши мира математики», опубликованного в 1674 году Клодом-Франсуа Милье Дешалем. В этой работе рассматривались следующие математические темы: арифметика, тригонометрия, логарифмы, геометрия, алгебра, метод неделимых, механика, статика, география, магнетизм, гражданская и военная инженерия, столярное дело, обработка камней, гидростатика, движение жидкостей, гидравлика, кораблестроение, оптика, перспектива, музыка, астрономия (с построением солнечных часов, астролябий, календарей и гороскопов). Создание Декартом и Ферма аналитической геометрии открыло дорогу самому мощному инструменту, который был в распоряжении математики: он позволил ей стать исключительной наукой. Этот инструмент — анализ бесконечно малых.

Именно тогда появились научные гении Ньютона и Лейбница. Некоторые авторы полагают, что эти гении были основателями анализа, а не первооткрывателями, поскольку многие другие математики предварительно расчистили им дорогу.

Невозможно найти двух более разных ученых. В то время как Ньютон прожил всю свою жизнь достаточно уединенно, Лейбниц посетил несколько стран и часто путешествовал по Германии. Ньютон слыл очень замкнутым человеком, который почти ни с кем не общался вне работы и взаимодействия с Лондонским королевским обществом, а Лейбниц был завсегдатаем праздников и легко ориентировался в различных дворах Германии. Английский ученый часто не публиковался и не отвечал на многие письма, потому что не любил вступать в де-

баты, в то время как Лейбниц спорил со всеми, с кем только мог. Когда Ньютона не стало, его похороны сопровождались такой пышностью и почтением, как будто речь шла о короле. А Лейбниц умер в полном одиночестве: за его гробом шли лишь его секретарь и ближайшие родственники. Оба ученых так и не создали семьи. Ньютон никогда не был заинтересован в женитьбе, Лейбниц же задумался о браке, когда ему уже было 50 лет, однако пока его избранница медлила с ответом, он поразмыслил и переменил свое решение.

Без сомнения, имя Лейбница вписано в историю науки золотыми буквами благодаря открытию анализа бесконечно малых. Ученый сделал это независимо и почти одновременно с Ньютоном, что породило чудовищный спор о приоритете, в который, помимо самих его зачинщиков, оказался втянут весь научный мир. Сегодня считается, что английский ученый пришел к созданию этого метода раньше, но Лейбниц разработал символику столь удобную, что ею пользуются и поныне.

Анализ бесконечно малых — один из самых важных инструментов, которыми располагает математика. С его помощью оказалось возможным решить некоторые научные проблемы, существовавшие еще со времен Древней Греции. Среди них исследование скорости изменения некоторых величин, что было актуально, например, для изучения движения тел. Кроме того, этот метод облегчил вычисление касательной к кривой, что имело практическое применение, например в оптике. Также было облегчено решение задач на оптимизацию, то есть нахождение того, в каких условиях можно получить максимальное или минимальное значение чего-либо; сегодня они очень широко используются в экономике. И четвертая огромная проблема, которую устранило создание этого анализа, — вычисление площадей и объемов элементов, не являющихся геометрически правильными. Сегодня их применяют достаточно широко: в проектировании мобильных телефонов или самолетов, в транспорте, метеорологии... Данный метод используется в любых процессах, в которых присутствует постоянное развитие и изменение, таких как использование энергии, изучение распространения эпидемии или распределение населения.

Однако талант Лейбница был настолько обширен, а его научные интересы настолько разнообразны, что мы можем найти следы его деятельности и в иных областях. Он выступал в роли инженера, изобретая механизмы для подъема руды из шахт или для орошения садов, исследовал свойства недавно открытых химических веществ, таких как фосфор, и так далее.

Некоторые историки считают Лейбница последним универсальным гением — благодаря тому, что он работал в огромном количестве научных областей. Французский философ XVIII века Дени Дидро, несмотря на то что его философские взгляды были противоположны взглядам Лейбница, сказал о нем: «Возможно, никогда не существовало человека, который бы читал, учился, размышлял и писал больше Лейбница... То, что он написал о мире, о Боге, о природе и душе, достойно наивысших похвал». И добавил нечто еще более обескураживающее: «Когда сравниваешь свои таланты с талантами Лейбница, существует соблазн выбросить все свои книги и идти тихо умирать в темноту какого-либо забытого уголка».