Евклидово окно - [55]
Как обычно, с математической частью экзамена у Альберта проблем не возникло, но кроме нее в экзаменационные тесты входили и дурацкие предметы. Он засыпался на французском, химии и биологии. Поскольку, вероятно, Альберт не горел желанием писать статьи по биохимии на французском, попытка отказать ему в обучении показалась Эйнштейну бессмысленной. Другие тоже так считали. Альберт метил высоко, и на той высоте его математическое дарование не прошло незамеченным.
Хайнрих Вебер, математик и физик, занимавший должность преподавателя физики в той школе, пригласил Альберта вольнослушателем на свои лекции. Директор школы Альбин Херцог организовал Эйнштейну год подготовительного обучения в соседнем заведении. На следующий год Эйнштейн с гимназическим дипломом в руках был допущен к занятиям в ЕТН без пересдачи вступительных экзаменов. Эйнштейн вознаградил доверие Вебера и директора школы, доказав соответствие результатов своих вступительных экзаменов правде жизни: как и ожидалось, учился он плохо. А как иначе? Программа имела ту же дефектную образовательную философию, что и экзамен. Эйнштейн отзывался о ней так: «Приходилось запихивать все это в голову ради экзаменов, нравится тебе оно или нет. Это принуждение так меня подкосило, что, стоило сдать последний экзамен, как мне целый год даже и думать о каких-либо научных задачах было отвратительно»[226].
Эйнштейн продирался сквозь учебную программу по конспектам друга — Марселя Гроссманна, который в дальнейшем сыграет ключевую роль в математической судьбе Эйнштейна. Вебер поведением своего протеже не был доволен, считал его высокомерным. Возможно, все дело в том, что Альберт считал лекции Вебера устаревшими и не достойными посещения. Подобные чарующие манеры Эйнштейна превратили Вебера из наставника в недруга. Летом 1900 года, за три дня до выпускного экзамена, Вебер решил отыграться: он потребовал от Эйнштейна переписать поданную работу, потому что она-де написана не на форменных бланках. Специально для тех, кто родился после 1980 года: в докомпьютерные времена этот трюк невозможно было проделать путем загрузки файла в принтер и нажатием кнопки. Эта работа требовала некоторых утомительных манипуляций, известных под названием «письмо от руки», и оно поглотило то немногое время, что осталось у Альберта для подготовки к экзаменам.
По результатам Эйнштейн оказался третьим из четверых экзаменуемых, но все-таки сдал. Сокурсники получили университетские должности, но ему Вебер дал дурные рекомендации и преградил эту стезю. Эйнштейн тянул лямку, подменяя преподавателей на занятиях, потом давал частные уроки, а 23 июня 1902 года оказался в том самом — теперь уже знаменитом — Швейцарском патентном бюро. Его шикарная должность называлась «технический эксперт-стажер третьего класса». Работая в патентном бюро, Эйнштейн попутно получил докторскую степень в Цюрихском университете. Позднее он вспоминал, как его диссертацию поначалу не взяли, сочтя слишком короткой. Он дописал одну-единственную фразу и подал работу снова. На сей раз ее приняли. Трудно сказать, правдива эта история или просто дурной сон после ночных коньячных возлияний, поскольку никаких свидетельств этому не сохранилось. Тем не менее, она заключает в себе суть научной жизни Эйнштейна в те поры.
Оставив «образование» в прошлом, в 1905 году мозг Эйнштейна взорвался революционными идеями, которых хватило бы на три или четыре Нобелевские премии, если б их давали по каким-нибудь объективным критериям. Этот год оказался самым плодотворным из всех, что когда-либо вообще выпадали ученым, — по крайней мере, со времен Ньютона и его визита к матери на ферму в 1665–1666 году. Кроме того, Эйнштейну недосуг было сидеть и смотреть, как падают яблоки: он добился всех своих результатов, трудясь в патентном бюро. Урожай его состоял из шести статей (пять из них опубликовали в тот же год). Одна основывалась на его докторской диссертации — материях геометрии, вернее — на геометрии материи, а не пространства. Эйнштейн издал свою диссертацию в «Annalen der Physik» под названием «Новое определение размеров молекул»[227], в котором представил новый теоретический метод определения этих самых размеров. Эта работа позднее нашла применение в широком диапазоне научных областей: от движения песчинок в цементных смесях до мицелл казеина (частиц белка) в коровьем молоке. Согласно исследованию[228], проведенному Абрахамом Пайсом в 1970-х, между 1961 и 1975 годами на эту работу ссылались чаще, чем на любую другую, написанную до 1912 года, включая и работы самого Эйнштейна по теории относительности. Эйнштейн в 1905 году тоже написал две статьи по броуновскому движению — неупорядоченному перемещению крошечных частиц, взвешенных в жидкости, впервые замеченному шотландским ботаником Робертом Броуном
Природе пространства и времени, происхождению Вселенной посвящена эта научно-популярная книга знаменитого английского астрофизика Стивена Хокинга, написанная в соавторстве с популяризатором науки Леонардом Млодиновым. Это новая версия всемирно известной «Краткой истории времени», пополненная последними данными космологии, попытка еще проще и понятнее изложить самые сложные теории.
Соавторство Стивена Хокинга и Леонарда Млодинова, специалиста по квантовой теории и теории хаоса, являет собой успешный творческий тандем, что уже подтвердило их совместное произведение «Кратчайшая история времени», которое имело небывалый успех.«Высший замысел» — новая захватывающая работа этих удивительных авторов.Цель этой книги — дать ответы на волнующие нас вопросы существования Вселенной, ответы, основанные на последних научных открытиях и теоретических разработках. Они приводят нас к уникальной теории, описывающей огромную, изумительно разнообразную Вселенную, — к теории, которая позволит нам разгадать Высший замысел.
Все мы существуем лишь непродолжительный период времени и на его протяжении способны исследовать лишь небольшую часть мироздания. Но люди — существа любопытные. Мы задаемся вопросами, мы ищем на них ответы. Живя в этом огромном мире, который бывает то добрым, то жестоким, и вглядываясь в бесконечное небо, люди постоянно задаются множеством вопросов: Как мы можем понять мир, в котором оказались? Как ведёт себя Вселенная? Какова природа реальности? Откуда всё это возникло? Нуждалась ли Вселенная в создателе? Многие из нас не тратят много времени на эти вопросы, но почти все из нас когда-либо об этом задумывались.Один из самых известных ученых нашего времени — Стивен Хокинг написал книгу, продолжающую тему, начатую в его предыдущих книгах.
Все наши суждения — от политических предпочтений до оценки качества бытовых услуг — отражают работу нашего ума на двух ярусах: сознательном и неосознанном, скрытом от нашего внимания. Неповторимый стиль Леонарда Млодинова — живой, ясный язык, юмор и способность объяснять сухие научные факты так, чтобы они были понятны самой широкой аудитории — позволяет нам понять, как неосознанное влияет на нашу жизнь, по-новому взглянуть на отношения с друзьями, супругами, пересмотреть представления о себе самих и о мире вокруг.vk.com/psyfb2.
Два фактора – прямохождение и зарождение мышления – когда-то стали мощным толчком для эволюции нашего вида. Посудите сами: всего пару миллионов лет назад мы жевали коренья и только учились ходить прямо, а теперь управляем самолетами, шлем мгновенные сообщения и исследуем воду на Марсе.Леонард Млодинов – с его великолепным чувством юмора и даром объяснять сложные вещи простым языком – приглашает читателей всех возрастов в увлекательное путешествие по истории нашей цивилизации.
Стивен Хокинг был одним из наиболее влиятельных физиков современности, и его жизнь затронула и отчасти поменяла жизни миллионов людей. Леонард Млодинов обращается к тем двум десятилетиям, в которые он был коллегой и другом ученого, чтобы нарисовать его портрет – уникальный и очень личный. Он знакомит с Хокингомгением, ломающим голову над загадками Вселенной и всего мироздания и в конце концов формулирующим смелую теорию об излучении черных дыр, которая заставила космологов и физиков посмотреть на проблему происхождения космоса с абсолютно нового угла.
Излагаются практически важные разделы аппарата современной математики, которые используются в инженерном деле: множества, матрицы, графы, логика, вероятности. Теоретический материал иллюстрируется примерами из различных отраслей техники. Предназначена для инженерно-технических работников и может быть полезна студентам ВУЗов соответствующих специальностей.
Может ли завтра начаться сегодня? Как быстро перемножить в уме 748 на 1503? Каков минимальный размер черной дыры? Почему не тают ледяные жилища эскимосов, когда в них разводят огонь? Авторы предлагают вам проверить свои знания математики, физики и логики. Каверзные вопросы, варианты ответов с подвохом и подробные решения помогут провести время интересно и с пользой.
Задача этой книги — опровергнуть миф о том, что мир математики скучен и скуп на интересные рассказы. Автор готов убедить читателей в обратном: история математики, начиная с античности и заканчивая современностью, изобилует анекдотами — смешными, поучительными и иногда печальными. Каждая глава данной книги посвящена определенной теме (числам, геометрии, статистике, математическому анализу и так далее) и связанным с ней любопытным ситуациям. Это издание поможет вам отдохнуть от серьезных математических категорий и узнать чуть больше о жизни самих ученых.
В этой книге пойдет речь об этноматематике, то есть об особенностях методов счисления, присущих разным народам. Хотя история современной математики — часть европейского культурного наследия, опирается она на неакадемические пласты, существовавшие задолго до возникновения современной культуры. Этноматематика охватывает весь перечень математических инструментов, созданных разными народами для решения определенных задач. Конечно, она далека от знакомой нам академической науки и, скорее, опирается на практический опыт, а потому вдвойне интересна.
Поиск простых чисел — одна из самых парадоксальных проблем математики. Ученые пытались решить ее на протяжении нескольких тысячелетий, но, обрастая новыми версиями и гипотезами, эта загадка по-прежнему остается неразгаданной. Появление простых чисел не подчинено какой-либо системе: они возникают в ряду натуральных чисел самопроизвольно, игнорируя все попытки математиков выявить закономерности в их последовательности. Эта книга позволит читателю проследить эволюцию научных представлений с древнейших времен до наших дней и познакомит с самыми любопытными теориями поиска простых чисел.
Большинство из нас испытывает головокружение, думая о бесконечности: ее невозможно себе представить!Быть может, именно поэтому она является неисчерпаемым источником вдохновения. В погоне за бесконечностью ученым пришлось петлять между догмами и парадоксами, вступать на территорию греческой философии, разбираться в хитросплетениях религиозных измышлений и секретов тайных обществ.Но сегодня в математике бесконечность перестала быть чем-то неясным и превратилась в полноценный математический объект, подобный числам и геометрическим фигурам.