Философия без дураков - [62]

Чтобы заработать на неумении клиентов считать, не нужно быть банком или инвестиционной компанией. Любой частный трейдер (особенно плохой трейдер) быстро понимает, как именно впечатляется лох, заводит десять копеечных счетов и пытается добиться рекорда хоть на одном. Остальные можно слить в ноль и просто не показывать. А под рекордный результат собирать миллионы в управление.

Аналогично, если у вас достаточно много астрологов, политологов и гадателей на кофейной гуще, чьи-то прогнозы всегда будут поражать отличной точностью. Правда, заранее не известно, чьи именно. Наконец, если вы сами астролог, политолог и гадатель на гуще, ваше дело – не унывать и дать как можно больше прогнозов. То, что не сработает, можно даже не прятать. Тот, кому пришло бы в голову их проверить, и так никогда не будет вашим клиентом. А для потенциального клиента это выше его понимания.

«Я экстрасенс, – говорит вам некто. – Если я угадаю, какой гранью выпадет кубик, вы же поверите, что я экстрасенс?» Он говорит «три», и выпадает три. Ну что, поверим? Очень многие вот на этом этапе уже начинают относиться всерьез. Хотя таким образом экстрасенсы – каждый шестой житель Земли. С вероятностью почти 17 % вы тоже экстрасенс, кстати.

Теперь представьте, что случается нечто, вероятность чего лишь 1 %. Или даже 0,01 %. Чем меньше, тем больше впечатление, правда? Если считать чудом крайне редкие события, в жизни будет полно чудес. Но это не чудеса, а всего лишь большие редкости – которые обязательно должны были с кем-то случиться. Жизнь достаточно длинная.

А вот другая история про другое, но по сути про то же самое: люди не умеют считать вероятности. Это известная история про шары. Вы знаете, что в мешке куча шаров, зеленых 60 %, красных 40 %. Шар случайно достают из мешка, потом кидают обратно, трясут мешок и достают следующий. Вы должны правильно угадать цвет, за каждую угадайку вам даже немного платят. Конечно, вы умный человек и всегда будете говорить слово зеленый.

И вы удивитесь, что большая часть людей не проходит этот тест. Иногда они почему-то говорят красный. Некоторые будут даже склоняться к тому, что красный полагается говорить в 40 %. Нет, слово зеленый надо говорить в 100 % случаев. Случайность на то и случайна, что там нет паттернов и ожиданий. Как, скорее всего, упадет монетка, если до этого выпали три орла? Почему иным так сложно принять, что 50/50 никак не меняется? Если бы вероятностям толком учили в школе, это проходили бы не позднее пятого класса.

Глава 30 Кое-что известно заранее

Мы уже в игре. – Звезды или песчинки? – Казнить нельзя помиловать. – Снова белочка и колдун. – Не цепляйтесь за картину.

Я хотел много написать про теорему Байеса, а потом расхотел. У математика это получится лучше, и про это уже есть много хороших текстов. Пусть эта книжка останется налегке, без формул, гуманитарной (надеюсь, не в худшем смысле этого слова). На всякий случай, считайте этот абзац указателем в сторону тех самых текстов. Формула, о которой речь, действительно одна из главных для человечества (если вообще не самая главная), и если ее нет в школе, это говорит лишь о школе.

Но все-таки скажем пару слов, причем так, что обойдемся даже без пары цифр. Самые простые ошибки, связанные с применением теоремы (точнее, неприменением) в практической жизни.

Как правило, люди недооценивают априорные вероятности. Это как бы подводная часть айсберга реальности, она не лезет в глаза. Но если понять, что она есть, мир предстанет по-другому.

Собственно, что мы делаем, познавая что-либо? У нас всегда есть две вещи. Во-первых, некие априорные представления о предмете еще до знакомства с ним. В каком-то виде они есть всегда, мы знаем что-то даже про то, о чем ничего не знаем. О каком бы новом знании ни зашла речь, одни варианты, как правило, удивят нас больше других. Но что значит – удивят? Значит, у нас уже были какие-то смутные ожидания на их счет.

Дальше мы получаем новую информацию, это свидетельства, призванные как-то поменять картину мира. Она поменяется в любом случае, даже если не поменяется, такой вот парадокс. Допустим, мы получили сугубо положительные свидетельства, подтверждающие наши представления. Сами представления не поменялись, но поменялось то, насколько мы в них уверены. Любое наше утверждение, если мы не фанатики, всего лишь вероятностно. Например, мы были уверены на 90 %, что политик Икс – вор и жулик, пришли новые свидетельства, они за нас – и теперь мы уверены в этом на 99 %. Можно сказать, что в картине мира ничего не поменялось, но это не так. Сомнения стали меньше на порядок, это довольно серьезное изменение.

Но допустим, пришли какие-то отрицательные свидетельства. Не то чтобы Икс полностью оправдан в наших глазах, но после них он вор и жулик только с вероятностью 50 %. И во втором случае, в отличие от первого, мы будем удивлены. В первом случае мы дожимали нашу уверенность, картина мира смещалась туда, куда и так была смещена – это процесс, который люди подсознательно ждут и хотят. Во втором случае мы можем порадоваться, ибо честности в мире стало больше (в том мире, который есть, то есть в вероятностном), но мы как бы признаем свою ошибку, смещая вероятность против априорной гипотезы. И вот что бы мы ни узнали, это удивит нас по-разному. Потому что будет разное отношение к версии номер ноль.