Эволюция Вселенной и происхождение жизни - [15]

В чем причина лунных фаз и лунных затмений, понял еще Анаксагор за два столетия до этого (и подробно объяснил Аристотель). Аристарх считал, что Луна — это сфера, светящаяся лишь отраженным солнечным светом. Поэтому в фазе первой или последней четверти, когда освещена половина лунного диска, Земля, Луна и Солнце составляют прямоугольный треугольник с Луной при прямом угле (рис. 3.5). Если в этот момент измерить угол между Луной и Солнцем, то можно узнать и величину оставшегося угла треугольника. После этого легко вычислить расстояние Земля-Солнце в единицах расстояния Луны от Земли. При наличии простейшего современного калькулятора вычисления не представляют никакой трудности, но для Аристарха они были трудны из-за скучных геометрических построений. Угол между Луной и Солнцем в его вычислениях был принят 87°, и он показал, что отношение расстояний до Солнца и до Луны больше чем 18:1, но меньше чем 20:1. Вычисления с помощью калькулятора дают около 19:1.

Аристарх оценил размер Луны в сравнении с Землей весьма изощренным методом, используя затмения Луны. Мы опишем его в упрощенном виде. Представим, что Солнце очень далеко; тогда за Землей образуется цилиндрическая тень, диаметр которой равен диаметру Земли. Во время затмения легко увидеть, что земная тень больше Луны, а по продолжительности затмения нетрудно вычислить относительный размер Луны и Земли. Аристарх определил, что размер Луны составлял ¹/₃ размера Земли. Современное значение ближе к ¹/₄. Солнце и Луна имеют примерно одинаковый угловой размер, равный ¹/₂°. Если Солнце в 19 раз дальше Луны, которая в три раза меньше Земли, то получается, что Солнце в 19/З ≈ 6 раз больше Земли. Современные данные дают другие значения: в 400 раз дальше и в 400/4 = 100 раз больше Земли.

Немного странно, что Аристарх не определил расстояние до Луны и Солнца, ведь их было бы легко вычислить в единицах радиуса Земли. Может быть, он это сделал в работе, которая не сохранилась. В таком случае, с теми данными, которые у него были, он должен был получить: (1) расстояние до Солнца равное 1500 радиусам Земли, (2) расстояние до Луны равное 80 земным радиусам. Правильные данные таковы: 23 500 и 60 земных радиусов соответственно. Математические расчеты Аристарха были верны, откуда же такое отличие? Угол Солнце-Луна во время четвертей Луны близок к 90° (89,85°), поэтому даже крошечная ошибка в измерениях дает большую погрешность в определении отношения расстояний.

Позже Гиппарх и Птолемей определили методом триангуляции расстояние до Луны в 60 земных радиусов. Таким образом, древние астрономы хорошо знали и размер спутника, и расстояние до Луны. Но расстояние до Солнца так и оставалось недооцененным до нынешней эпохи. Даже Коперник придерживался мнения, что расстояние до Солнца равно 1142 земным радиусам, ошибаясь при этом в 20 раз.

Рис. 3.5. Земля, Луна и Солнце образуют прямоугольный треугольник, когда Луна видна в фазе одной из четвертей.

Аристарх определил, что Солнце во много раз больше Земли. Вероятно, это привело его к предположению, что маленькая Земля обращается вокруг Солнца. Его собственный труд по этому вопросу потерян, но у нас есть надежный источник — его современник Архимед (287–212 до н. э.). После обучения в Александрии этот великий математик вернулся на свою родную Сицилию, где служил советником царя Гиеро II. Он понял, что если тяжелое тело помещено в сосуд, полный воды, то количество перелившейся через край воды равно объему тела. Поэтому вес тела, деленный на вес вылившейся воды, равен плотности вещества, из которого состоит тело. Не повредив изящную корону, он смог обнаружить мошенничество ювелира, использовавшего при ее изготовлении золото низкой пробы.

В книге Архимеда «Исчисление песчинок» упоминается о потерянной работе Аристарха, посвященной размеру Вселенной. Здесь Архимед представляет новую систему счисления, предназначенную для операций с большими числами[2]. В этой связи он предполагает, что диаметр Вселенной меньше чем 10 млрд стадий (что лишь немногим больше орбиты Юпитера). Архимед вычислил самое большое из возможных чисел — количество песчинок, которыми можно было бы заполнить всю Вселенную. В результате у него получилось 10⁶³, то есть единица с 63 нулями.

Отметив «общее мнение», высказанное астрономами, Архимед переходит к тому, что он считает по-настоящему альтернативной точкой зрения:

«Но Аристарх опубликовал книгу, состоящую из определенных гипотез, которые содержат ряд предположений о том, что Вселенная во много раз больше рассмотренной нами «Вселенной». Он полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего положения в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в центре ее орбиты, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца, а размер этой сферы таков, что окружность, описываемая, по его предположению, Землей, находится к расстоянию неподвижных звезд в таком же отношении, в каком центр шара находится к его поверхности» (перевод по: Thomas Heath «Aristarchus of Samos»).

Даже при отсутствии деталей эта запись свидетельствует о том, что в потерянной работе Аристарха были предположения о гелиоцентрической системе. Мы не знаем, что думал Аристарх о других планетах. В приведенном выше отрывке упоминаются только Земля, Солнце и неподвижные звезды. Неизвестно, использовал ли он движение Земли для объяснения остановок и обратных движений планет, как это сделал Коперник (см. главу 5). Архимед упоминает, что, согласно Аристарху, сфера неподвижных звезд намного превышает расстояние до Солнца. Это объясняет, почему не наблюдается годичных изменений в положениях звезд (параллакс), чего можно было бы ожидать при обращении Земли вокруг Солнца.