Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [81]
Для удобства проведения опыта шнур перекидывают через блок и тянут при помощи подвешенного к нему небольшого груза. Груз притягивается к земле и тянет шнур, который в свою очередь тянет тележку с силой, измеряемой силомером.
Фиг. 145.Силомеры.
>а — силомеры (проверьте тождество трех одинаковых пружин); б — калибровка пружин; в — лучший критерий тождественности — одинаковое ускорение.
Грузом может служить небольшой мешочек с песком, размер его подбирается так, чтобы создавалась нужная сила. Для упрощения демонстрации опыта можно увеличивать силу в простой пропорции 1:2:3…. Тогда проще и правильнее приготовить заранее несколько мешочков с песком, чтобы прикладывать такие силы в процессе опыта: скажем, 1,2 странга; 2,4 странга; 3,6…. Здесь несущественно то обстоятельство, что сила, приложенная к шнуру, создается притяжением Земли, действующей на мешочек с песком. Мы получили бы такие же результаты, если бы шнур тянул, скажем, дрессированный кролик.
(В большинстве приборов, применяемых для демонстрации соотношении сила-масса-ускорение, на тележке не устанавливают силомера, хотя это в очень просто сделать. Вместо этого силы измеряют земным притяжением, приложенным к небольшому грузу, подвешенному к шнурку. Земное притяжение действительно является ускоряющей силой, но оно придает ускорение одновременно двум телам: тележке и самому грузу. Это затрудняет рассуждения: если мы хотим сохранить движущуюся массу неизменной, то, желая увеличить силу, не можем просто добавить груз, создающий эту силу. Мы должны убрать часть массы тележки и добавить ее к грузу, так сказать, перевести одного из пассажиров в запасные машинисты.)
Фиг. 146.Силомер, снабженный лопатками, погруженными в масло, для демпфирования колебаний.
Опыт 2(а). Действие постоянной силы. Сначала убедимся в том, что постоянная сила сообщает телу постоянное ускорение. (Вспомните лабораторный опыт с катящимся колесом.)
Фиг. 147.Опыт 2(a).
Если это не так, то нет смысла переходить к опытам с различными по величине силами! Возьмем небольшой груз, с тем чтобы в течение всего движения к тележке, согласно показаниям силомера, была приложена постоянная сила. Постоянство ускорения проверяется тем же методом, что и в опыте с катящимся колесом, т. е. отмечают время перемещения на различные расстояния и смотрят, постоянно ли значение 2s/t>2. В таблице А дан пример записи результатов измерений на длинном столе. Приведена лишь небольшая часть экспериментальных данных, чтобы показать, как следует пользоваться таблицей. Приводить все данные не имеет смысла: такой опыт нужно проделать самому.
Таблица А
Пример записи результатов опыта, проделанного для проверки утверждения — постоянная сила (действующая на неизменную массу) создает постоянное ускорение
Условия опыта: рельсовая колея слегка наклонена для компенсации трения.
Движущаяся масса (тележка) 2,00 кг; сила (постоянная) 1 странг. Фотоэлемент установлен у конца колеи. Стартовая отметка помещается в позицию, соответствующую полному пробегу 1, 2, 3 м. Время каждого пробега измерялось три раза.
Если ускорение постоянно, то величина 2s/t>2 должна быть одинаковой для всех трех расстояний, поэтому вычислялись значения 2s/t>2 *.
*Мы пытаемся определить, постоянно ли ускорение. Соотношение а = 2s/t>2 записывается в предположении, что ускорение постоянно; это соотношение не выполняется при переменном ускорении. При вычислении величины 2s/t>2 мы оцениваем «среднее ускорение» для рассматриваемого участка движения, и если значение 2s/t>2 для нескольких различных значений перемещения s одинаково, мы делаем вывод о постоянстве ускорения.
Опыт 2(б). Сила и ускорение.
Если мы убеждены, что ускорение постоянно, т. е. если величины 2s/t>2 совпадают в пределах ошибок измерений (включая ошибки наблюдателя), то можно провести опыт о одним расстоянием, скажем 2 м.
Следует прикладывать поочередно разные по величине силы, измеряемые при помощи силомера, и измерять ускорение, отмечая, как и прежде, промежутка времени. Мы хотим выяснить, действительно ли ускорения пропорциональны силам (см. таблицу Б).
Опыт 2(в). Масса. До сих пор принималось, что общее количество движущегося вещества, т. е. масса тележки, остается неизменным. В соответствии с обычной практикой мы сохраняем неизменными все переменные, кроме двух — силы, и ускорения, связь между которыми и исследуем. Перейдем теперь к другим количествам вещества, к удвоенной и утроенной «массе». Если мы хотим отождествить массу с количеством вещества, которому надо сообщить движение, то следует иметь возможность удвоить массу, скажем, соединив вместе две одинаковые тележки и сообщая ускорение им обеим.
Фиг. 148.Опыт 2(б).
Как можно убедиться в том, что все исследуемые тела одинаковы по массе? Можно просто сделать их все одинаковыми, из одних и тех же материалов. Можно представить, что нам ассистирует некий демон, который проверяет исследуемые тела, подсчитывая число атомов. (Фактически экспериментатор в состоянии сейчас это проделать с помощью радиоактивных индикаторов и счетчика Гейгера.) Но нам нужны одинаковые тела для опытов по изучению зависимости между силой и ускорением. Поэтому, изготовив несколько тел, которые мы считаем одинаковыми, мы должны проверить их тождество, прикладывая поочередно к каждому из них одну и ту же силу. Если они движутся с одинаковыми ускорениями, мы считаем их одинаковыми, т. е. имеющими одинаковые «массы». Кроме того, мы
