Физические тела - [53]

становится легче, чем при отсутствии Луны.

Имея в виду, что R много меньше r, написанную формулу можно упростить. Приведя к общему знаменателю, получим:

Отбросив в скобках относительно малую величину R, вычитаемую из значительно больших величин r или 2r, получим

2γ∙m∙R/r³

Перенесемся теперь к антиподам. В точке В ускорение, вызванное Луной, не больше, а меньше общего земного. Но мы находимся теперь на дальней от Луны стороне земного шара. Уменьшение притяжения Луной приводит на этой стороне земного шара к тем же результатам, что увеличение притяжения в точке А — к уменьшению ускорения свободного падения. Неправда ли, неожиданный результат — и здесь тело становится легче под действием Луны. Разность

оказывается по абсолютной величине такой же, как в точке А.

Иначе дело обстоит на средней линии. Здесь ускорения направлены под углом, и вычитание общего ускорения Земли Луною γ∙m/r² и ускорения Луною лежащего на Земле тела γ∙m/r₁² надо произвести геометрически (рис. 6.12).

Мы ничтожно отойдем от средней линии, если расположим тело на Земле так, чтобы r₁ и r равнялись по величине. Векторная разность ускорений представляет собой основание равнобедренного треугольника. Из подобия треугольников, изображенных на рис. 6.12, видно, что искомое ускорение во столько раз меньше γ∙m/r², во сколько R меньше r. Значит, искомая добавка к g на средней линии земной поверхности равна

γ∙m∙R/r³

по числовому значению это в два раза меньше ослабления силы земного притяжения в крайних точках. Что же касается направления этого добавочного ускорения, то оно, как это видно из рисунка, и в этом случае практически совпадает с вертикалью в данной точке земной поверхности. Оно направлено вниз, т. е. приводит к увеличению веса.

Итак, влияние Луны на земную механику состоит в изменении веса тел, находящихся на земной поверхности. При этом в наиболее близкой и далекой от Луны точках вес уменьшается, а на средней линии возрастает, причем изменение веса во втором случае в два раза меньше чем в первом.

Разумеется, проведенные рассуждения верны для любой планеты, для Солнца, для звезд.

Нетрудно подсчитать, что ни планеты, ни звезды не дают и ничтожной доли лунного ускорения.

Сравнить действие любого небесного тела с действием Луны очень легко: надо разделить добавочные ускорения этого тела на «лунный добавок»:

Это отношение не намного меньше единицы лишь для Солнца. Солнце много дальше от нас, чем Луна, но масса Луны в десятки миллионов раз меньше массы Солнца.

Подставив числовые значения, найдем, что под влиянием Солнца земная тяжесть изменяется в 2,17 раза меньше, чем под влиянием Луны.

Прикинем теперь, насколько изменят вес земные тела, если Луна покинет земную орбиту. Подставив числовые значения в выражение 2γ∙m∙D/r³, найдем, что лунное ускорение есть величина порядка 0,0001 см/с, т. е. одной десятимиллионной доли g.

Казалось бы, почти ничего. Стоило ли ради этого ничтожного эффекта с напряжением следить за решением довольно сложной задачи механики? Не торопитесь с подобным заключением. Этот «ничтожный» эффект является причиной мощных приливных волн. Он ежесуточно создает 10¹⁵ Дж кинетической энергии, перемещая огромные массы воды. Эта энергия равняется энергии, несомой всеми реками земного шара.

Действительно, процентное изменение величины, которое мы рассчитали, — очень маленькое. Тело, ставшее легче на столь же «ничтожную» величину, отдалится от центра Земли. Но ведь радиус Земли — это 6 000 000 м, и ничтожное отклонение будет измеряться десятками сантиметров.

Представьте себе, что Луна остановила свое движение по отношению к Земле и сияет где-то над океаном. Расчет показывает, что уровень воды в этом месте повысится на 54 см. Такой же подъем воды произойдет у антиподов. На средней линии между этими крайними точками уровень воды в океане понизится на 27 см.

Благодаря вращению Земли вокруг своей оси «места» подъемов и опусканий океана все время перемещаются. Это и есть приливы. В течение примерно шести часов происходит подъем уровня воды, вода надвигается на берег — это прилив. Затем наступает отлив, он тоже длится шесть часов. В каждые лунные сутки происходит два прилива и два отлива. Картина приливных явлений сильно осложняется трением частиц воды, формой морского дна и очертанием берегов.

Например, в Каспийском море приливы и отливы невозможны просто потому, что вся поверхность моря одновременно находится в одинаковых условиях.

Также отсутствуют приливы во внутренних морях, соединенных с океаном длинными и узкими проливами, — например Черном, Балтийском.

Особенно большие приливы бывают в узких бухтах, где приливная волна, идущая из океана, сильно повышается. Например, в Гижигинской губе на Охотском море высота прилива достигает нескольких метров.

Если берега океана достаточно плоские (например, во Франции), подъем воды во время прилива может на многие километры изменить положение границы суши и моря.

Приливные явления мешают Земле вращаться. Ведь движение приливных волн связано с трением. На преодоление этого трения — его называют приливным — должна затрачиваться работа. Поэтому энергия вращения, а с ней и скорость вращения Земли около оси, падает.