Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [90]

. В этом курсе мы будем говорить об этой «технической» единице силы (1 кГ) как о «плохой» единице, потому что она:

1) не является постоянной, как ньютон;

2) не удовлетворяет соотношению F = M∙a, а заставляет перейти к видоизмененному соотношению F = (W/g)∙a, что приводит к путанице;

3) сильно мешает составить ясное представление о массе.

Как велик ньютон? «Абсолютные» единицы и «плохие» единицы

Чтобы сопоставить новую (абсолютную) единицу с «плохой» единицей, килограммом силы, проделаем воображаемый опыт, используя соотношение F = M∙a. Предположим, что 1 кг вещества притягивается под действием собственного веса (1 килограмма силы) и что никакие другие силы на него не действуют, т. е. предположим, что он свободно падает. Измерим ускорение: оно близко к 9,80 м/сек². Значит сила, которая приложена к 1 кг и дается соотношением F = M∙a, равна (1 кг)∙(9,80 м/сек²), или 9,80 ньютон[114].

Следовательно, сила в 1 кГ в Нью-Йорке равна приблизительно 9,80 ньютон. (На Северном полюсе 1 кГ близок к 9,83 ньютон. Килограмм силы, т. е. килограмм веса, должен иметь другое значение из-за более сильного притяжения Земли на Северном полюсе, а стандартный ньютон остается неизменным).

Этот же переводной множитель применим к любому весу. Камень массой 10 кг падает с ускорением 9,8 м/сек/сек, поэтому действующая на него сила притяжения (его вес) должна быть (10 кг)∙(9,8 м/сек²), или 98 ньютон. Вес массы М килограммов вещества равен 9,80∙М ньютон.

И наоборот, сила (9,80∙М) ньютон равна М килограммам силы. Следовательно,

1 ньютон = (1/9,80) кГ (в Нью-Йорке) ~= 1/10 кГ,

Таким образом, держа на ладони пачку масла в 100 г, вы будете ощущать силу, равную примерно 1 ньютон.

Нам нередко приходится переводить «плохие» единицы, такие, как килограмм∙силы, в «хорошие» единицы, вроде ньютонов, и наоборот. Дело в том, что мы часто прикладываем силу, подвешивая к предметам грузы, и то, что нам известно, это масса груза в килограммах. Значит, сила, приложенная со стороны груза, представляет собой притяжение Земли, действующее на груз (его вес).

Фиг. 165.Как велик 1 ньютон?

Чтобы подставить эту силу в соотношение F = M∙a, необходимо перевести столько-то килограммов силы в ньютоны. С другой стороны, мы привыкли судить о силах по весу, поэтому в повседневной жизни и в технике мы говорим о силе в столько-то килограммов.

Весы представляют собой в основном прибор для измерения сил, но проградуированы они в килограммах. Пока мы имеем дело с силами, которые находятся в равновесии (например, при решении задач о рычагах, кранах, блоках и т. д.), можно выражать их в «плохих» единицах, поскольку нас интересуют лишь отношения сил. Но даже и в этом случае, чтобы помнить, что речь идет о единицах силы, мы должны обозначать их как кГ (=килограмм силы) в отличие от обозначения кг, которое относится к массам. Но в любом случае, обращаясь к соотношению F = M∙a, мы должны пользоваться единицами силы, удовлетворяющими этому соотношению, т. е. абсолютными единицами, такими, как ньютон, при которых К = 1 в «выражении» F = K∙M∙a.

Технические единицы

Единицы, которые мы называем «плохими», например кГ, называют обычно «техническими». Многие инженеры охотно пользуются этими единицами и питают к ним полное доверие, считая, что простые задачи легче решать с их помощью. Но путаница, возникающая при пользовании одними и теми же единицами для силы и массы, мешает этим инженерам отчетливо уяснить себе понятие массы. Поэтому даже в практических расчетах они часто забывают о множителе 9,8, и это кончается тем, что ответ получается почти в 10 раз завышенным или заниженным.

Совет учащимся, которые пользуются технической системой единиц

Недостатки технической системы маскируют, используя вместо М величину W/g [т. е. (вес)/(ускорение силы тяжести)]. Это позволяет легко решать самые элементарные задачи, но в более сложных и более серьезных задачах оказывается неудобным и ведет к путанице. Множитель 1/g в соотношении F = (W/g)∙(a) — это значение, которое должна принимать постоянная К при выражении силы в технических единицах, а употребление W вместо М представляет собой честную попытку написать массу. Честную, но вводящую в заблуждение. Столь важная при рассмотрении движения и энергии масса не выступает при этом как ясное, недвусмысленное понятие.

Если вы привыкли раньше пользоваться этой системой единиц, убедительно советуем вам начать сызнова и перейти к абсолютным единицам.

Напряженность поля силы тяжести

Не говоря, что же мы понимаем под силой тяжести, можно выразить установленную экспериментально связь между весом и (гравитационной) массой, представив себе, что существует «силовое поле», простирающееся от Земли во все стороны подобно щупальцам, готовым захватить и притянуть вниз любую массу, оказавшуюся в пределах поля. Само по себе поле не является силой, это некое состояние готовности подействовать на массу с силой притяжения.

Если поместить массу 1 кг вблизи поверхности Земли, то сила притяжения будет равна 9,80 ньютон. Сила притяжения, действующая на 10 кг, равна 98 ньютон, а на массу М килограммов — (