Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила - [111]
Задача 11
Реактивный двигатель установлен неподвижно в аэродинамической трубе, в которой воздух движется со скоростью 100 м/сек. Двигатель забирает 18 кг воздуха в секунду; воздух входит в двигатель со скоростью 100 м/сек. После сжатия и нагрева воздух выбрасывается со скоростью 500 м/сек.
а) Чему равна сила тяги двигателя в ньютонах?
б) Чему равна сила тяги двигателя в кГ?
в) Предположим, что двигатель, о котором идет речь, установлен на самолете, летящем со скоростью 100 м/сек (~=360 км/час), и забирает воздух с такой же скоростью. Сила тяги будет примерно такая же, и теперь она толкает самолет вперед со скоростью 100 м/сек (с учетом действия остальных двигателей).
Из следующей главы вы узнаете, что мощность такого двигателя можно рассчитать, помножив силу тяги на скорость.
1) Оцените мощность этого двигателя в «плохих» единицах, кГ∙м/сек.
2) Оцените мощность двигателя в «лошадиных» силах, принимая во внимание, что 1 л. с. = 90 кГ∙м/сек.
Задача 12
Современные зубные врачи пользуются для удаления трудноизвлекаемой пломбы устройством, показанным на фиг. 217.
Фиг. 217. К задаче 12.
Металлический груз В свободно скользит по гладкому металлическому стержню R. В верхней части стержня имеется крючок, которым зацепляют за пломбу. В нижней части стержня сделан металлический упор, чтобы груз не слетал со стержня. Врач зацепляет крючком за пломбу, поднимает груз кверху и затем отпускает его.
Предположим, что груз в таком приспособлении представляет собой кусок металла массой 1 кг и что максимальная скорость этого груза в конце его падения равна 0,5 м/сек.
а) Предположим, что челюсти пациента плотно сжаты и груз останавливается в течение 1/1000 сек. Оцените силу рывка.
б) Предположим, что пациент слегка наклоняет голову, удлиняя время торможения груза до 1/100 сек. Оцените силу рывка в атом случае.
в) Предположим, что приспособление снабжено резиновой прокладкой W, которую можно насадить на стержень так, чтобы она легла на упор. К чему приведет наличие такой прокладки?
Задача 13
Пловец, масса которого 100 кг, способен оттолкнуться от края бассейна с силой 250 кГ.
а) Какую скорость можно приобрести при таком толчке за 1/10 сек?
б) Почему бы не порекомендовать пловцу отталкиваться подобным образом в течение 3/10 сек?
Задача 14
Вор, масса которого (вместе с добычей) равна 125 кг, убегая, налетает на спящую собаку. Столкновение длится примерно 0,1 сек, в результате чего скорость бегущего сократилась на 1,5 м/сек. Какую силу испытывает нога человека?
Задача 15
Отряд завоевателей, штурмующих средневековую крепость, атакует главные ворота с помощью тарана — бревна, масса которого равна 400 кг. Бревно держат на плечах двенадцать человек, которые устремляются в сторону ворот со скоростью 3 м/сек, направив бревно торцом к воротам. Как только таран достигает ворот, нападающие, остановившись, отпускают таран, и он скользит по нашитой на их плечах гладкой кожаной накладке. Таран ломает ворота, отталкивая их на 15 см, прежде чем останавливается.
а) Подсчитайте силу, с которой таран действует на ворота во время столкновения.
б) Один из защитников крепости заявляет: «Если бы моим людям позволили надавить на ворота изнутри, они смогли бы сохранить их. Каждый из них может приложить силу 50 кГ». Сколько потребуется защитников крепости, чтобы спасти ворота?
в) Один из нападающих забыл отпустить таран и зацепился за него. Что произойдет с ним? Проделайте приблизительный расчет.
Задача 16
Человек массой 100 кг, движущийся на коньках по гладкому льду со скоростью 10 м/сек, сталкивается лицом к лицу с другим человеком массой 100 кг, стоящим неподвижно. Оба человека, сцепившись, движутся вместе.
а) С какой скоростью они будут двигаться?
б) Предположим, у обоих имеются крупные магниты, которые с большой силой притягивают их друг к другу, когда конькобежец приближается к человеку, стоящему неподвижно. Как это повлияет на скорости обоих людей непосредственно перед столкновением?
в) Предположим, что магниты создают такое же отталкивание. Как оно повлияет на конечную скорость обоих людей? Почему?
Задача 17
Человек массой 100 кг стоит на одном конце длинной плоскодонной лодки, покоящейся на озере. Внезапно он начинает бежать по дну лодки к противоположному концу. Масса лодки (+ количество воды, которая движется вместе с ней) равна 50 кг. Наблюдатель на берегу отмечает, что человек бежит мимо него со скоростью 3 м/сек.
а) Какую скорость лодки зафиксирует этот наблюдатель?
б) С какой скоростью бежит человек по лодке, по его собственному мнению?
Задача 18
Средневековая пушка массой 200 кг устанавливается у края плоской крыши высокой башни. Пушка выпускает ядро массой 5 кг горизонтально. Ядро опускается на расстоянии 300 м от основания башни. Пушка, колеса которой вращаются без трения, тоже движется и падает на землю (фиг. 218).
Фиг. 218. К задаче 18.
а) На каком расстоянии по горизонтали упадет пушка на землю от того места, где она отделилась от крыши? (Примечание. Никаких других данных нет.)
б) Почему размеры крыши башни не входят в расчет?
Задача 19
