Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия - [174]
Опыт 2. Вот запись данных одного опыта. Радиус сферической колбы составлял 0,10 м. Внутреннее трение было почти постоянным, начиная от 1 и до 0,00001 атм. При давлении в 1 миллионную долю атмосферы трение заметно уменьшилось. Следовательно, при >1/>1000 000 атм свободный пробег составляет 0,10 м. При 1 атм давление и плотность будут в 1 000 000 раз больше (закон Бойля), а средний свободный пробег в 1 000 000 раз меньше. Поэтому он равен (0,1 м)∙(1 000 000), или 10>-7 м, т. е. 1000 А°.
Эти данные подобраны так, чтобы получить правильный свободный пробег, и все же они вполне возможны. Настоящий эксперимент дает приближенные данные, и средний свободный пробег может оказаться в несколько раз больше или меньше. Средний свободный пробег можно найти из точных измерений скорости протекания газа через капиллярную трубку с тем же механизмом трения. Для атмосферного воздуха это дает около 10>-7 м, или 1000 А°.
Фиг. 122. Проверка независимости внутреннего трения в газе от давления.
>а — высокое давление; б — низкое давление; в — при очень низком давлении средний свободный пробег превышает размеры колбы
>Дальнейшее удаление газа уменьшает внутреннее трение.
«Модель», иллюстрирующая внутреннее трение в газе
Механизм внутреннего трения в газах или вязкости можно проиллюстрировать следующей аналогией. Представьте себе железную дорогу. Имеется девять путей в направлении с севера на юг. По центральному пути на север идет скорый поезд с постоянной скоростью 100 км/час. По другим путям в том же направлении движутся длинные товарные поезда с открытыми платформами. Скорость соседних со скорым поездов 80 км/час, тех, которые идут по следующим путям, 60 км/час, затем 40 км/час и, наконец, крайних 20 км/час.
На каждой из платформ стоят по два человека и регулярно бросают с востока на запад теннисные мячи. Кроме того, они ловят мячи, которые им бросают с соседнего поезда, так что масса поездов не уменьшается и не увеличивается. По краям полотна тоже стоят люди, которые ловят мячи, бросаемые с крайнего товарного поезда, и отбрасывают их обратно. Имеются люди и на скором поезде, они тоже ловят теннисные мячи и бросают их на восток и на запад. Им ничего не известно о физике относительных скоростей, и, не учитывая своего движения, они метят прямо в соседний поезд, т. е. бросают мячи перпендикулярно направлению движения поезда. Поэтому брошенный с поезда мяч переносит как боковой импульс, так и импульс в северном направлении, соответствующий скорости поезда.
Мячи в среднем попадают в скорый поезд с той же частотой, что и вылетают из него, т. е. перебрасывание мячей не изменяет массы. Но оно уносит импульс.
Фиг. 123. Иллюстрация к приведенному примеру.
Каждый мяч, брошенный со скорого поезда, движется вперед (на север) со скоростью 100 км/час, и уносит некоторый импульс, направленный вперед. Каждый мяч, попадающий на скорый поезд с соседних товарных поездов, идущих со скоростью 80 км/час, приносит меньший импульс, направленный вперед. В итоге скорый поезд теряет больше импульса, чем получает. Это скажется в виде тормозящей поезд силы, и не компенсируй эту игру тяга локомотива, поезд затормозит. (Точки приложения силы — руки людей, когда они ловят возвращающиеся к ним мячи. Мяч движется вперед медленнее, чем человек, который должен выбросить вперед руки и смягчить удар. Когда человек ловит мяч, то ускоряет его до скорости поезда). Промежуточные поезда тоже теряют и приобретают мячи с одинаковой частотой, но в этой модели с одинаковой частотой идет потеря и приобретение ими импульса, ибо с одной стороны летят более быстрые мячи, а с другой — более медленные. Те люди, которые стоят по краям полотна, получают импульсы, направленные вперед, и испытывают силу, увлекающую их вперед.
Такова модель движения твердого тела в газе. Скорый поезд представляем собой движущееся тело, товарные поезда — прилегающие к нему слои газа, а мячи — летящие вбок молекулы.
Удалим теперь половину мячей и половину ловящих их людей, оставив половину платформ пустыми (так что мяч может пролетать на платформу на более удаленном пути). Прежде мяч всегда ловился на следующем пути. Теперь же в среднем до захвата он будет пролетать через соседний путь. Средний свободный пролет мяча удвоился! Скорый поезд теперь теряет мячи, летящие вперед со скоростью 100 км/час, а захватывает мячи, летящие вперед с двух более удаленных путей со скоростью только 60 км/час. Разность скоростей вместо 100—80 будет 100—60, так что каждый обмен мячами в среднем означает вдвое больший импульс. Однако вдвое уменьшилось и количество мячей. Тормозящая сила, следовательно, остается той же, мячей вдвое меньше, а вклад каждого в тормозящую силу вдвое больше.
Задача 15. Опыт Цартмана
а) Опишите по собственному рисунку способ, которым Цартман измерял скорости молекул.
б) Покажите на рисунке пленку в барабане.
в) Изобразите развернутую пленку и пометьте на ней ту запись, которую бы вы ожидали увидеть для газа, состоящего из молекул одного сорта.
г) Изобразите запись, которую вы ожидаете увидеть для смеси двух газов, — масса молекул одного из которых в 4 раза больше массы молекул другого. Подпишите ваши метки.
