Этюды о Галилее [заметки]

1

Содержательных различий между двумя изданиями практически нет; окончательный текст на русском языке сверен с изданием 1966 года.

2

Duhem P. Le Système du Monde. Histoire des Doctrines cosmologiques de Platon à Copernic. 10 vols. 1913–1959; Études sur Léonard de Vinci, 1906–1913.

3

Кун Т. Структура научных революций. М., 1975. С. 8.

4

Koyré A. Trois leçons sur Descartes. Le Caire, Editions de l’Université du Caire, 1938.

5

Койре А. От замкнутого мира к бесконечной вселенной. М., 2001.

6

Койре А. Очерки истории философской мысли: О влиянии философских концепций на развитие научных теорий. М., 1985.

7

См. также замечательный очерк: Enriques F. Signification de l’histoire de la pensée scientifique. Paris, 1934.

8

Понятие и термин «интеллектуальная мутация» (mutation intellectuelle) заимствованы у Гастона Башляра (Bachelard G. Nouvel Esprit scientific. Paris, 1934; рус. пер.: Башляр Г. Новый рационализм. М., 1987). См. также: Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938.

9

В свете научной революции последнего десятилетия кажется предпочтительней сохранить за ней эпитет «нововременная» и называть доквантовую физику «классической».

10

Эту довольно широко распространенную концепцию не следует путать с концепцией Бергсона, для которого все физические теории – как аристотелевская, так и ньютоновская – в конечном итоге являются творениями homo faber.

11

Laberthonnière V. Etudes sur Descartes. Vol. II. Paris, 1935. P. 288–289, 297, 304: physique de l’exploitation des choses («физика использования вещей»).

12

То, что «Бэкон – родоначальник науки Нового времени», – это насмешка (причем довольно плохая), которую до сих пор повторяют в учебниках. На самом деле Бэкон вовсе никогда не разбирался в науке. Он был очень легковерен и совершенно лишен критического мышления. Его склад ума куда ближе к алхимии, магии (он верил в «теорию симпатий») – одним словом, ближе к примитивному мышлению или к мышлению человека эпохи Возрождения, нежели к галилеевскому или даже к схоластическому мышлению.

13

Картезианская и галилеевская наука, несомненно, извлекала пользу из деятельности инженеров и, насколько известно, с успехом использовалась в механике. Но она не была создана механиками и не была создана ради механики.

14

«Декарт – ремесленник» – такова идея картезианства, продвигаемая М. Леруа в книге «Descartes social» (Paris, 1931) и доведенная до абсурда Ф. Боркенау в его работе «Der Untergang feudalen zum bürgerlichen Weltbild» (Paris, 1933). Боркенау объясняет формирование картезианской философии и науки через появление новой формы производства, а именно мануфактуры; см. критику работы Боркенау (куда более познавательную, чем сама эта работа), предложенную Г. Гроссманом: Die gesellschaftlichen Grundlagen der mechanistischen Philosophie und die Manufaktur // Zeitschrift für Sozialforschung. Vol. IV. Paris, 1935. S. 161–231.

Что касается Галилея, то именно к традиции ремесленников, строителей и инженеров эпохи Возрождения его относит Л. Ольшки (Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934). Если он прав в том, что инженеры и ремесленники Возрождения многое сделали для избавления от ярма аристотелизма, даже если они порой предпринимали попытки (как Леонардо да Винчи или Бенедетти) развить новую, антиаристотелевскую теорию динамики, которая, как показывает Дюэм, имела много общих черт с теорией динамики парижских номиналистов. И если Бенедетти – едва ли не самый выдающийся из предшественников Галилея – порой выходит за пределы «парижской» теории динамики, то это не благодаря трудам инженеров и ремесленников, а за счет его знакомства с трудами Архимеда.

15

Галилей-экспериментатор часто противопоставлялся Декарту-теоретику. Как мы увидим дальше, это предположение ошибочно. См. наш доклад на IX Международном конгрессе по философии: Galilée et Descartes // Travaux du IX^e Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

16

Так, никто никогда не наблюдал инерциальное движение – по той простой причине, что это возможно лишь при нереализуемых условиях. Эмилем Мейерсоном уже было отмечено (Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 156; рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912), насколько мало опыт согласуется с принципами классической физики.

17

Это решение соответствует возобновлению главенства бытия над становлением.

18

См. в первую очередь: Duehring E. Kritische Geschichte der allgemeinen Principien der Mechanik. Berlin, 1875. S. 24 sq. (рус. пер.: Дюринг Э. Критическая история общих принципов механики. СПб., 1893).

19

См.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik vom Mittelalter bis Newton. Hamburg und Leipzig, 1890. Bd. II. P. 23 sq.

20

Wahl J. L’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

21

Знаменитое выведение закона свободного падения тел, предложенное Галилеем, на самом деле заключается в чисто кинематическом исследовании наиболее простой формы ускоряющегося движения, и в нем не проблематизируются ни понятия силы, ни массы, ни притяжения; см. далее: «Закон свободного падения тел».

22

См.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 394 sq.; но уже Lasswitz K. Geschichte der Atomistik; Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1921. S. 117 sq. (рус. пер. см.: Мах Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000) и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV (1883). P. 365–410; Vol. XV (1884). S. 70–135.

23

К этому пункту весьма резонно пытался привлечь внимание Э. Мейерсон (Identité et Réalité. P. 124 sq.).

24

В этом смысле крайне любопытно было бы сопоставить Галилея и Кеплера. Кеплер еще относится к тем, кто стремится построить космологическую концепцию, Галилей – нет. См.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892. P. 97 sq. Ср. с: Koyré A. Rapport // Annuaire 1935–1936. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1934. P. 64–70.

25

«Действительно, эта теория динамики, казалось бы, весьма удачно подстроилась под текущие наблюдения, которые она не могла не принять с самого начала, а также – под допущения первых мыслителей, которые рассуждали о силах и движениях… Намереваясь отбросить динамику Аристотеля и построить новую теорию движения, физики непременно должны были понимать, что явления, ежедневно наблюдаемые ими, – вовсе не простые, элементарные факты, к которым фундаментальные законы динамики непосредственно должны применяться; что перемещение судна, которое тянут бурлаки, и езда запряженной повозки по дороге должны рассматриваться как движения крайне сложные. Одним словом, они должны были понимать, что для формулирования принципов динамики необходимо абстрагированно представлять себе предмет, который, находясь под действием некой конкретной силы, движется в пустоте. Хотя, исходя из своей динамики, Аристотель пришел бы к заключению, что подобное движение немыслимо» (Duhem P. Le système du monde. Histoire des doctrines cosmologiques de Platon a Copernic. Tome I. Paris, 1913. P. 194–195).

26

Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. 5 Vol. Firenze, 1891–1896. Прежде всего vol. III–IV.

27

Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Paris, 1905; De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. III-e session. Genève, 1906; Etudes sur Léonard de Vinci. Ceux qu’il a lus et ceux qui l’ont lu. Vol. III. Les Précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913.

28

Как нам кажется, итог научным исканиям XVI века подводят именно восприятие и постепенное освоение трудов Архимеда. Расхожее понятие «Возрождение» как нельзя более кстати применимо к истории научной мысли.

29

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. 3 vol. Paris, 1909–1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Een bijdrage tot de geschiedenis der Mechanica van Aristoteles tot Newton. Groningen, 1924; и Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

30

Некоторые утверждают (см.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 118 sq., и Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Hamburg und Leipzig, 1909. Vol. I. S. 115), что в своих юношеских работах (в частности, в De Motu), написанных в Пизе, Галилей лишь проявляет себя как последователь учения Джoванни Баттисты Бенедетти, причем не называя его имени (ср. с его работой: Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). Это утверждение, как нам предстоит увидеть чуть далее, не совсем справедливо: хотя он и следует Бенедетти (что, помимо прочего, объясняется тем, что идеи Бенедетти, так же как и идеи молодого Галилея, представляют собой странную помесь «эмпиризма» Парижской школы и архимедовского математизма), иногда Галилей отходит от идей Бенедетти, причем всегда делает это небезосновательно. Т. е. в этих случаях он проявляет себя как более убежденный «эмпирик» и более убежденный последователь Архимеда, чем Бенедетти. Именно благодаря этому факту изучение Галилея оказывается столь полезным.

31

Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 15–177. (Далее национальное издание собрания сочинений Галилея под редакцией А. Фаваро будет обозначаться «Le opere» с указанием номера тома и страниц. – Примеч. ред.)

32

Bonamici F. De motu. Libri X. Quibus generalia naturalis philosophiae principia summo studio collecta continentur… (Флоренция, 1591). Труд Бонамико часто упоминается биографами Галилея. Тем не менее похоже, что никто из них, ни даже Фаваро и Вольвиль, не отважился открыть гигантский том, насчитывающий 1011 страниц in folio.

33

В этом отношении неудача Дюэма, который был единственным, кто всерьез пытался вернуть ее к жизни, является весьма показательной.

34

Физика Аристотеля принципиально нематематическая, более того, ее невозможно описать математически, не извратив при этом ее сущность (например, представив ее как основанную на принципе, согласно которому скорость пропорциональна силе и обратно пропорциональна сопротивлению – это пропорциональное отношение является лишь следствием из принципов, установленных Аристотелем).

35

Уже давно было отмечено, что бога тяжести никогда не существовало.

36

См.: Mach E. Die Mechanik. Leipzig, 1921. S. 124 sq. (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000).

37

Можно даже сказать, что величие Аристотеля заключается уже в самом стремлении объяснить «естественные» явления.

38

Любопытно, что понятия Космоса и Вселенной (в смысле «тотальности»), полностью утратившие свой смысл в классический период истории физики, по-видимому, вновь приобрели его во времена Эйнштейна.

39

Лишь находясь на «своем месте», вещь является завершенной и самодостаточной, и именно поэтому она стремится к этому месту.

40

Идея «естественного места» подразумевает конечность движения и, следовательно, конечность мира. Или, если угодно, понятие естественного места выражает идею ограниченности мира.

41

Движение вверх доказывает конечность мира: см. ниже, критика Галилея.

42

Геометрический порядок вне сферического, замкнутого мира соответствует качественному порядку (тяжелое – легкое), само собой разумеется, что движения, насильственные или естественные, состоят в удалении или приближении тел по отношению к их естественным местам; очевидно также, что эти два типа движения являются противоположными (ср.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 61 sq.).

43

Движение может быть произведено не иначе как посредством другого движения, каждое происходящее движение подразумевает бесконечную последовательность предшествующих причин.

44

Круговое движение является единственным единообразным движением, которое может длиться бесконечно в конечном мире и которое также (если мы приписываем его целой небесной сфере) ничего не изменяет, и, значит, оно является наиболее близким к естественному состоянию. Кроме того, последователи Аристотеля либо пытались доказать естественный характер кругового движения для всех тел вообще, не только для небесных тел, что в итоге привело к динамике Коперника, либо, как Галилей, превратно понимая Аристотеля, стремились доказать, что круговое движение «вокруг центра» не является ни насильственным, ни естественным, поскольку «в круговом движении тела ни отдаляются от центра, ни приближаются к нему» (ср. 91).

45

Движение, таким образом, это нечто, что действует на движимый предмет и что протекает в нем. Таким образом, ясно, что для движущегося тела свойственно лишь одно естественное движение, и если тело претерпевает два различных движения – естественное и насильственное, то эти два движения производят друг друга.

46

Распространено представление, что в аристотелевской физике ключевую роль играют биологические категории. Наверняка это справедливо: эту идею движения можно понимать как метафору той промежуточной стадии, которую занимает жизнь между неизменностью духа и неподвижностью смерти; такая интерпретация, на наш взгляд, упускает из виду тот факт, что различие между состоянием и процессом (бытием и становлением) является абсолютно общим и относится не только к животным сущностям.

47

В средневековых диспутах (в высшей степени сложных) о природе движения оно понималось, как правило, как некая специфическая форма – forma fluens («изменчивая форма» – лат.). См. цитируемые здесь работы Дюэма, Дейкстерхойса, Борхерта, а также: Moser S. Grundbegriffe der Naturphilosophie bei Wilhelm von Occam («Philosophie und Grenzwissenschaften». Vol. IV. Facs. 2–3). Innsbruck, 1932.

48

Таким образом, перемещение всегда является одновременно и относительным, и абсолютным: относительным по отношению к ничто, как абсолютное движение Ньютона; абсолютным – поскольку «места» между началом и концом движения формируют абсолютную систему принципиально неподвижных границ.

49

Аристотель совершенно прав. Никакой процесс (становление) не длится по инерции. Но движение длится именно потому, что оно не является процессом.

50

В физике Аристотеля нет силы притяжения.

51

Строго говоря, с точки зрения механики других видов действительно нет. Cр. далее: Meyerson E. Identité et Réalité. P. 84 (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

52

Теория Аристотеля настолько безупречна, что она будет воспроизводиться и использоваться вплоть до XVII века, в частности Декартом и Гюйгенсом.

53

Ср.: Платон. Тимей. 79b.

54

Теория Аристотеля объясняет длительность такого движения как вихревой процесс в среде, окружающей движущееся тело, которая воздействует на последнее, передвигая и проталкивая его. Теоретическая «уловка» заключается в том, что среде приписывается способность совершать движение; на современном языке это «плотная среда», воздух. Ср.: Аристотель. Физика. Книга IV. Гл. 8. 215a; Книга VIII. Гл. 10. 267a.

55

История этого спорного вопроса описана у Дюэма. См.: Duhem P. Etudes sur Léonard da Vinci. Paris, 1909–1913.

56

Как мы помним, невозможность пустоты является также положением картезианской физики. Декарт в этом пункте (впрочем, как и во многих других) оказывается на стороне Аристотеля, против Галилея.

57

Идея движения с бесконечной скоростью, мгновенного перемещения тела из одной точки в другую действительно абсурдна.

58

В однородном геометрическом пространстве все «места» являются одинаковыми и перемещение не производит ничего нового.

59

Как известно, Аристотель очень враждебен ко всякого рода жанровым смешениям: геометру не должно думать как арифметику, так же как физику не должно думать как геометру. Это требование вполне справедливо: раз уж «жанры» существуют, нельзя их смешивать. Но можно их вовсе устранить.

60

Об Иоанне Филопоне см.: Wohlwill E. Ein Vorgänger Galileis im VI Jahrhundert // Physicalische Zeitschrift. Vol. VII. 1906. S. 23–32.

61

См. работы, цитируемые выше. Исследование проблемы движения, как и всякое исследование подобного рода непростых вопросов, играет первостепенную роль в том, чтобы мы смогли оценить и понять значение и важность революции, совершенной Галилеем.

62

Работа Бонамико чрезвычайно показательна – ведь, с одной стороны, она показывает нам, в каком замешательстве находились средневековые мыслители перед феноменами движения снаряда и свободно падающего тела; с другой стороны, она раскрывает, до какой степени изучение физики импетуса было распространено в университетской среде – и практически не известно историкам (впрочем, существует очень мало копий этой работы: даже Британский музей не располагает ее экземпляром), посему мы сочли уместным привести из нее цитаты in extenso по экземпляру, принадлежащему Национальной библиотеке Франции.

63

Bonamici F. De Motu. Liber V. Cap. XXXV. P. 503 sq.: «De motibus praeter naturam et de projectis contra Platonem. Quoniam vero oppositorum una est eademque methodus et scientia: motui vero: secundum naturam opponitur motus praeter naturam: postquam de motu naturali satis dictum est: postulat nunc instituta ratio de motu, ut aliqua dicamus de eo qui est praeter naturam, qui item nascitur ex violentia: hic vero duplex est, vel simpliciter, vel quodammodo: vi autem moveri illa dicuntur, quandocunque id quod movetur, non confert vim, hoc est, non habet illo propensionem, quo movetur, quia scilicet non perficiatur ex eo motu, locum ilium adipiscens in quo conservetur: hic autem est, qui convenit suae formae; sed ab eo forma potius corrumpitur. Ideo quod unumquodque suae neci resistit, quantum potest; tantum abest, ut eo properet, ut nisi virtus moventis resistentiam mobilis superet, nunquam moveatur; et nisi praevaleat facilitas violans, in pristinum locum semper retrocedat; neque ullo modo conatum moventis adiuvat, sicut adjuvaret saxum, si magno impetu dejiceretur: nam virtus eiusmodi facultati accedens longe velociorem motum faceret. Itaque principium talis motus omnino externum alienumque est, solumque socium sui laboris habet medium, quod impetum a movente excipiens mobili impertit. Verum quod praeter naturam absolute movetur; omnino et simpliciter nullam vim confert: immo renititur; sed ita vincitur a movente, ut simpliciter eandem illam lineam metiatur quam permearet, si moveretur secundum naturam: ideoque movetur ocyus ab initio, quam ad extremum. Quod vero aliqua ex parte praeter naturam movetur, non omnino resistit; licet eo non propendeat, quo movetur, necque eandem lineam peragrat violatum, ac si secundum naturam moveretur; sed ad latera quodam pacto deflectitur. Quamobrem etiam medium illi motui magis inservit, ob id velocius et ad maius spatium idem lapis in latera projicitur, quam sursum directo et ad perpendiculum. Attamen neutrum illo simpliciter vergit, quo agitur; necque ibi manet secundum naturam, sed posteaquam vis movens contabuerit, ad suum motum locumque naturalem sese recipit describens[,] lineam secundum naturam quae est ad perpendiculum inter centrum mundi et extremum, et movetur aliquanto celerius in progressu. Principia vero quae violant varia esse queunt, et contraria, quae materiam affligunt, ut apparet in fulmine, quod cum sit ignis, ab aqua circumstante expellitur, et propter vim agitati corporis, ut fit, ubi venti extollunt aliqua pondera, et raptu mobilis cujusdam, ut forte evenit in hyppeccaumate, impetu item aquae, aut aëris in gyrum acti, ut accidit in vorticibus et generatim pulsu, tractu, vertigine et vectione quae plurimum fiunt ab animatis.

Sed cum supra de caussa [et proprietatibus] violenti motus universe satis dictum sit, agamus nunc de ipso speciatim et in praesentia vestigemus caussam alterius illius motus quem soient nobis significare not[e] projectorum. Quae longe abstrusior est, et antiquitus etiam varias ostendit opiniones. Nam Plato quemadmodum eius verba sonant, asserebat caussam talis motus antiperistasim. Quanquam quo pacto caussa haec accipienda sit, nec multum declarat Aristoteles, neque satis e Platone colligitur. Etenim vox est ambigua. Siquidem sit proprie contrariorum ambitus; quando unum contrariorum ambit, et alterum velut in centrum adducit quemadmodum calor centrum versus aestate cogit frigus, unde multa poma oriuntur, quibus frigus insigniter dominetur; et contra frigus hyeme centrum versus calorem propellit, unde ventres hyeme calidiores: secundo etiam communius accipiatur in latione sola, cum ambiens efficit lationein in eo quod ambitur, ex eo ducens originem, ut Plato volebat; quia movens omne, dum moveret, una quoque moveretur; nec ullam vim, nisi qua corpus esset, mobili communicaret, aut in aliud a se transferret; quapropter eodem motu quo mobile ipsum ageretur, ut, si animus res esset corporea, idemque corpus agitaret, ipse quoque primutn pari ratione ferretur. Ita igitur in projectione partes circunstantes in locum posteriorum succedunt, ut, A. si moveat B. subit in ejus locum, et si B. propellat C. locum eius occupat. Et sic cetera deinceps. Hoc autem dubitatur, an sit per extensionem eius corporis quod ambitur; an potius sit per successionem quae fit propter vacuum: nanque huiusmodi sensum ex eius verbis colligebat Simplicius, et haec item sententia ab Aristotele sub hac ratione confutata deprehenditur: quoniam ex eo, quod a tergo rei mobilis coiret medium (hoc [nam] liquidum esse oportet, et facile coire posse) ne detur vacuum: facta autem ilia coitione mobile procederet ulterius. Sed quocunque accipiatur a tergo medium convenire, sive impleat solum id spatii quod a mobili relictum fuerat, sive etiam id quod congreditur, ipsum promoveat, multa sunt quae nos ab ejus opinione avertant. Ac quantum de secunda est, quam de verbis Platonis Simplicius ipse profitetur, satis haec illus fallaciam signiflcant. Primum quia ratio reddi non potest, cur primo cessante, reliqua moverentur: ubi nam fiat motus per solum contactum, veluti fieret in hac hypothesi, uno moto deinceps omnia moverentur, eoque manente quiescerent; quod omnia in alterius locum successione quadam subingrederentur. Quod si id non eveniret, omnia quoque manere opus [esset]: talis nam motus est antiperistaseos, si credere dignum est Aristoteles quod unum quidem primum movetur et movens in eius locum subit; ita ut una movens et mobile concitentur; neque velocitate maiore partes in progressu, q[uam] ab initio moverentur: oppositum tamen apparet. Quod si de experientia dubites, vide item id evenire, si segnius in progressu concitetur quod in parte quadam motus illius negari non potest: nanque idem tenor a natura servabitur, dum vacuum propulsare contendit, hoc studet, ut arceatur inane, id semper eodem instanti praestat quo motus efficitur; nec potest effici motus, nisi movens succedat. Itaque idem est successionis instans et motus, atqui vacui pulsio perpetuo sui similis est et motus igitur. Praeterea natura solam intenderet coitionem, utputa, ut exploderet vacuum: ubi igitur aëre in saxi locum subingresso, adepta illam fuisset; non esset certe, quod amplius laboraret; si ergo post primam saxi motionem coivit aër, cur motus procedit ulterius? Quantum vero pertinet ad primum ilium modum antiperistaseos qui affert extrusionem: habet et hic contra se multas experientias. In primis [nam] ecquid erit caussa, quod vetet lapidem ad celum usque concitari? Nam, si aër in eius locum succedet, et lapidem idcirco propellit, quanto continue sit ea successio, continue quoque lapidis propulsio fiet, quousque suppetat aër, aut corpus aëri quod propter coëundi facultatem valeat idem atque aër. Tum item facilius palea, quam saxum proiici posset, tum quod palea levior est, et sursum magis propendet quam saxum: tum etiam, qui[a] maior est aëris impellentis ad paieam proportio, quam ad saxum: ex maiore autem proportione velocior motus procedeat necesse est. Rursus, si filum saxo appendatur, ob eandem caussam a fronte saxi ponderet: cum videamus igitur ipsum a tergo porrigi in longitudinem, et quasi trahi a saxo potius, quam ab aëre propelli; dicamus oportet extrusionem non esse caussam tali motus. Sic undique Platonis opinionem lubricam esse comperimus».

64

Об этих дискуссиях нам также известно благодаря работам П. Дюэма.

65

Мы уже отметили ранее, что такое же решение было предложено Декартом.

66

Стремительность, безудержное движение (фр.).

67

Bonamici F. De motu. Liber IV. Cap. XXXVII. P. 410 sq.: «Aggredimur questionem qua de cremento naluralis motus in fine disseritur.

… facile reddi potest caussa quaestionis illius; cur ea quae moventur secundum naturam ocyus in fine moveantur, quam in principio motus. De qua sane quaestione multa dicta fuerunt tum Arist. ipsius temporibus, tum etiam usque ad haec nostra, caussaeque complures allatae, cum per se, vel natura, vel locus, tum per accidens, ut impedimenti sublatio, calor rarefaciens, adventitia quaedam gravitas, atque haec vel seorsum vel coniunctum, eademque admodum verisimiles, ut nisi Argi oculos adhibeamus, facile decipi possimus. Idcirco praestat, ut singulas caussas curiosius requiramus…

Nam antiquitas (etenim nos Graecorum sententias primum recitabimus). Timeus, Strato Lampsacenus et Epicurus existimaverunt, omnia quidem esse gravia, nihil per se leve: duos autem esse tenninos motus, alterum supremum, atque alterum oppositum illi infimum, sed unum nempe deorsum et infimum esse locum in quem omnia properent secundum naturam; alterum vero ad quem vi ferantur: etenim cum omnia gravia sint, deorsum suapte natura feruntur, quod si quis ex his inferius est, aut superius, hoc non aliunde proficisci quam, quod corpora graviora minus gravia premunt, et ideo subeunt ilia, non quidem quia leve aliquid sit; propterea suopte nixu sursum feratur, sed utraque corpora sunt in genere gravium; alterum vero ex illis leve apparet, quoniam hoc gravissimum est, illud minus grave, et quoniam hoc gravissimum est, ideo premens illud quod est minus grave, subit ipsi, quod autem minus grave est, sic supereminet: quasi vero motus hic fit per extrusionein, quare, quo gravius est, magis extrudit, magisque opprimens id quod est minus grave, eo etiam velocius fertur. Ob id velocitas huius motus non quidem ab interna caussa derivabitur, voeum ab externa, et erit violenta, non autem naturalis.

Ceterum in hos invectus est Arist. ab his quae monstrat sensus in aliquo genere motuum, atque conclusit nonnullum esse quoque motum naturalem in omni corpore et sursum etiam, tum quod ubi movetur aliquid vi, citius fertur, si minus sit, quam si fuerit maius, tum praeterea quia quicquid vi movetur in sui motus initio velocius est; evanescente vero illo moventis impetu, etiam deficit eius motus, ac naturalis illi succedit, qui quidem in principio segnior est, vegetior vero fit in progressu, ac postremum prope finem velocissime fertur: nam id quod aliquo fertur vi, movetur inde secundum naturam. At nos in elementorum motu, verbi gratia, quando terra descendit, cernimus quo maius est illius moles, etiam ferri velocius. Praeterea conspicimus ipsam initio segnius agitari, quam in progressu et tum velocissime concitari cum fuerit prope finem motus, atque ubidemum pervenerit ad medium, ab ipso non moveri, nisi cogatur, idem quoque iudicandum de nonnullis quae sursum ferunt. Ergo non oppressione. aut extrusione, aut ulla denique vi moveri dicemus haec corpora, sed natura.

Veruntamen dicet quispiam. Esto motus hic naturalis, idemque in fine velocissimus, idque ab Aristotele contra philosophos illos optime sit conclusum. At non ob id huius eventi caussam tenemus, haec ergo superest inquirenda in qua etiam multum est laboratum, atque adeo, ut septem opiniones circunferantur, et caussa quedam ab Aristotele allata, tanquam parum idonea repudiata fuerit.

Nanque Hipparchus ita referente Simplicio, in opusculo quodam, quo sigillatim disquirit[ur] hoc ipsum problema, censuit motum naturalem esse velociorem in fine, quia mobile prohibeatur aliena vi ab initio motus: ex quo efficiatur, ut vint suam nativam exercera non possit, ideoque pigerrime citetur: ceterum evanescente paullatim aliena ilia, et extrinseca vi reficitur naturale robur, et quasi liberum impedimento efficacius operatur. Ita fieri ut gradum accelerent in progressu, non secus atque ubi conferbuerit aqua et amoveatur ab igné: namque ab initio paullatim tepescit, et vix [i]llum progressum facere videtur fatiscente vero calore, pristinam facultatem recuperat, celerius refrigeratur et eo usque demum procedit, ut etiam longe frigidior evadat, quam ipsa foret ante calefactionem. A qua item sententia non abhorrere censeas Arist. ipsum qui tali hypothesi nixus caussas grandinis indagavit et experientia piscatorum ipsas approbavit. Nota res est.

Contra Hipparchum haec dixit Alexander. Cum. n. duae sunt caussae propter quas elementa feruntur in propria loca; prima quidem, quando generantur; nanque eo tempore quantum contrahunt de forma tantundem etiam assequuntur de ipso ubi: altera vero, quando iam genita extra locum proprium ab aliquo detineantur, quemadmodum ignis apud nos, et amoveatur impedimentum. Esto igitur quod cum gignuntur, quia tum perfecta non sunt, non possunt exercere facultatem illam suam nativam: at postquam a genitis arceatur impediens, quid illa vetat, quominus secundum summum suae naturae concitentur?

Fortasse poterat hoc adversus llipparchum, quia non urget id positionem nostram: eo, quod adest semper impedimentum, quousque fuerint in loco proprio, atque ubi remotum fuerit universum, iam non moventur sed in proprio loco quiescunt. Idcirco existimarunt alii nescio quod, multos autem in eam venisse sententiam.

Simplicius ipse testatur: eorum velocitatem ex illo amplificari, quod resistentia medii minor esset in fine motus, quam ab initio: quandoquidem minor medii portio relinqueretur a mobili superanda motu ad finem tendente, eaque minus resisteret. Talis [enim] est conditio virtutum, quae in materia consistent, quod celeris paribus in maiore corpore sunt robustiores: medium vero motui resistere, immo vero caussam esse, cur tempus in loco mutando consumatur, ante docuimus quam ob rem ubi medium rarius est maior solet esse celeritas, atque adeo ut in vacuo non futurus sit motus. Attamen caussa talis non est quant reddidit Arist. inquiens augeri velocitatem in fine motus ex additione gravitatis, non autem ex eo, quod minor portio medii supersit. Sed quoniam revocatur hic locus in controversiam, ne forte petitionem principii committamus, etiam sic urgeamus illos. Quia majori corpori ceteris par[t]ibus, utputa figura, et insigni parvitate molis, excepta[e] plus aeris obsistit quam minori. Nanque omnia haec motus evariare possunt, seu naturales sint, sive animales, sive etiam violenti…

Plus igitur aer obsistit majori corpori, quam minori, et tamen corpus maius citius delabitur quam minus. Non ergo medii resistentia potuit esse caussa cur motus ab initio pigrior sit. Deinde quoniam caussa eadem intercedit, medii nimirum imminutio ubi motus violentas sit, sicut etiam ubi naturalis, quare item effectus idem contingere plane deberet. Cum igitur hoc ipsa experientia non confirmet; sed oppositum potius [potest] doceat, credibile item non est eam esse caussam, cur intendat motus naturalis in fine».

68

Bonamici F. De Motu. Liber IV. Cap. XXXVIII. P. 412 sq.: «Latinorum sententie de cremento naturalis motus in fine ex ordine recilantur. Apud Latinos interpretes legimus opinatos fuisse nonnullos aerem a motu calefieri; calefactum vero fieri rariorem: ob id cedere facilius iis quae per ipsum moventur, inde consequi, [ut] quo longius aliquid moveatur, quia magis calefiat medium, e[o] quoque rarefiat magis, atque magis subinde afficiatur ad rarefactionem. Quare per ipsum promptius, expeditius et denique velocius obiri possit motus. Ceterum etiam multo velocius in processu sagitta movebitur: praesertim si ex motu concalefacta fuerit, quam, si plumbea sit; ita excalefieri testatur Arist. ut eliquescat: nihilosecius eo segnius assidue movetur.

Praeterquam quod his mihi videntur ordinem naturae prorsus pervertere. Nam prius est motus quam calefactio medii; ipsi tamen priorem faciunt rarefactionem quam motum, et idcirco ponunt effectum qui suae caussae natura praecedat, quo certe nihil ineptius. Tribuunt complures huiuscemodi eventi caussam viribus ipsius loci quas tamen interpretes non eodem modo omnes accipiunt, sed duobus modis ipsos de viribus loci differere comperimus. Aliqui, quemadmodum supra nos constituimus quia locus habeat vim conservandi mobile: omnia vero appetitu naturali suam ipsorum conservationem quaerant; ex hoc efflci, ut plantae et animalia magis hoc quam illo coelo fruantur; is autem esse debet huius modi, ut partim similis sit, ut ab eo locati materia conservetur partim contrarius ut emendetur exuperantia.

Sic unumquodque elementum cum illo cui contiguum est, in altera qualitate convenit, in altera vero differt, quod sane ab Averroë videtur, exceptum quil ocum appeti dicebat a mobili, tanquam finem motus et quod in ipso sit eius quies. Alii dicunt in loco vim inesse trahendi mobile, quemadmodum [in]est in magnete vis attrahendi ferrum. At ut aliqua contra posteriores dicamus. Nonne quo maius est corpus, eo quoque magis viribus attrahentis resistit? Utique. Ergo maiora descenderent tardius quam minora. Neque item ex qu[o]cunque distantia moveretur gleba terrae, sicuti nec ex quacumque distantia ferrum moveri potest a magnete cuiusque enim facultatis naturalis robur finitum est. Quare nec ullum esset robur Aristotelicarum rationum quibus acceptum est, e centro alterius mundi, quantumvis distaret ad centrum nostri ferri posse terram. Neque [enim] moveretur huc nisi trahendi facultas, quae inest in medio nostri, posset eo pervenire. In caeteris vero, nisi per certum spatium procedere non apparet; in quibuscum eveniat id nisi ratio varietatis afferri possit, idem omnino iudicium faciendum sit. Et quamvis antea docuerimus quantum sit illi rationi tribuendum; tamen valeat apud eos, qui vim loco undecunque trahendi concedunt.

Quod si propensionem adieceris; iam tecum ipse confliges.

Contra Averroem invehuntur nonnulli, quanquam argumento fallaci, dicentes, quo magis caret res, eo quoque magis appetere. Sed tum caret magis, ubi longius absit, quam ubi prope. Ubi igitur aberit longius ipsa res a suo loco, suaque forma, tanto quoque citius eo properabit, atque perveniet. Sed certe non vident isti, appetitum, qui caussa motus est, esse maiorem in ea materia, quae propinquior est, quam in ilia, quae longius a fine abest. Nam sicuti planta non appetit visum, neque talpa desiderat lumen, homo autem si fuerit caecus, appetit maxime, quia prope est, ut videat: sic materia, nisi bonum experiatur quod ipsi per affectiones preavias offert efficiens, illud non appetit. Tum magis appetit, quo magis ipsi obiicitur, tum vero obiicitur; magis, quo magis affecta, et provecta est in potentias propinquiores. Nec secus accidit, ut mea fert opinio, ac in amatoribus qui puellam expectantes, quo vicinior est hora, magis anguntur, et hora una pro longissimo tempore habetur. Nec ab huiusmodi sensu abhorret iudicium Arist. quod item in iis qui usu cornparantur, profectum in forma docet habilius reddere subiectum ad motum; tanto magis in natura; quanto etiam subiectum habet in seipso propensionem. Semper [enim] bene mobilior, inquit, ad virtutem fît etiam quodeunque incrementum sumpserit a principio.

Nec video quemadmodum auctores huius rationis evitare possint, quin ab initio cum maior adsit potestas; velocius etiam concitentur, sed imprudentes in eo lapsi sunt, quod parem gradum privationis, et potentiae fecerint, tametsi una existunt. Et illud plane verum ab initio plus privationis inesse, sed minus potestatis; in progressu amplificari potentiam, quia privatio minuatur, et ut alibi ostendetur commutant latitudinem potestatis cum gradu: maius est [enim] ab initio motus spatium potestatis, ut in summe calido ad frigidum ut octo, in processu maior gradus: nam facilius summe frigidum fiet quod frigidum est, ut quinque, quam summe calidum, amplificatur ergo potestas atque propensio non propter latitudinem, sed propter gradum. Ideo tantum huic tribuatur argumento, quantum quisque patitur. Quam ob rem veniainus ad alia.

Quam vero nonnulli putant, efficacitatem universam esse tribuendam gradui formae, non autem muititudini materiae (quanquam nos ita non credimus) quia par gradus appetitus est in maiore, et minore gleba; necesse item fuerit, utrasque pari gradu concitari, parem vero gradum appetitus in utraque ponere licet, ut si fingantur utraeque in eodem esse gradu perfectionis, aut potestatis. Sed illud apud nos plurimurn valet. Quoniam imperfecta est haec opinio, quamvis caussam ab eius auctoribus allatam veram esse concedamus. Neque enim administratur ille motus ab ea caussa solum, sed aliae multae concurrunt praeter finem: efficiens [scilicet] et alia principia per accidens, ut removens impedimentum et ipsa mobilis rei natura quae cuncta motus in actu caussa sunt.

Divus Thomas et post ipsum Albertus Saxon, arbitrati sunt, geminam esse gravitatem, ac levitatem in elementis: alteram sane, quam inquiunt esse per se et naturalem atque alteram quam adventitiam reputant, illam inquiunt, sequi vim generantis et in proprio loco servari, hanc in processu motus acquiri ex eoque fieri, ut maiore impetu moveantur in processu corpora naturalia. Rem vero sic esse persuadent experientiis illis, quae supra a nobis allatae sunt, [d]um doceremus etiam in absentia moventis adhuc in mobili conservari vim quandam a qua mobile concitetur, ac si primum movens adesset. Igitur intermisso primi moventis impulsu fit adhuc motus, non ob aliud, nisi quod etiam superest in ea vis quaedam, propter quam eodem motu cietur quo pridem movebatur. Verum quoque aliena est illa vis et ad sciticia, remittitur assidue, sed in iis, quae secundum naturam moventur, amplificatur: idcirco velocius agitantur. Ita quando nos cursum maiore quodam nixu arripuimus, etiam in eius fine vix continere nos possumus.

Quod si quis interroget auctores huius opinionis: undenam proficiscatur, et quid impetus iste sit. Ad hoc respondent, ipsum esse qualitatem quandam, atque illam quidem potestatem quippe potestatem ad motum, ad illud vero dicunt; eam a forma comparari per motum. Attamen in exponenda quaestionis huiusce caussa videntur ipsam iterum cum effectu commutare: quaeritur [enim] caussa velocitatis in motu; eam vero dicunt ipsi facultatem esse, atque habilitatem, si rursus eos interroges, undenam habilitas ista proficiscatur; aiunt a motu, hic autem, aut accipitur, quatenus velox, aut simpliciter, quod si simpliciter accipiatur: ergo motus ipsemet erit sibi caussa suae velocitatis, quod si quia velox. Erit igitur caussa, quam tamen ipsi quaestioni pro effectu supponunt.

Inter iuniores Lud. Buccaf. statuit mobile agitare et quasi impellere medium ea ratione quia primam medii partem commoveret, atque propelleret. Haec vero postea contiguis suum motum communicaret. Ab his autem ita commotis mobile ipsum ferri. Quoniam vero mobili prevenerit, reddere motum eius faciliorem. Sed cum in fine motus impetus maior a mobili comparatus sit, aër etiam magis affectus ad excipiendum motum: hinc fieri ut velocior ille motus in fine reddatur.

Addunt alii praeter haec aëris illius impulsum qui iugiter mobili succedens ipsum magis expellit, ideoque effici, ut eius motus sit velocior, corrogant hic more consueto loca multa ex Arist. cum ex 8 Phys, tum etiam ex 4 de Coelo, quibus de hoc impulsu mentio facta est, ut opinionem suam confirment. Quoniam vero contra faciunt verba contextus Aristotelici quibus significatur ex additione gravitatis fieri motum velociorem in fine; respondent hanc non esse veram mentem Aristotelis, sed eum ita pro hominum vulgique opinione fuisse locutum, neque ullo modo recipiunt auctoritatem Aristotelis in eo loco. Caeterum de loci illius veritate mox: interea monstremus eam esse falsam quam ipsi profitentur. Primum [enim] in idem absurdum videntur incidere, atque D. Thomas et Albertus, qui impetum ilium adventitium caussam esse velocitatis asseverant, nam cum effectu caussam commutant: siquidem velint impulsum aëris huiusce rei caussam esse, qui quidem fit a mobili. At quearere licet, undenam mobile vim habeat impellendi aërem et magis impellendi, quo longius fertur. Et cum maior impulsus sit ex maiore velocitate, caussa igitur eius eventi non erit impulsus, ut aiunt, sed velocitas Et quomodocunque erit gravitas quam ipsi repudiant, nam quod velocius agitur, est gravius quod item medium magis opprimatur est ex gravitate, quae item magis operabitur in eo subiecto quod est grave aut leve simpliciter, quam in eo quod est tale quodammodo. Verum sit haec adscititia quaedam velocitas, seu gravitas, cur in processu non minuitur? Accedit eodem quod pari pacto pellunt partes medii quo pelluntur, et minus in progressu quod magis distant a virtute movente: naturale [enim] movens in progressu debilitatur, nisi afflciat ad formam, quod sane huic adscititiae virtuti non conceditur».

69

Ibid. P. 413 sq.: «Obiicies hic ventos qui vires acquirunt eundo, et velociores vehementioresque fiunt. An eius eventi caussa non habet locum in elemento; siquidem eius motionis quam vulgus ventum vocat, duae sunt partes, prima quae vero ventus est exhalatio videlicet, quae propter diversa principia motus agitur in latus et quodammodo praeter naturam. Altera est aër contiguus et movetur quidem aër ea velocitate qua cietur exhalatio et in principio vehementius; eius signum quod apud nos prima die boreae sunt vehementiores: at vero propter continuitatem aëris in progressu multae partes eius concitantur; itaque maior est motus, neutiquam tamen velocior nisi forte in angustum contrahantur, cumque contineri nequeant magno impetu erumpant, aut quod cum in angusto parva materiae copia consistat, ab eadem vi vehementius agatur. Non igitur aër commotus agit velocius exhalationem, sed ab ea semper agitur. Ergo etiam et in motu elementi non magis agent elementum, quam ab ipso agatur. Quam ob rem impetus in mobili praecedat oportet. Praeterea nonne reiicit Aristoteles illorum dicta qui putant impulsum facere motum velociorem, quod in fine lang[u]eret, non autem augeretur et quia facilius impelleretur mobile minus, quam maius? Videtur etiam gravitas esse caussa velocitatis, quoniam id quod gravius est, fertur velocius. Quod sicubi impulsum ilium in aere collocavit Arist. ille est quo natura utiturin motu proiectorum: at nos de motu naturali nunc agimus. Mitto quod dum student defendere motum ilium in elemento per se inesse, caussam faciunt quae moveat per accidens: volunt enim mobile a medio ferri: atqui haec est vectio; ea vero est motus per accidens. Ita fit ut cum ab Aristotele discedere cupiunt, turpissime quoque labantur».

70

Так, он приписывает св. Фоме, аристотелику наиболее строгого пошива, доктрины Альберта Саксонского.

71

Средневековые дискуссии о природе движения и ускорения обладали куда большим изобилием и сложностью, чем о том оставляет предполагать Бонамико. См. работы, цитируемые выше.

72

Этот фрагмент о маленьком колесе, вращающемся в кругообразной впадине, был дословно заимствован из работы Скалигера (Scaligeri I. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De subtiliate (Париж, 1557). Exercitatio XXVIII: De motu projectorum). Cр.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 200.

73

Дж. Б. Бенедетти известен несколько лучше, чем его современники и предшественники, см.: Lasswitz K. Geschichte der Atomistik. Vol. II. S. 14 sq.; Vailati G. Le speculazione di Giovanni Benedetti sul moto de gravi // Rendiconti dell’Academia Reale delle scienze de Torino, 1897–1898, перепечатано в: Vailati G. Scritti. Leipzig; Firenze, 1911; Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpszchologie. Vol. XV. P. 394 sq.; Galilei und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 111; Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 885 sq.; Études sur Léonard de Vinci, Vol. III. P. 214 sq.; Bordiga G. G. B. Benedetti // Atti de Reale Istituto Veneto, 1925–1926. Vol. 85. P. 585–737.

Тем не менее, хотя более известный, все же он недостаточно известен. Потому мы считаем необходимым посвятить ему несколько страниц.

74

Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. XXIV. Idem vir gravissimus anbene senserit de motibus corporum violentis et naturalibus. Aristoteles in fine. 8. physicorum sentit corpus per vim motum et separatum a primo movente, moveri aut motum esse per aliquod tempus ab aere, aut ab aqua, quae ipsum sequuntur. Quod fieri non potest, quia imo aer, qui in locum desertum a corpore subintrat ad fugandum vacuum, non solum hoc corpus non impellit, sed potius id cohibet à motu, quia aer per vim a corpore ducitur retro, et divisus a parte anteriori a dicto corpore, resistit similiter et quantum dictus aer in dicta parte condensatur, tantum in posteriori rarefit, unde per vim sese rarefaciens non permittit, ut dictum corpus cum ea velocitate fugiat, cum qua aufugeret, quia omne agens in agendo patitur. Quam ob rem cum aer a dicto corpore rapiatur, corpus quoque ipsum ab aere rapitur. Huiusmodi autem rarefactio aeris naturalis non est, sed violenta; et hanc ob causam resistit, et ad se trahit, sed non sufferente natura, ut inter unum et aliud ex dictis corporibus reperiatur vacuum; idcirco sunt haec semper contigua et mobile corpus aerem deserere cum nequeat, eius velocitas impeditur. Huiusmodi igitur corporis separatim a primo movente velocitas oritur quadam naturali impressione ex impetuositate recepta à dicto mobili, quae impressio et impetuositas, in motibus rectis naturalibus continuo crescit, cum perpetuo in se causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei à natura assignatum habeat».

75

Ibid. P. 286: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De revolutione rotae putealis et aliis problematibus. Omne corpus grave, aut sui natura, aut vi motum, in se recipit impressionem et impetum motus, ita ut separatum a virtute movente per aliquod temporis spatium ex seipso moveatur; nam si secundum naturam motu cieatur, suam velocitatem semper augebit, cum in eo impetus et impressio semper augeantur, quia coniunctam habet perpetuo virtutem moventem. Unde manu movendo rotam ab eaque; eam removendo, rota statini non quiescet, sed per aliquod temporis spatium circunvertetur»; см. текст, цитированный выше в конце cap. XXIV, p. 184: «Huiusmodi igitur corporis sepatatim a primo movente velocitar oritur a quadam naturali impressione, ex impetuositate recepta a dicto mobili».

76

Ibid. P. 160.

77

Ibid.

78

Ibid.: «De Mechanicis. Cap. XVII. De vera causa. 12. questionis mechanica. Vero ratio cur multo longius corpus aliquod grave impellatur funda, quam manu, inde oritur, quod circumvolvendo fundam, maior impressio impetus motus fit in corpore gravi, quam fieret manu, quod corpus liberatum deinde cum fuerit a funda, natura duce, iter suum a puncto, a quo prosiliit, per lineam contiguam giro, quem postremo faciebat, suscipit. Dubitandumque non est, quin dicta funda maior impetus motus dicto corpori imprimi possit, cum ex multis circumactibus, maior semper impetus dicto corpori accedat. Manus autem eiusdem corporis motus, dum illud ipsum circumvolvitur (pace Aristotelis dixerim) centrum non est, neque funis est seinidiameter. Immo manus quam maxime fieri potest in orbem cietur; qui quidem motus in orbem, ut circumagatur etiam ipsum corpus, cogit, quod quidem corpus, naturali quadam inclinatione, exiguo quodam impetu jam incepto vellet recta iter peragere, ut in subscripta figura patet, in qua e significat manum, a corpus, ab lineam rectam tangentem girum aaaa quando corpus liberum remanet. Verum quidem est, impressum ilium impetum, continuo paulatim decrescere unde statim inclinatio gravitatis eiusdem corporis subingreditur, quae sese miscens cum impressione facta per vim, non permittit ut linea ab longo tempore recta permaneat, sed cito fiat curva, cum dictum corpus a duabus virtutibus moveatur quarum una est, violentia impressa, et alia natura, contra opinionem Tartaleae qui negat corpus aliquod motibus violento et naturali simul et semel moveri posse. Neque est silentio praetereundus hac in re quidam notatu dignus effectus qui eiusmodi est quod quanto magis crescit impetus in corpore a causatus ab augmente velocitatis giri ipsius e tanto magis oportet, ut sentiat se trahi manus a dicto corpore a. mediante fune, quia quanto maior impetus motus ipsi a est impressus, tanto magis dictum corpus a, ad rectum iter peragendum inclinatur, unde ut recta incedat tanto majore quoque vi trahit».

79

Баллистики и артиллеристы Ренессанса, придерживаясь идеи, вполне устоявшейся, что два движения не могут сосуществовать в одном теле без взаимной борьбы, верили, что пушечное ядро (как и всякий снаряд) начинает с движения по прямой линии, потом, когда его движение или его движущая сила иссякают, оно падает вертикально на землю, при этом две перпендикулярные части траектории соединены сегментом круга. Тарталья, который занимался баллистикой и даже опубликовал таблицу подъемов для стрельбы из пушек, излагал в своей Nuova Scienza (1537) традиционную теорию, при этом заявляя, с другой стороны, что траектория всегда изогнутая. Действительно, именно Галилей, а не Тарталья, как часто утверждается, и даже не Бенедетти кто впервые ясно осознал, что траектория движения снаряда искривляется с самого начала.

80

Benedetti G. B. Op. cit. P. 285: «Epistola, Illustr. Joanni Paulo Capra Novarensi Sabaudiae Ducis…, De motu molae et trochi, de ampullis aquae, de claritate aeris et Lunae noctu fulgentis, de aeternitate temporis et in finito spacio extra coelum, coelique figura… Quaeris a me litteris tuis, an motus circularis alicuius molae molendinarie, si super aliquod punctum quasi mathematicum, quiesceret, posset esse perpetuus, cum aliquando esser mota, supponendo etiam eandem esse perfecte rotundam et levigatam. Respondeo huiusmodi motum nullo modo futurum perpetuum, nec etiam multum duraturum, quia praeterquam quod ab aere qui ei circumcirca aliquam resistentiam facit stringitur, est etiam resistentia partium illius corporis moti, quae cum motae sunt, natura, impetum habent efficiendi iter directum, unde cum simul iunctae sint, et earum una continuata cum alia. Dum circulariter moventur patiuntur violentiam, et in huiusmodi motu per vim unitae manent, quia quanto magis moventur, tanto magis in iis crescit naturalis inclinatio recta eundi, unde tanto magis contra suammet naturam volvuntur, ita ut secundum naturam quiescant, quia cum eis proprium sit, quando sunt motae, eundi recta, quanto violentius volvuntur, tanto magis una resistit alteri, et quasi retro revocat eam, quam antea reperitur habere.

Ab eiusmodi inclinatione rectitudinis motus partium alicuius corporis rotundi fit, ut per aliquod temporis spacium, trochus cum magna violentia seipsum circumagens, omnino rectus quiescat super illam cuspidem ferri quam habet, non inclinans se versus mundi centrum, magis ad unam partem, quam ad aliam, cum quaelibet suarum partium in huiusmodi motu non inclinet omnino versus mundi centrum, sed multo magis per transversum ad angulos rectos cum linea directionis, aut verticali, aut orizontis axe, ita ut necessario huiusmodi corpus rectum stare debear. Et quod dico ipsas partes non omnino inclinare versus mundi centrum, id ea ratione dico, quia non absolute sunt unquam privatae huiusmodi inclinatione, quae efficit ut ipsum corpus eo puncto nitatur. Verum tamen est, quod quanto magis est velox, tanto minus premit ipsum punctum, imo ipsum corpus tanto magis leve remanet. Id quod aperte patet sumendo exemplum pilae alicuius arcus, aut alicuius alterius instrumenti, seu machinae missilis, quae pila quanto est velocior, in motu violento, tanto maiorem propensionem habet rectius eundi, unde versus mundi centrum tanto minus inclinat, et hanc ob causam levior redditur. Sed si clarius hanc veritatem videre cupis, cogita illud corpus, trochum scilicet, dum velocissime circumducitur secari, seu dividi in multas partes, unde videbis illas omnes, non illico versus mundi centrum descendere sed recta orizontaliter, ut ita dicam, moveri. Id quod a nemine adhuc (quod sciam) in trocho est observatum. Ab huiusmodi motu trochi, aut huius generis corporis, clare perspicitur, quam errent peripatetici circa motum violentum alicuius corporis, qui existimant aerem qui subintrat ad occupandum locum a corpore relictum, ipsum corpus impellere, cum ab hoc, magis effectus contrarius nascatur. …

Illud, nihil, Aristotelis extra Coelum nullo modo nobis inservit prò eiusdem Coeli spherica rotunditate, cum cuiusque alterius ex infinitis figuris Coelum ipsum esse possit, secundum suam superficiem convexam. Nam Coelum ea ratione sphericum non est, quod magis sit capax, quia ei innumerabiles alias figuras adeo magnas poterat concedere causa divina: sed sphaericum est effectum, ne partem aliquam haberet sui termini superfluam, quia nullum corpus a breviori termino quam a spherico terminari potest».

81

Ibid. P. 168 sq.: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis: Tanta est certe Aristotelis amplitudo atque authoritas, ut difficillimum ac periculosum sit quidpiam scribere cantra quam ipse docuerit, et mihi praesertim, cui semper visa est viri illius sapientia admirabilis. Veruntamen studio veritatis impulsus, cuius ipse amore in seipsum si viveret excitaretur, in medium quaedam proferre non dubitavi, in quibus me inconcussa mathematicae philosophiae basis, cui semper insisto ab eo dissentire coegit. Cap. II: Quaedam supponenda ut constet cur circa velocitatem motuum naturalium localium ab Aristotelis placitis recedamus.

Cum susceperimus provinciam probandi quod Aristoteles circa motus locales naturales deceptus fuerit, sunt quaedam primo verissima et objecta intellectus per se cognita praesupponenda, ac primum quaelibet duo corpora, gravia aut levia, area acquali similique figura sed ex materia diversa constantia, eodemque modo situm habentia, eandem proportionem velocitatis inter suos motus locales naturales, ut inter suam et pondera aut levitates uno in eodemque medio, servatura. Quod quidem natura sua notissimum est si considerabimus non aliunde maiorem tarditatem, aut velocitatem gigni, quam a. 4. causis (dummodo medium uniforme sit et quietum) idest a malori aut minori pendere aut levitate; a diversa figura, a situ eiusdem figurae diversae respectu lineae directionis, quae recta inter mundi centrum et circunferentiam extenditur; et ab inaequali magnitudine. Unde patebit, quod figuram non variando, nec in qualitate nec in quantitate, neque eiusdem figurae situm, motum fore proportionatum virtuti moventi, quae erit pondus aut levitas. Quod autem de qualitate, de quantitate et situ eiusdem figurae dico, respectu resistentiae ipsius medii dico: Quia dissimilitudo aut inequalitas figurarum, aut situs diversus non parum alterat dictorum corporum motus, cum figura parva facilius dividat continuitalem medii, quam magna; ut edam celerius idem facit acuta, quam obtusa; et illa quae cum angulo, qui antecedat movebitur velocius quam illa quae secus. Quotiescunque igitur duo corpora unam eandemque resistentiam ipsorum superficiebus, aut habebunt aut recipient, eodem motus inter seipsos eorum plane modo proportionati consurgent quo erunt ipsorum virtutes moventes; et e converso, quotiescunque duo corpora unam eandemque gravitatem aut levitatem et diversas resistentias habebunt, eorum motus inter seipsos eandem proportionem sortientur, quam habebunt eorum resistentiae converso modo; quae quidem resistentiae inter seipsas eandem proportionem quam ipsarum superficies habebunt, aut in qualitate sola figurae, aut in quantitale sola, aut in situ, aut in aliquibus ex dictis rebus, eo tamen modo qui superius positus fuit, ut scilicet corpus illud quod alteri comparatum, aequalis erat ponderis, aut levitatis sed minoris resistentiae, existet velocius altero, in eadem proportione cuius superficies resistentiam suscipit minorem ea quae alterius est corporis, ratione facilioris divisionis continuitatis aeris, aut aquae. Ut esempli gratia, si proportio superficiei corporis maioris superficiei minoris sesquitertia esset, proportio velocitas dicti corporis maioris, velocitati corporis minoris, esser subsesquitertia, unde velocitas minoris corporis maior esset velocitate corporis maioris quemadmodum quaternarius numerus ternario maior existi».

82

Речь идет о перемещении как одном из видов движения, которые выделял Аристотель.

83

Ibid. P. 169: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis. Сap. II. …Aliud quoque supponendum est, velocitatem scilicet motus naturalis alicuius corporis gravis, in diversis mediis, proportionatam esse ponderi ejusdem corporis in iisdem mediis; ut exempli gratia, si pondus totale alicuius corporis gravis significatum erit ab ai quo corpore posito in aliquo medio minus denso, quam ipsum sit (quia in medio se densiore si poneretur, non grave esset, sed leve, quemadmodum Archimedes ostendit), illud medium subtrahat partem ei unde pars ae eiusdem ponderis libera maneat; et posito deinde eodem corpore in aliquo alio medio densiore, minus tamen denso quam ipsum sit corpus, hoc medium subtrahat partem ui dicti ponderis, unde pars au eiusdem ponderis remanebit. Dico proportionem velocitatis eiusdem corporis per medium minus densum, ad velocitatem eiusdem per medium magis densum futuram ut ae ad au ut est etiam rationi consonum, magis quam si dicamus huiusmodi velocitates esse, ut ui ad ei cum velocitates a virtutibus moventibus solum (cum figura una, eademque in qualitate, quantitate situque erit) proportionentur. Quae nunc diximus, plane similia sunt iis, quae supra scripsimus, quia idem est dicere proportionem velocitatum duorum corporum heterogeneorum, sed similium figura, et magnitudine aequalium, in uno solo medio, æqualem esse proportioni ponderum ipsorum, ut si dicamus proportionem velocitatum unius solum corporis per diversa media eandem esse cum ea quae est ponderum dicti corporis in iisdem mediis».

84

См. выше.

85

Именно поэтому полученная в результате скорость – это доля веса по сопротивлению.

86

Benedetti G. B. Op. cit. P. 185: «Disputationes. Cap. XXVI. …manifeste indicat [Aristoteles] se causam nec gravitas, nec levitatis corporum naturalium nosce, quae est densitas aut raritas corporis gravis, aut levis, maior densitate aut raritate medii permaebilis, in quo reperitur».

87

Ibid. P. 172: Cap. VI. Quod proportiones ponderum eiusdem corporis in diversis mediis proportiones eorum mediorum densitatum non servant. Unde necessario inaequales proportiones velocitatum producuntur, Cap. VII. Corpora gravia aut levia eiusdem figurae et materiae sed inacqualis magnitudinis, in suis motibus naturalibus velocitatis in eodem medio proportionem longe diversam servatura esse quam Aristotelivisum fuerit. А именно соотношение будет арифметическим, а не геометрическим.

88

Ibid. Cap. VIII. ср.: Cap. XVIII.

89

Ibid. P. 184: «Cap. XXV. …Motus rectus corporum naturalium sursum aut deorsum non est naturalis primo et per se».

90

Ibid. P. 183. Cap. XXIII. Motum rectum esse continuum vel dissentiente Aristotele. Достаточно рассмотреть прямолинейное движение, производимое вращением круга: движение туда и обратно точки d, скользящей вдоль линии А, не предполагает остановки.

91

Ibid. P. 186. Cap. XXIX. Dari continuum infinitum motum super rectam atque finitam liniam. Достаточно представить себе движение точки i вдоль линии xr, если линия ao вращается вокруг точки a. Точка o скользит в направлении t, а точка i никогда не достигнет r.

92

Ibid. P. 195. Cap. XXXVI. Minus sufficienter explosam fuisse ab Aristotele opinionem credentium plures mundos existere.

93

См. выше.

94

Benedetti G. B. Op. cit. P. 179: «Cap. XIX. Quam sit inanis ab Aristotele suscepta demonstratio quod vacuum non detur. …Ut igitur idem facilius ostendamus, compraehendamus imaginatione infinita media corporea, quorum unum altero rarius sit, in qua placuerit nobis ex proportionibus, incipiendo ab uno, imaginemur etiam corpus Q densius primo medio, cujus corporis totalis gravitas sit ab et positum in ipso medio…» Отсюда следует, что скорость тяжелых тел в пустоте будет не бесконечной, но конечной.

95

Ibid. P. 174: «Cap. IX. Anrecte Aristoteles diseruerit de proportionibus motuum in vacuo. Cum vero Aristoteles circa finem cap. 8 lib. 4 physicorum subiungit quod eadem proportione dicta corpora moverentur in vacuo, ut in pleno, id pace eius dictum sit plane erroneum est. Quia in pleno dictis corporibus subtrahitur proportio resistentiarum extrinsecarum a proportione ponderum, ut velocitatum proportio remaneat, quae nulla esset, si dictarum resistentiarum proportio, ponderum proportioni aequalis esset, et hanc ob causam diversam velocitatum proportionem in vacuo haberent ab ea, quae est in pleno».

96

Из одинаковой материи: тела из различной материи падают с различными скоростями.

97

Benedetti G. B. Op. cit. P. 174: «Сap. X. Quod in vaсuo corpora eiusdem materiae aequali velocitate moverentur. Quod supradicta corpora in vaсuo naturaliter pari velocitate moverentur hac ratione assero. Sint enim duo corpora o et g omogenea, et g sit dimidia pars ipsius o. Sint alia quoque duo corpora a et e omogenea primis, quorum quolibet aequale sit ipsi g et imaginatione compraehendamus ambo posita in extremitatibus alicuius lineae, cuius medium sit i clarum erit, tantum pondus habiturum, punctum i quantum centrum ipsius o quod i virtute corporis a et e in vacuo eadem velocitate moveretur, qua centrum ipsius o: cum autem disiuncta essent dicta corpora a et e a dicta linea, non ideo aliquo modo suam velocitatem mutarent, quorum quodlibet esset quoque tam velox quam est g: igitur g tam velox esset quam o». Cм.: Ibid. Cap. XVIII. P. 179.

98

Cм.: Ibid. P. 196. «Cap. XXXVII. An recte loquutus sit Philosophas de extensione luminis per vacuum». Очевидно, что Бенедетти считает, что пустота никоим образом не останавливает распространение света.

99

Cм.: Ibid. P. 197. «Cap. XXXIX. Examinatur quant valida sit ratio Aristoteles de inalterabilitate Coeli. …similiter de terra dici posset quando ipsa ita eminus prospiecretur».

100

См. ниже.

101

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181: «Сар. XX. …hoc modo nullum est corpus, quod in mundo aut extra mundum (dicat autem Aristoteles quidquid voluerit) locum suum non habeat». Кроме того, пространство это не обволакивающая поверхность, это промежуток. Бруно говорит то же самое.

102

Benedetti G. B. Op. cit. P. 181.: «Cap. XXI. Utrum bene Aristoteles senserit de infinito. …nullum inconveniens sequeretur, quod extra coelum reperiri possit corpus aliquod infinitum, quamvis, id ipse nulla evidenti ratione inductus perneget. Sensit quoque, absque eo, quod aliquam rationem proponat… infinitas partes alicuius continui esse solum in potentia, non item in actu, hoc non est illico concedendum, quia si omne totum continuum et re ipsa existens, in actu est, omnis quoque eius pars erit in actu, quia stultum esset credere, ea quæ actu sunt, ex iis quae potentia existunt, componi. Neque etiam dicendum est continuationem earundem partium efficere, ut potentia sint ipsae partes, et omni actu privatae. Sit, exempli gratia, linea recta au continua quae deinde dividatur in puncto e per aequalia, dubium non est, quin ante divisionem, medietas ae tam in actu (licet coniuncta cum alia eu) reperiretur, quain totum au licet a sensu distincta non esset. Idem affirmo de medietate ae id est de quarta parte totius au et pariter de octava, de millesima, et de quavis, ita ut essentia actualis infiniti hoc modo tota concedi possit, cum ita sit in natura…»

103

Ibid.: «multitudo non minus infinita quam finita intelligi potest».

104

Опубликованы Антонио Фаваро в первом томе национального собрания сочинений Галилея: De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. 1. Firenze, 1890. P. 251–419.

105

Можно сказать, что записки De Motu («О движении») задуманы как критика аристотелевской динамики с точки зрения динамики «запечатленной силы» [forse impresse]. Критика зачастую жесткая и не всегда справедливая; Галилей в действительности отделяет динамику Аристотеля от его метафизики; движение для него является исключительно перемещением. Он также не всегда понимает мысль Аристотеля. Но можно сказать, что его манера понимать (или недопонимать) сама по себе является проявлением и следствием нового интеллектуального подхода.

106

Ср.: Galileo G. De Motu. P. 265, 276, 285, 302 и в других местах.

107

Ibid. P. 307: «A quo moveantur projecta? Aristoteles, sicut fere in omnibus quae de motu locali scripsit, in hac etiam quaestione vero contrarium scripsit… Non poterat Aristoteles tueri, motorem debere esse coniunctum mobili, nisi diceret proiecta ab aere moveri».

108

Ibid. P. 307 sq. La sphaera marmorea – излюбленный пример Тартальи.

109

Ibid. P. 307. Это возражение, как нам известно, несправедливо: воздух – весьма благоприятствующая движению среда. Cм.: Ibid. P. 314: «Concludamus igitur tandem, proiecta nullo modo moveri a medio, sed a virtute motiva impressa a proiciente».

110

Ibid. P. 310: «…virtus motiva, nempe levitas conservatur in lapide, non tangente qui movit; calor conservatur in ferro ab igne remote: virtus impressa successive remittitur in proiecto a proiciente absente; calor remittitur in ferro, igne absente: lapis tandem reducitur ad quietem; ferrum, similiter, ad naturalem frigiditatem redit: motus ab eadem vi magis imprimitur in mobili mugis resistenti quam in eo quod minus resistit, ut in lapide magis quam in pumice levi».

111

Представление импетуса как качества, в частности его сравнение с теплотой, – это классический прием, применяемый со времен Фемистия. См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie… Vol. XIV. 1883. S. 379. и выше.

112

Galileo Galilei. De Motu. P. 310.

113

Ibid. P. 310: «…privatur lapis quiete: introducitur in campanam qualitas sonora contraria eius naturali silentio; introducitur in lapidem qualitas motiva contraria illius quieti».

114

Ibid. P. 314: «Nunc… prosequamur ostendere, hanc virtutem successive diminui». Бенедетти также настаивает, что сообщенный импетус мало-помалу иссякает. Но как и его предшественники, он не выводит из этого все следствия, так как он, как и все, считает, что у насильственного движения есть начальное ускорение.

115

Ibid. P. 314 sq.: «Caput… in quo virtutem motivam successive in mobili debilitari ostenditur». Главная причина, которую приводит Галилей, заключается в невозможности инерциального движения: «Quare, eadem argumentatione repetita, demonstrabitur, motum violentum nunquam remitti, sed eadem velocitale semper et in infunitum ferri, eadem semper manente virtute motiva; quod certe absurdissimum est: non ergo verum est, in motu violento posse duo puncta assignari, in quibus eadem maneat virtus impellens. Quod demonstrandam fuit».

116

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant. P. 887. И ниже, II с. 123.

117

Galileo G. De Motu. P. 314: «Nec posse dari in eo motu duo puncta temporis, in quibus eadem sit virtus moliva».

118

Ibid. P. 328: «Caput… in quo contra Arislotelem probatur, si motus naturalis in infinitum extendi posset, cum non in infinitum fieri velociorem… Velocitas augetur vel minuitur asymptotive», см. выше.

119

Насколько это нелепое представление укоренилось в умах, можно себе представить, взглянув на пример Декарта, который пишет Мерсенну в 1630 году (январь 1630, Œuvres de Descartes. Adam et Tannery (ed.). Vol. I. Paris, 1897. P. 110; Correspondance. Adam et Milhaud (ed.). Vol. I. P. 115. – Далее собрание сочинений Декарта под редакцией Ш. Адама и П. Таннери будет обозначаться AT с указанием номера тома и страниц, а сокращение AM обозначает издание переписки Декарта под редакцией Ш. Адама и Г. Мило. – Примеч. ред.): «Я также хотел бы узнать, не наблюдали ли вы когда-нибудь, что камень, брошенный из пращи, или снаряд, выпущенный из мушкета, или стрела из арбалета летели быстрее и обладали бы большей силой в середине своего движения, нежели в начале, и что они производят больший эффект. Поскольку именно таково представление простых людей, с которым, однако, не согласуются мои рассуждения; и я нахожу, что предметы, сдвинутые с места и не движущиеся сами по себе, должны обладать большей силой в начале, которой они не располагают после». В 1632 году (AT I. P. 259, AM I. P. 233) и вновь в 1640 году Декарт объясняет своему другу, какова доля истины в этом представлении (Lettre à Mersenne, 11 марта 1640, AT II. P. 37): «В [отношении] движения снарядов (in motu projectorum) я отнюдь не считаю, что снаряд никогда не летит в начале с меньшей скоростью, чем в конце, считая с первого момента, когда прекращается толчок, производимый рукой или машиной; но я вполне уверен, что мушкет, будучи удаленным лишь на фут или на полфута от ограды, не совершит такого эффекта, как если бы он был удален от нее на пятнадцать или двадцать шагов, потому что снаряд, выходя из мушкета, не смог бы так легко проходить через воздух между ним и этой оградой, и таким образом, он должен был бы лететь медленнее, чем если бы ограда была дальше. Тем не менее ощутима ли эта разница, должен определить опыт, и я очень сомневаюсь во всех опытах, которые производил не я сам». Бекман, напротив, решительно отрицает возможность ускорения снаряда, говоря, что (письмо Бекмана Мерсенну, 30 апреля 1630, см.: Correspondance de Père Mersenne. Paris, 1936. Vol. II. P. 437): «Funditores vero ac pueri omnes qui excistimant remotiora fortius ferire quam eadem propinquiora, certo certius falluntur». Однако он тоже признает, что в этом деле есть доля истины и что это стоит разъяснить: «Non dixeram plenitudinem nimiam aeris impedire effectum tormentarii globi, sed pulverem pyrium extra bombardam jam existentem forsitan adhuc rarefieri, ideoque fieri posse ut globus tormentarius extra bombardam nova vi (simili tandem) propulsus, velocitate aliquandamdiu cresceret» (перевод: Все же пращники и дети, которые считают, что они точнее поразят более отдаленные цели, чем те же самые, но более близкие, вне всякого сомнения, заблуждаются. Я сказал не что чрезмерная плотность воздуха препятствует движению пушечного ядра, а что выходящий из пушки порох, возможно, дополнительно его разряжает и что поэтому становится возможным, чтобы пушечное ядро, выталкиваясь из пушки новой силой [подобной, наконец], увеличивало в течение некоторого времени свою скорость).

120

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913. P. 111.

121

Galileo G. De Motu. P. 260: «Caput… unde causetur celeritas et tarditas motus naturalis. …ex eadem causa pendere tarditatem et celeritatem, nempe ex maiori vel minori gravitate».

122

Ibid. P. 261: «attendendum est, celeritatem non distingui a motu: qui enim ponit motum, ponit necessario celeritatem; et tarditas nihil aliud est quam minor celeritas». Количественная схема также приходит на смену оппозиции качеств. См.: Ibid. P. 289 sq.

123

Ibid. P. 251: «Lationem omnem naturalem, sive deorsum sive sursum illa sit, a propria mobilis gravitate vel levitate fieri».

124

Безусловно, сторонники теории импетуса находились в тупиковом положении. Однако несомненно то, что эта теория, во всяком случае поначалу, служила локомотивом или, если угодно, предоставляла образное облачение для архимедова способа мышления. Будучи столь запутанной, эта концепция допускала смешение несовместимых элементов, противоречивость которых Галилей совершенно ясно сможет разглядеть.

125

Galileo G. De Motu. P. 334.

126

Ibid. P. 263. «Dicimus ergo, mobilia eiusdem speciei… quamvis mole differant, tamen eadem celeritate moveri, nec citius descendere maior lapis quam minor». Иная точка зрения предполагает, что крупный кусок железа упал бы быстрее, чем маленький: «quae quidem opinio sit ridiculosa, luce clarius patet». Ведь в противном случае (в этом заключается аргумент Бенедетти) сумма из двух тел двигалась бы менее быстро, чем наибольшее из двух (Ibid. P. 265). См.: Ibid. P. 275: «Ex his quae in hoc et superiori capite tradita sunt, colligitur universaliter, mobilia diversae speciei eandem in suorum motuum celeritatibus servare proportionem, quam habent inter se gravitates ipsorum mobilium, dum fuerint aequales mole; et hoc quidem non simpliciter, sed in eo medio ponderata in quo fieri debet motus».

127

Ibid. P. 254: «Ex hoc autem patet, quomodo in motu non sit solum habenda ratio de mobilis gravitate vel levitate, sed de gravitate etiam et de levitate medii per quod fit motus: nisi enim aqua levior esset lapide, tunc lapis in aqua non descenderet» – Ibid. P. 262: «diversa mobilia in eodem medio mota aliam servare proportionem ab ea, quae illis ab Aristotele est tributa». В частности, соотношение является арифметическим, а не геометрическим. Галилей вслед за Бенедетти применяет к проблеме падения теоремы гидростатики. См.: Ibid. P. 272: «Excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit».

128

Ibid. P. 272: «Erunt enim inter se talium mobilium velocitates, ut excessus quibus gravitates mobilium gravitatem medii excedunt».

129

Ibid. P. 334: «Experientia tamen contrarium docet: verum enim est, lignum in principio sui motus ocius ferri plumbo: attamen paulo post adeo acceleratur motus plumbi, ut lignum post se relinquat, et, si ex alta turri demittantur, per magnum spatium praecedat: et de hoc saepe periculum feci». Очевидно, что «эксперименты» Галилея весьма сомнительны.

130

Не согласующуюся с природой, вопреки природе (лат.).

131

Ibid. P. 311: «Cum enim leve illud dicamus quod sursum fertur, lapis autem sursum fertur, ergo lapis levis est dum sursum fertur. Sed dices, leve illud esse quod sursum naturaliter fertur, non autem, quod vi. Ego autem dicam, leve id naturaliter esse quod sursum naturaliter fertur; leve autem id praeternaturaliter aut per accidens aut vi esse, quod sursum praeter naturam, per accidens et vi fertur. Talis autem est lapis a virtute impulsus».

132

Ibid. P. 314. «Sic proiectum levi impellente liberatum suam verarn et intrinsecam gravitatem descendendo prae se fert». Следуя примеру Бенедетти, но своеобразным образом, Галилей доказывает, что в момент изменения направления движения, вопреки общепринятому мнению, тело не должно останавливаться. См.: Ibid. P. 323: «Caput… in quo contra Aristotelem et communem sententiam ostenditur in puncto reflexionis non dari quietem». Ibid. P. 323: «si enim semel quiescerent, semper deinde quiescerent».

133

Ibid. P. 315 sq.: «Caput… in quo causa accelerationis motus naturalis in fine longe alia ab ea quam Aristotelici assignant, in medio affertur»; p. 329: «Naturalis resumatur gravitas, atque idcirco remota causa, acceleratio desinat». Конечно же, не будет излишне вспомнить, что сам Декарт признавал, что свободно падающее тело ускоряется лишь в начале движения и что, падая, тело прекращает движение практически с равномерной скоростью. В самом деле, без силы гравитации объяснить ускорение было бы невозможно.

134

См.: Ibid. P. 336 sq.

135

Ibid. P. 296.

136

Это утверждение совершенно не согласуется с допущением о том, что свободно падающие тела движутся с постоянной скоростью; впрочем, Галилей упускает этот факт.

137

Ibid. P. 313: «Mobile, quo levius erit, eo quidem facilius movetur dum motori est coniunctum. Sed, a movente relictum, brevi tempore impetum receptum retinet: facilius moveri, sed minus impelum receptum retinere». См.: p. 333 sq.: «Caput… in quo causa assignatur, cur minus gravia in principio sui motus naturalis velocius moveantur quam gravia».

138

См. выше. По правде говоря, сложно признать, что Галилей мог верить в ее оригинальность.

139

См. текст, цитируемый выше.

140

См.: Galileo G. De Motu. P. 289: «Cum gravia definiantur ea esse quae deorsum feruntur, levia vero quae sursum».

141

См.: Ibid. P. 289: «Caput… in quo contra Aristotelem concluditur, non esse ponendum simpliciter leve et simpliciler grave: quae etiam si darentur, non erunt terra et ignis ut ipse credidit».

142

См.: Galileo Galilei. De Motu. P. 289: «Grave et leve non nisi in comparatione ad minus gravia vel levia considerarunt qui ante Aristotelem; et hoc quidem, ineo iudicio, iure optimo: Aristoteles autem 4 °Caeli, opinionem antiquorum confutare nititur, suamque huic contrariam confirmare. Nos autem, antiquorum in hoc opinione secuturi».

143

Galileo G. De Motu. P. 289: «Quod si… per se, simpliciter et absolute… quaeratur utrum elementa gravia sint, respondemus, nedum aquam aut terram aut aerem, verum etiam et ignem, et si quid igne sit levius, gravitatem habere et demum omnia quae cum substantia quantitatem et materiam habeant coniunctam». Ibid. P. 355: «Gravitate corpus nullum expers esse, contra Aristotelis opinionem». Данный тезис, согласно недавним исследованиям, принадлежит Демокриту; мы находим его уже у Николая Орема и Коперника. Галилей ссылается здесь на «древних» и на Платона (p. 292). См. p. 293: «gravissimum non possit definiri aut mente concipi nisi quatenum minus gravibus substat… nec corpus levissimum esse id quod omni careat gravitate, hoc enim est vacuum, non corpus aliquod».

144

См.: Ibid. P. 275: «Eadem vi, qua sphaera plumbea resistit ne sursum trahatur deorsum etiam fertur: ergo sphaera plumbea fertur deorsum tanta vi quanta est gravitas qua excedit gravitatem sphaerae aqueae. Hoc autem licet in lancis ponderibus intueri». Ср. p. 342.

145

Ibid. P. 270: «Motus sursum fit a gravitate, non quidem mobilis, sed medii; …celeritas motuum sursum, esse, sicut excessus gravitatis un ius medii super gravitatem mobilis se habet ad excessum gravitatis alterius medii super gravitatem eiusdem mobilis». Ibid. P. 259: «in mobilibus etiam naturalibus, sicut et in ponderibus lancis, potest motuum omnium, tam sursum quam deorsum, causa reduci ad solam gravitatem. Quando enim quid fertur sursum, tune attollitur a gravitate medii»; см.: Ibid. P. 361 sq. О сведении легкости к разнице между тяжестями и движения вверх к движению «выталкивания» – концепция, принятая Николаем Оремом и, несколько иначе, Коперником, см. выше.

146

Galileo G. De Motu. P. 352 sq.: «Motus sursum nullum naturalem esse: Conditio ex parte motus… est ut non possit in infinitum esse et ad indeterminatum, sed ut sit finitus et terminatus… ad aliquem terminum, in quo naturaliter quiescere possit… ut non ab extrinseca sed intrinseca moveatur causa… motum sursum, ratione qua elongatio quaedam est a centro, non posse esse naturalem». Ibid. P. 359: «At simpliciter sursum, quo nihil magis sursum et quod etiam ut deorsum esse non possit, non solum actu non datur, verum neque ipsa cogitatione concipi potest». Ibid. P. 361: «Motum sursum ex parte mobilis naturalem esse non posse»; p. 363: «Corpora sursum per extrusionem moventur»; p. 359.: «talem motum posse dici violentum».

147

Галилей посвящает целую главу опровержению учения Аристотеля о невозможности пустоты. См.: De Motu. P. 276: «Quod si in vacuo ponderari possent, tunc certe, ubi nulla medii gravitas ponderum gravitatem minueret, eorum exactas perciperemus gravitates. Sed quia Peripatetici, cum principe suo, dixerunt, in vacuo nullos fieri posse motus et ideo omnia aeque ponderare, forte non absonum erit hanc opinionem examinare, et eius fondamenta et demonstrationes perpendere: haec enim quaestio est una eorum quae de motu sunt».

148

Ibid. P. 294. «Caput… in quo contra Aristotelem et Themistium demonstratur, in vacuo solum differentias gravitatum et motuum exacte discerni posse». Фемистий вслед за Аристотелем утверждал, что скорости тел в пустоте равны: «Quanto autem haec falsa sint mox innotescet, cum, quomodo in solo vacuo possint vera gravitatum et motuum discrimina dari, et in pleno nulla haec inveniri posse, declaraverimus».

149

Ibid. P. 282: «Dicere ex. gr. in vacuo non magis huc quam illuc, aut sursum quam deorsum, movebitur mobile, quia non magis versus sursum quam deorsum cedit vacuum sed undique æqualiter, puerile est: nam hoc idem dicam de aere; cum enim lapis est in aere, quomodo magis cedit deorsum quam sursum, aut sinistrorsum quam dextrorsum, si aeris ubique eadem est raritas?…cum dicunt: in vacuo non est neque sursum neque deorsum, quis hoc somniavit? Nonne, si vacuus esset aer, vacuum prope terram esset centro proprinquius vacuo quod esset prope ignem… Et, primo, Aristoteles peccat in hoc, quod non ostendit quomodo absurdum sit, in vacuo diversa mobilia eadem celeritate moveri, sed magis peccat… quare nec celeritates erunt aequales».

150

В теории импетуса, таким образом, абсолютное движение оказывается возможным.

151

Различным образом (лат.).

152

Тем же самым (лат.).

153

Галилей критикует это разделение: De Motu. P. 304: «caput… in quo de motu circulari quaeritur, an sit naturalis an violentus. Motus… naturaiis est dum mobilia, incedendo, ad loca propria accedunt; violentus vero est dum mobilia, quae moventur, a proprio loco recedunt. Haec cum ita se habeant, manifestum est, sphaeram super mundi centrum circumvolutam neque naturali neque violento motu moveri». Ibid. P. 305: «si sphaera esset in centro mundi, nec naturaliter nec violenter circumageretur, quaeritur, utrum, accepto motus principio ab extemo motore, perpetuo moveretur, necne. Si enim non praeter naturam movetur, videtur quod perpetuo moveri deberet; sed si non secundum naturam, videtur quod tandem quiescere debeat».

154

См. далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2.

155

Показательным примером устойчивости понятия «естественности» является свободное падение тел. Странно утверждать, что Коперник подошел к тому, чтобы отказаться от этого понятия, в то время как Галилей так никогда и не сумел полностью от него отделаться.

156

Galileo G. De Motu. P. 252: «Caput… Gravia in inferiori loco, levia vero in sublimi a natura constituta esse, et cur. Cum enim ut antiquioribus philosophis placuit, una omnium corporum sit materia, et ilia quidem graviora sint quae in angustiori spatio plures illius materiae particulas includerent, ut iidem philosophi, immerito fortasse ab Aristotele 4 Caeli confutati asserebant; rationi profecto consentaneum fuit, ut quae in angustiori loco plus materiae concluderent, angustiora etiam loca, qualia sunt quae centra magis accedunt, occuparent». См.: Ibid. P. 345.

157

Вниз (лат.).

158

Вверх (лат.).

159

См. тексты, цитируемые выше.

160

Влияние Коперника на развитие мысли Галилея было изучено П. Таннери: Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique (Mémoires scientifiques. Vol. VI). Paris, 1926. P. 400 sq.

Галилей в определенном смысле был коперниканцем, ab initio. И это становится ясно, если представить, что Бенедетти – решительный коперниканец. См.: Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. Vol. I. S. 19 sq.

161

Именно в этом С. Гессен видит (помимо прочего) смысл галилеевской революции. См.: Hessen S. Die Entwicklung der Physik Galileis und ihr Verhältnis zum physicalischen System von Aristoteles // Logos. Internationale Zeitschrift für Philosophie der Kultur. Vol. XVIII (1929). S. 339 sq.

Однако Гессен, как нам кажется, не понимает важность того, что сам Галилей не устранял границы мира, тем самым утверждая бесконечность вселенной.

162

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 257 sq. и далее: Галилей и принцип инерции. Гл. I. § 2. Мы пользуемся возможностью, чтобы настоять на этом случае – достаточно редком, – когда философия опередила науку.

163

Galileo G. De Motu. P. 259: «…naturalium mobilium motus ad ponderam in lance motum congrue reducatur».

164

Ibid. P. 300: цитируется ниже.

165

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 199.

166

См.: Galileo G. Le opere. Vol. I. P. 215–220.

167

Galileo G. De Motu. P. 359: «Haec Aristoteles contra antiquos et nos pro antiquis». Под «древними», как полагает Э. Гольбек, подразумеваются греческие атомисты: Goldbeck E. Galileis Atomistik und ihre Quellen // Bibliotheca Mathematica. Vol. III. 1902. S. 84–112. Это совершенно верно; отметим, однако, что они назывались «древними» в схоластической традиции, см. выше. Сюда также относятся Платон и Архимед.

168

Galileo G. De Motu. P. 296, 298. Потому движение на горизонтальной плоскости не является ни естественным, ни противным природе. P. 299: «Amplius: mobile, nullam extrinsecam habens resistentiam, in piano sub horizonte quantulumcunque inclinato naturaliter descendet, nulla adhibita vi extrinseca… et idem mobile in piano quantulumcunque super horizontem erecto non nisi violenter ascendit: ergo restât, quod in ipso horizonte nec naturaliter nec violenter moveatur. Quod si non violenter movetur, ergo a vi omnium minima moveri poterit. Quod etiam aliter demonstrare possumus: nempe, quodeunque mobile nullam extrinsecam resistentiam patiens, a vi quae ininor sit quacunque vi proposita, in piano quod nec sursum nec deorsuin tendat, moveri posse».

169

Galileo G. De Motu. P. 276 sq.: «Caput… ubi, contra Aristotelem, demonstratur, si vacuum esset, molum in instanti non conlintiere, sed in tempore.

Posuit enim ejusdem mobilis motus in diversis mediis eam, in celeritate, inter se proportionem servare, quant habent mediorum subtilitates: quod quidem falsum esse, supra abunde demonstratum est… Et quod eodem loco scribit Aristoteles, quod impossibile est numerum ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil, verum quidem est de proportione geometrica, et non solum in numeris sed in omni quantitate… Attamen hoc non est necessarium in proportionibus arithmeticis: potest enim in his numerus ad numerum eam habere proportionem quam numerus ad nihil. Quare…, si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictant proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur. At certe quidem celeritas ad celeritatem [se habet] sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem… Quapropter in vacuo quoque eadem ratione movebitur mobile, qua in pleno». По-видимому, в пустоте движение будет наиболее быстрым. Действительно, ведь excessum super nihil est majus quam in medio, свободное падение будет velocissimo.

170

Galileo G. De Motu. P. 296: «Caput in quo agitur de proportionibus motuum eiusdem mobilis super diversa plana inclinata… manifestum est, grave deorsuin ferri tanta vi, quanta esset necessaria ad illud sursum trahendum: hoc est fertur deorsum tanta vi, quanta resistit, ne ascendat»; p. 298: «Haec demonstratio intelligenda est nulla existente accidentali resistentia… supponendum est, planum esse quoddammodo incorporeum… mobile esse expolitissimum, figura perferta sphaerica. Quare omnia si ita disposita fuerint, quodcunque mobile super planum horizonti aequidistans a minima vi movebitur, imo et a vi minori quam quaevis alia vis. Et hoc, quia videtur satis creditu diflicile… demonstrabitur hac demonstratione».

171

Ibid. P. 300: «Et haec quae demonstravimus, ut etiam supra diximus, intelligenda sunt de mobilibus ab omni extrinseca resistentia immunibus: quae quidem cum forte impossibile sit in materia invenire, ne miretur aliquis, de his periculum faciens, si experientia frustretur, et magna sphaera, etiam si in piano horizontali, minima vi non possit moveri. Accedit enim, praeter causas iam dictas, etiam haec: scilicet, planum non vere posse esse horizonti aequidistans. Superficies enim terrae sphaerica est, cui non potest aequidistare planum: quare piano in uno tantum puncto sphaeram contingente, si a tali puncto recedamus, necesse est ascendere…».

172

Это произойдет чуть позже, когда Галилей поймет, что его математизм платонистичен.

173

Ibid. P. 300: «Hic autem non me praeterit, posse aliquem obiicere, me ad has demonstratione tanquam verum id supponere quod falsum est: nempe, suspensa pondera ex lance, cum lance angulos rectas continere; cum tamen pondera ad centrum tendentia concurrerent. His responderem, me sub suprahumani Archimedis (quem nunquam absque admirations nomino) alis memet protegere».

174

См.: Meyerson E. Identité et Réalité, Paris, 1926. P. 145 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность: Опыт теории естествознания как введение в метафизику. СПб., 1912).

175

См.: Galileo G. Le Mecaniche // Le opere. Vol. II. P. 159: «В данном трактате мы должны рассмотреть то, что необходимо учитывать во всякой доказательной науке <…> а именно установить надлежащие определения собственных терминов этой способности и первые положения, из которых, как из наиболее плодоносных семян, прорастают и последовательно возникают причины и истинные доказательства качеств всех инструментов механики <…> Итак, утверждают, что тяжесть – это естественная склонность к движению вниз, присущая твердым телам; она определяется бóльшим или меньшим количеством материи, от которой происходят закономерности <…>. Момент – это склонность двигаться вниз, определяемый не столько тяжестью тела, сколько расположением, в котором находятся между собой различные тяжелые тела; через посредничество этого самого момента столь часто тело меньшей тяжести перевешивает другое тело с большей тяжестью – подобно тому, как на пружинных весах видно, как маленький вес поднимает другой, очень большой вес. Таким образом, момент – это стремление [impeto] двигаться вниз, составленное из тяжести, расположения и иного, чем подобная склонность может быть обусловлена».

176

Для всей доксографической традиции Архимед является «философом-платоником».

177

В письме к Паоло Сарпи, 16 октября 1604, см.: Galileo G. Le opere. Vol. Х. P. 115.

178

См.: Descartes R. et Beeckman I. Varia (AT X. P. 58 sq.), Physico-mathematica (Ibid. P. 75 sq.). Далее мы цитируем эти тексты дословно.

179

Методы бесконечно малых и понятие переменной не переставали ужасать Бекмана. Он также пытался переоткрыть результаты, полученные Декартом, с помощью идеи и исчисления конечных чисел. См.: Ibid. P. 61 sq.

180

См.: Mach E. Die Mechanik… Leipzig, 1912. S. 125 (рус. пер.: Мах. Э. Механика: Историко-критический очерк ее развития. Ижевск, 2000); Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les précurseurs parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq.

181

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant // Congrès international d’histoire des sciences. II-e session. Genève, 1905. P. 859: «Аристотель сформулировал этот закон так: постоянная сила производит равномерное движение, скорость которого пропорциональна силе, которая его вызывает. Почти два тысячелетия в механике главенствовал этот закон. Сегодня мы признаем истинным другой закон: постоянная сила вызывает равномерно ускоряющееся движение, и ускорение этого движения пропорционально силе, которая воздействует на тело. Этот закон лежит в основе современной динамики». Формулировка Дюэма кажется нам не вполне точной: Аристотелю было неизвестно современное понятие силы. Кроме того, он, как и схоласты, говорил о причине движения, а не о силе, что вовсе не одно и то же.

182

Полная формулировка закона свободного падения тел на самом деле содержит два отдельных утверждения: а) скорость тела при падении возрастает пропорционально времени и б) ускорение свободного падение одинаково для всех тел. Заслугу формулировки второго утверждения иногда приписывают Бенедетти, что, впрочем, ошибочно (см. выше, I), т. к. Бенедетти признавал это положение верным только для тел разной тяжести, но «одинаковой природы». Что касается тел «различной природы», то он полагал, что они падают со скоростью, пропорциональной их тяжести. Именно Галилей был первым, кто, применяя довод, аналогичный тому, что использовал Бенедетти, установил, что тела, каковой бы ни была их тяжесть и их «природа», падают с одинаковой скоростью. См.: Galileo G. Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, giornata prima // Le opere. Vol. VIII. P. 128 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 181 и далее).

183

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

184

См. выше, I.

185

Письмо Галилея к Паоло Сарпи, 16 октября 1604 (Le opere. Vol. Х. P. 115): «Ripensando circa le cose del moto, nelle quali, per dimostrare li accidenti da me osservati, mi mancava principio totalmente indubitabile da poter porlo per assioma, mi son ridotto ad una proposizione la quale ha molto del naturale et dell’evidente; et questa supposta, dimostro poi il resto, cioè gli spazzii passati dal moto naturale esser in proporzione doppia dei tempi, et per conseguenza gli spazii passati in tempi eguali esser come i numeri impari ab unitate, et le altre cose. Et il principio è questo: che il mobile naturale vadia crescendo di velocità con quella proportione che si discosta dal principio del suo moto; come, v. g., cadendo il grave dal termine a per la linea abcd, suppongo che il grado di velocità che ha in c al grado di velocità che hebbe in b esser come la distanza ca alla distanza ba, et così conseguentemente in d haver grado di velocità maggiore che in c secondo che la distanza da è maggiore della ca». – Русский перевод этого письма содержится также в работе: Дмитриев И. С. Увещание Галилея. СПб., 2006. С. 226. – Примеч. ред.

186

Об истории или предыстории закона свободного падения тел см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. Paris, 1913; Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme («Beitràge zur Geschichte der Philosophie und Théologie des Mittelalters». Vol. XXX). Munster, 1934.

187

«Позитивистская» трактовка эпистемологии Галилея развивалась главным образом Э. Махом. См.: Mach E. Die Mechanik… S. 122 sq. Она так же ошибочна, как и аналогичная трактовка эпистемологии Ньютона.

188

Галилей знал, что эта причина от него ускользает. Он знал, что ему не известно, что такое тяжесть, или, по крайней мере, что он не мог пустить в ход свои гипотезы и свои представления.

189

С 1600 года Гильберт, а вслед за ним и Кеплер приводит в качестве причины тяжести притяжение. И Галилей, безусловно, разделяет это убеждение (см. ниже, III). Однако гильбертовское притяжение – одушевленное; а притяжение Кеплера, перестав быть одушевленным, остается силой, направленной на предмет, – иными словами, чем-то еще более загадочным. О физике Гильберта см.: Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925; о Кеплере см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft in der neueren Zeit. Vol. I. Berlin, 1911. S. 328 sq.

190

Наверное, можно было бы сказать, что сам Ньютон этого не объяснил, что его понятие притяжения так же загадочно, как стремление схожих предметов соединиться, о чем говорил Платон и «древние». Но притяжение Ньютона – это неуправляемая сила, и она совместима с идеей геометрического пространства – этого достаточно.

191

Если скорость тела пропорциональна пройденному расстоянию, то зависимость пройденного расстояния от времени будет экспоненциальной функцией. См.: Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Sciences modernes. Le siècle de Fermat et de Descartes. 1883–1904. Paris, 1926. P. 441 sq.

192

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XIV. 1883. S. 365–410; Vol. XV. 1884. S. 70–135.

193

Duhem P. De l’accélération produite par une force constant…; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. К текстам, цитируемым Вольвилем и Дюэмом, следует добавить текст Мишеля Варрона: M. Varronis Genevensis I. C. et Cos. ord. De Motu tractatus (Женева, 1584). P. 12 sq.: «Vis… naturalis, qua res quaelibet ad locum suum naturalem tendit, subjectum suum, motu continue et ordinatim crescente, movet. Illius autem motus causa est quod facilius id moveatur, quod in motu est, quam quod quiescit. Vis igitur eadem, subjectum quod iam in motu est premens, illud magis movebit, quam si quiescat, et magis motum, magis etiam movebit: ita ut eadem vis motione maior fiat, quam per se sit. Et haec est causa cur ictus, quo magis ab altero venit, eo vehementior sit. Motus autem huius spada hanc celeritatis proportionem servant, ut quae est ratio totius spatii, per quod fit ille motus ad partem ipsius (utriusque initio inde sumpto, ubi est motus initium), eadem sit celeritas ad celeritatem. Exempli gratia, si vis aliqua per lineara ABE moverit, sitque AB illius lineae pars, quae erit ratio AE ad AB, eadem erit celeritas motus in puncto E ad celeritatem motus in puncto B. Cujusmodi proportio observatur in parallelis triangulum secantibus. Ut enim se habet AC ad AB, sic CG ad BF, et ut AD ad AC, sic DH ad CG, Itaque si in spatia aliquot dividami totius motus spatium, finis secundi duplo citius ferretur quam finis primi: finis vero tertij triplo citius quam finis primi et sic deinceps».

194

См.: Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). P. 184: «Disputationes de quibusdam placitis Aristotelis, Cap. XXIV… Aristot. 8. cap. primi libri de coelo, dicere non deberet quod quanto propius accedit corpus ad terminum ad quem, tanto magis sit velox, sed potius, quod quanto longius distat a termino a quo, tanto velocius existit. Quia tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causa contineat, quae est inclinatio ad locum suum eundi, extra quem per vim consistit. Neque etiam recte scripsit Aristo. 9. cap. lib. 8 Physicorum et. 2. lib. primi De Coelo esse alique motum ex recto et circulari mixtum, quod omnino impossibile est». Ср.: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 885, и Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes… Vol. XV. S. 394.

195

Tartaglia N. Nova scientia inventa da Nicolo Tartalea. Venetia, 1537. Lib. I. Prop. 1. Цит. по: Duhem P. De l’accélération produite par une force constant… P. 875.

196

Критика Бенедетти вполне справедлива, ведь в «Физике» Аристотель нисколько не пренебрегает «началом движения»; см.: Аристотель. Физика. Книга VIII. Гл. 9. 265b.

197

Benedetti G. B. Diversarum speculationum… P. 184: «causam moventem, id est propensionem eundi ad locum ei a natura assignatum».

198

Ibid.: «tanto major sit semper impressio, quanto magis movetur naturaliter corpus, et continuo novum impetum recipit, cum in se motus causam contineat, quae est inclinatio ad’locum suum eundi, extra quem per vim consistit».

199

См. выше, I.

200

О физике импетуса, кроме работ Дюэма и Вольвиля, процитированных выше, см. также: Dijksterhuis F. J. Val en worp. Groningen, 1924; Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932; Borchert E. Die Lettre von der Bewegung bei Nicolaus Oresme. Munster, 1934.

201

Равным расстояниям, какой бы ни была точка начала движения, всегда соответствуют равные ускорения; эту идею мы также находим у Галилея: из-за этой идеи он ошибочно посчитал, что значение g всегда и везде одинаково. См. ниже, III.

202

Понятие импетуса, разработанное, как известно, для того чтобы объяснить насильственное движение, позволяет или даже требует частичного устранения финализма; оно позволяет на самом деле помыслить движение как результат, полученный благодаря внутренней причине, которая тем не менее уже не определяется целью.

203

См. выше, «На заре классической науки» далее.

204

См. произведения, цитируемые выше.

205

Piccolomini A. In mechanicas questiones Aristotelis paraphrasis paulo quidem plenior, ad Nicolau Ardinghellum (Рим, 1547). Cap. XXXVIII. Q. 33 (Duhem P. De l’accélération… P. 882 sq.). «Следует отметить, что существует два рода тяжести [gravité] и веса [pesanteur]: один имеет своим источником природу самого тела, другой – искусственный, который греки называли ἑπιπὀλαιαν и который есть не что иное, как некий непостоянный импетус, который может накапливаться и накапливается в теле, движимом его собственным стремлением (qui vel acquiritur in re ipsa ex suo nutu mota), или же сообщается двигателем, насильно его движущим. Действительно, когда камень стремится вниз, он становится без конца более быстрым, поскольку без конца, в продолжение движения, он приобретает все большую тяжесть (я имею в виду искусственную тяжесть) <…> Таким же образом, когда камень произвольно брошен, он получает некоторую тяжесть или некоторую легкость, искусственно сообщаемые тем, кто бросил камень. Не что иное, как случайно приобретенный импетус, насильно движет камень и заставляет его двигаться самостоятельно вплоть до того, как этот импетус не ослабеет и не иссякнет. Эти искусственные тяжесть и легкость не сумели бы стать продолжительными или совершенными, ибо субстанциальная форма тела, которая определяет его естественную тяжесть или легкость, непременно и принципиально противостоит тому, что воспринимается телом <…> Способность приводить в движение иссякает – это случается либо благодаря сопротивлению некоторого объекта, который отражает движение предмета, либо благодаря склонности самого предмета, силе, которая вытекает из его собственной природы и которая становится более мощной, чем искусственная тяжесть или искусственная легкость <…> В момент, когда подлинная тяжесть благодаря силе своей склонности превосходит импетус, сообщенный камню, он прекращает двигаться насильственным образом и в своем естественном движении устремляется вниз». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 197.

206

Scaliger J. C. Exotericarum exercitationum. Liber XV. De Subtilitate ad Hieronimum Cardanum (Париж, 1557), Exerc. LXXVII. Quamobrem mota rota facilius moventur postea (цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 884): «В тяжелых телах, например в камне, ничто не способствует их приведению в движение, напротив, они противятся этому. Камень, приведенный в движение на горизонтальной поверхности, не движется естественным образом <…> Почему же тогда камень движется более непринужденно после того, как началось движение? Потому что, согласно ранее сказанному на предмет движения снарядов, камень уже получил воздействие движения [l›impression du mouvement]. За первой частью движения следует вторая, однако первая часть сохраняется: хотя воздействие производит только один двигатель, движения, которые он передает в этой последовательности, множественны, коль скоро первый импульс подкрепляется вторым, а второй – третьим». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 201.

207

См.: «На заре классической науки» и далее.

208

Les Manuscrits de Léonard de Vinci, publiés en facsimilés phototypiques par Ch. Ravaisson-Mollien. Vol. 5. Paris, 1890. Ms. M de la Bibliothèque de l’Institut. Fol. 44, verso. Цит. по: Duhem P. De l’accélération… P. 870 sq.: «Тяжелое тело при падении в каждую единицу времени приобретает единицу движения, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени, а также единицу скорости, бóльшую, чем в предыдущую единицу времени. Таким образом в каждый удвоенный промежуток времени падающее тело проходит удвоенное расстояние, а также удваивает скорость движения». Ibid. Fol. 45 recto: «свободно падающая тяжесть приобретает с каждой единицей времени одну единицу движения и с каждой единицей движения одну единицу скорости. Скажем, что в первую единицу времени тяжесть получает одну единицу движения и одну единицу скорости; во вторую единицу времени она получит две единицы движения и две единицы скорости и т. д., как было сказано выше». Ср.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 514, также о физике Леонардо да Винчи см.: Marcolongo R. La meccanica di Leonardo da Vinci // Atti della Reale Accademia delle Scienze fisiche e matematiche di Napoli. Vol. XIX. Napoli, 1932.

209

Duhem P. De l’accélération… P. 872.

210

Пространство рационально, или, по крайней мере, оно является схемой рационального, в то время как время диалектично. См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 27 sq., 276 sq., 280 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. De l’explication dans les sciences. Paris, 1921. Vol. I. P. 151 sq., 261 sq.; Vol. II. P. 204 sq., 377 sq., 380 sq.

211

Именно в этом и состоит ошибка, поскольку совершенно верно, что скорость зависит от высоты и, более того, что она зависит только от высоты: именно это постулирует динамика Галилея. См. ниже, III.

212

Галилей не вполне отдает себе отчет в этом. Также, когда он предложит в «Беседах и математических доказательствах…» свое определение равноускоренного движения (ускорение – относительно времени), он вкладывает в уста Сагредо следующее возражение (Le opere. Vol. VIII. P. 203; рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. С. 244): «Сагредо. Насколько я сейчас себе представляю, можно было бы, как мне кажется, дать определению, не изменяя его сущности, следующую более ясную формулировку: равномерно-ускоренное движение есть такое, при котором скорость возрастает пропорционально пройденному пути; так, например, степень скорости, приобретенная телом при падении на четыре локтя, будет вдвое больше приобретенной им при падении на два локтя, а эта последняя будет вдвое больше скорости, приобретенной при падении на один локоть. Нельзя, кажется мне, сомневаться в том, что груз, падающий с высоты шести локтей, производит удар с вдвое большим импульсом, чем тот же груз при падении с высоты трех локтей, и в шесть раз большим, чем при падении с высоты одного локтя.

Сальвиати. Для меня служит большим утешением, что я имею такого сотоварища по заблуждению; к тому же ваше рассуждение кажется настолько простым и правдоподобным, что когда я изложил его нашему Автору, то последний сообщил мне, что и сам он одно время разделял это ложное положение. Но наиболее удивительным оказалась в конце концов достаточность лишь четырех простых слов для доказательства не только ошибочности, но и простой невозможности двух утверждений, столь правдоподобных, что среди многих лиц, которым я излагал их, не нашлось никого, кто бы тотчас же не признал их справедливости». См. ниже встречное возражение Галилея.

213

Историки научной мысли в целом и те, кто изучает Галилея, в частности редко обращают внимание на его глубокую и сознательную приверженность платонизму. Даже те, кто отметил это, – Э. Штраус (см. введение к его немецкому переводу «Диалога…»: Dialoge über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme. Leipzig, 1891. S. XLIX), Э. Кассирер (см.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I. S. 389), Э. А. Бертт (Burtt E. The Metaphysics of Sir Isaac Newton. An essay on the metaphysical foundations of modern physical science. London, 1925. P. 71) и Л. Ольшки (Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927. S. 164–174; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934), как нам кажется, не оценили в полной мере ни действительную важность платонизма Галилея, ни его сознательный характер. См. ниже, III.

214

Можно было бы возразить, что формула исчерпания – по аналогии с формулой Фурье – вполне представима и что она могла бы найти место в физической теории вроде кеплеровской. Возможно. Только при условии, что мы «припишем» импетусу – отсылающему к удару, мышечной силе – величину.

215

Любопытно, что даже в теориях, в которых фигурирует идея взаимного притяжения тел (Кеплер и Ньютон), взаимообратную связь будут разделять, по сути, заменяя ее на два односторонних отношения.

216

Из ничто (лат.).

217

Галилей (De Motu // Le opere. Vol. I. P. 321; см.: Duhem P. De l’accélération… P. 892) утверждает, что он прочел изложение теории Гиппарха Александром уже после того, как сам сформулировал свою идею. Это вероятно. И все же эта теория была изложена Бонамико.

218

Можно допустить (хотя нам об этом не говорится), что Галилей смог обнаружить ошибочность теории Гиппарха.

219

См. выше, I. Вероятно, метафорическое определение Койре намекает на то, что Галилей пытается описать движение снаряда и свободно падающего тела по образцу «Трактата о равновесии плоских фигур» Архимеда, который, в свою очередь, напоминает по форме «Начала» Евклида. В первых параграфах своего трактата Архимед указывает на строгие зависимости между весом груза, длиной плеча рычага и равновесием. – Примеч. пер. (Тут скорее о замене перемещений поворотами рычага. Жесткая связь – это ограничение степеней свободы движения при фиксации расстояния между перемещающимися точками. – Примеч. ред.)

220

Ньютон также его использует.

221

См. выше, I и далее.

222

Таким образом, покой и движение станут состояниями и будут обладать равной онтологической значимостью. Так, для Аристотеля и для схоластов покой есть не что иное, как лишенность, в то время как движение – это процесс. Из этого следует, что покой длится без всякой причины (лишенность не нуждается в причине, чтобы длиться), в то время как движение существует лишь в качестве эффекта причины, которая его поддерживает. Также к нему применим принцип cessante causa cessat effectus [при прекращении действия причины прекращается эффект (лат.)].

223

[Псевдо-Аристотель.] Quaestiones Mechanicae. II. 24.

224

Сохранение терминологии (Ньютон все еще говорит об импетусе) сбило с толку Дюэма, который упустил из виду, какое существенное изменение это понятие или этот термин претерпел у Галилея. Именно этим недоразумением объясняются (но не оправдываются) подобные суждения, где каждое слово ошибочно (Duhem P. De l’accélération… P. 888): «…рискуя исказить полученные представления и неверно пересказать легенды, мы должны утвердить следующие положения: взгляд, который исповедуется Галилеем на предмет динамики, несет глубокий отпечаток перипатетических принципов; они мало в чем расходятся с учениями, принимаемыми большинством физиков XVI века: они существенно отстают от представлений некоторых из их предшественников». Не более обоснованны аналогичные суждения, высказанные в: Duhem P. Les origines de la statique. Vol. I. Paris, 1905. P. 260 sq.; Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 560 sq.

225

Galileo G. Frammenti attenenti ai Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 373: «Io suppongo (et forse potró dimostrarlo) che il grave cadente naturalmente vada continuamente accrescendo la sua velocità secondo che accresce la distanza dal termine onde si partì: come, v. g., partendosi il grave dal punto a et cadendo per la linea ab, suppongo che il grado di velocità nel punto d sia tanto maggiore che il grado di velocità in c, quanto la distanza da è maggiore della ca, et così il grado di velocità in e esser al grado di velocità in d come ea a da, et così in ogni punto della linea ab trovarsi con gradi di velocità proporzionali alle distanze dei medesimi punti dal termine a. Questo principio mi par molto naturale, et che risponda a tutte le esperienze che veggiamo negli strumenti et machine che operano percotendo, dove il percuziente fa tanto maggiore effetto quanto da più grande altezza casca: et supposto questo principio dimostreró il resto.

Faccia la linea ak qualunque angolo con la af, et per li punti c, d, e, f, siano tirate le parallele cg, dh, ei, fk: et perchè le linee fk, ei, dh, cg sono tra di loro come le fa, ea, da, ca, adunque le velocità ne i punti f, e, d, c sono come le linee fk, ei, dh, cg. Vanno dunque continuatamente crescendo i gradi di velocità in tutti i punti della linea af secondo l’incremento delle parallele tirate da tutti i medesimi punti. In oltre, perchè la velocità con la quale il mobile è venuto da a in d è composta di tutti i gradi di velocità hauti in tutti i punti della linea ad, et la velocità con che ha passata la linea ac è composta di tutti i gradi di velocità che ha auti in tutti i punti della linea ac, adunque la velocità con che ha passata la linea ad, alla velocità con che ha passata la linea ac, ha quella proportione che hanno tutte linee parallele tirate da tutti i punti della linea ad sino alla ah, a tutte le parallele tirate da tutti i punti della linea ac sino alla ag; et questa proportione è quella che ha il triangolo adh al triangolo acg, ció è il [quadrat]o ad al [quadrat]o ac. Adunque la velocità con che si è passata la linea ad, alla velocità con che si è passata la linea ac, ha doppia proporzione di quella che ha da a ca. Et perchè la velocità alla velocità ha contraria proporzione di quella che ha il tempo al tempo (imperó che il medesimo è crescere la velocità che sciemare il tempo), adunque il tempo del moto in ad al tempo del moto in ac ha subduplicata proporzione di quella che ha la distanza ad alla distanza ac. Le distanze dunque dal principio del moto sono come i quadrati de i tempi, et, dividendo, gli spazii passati in tempi eguali sono come i numeri impari ab unitate: che risponde a quello che ho sempre detto et con esperienze osservato; et così tutti i veri si rispondono.

Et se queste cose son vere, io dimostro che la velocità nel moto violento va decrescendo con la medesima proporzione con la quale, nella medesima linea retta, cresce nel moto naturale. Imperó che sia il principio del moto violento il punto b, et il fine il termine a. Et per che il proietto non passa il termine a, adunque l’impeto che ha hauto in b fu tanto, quanto poteva cacciarlo sino al termine a; et l’impeto che il medesimo proietto ha in f è tanto quanto puó cacciarlo al medesimo termine a; et sendo il medesimo proietto in e, d, c, si trova congiunto con impeti potenti a spingerlo al medesimo termine a, nè più nè meno: adunque l’impeto va giustamente calando secondo che sciema la distanza del mobile dal termine a. Ma secondo la medesima delle distanze dal termine a va crescendo la velocità quando il medesimo grave caderà dal punto a, come di sopra si è supposto et confrontato con le altre prime nostre osservazioni et dimostrazioni: adunque è manifesto quello che volevamo provare». См. также p. 380 и 383: «Assumo, eam esse cadentis mobilis per lineam al accelerationem, ut pro ratione spacii peracti crescat velocitas ita, ut velocitas in c ad velocitatem in b sit ut spacium ca ad spacium ba, etc. Cum autem haec ita se habeant, ponatur ax cum al angulum continens, sumptisque partibus ab, bc, cd, de etc. aequalibus, protrahantur bm, cn, do, ep etc. Si itaque cadentis per al velocitates in b, c, d, e locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, cn, do, ep. Si itaque eadentis per al velocilates in b, c, d, c, locis se habent ut distantiae ab, ac, ad, ae, etc., ergo se quoque habebunt ut lineae bm, en, do, ep.

Quia vero velocitas augetur consequenter in omnibus punctis lineae ae, et non tantum in adnotatis b, c, d, ergo velocitates illae omnes sese respicient ut lineae quae ab omnibus dictis punctis lineae ae ipsis bm, cn, do aequidistanter producuntur. Istae autem infinitae sunt, et constituunt triangulum aep: ergo velocitates in omnibus punctis lineae ab ad velocitates in omnibus punctis lineae ac ita se habent ut triangulus abm ad triangulum acn, et sic de reliquis, hoc est in duplicata proportione linearum ab, ac.

Quia vero pro ratione incrementi accelerationis tempora quibus motus ipsi fiunt debent imminui, ergo tempus quo mobile permeat ab ad tempus quo permeat ac erit ut ab linea ad eam quae inter ab, ac media proportionalis existit».

226

И далее: «Положим [теперь], что начало насильственного движения – в точке В и оно завершается в точке А. И так как брошенное тело не идет дальше точки А, то, следовательно, импетус, полученный им в точке В, был таков, что он мог продвинуть тело вплоть до точки А. Импетус, который это же тело имеет в точке F, таков, что может продвинуть его до той же точки А. И когда это тело оказывается в точках E, D, C, оно будет соединено с импетусами, способными протолкнуть его к той же точке А – не больше и не меньше: следовательно, импетус действительно движется, ослабевая по мере того, как сокращается расстояние до точки А. Но когда то же самое тело падает от точки A, то движется с возрастающей скоростью сообразно тому же самому соотношению расстояния до точки А, как ранее предполагалось и показывалось прочими более ранними нашими наблюдениями и доказательствами. Таким образом, очевидно то, что мы хотели доказать».

227

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570 sq.

228

Вот рассуждение Галилея (см.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 204; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 245), на заключение которого ссылаются Дюэм (Op. cit. P. 578) и Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 295): «Если бы скорости были пропорциональны пройденным или имеющим быть пройденными расстояниям, то такие расстояния проходились бы в равные промежутки времени; таким образом, если бы скорость, с которою падающее тело проходит расстояние в четыре локтя, была вдвое больше скорости, с которою оно проходит расстояние в два первых локтя (на том основании, что одно расстояние вдвое больше другого), то промежутки времени для прохождения того и другого расстояния должны были бы быть одинаковыми. Но прохождение одним и тем же телом четырех локтей и двух локтей в один и тот же промежуток времени могло бы иметь место лишь в том случае, если бы движение происходило мгновенно; мы же видим, что падающее тело совершает свое движение во времени и что два локтя оно проходит в меньший срок, нежели четыре локтя. Следовательно, утверждение, что скорости растут пропорционально пройденным путям, ложно». Это рассуждение содержит ошибку, аналогичную той, что допускается в рассуждении, о котором мы говорили чуть выше: Галилей применяет здесь к движению, скорость которого возрастает пропорционально пройденному расстоянию, вычисление, которое пригодно только для равномерно ускоряющегося движения (в отношении ко времени). См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 245, и Tannery P. Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 400 sq.

229

Правильный вывод приведет Галилея к формулам, открытым Декартом.

230

На самом деле это была бы формула экспоненциальной функции.

231

Выражение, использованное Галилеем.

232

См. ниже, III.

233

Тем не менее Галилей никогда не примет теории Гильберта и никогда не будет пытаться использовать гильбертово понятие притяжения для формулировки теории свободного падения тел. Это можно легко объяснить: физика Гильберта анимистична; до Ньютона ни один ученый (даже Кеплер) не сумеет описать притяжение математически.

234

См.: Duhem P. De l’accélération… P. 907.

235

Впрочем, Декарт не утаивал своих талантов. См.: Журнал Исаака Бекмана. AT X. P. 331.

236

См. главным образом: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III: Les Précurseurs Parisiens de Galilée. Paris, 1913. P. 566 sq., и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 25 sq. См. также: Sirven J. Les années d’apprentissage de Descartes. Paris, 1928.

237

Работа Гильберта (Gilberti G. C. De Magnete. Лондон, 1600), в которой Земля превращается в магнит и свободное падение объясняется земным притяжением, имела широкий резонанс и сыграла первостепенную роль в развитии и преобразовании физических теорий. Ее также очень высоко оценивал Галилей, вслед за ним и Кеплер, Гассенди и Ньютон. Вероятно, созданная Гильбертом идея притяжения как некой чудесной силы, сравнимой с душой, была чужда духу новой науки и тем самым оказалась бесполезной для Галилея и Декарта. Но именно сюда будут устремлены усилия Гассенди и Ньютона – на преобразование гильбертова притяжения в силу, не направленную на предмет.

238

Журнал Исаака Бекмана, 1613 (AT X. P. 60, примеч. f): «Mota semel nunquam quiescunt, nisi impediantur. – Omnis res semel mota nunquain quiescit, nisi propter externum impedimentuin. Quoque impedimentum est imbecillius, eo diutius mota movetur: si enim aliquid in altum projiciatur simulque circulariter moveatur, ad sensuin non quiescet ante reditum in terram; et si quiescat tandem id non fit propter impedimentum aequabile, sed propter impedimentum inaequabile, quia alia atque alia pars aeris vicissim rem motam tangit». Не будем же путать, однако, как делает Бекман куда более часто, чем это делал, например, Дюэм (см.: Duhem P. De l’accélération… P. 904) и до него Вольвиль, закон сохранения движения с законом инерции. Закон инерции подразумевает устойчивость движения по прямой; закон сохранения движения ничего подобного не подразумевает. Также Бекман верит в сохранение кругового движения, и он объясняет устойчивость движения планет через движение, которое легко можно наблюдать, – движение подвешенного на веревке канделябра, поскольку он полагает, что закон сохранения применим к движению вообще (АТ X. P. 225): «eo modo quo in recto motu valeat hoc theorema: quod semel movetur semper eo modo movetur dum ab extrinseco impediatur. In vacuo vero nulla tales consideratio habenda; magnum enim corpus, parvum, grave, leve, magna aut parva superficie, hac sive illa figura, etc. semper eo modo quo semel motum est, pergit moveri, his accidentibus nihil impedimenti alterentibus. Praeterea cum candelabra eo modo moventur quo dico annuum motum terrae fieri, si abscisso fune fieri posse, ut candelabra in aere elevata manerent neque deciderent, sed ut astra in caelo, sic haec in aere vagarentur, nulla ratio videtur esse cur non pergerent circulariter moveri, usque dum sacpius aeri occursando impcdita». Случай Бекмана не единственный: Гоббс также будет верить в устойчивость кругового движения; так, ни ему, ни даже Галилею, но лишь Декарту достанется слава быть первым, кто вполне ясно представил и сформулировал закон инерции.

Эти строки были написаны и даже напечатаны, когда Корнелис де Ваард переопубликовал фрагменты журнала Бекмана (Correspondance du P. Marin Mersenne / Paul Tannery (éd.) par Cornélis de Waard. Vol. II. Paris, 1936. P. 118 sq., 123 sq., 235 sq., 280 sq., etc.), ощутимо изменив представление, которое сложилось (точнее, которое не сложилось) о голландских физиках, и заставил нас горько пожалеть о том, что его замечательный журнал оставался неопубликованным. В самом деле, Бекман – теперь это ясно – в полной мере заслуживает титула vir ingeniosissimus, которым наделили Декарта; и, более того, отныне он предстал для нас как звено первостепенной значимости в истории эволюции научных идей; наконец, его влияние на Декарта, по-видимому, было куда более глубоким, чем до сих пор можно было предполагать; в частности, многие законы движения и передачи движения, сформулированные Декартом в «Первоначалах философии», имеют в качестве образца законы, установленные Бекманом (см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. App. I. A. P. 633 sq.); кроме того, эрудированный и прекрасно разбирающийся в научной литературе того времени, он, конечно же, передал Декарту знание о работах, которые тот не читал сам.

Бекман принадлежал к философскому течению, которое можно определить как брунианско-гильбертианское. Подобно Бруно, он допускает бесконечность Вселенной и бесконечное число неподвижных звезд; он также допускает существование пустоты, которую он приравнивает к эфиру и тонкой материи; подобно Гильберту и Кеплеру, именно в эфире он видит источник действия и притяжения; задолго до Декарта и Паскаля он объясняет, что жидкость поднимается в закрытых пробирках благодаря атмосферному давлению; еще до Декарта он формулирует принцип сохранения движения и отказывается от понятия импетуса, найдя правильное решение проблемы движения снаряда. Так, в 1620 году он заявляет, что «motus a Deo semel creatus non minus quam corporeitas ipsa in aeternum conservatur», и если, не зная, как объяснить с этой точки зрения неоспоримый факт остановки (стало быть, устранения движения) при столкновении неупругих тел, он пишет (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 123): «Hic ita positis, nunquam motus in vacuo potest intelligi ad celeriorem motum vergere, sed omnia tandem spectare ad quietem propter aequales occursus. Unde sequitur Deum opt. max. solum potuisse motum conservare movendo semel maxima corpora minima celeritate, quae deinceps reliqua ad quietem semprem spectantia perpetuo resuscitant vivificant», то в 1629 году он утверждает, что такое устранение не что иное, как видимость, и что движение сохраняется, распределяясь между частями и атомами, из которых составлены тела (см.: Ibid. P. 236 sq.). – В 1614 году он критикует идею импетуса (Ibid. P. 236): «Lapis, projectus in vacuo, perpetuo movetur; obstat autem ei aer, qui novus semper ei occurit atque ita efficit ut motus ejus minuatur. Quod vero philosophi dicunt vim lapidi imprimi, absque ratione videtur; quis nempe posse concipere, quid sit illa aut quomodo lapidem in moto contineat, quave in parte lapidis sedem figat? Facillime autem mente quis cincipiat in vacuo motun nunquam quiescere, quia nulla causa mutans motum, occurit; nihil enim mutatur absque aliqua causa mutationis», и в 1618 году в Короллариях тезисов, которые он защищал в Кане, он заявляет (Ibid. P. 237): «Lapis e manu emissus pergit moveri non propter vim aliquam ipsi accedentem, nec ab fugam vacui, sed quia non potest non perseverare in eo moto, quo in ipsa manu existens movebatur». – Заслуга Бекмана, как мы видим, огромна. Не будем тем не менее ее преувеличивать и приписывать ему, как это делает его ученый издатель, открытие принципа инерции (см.: Ibid. P. 122, 236, 272). Ибо когда Корнелис де Ваард пишет (p. 236): «в первой из этих записей он лишь по ошибке применяет его [принцип инерции] к движению небесному и круговому, но спустя недолгое время (июль 1613 – апрель 1614) он распространяет его [только] на прямолинейное движение: «Omnis res semel mota, nunquam quiescit nisi propter externum impedimentum: quoque impedimentum est imbecillus, eo diutius mota movetur…», он просто-напросто совершает ту же ошибку, что и сам Бекман, который утверждает (Ibid. P. 360) «Id quod semel moventur in vacuo, semper moventur, sive secundum lineam rectam seu circularem tam super centro suo, qualis est motus diurnus Terrae et annuus», не замечая – что мы ни в коем случае не ставим ему в упрек, – что сохранение кругового и прямолинейного движения строго несовместимы.

239

Пришлось ждать по крайней мере тридцать лет до «De motu impresso a motore translato» Гассенди (Paris, 1643) – и дольше! – чтобы найти настольно ясное представление механизма свободного падения. Мы особо выделяем заслуги Бекмана, поскольку считаем, что ими уж слишком пренебрегли.

240

Это, между прочим, опровергает позицию Дюэма в отношении широкого распространения формулы или правила Орема в XVI–XVII веках (см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 580 sq. et passim). У нас, напротив, создалось впечатление, что это правило было довольно мало известным.

241

См.: Descartes R. et Beeckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.

242

Любопытно, что концепция Бекмана, в целом очень естественная для коперниканца и совершившая заметный прогресс по сравнению с идеями Бенедетти и молодого Галилея, с другой стороны, очень близка традиционным представлениям о свободном падении как движении, направленном к цели.

243

Как мы уже могли видеть и увидим вновь, Галилей рассуждает иначе. Он всегда исходит из архимедовой концепции движения и исследует движение свободного падения как определенный вид движения вообще. Он не исходит из частного случая.

244

См.: Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58): «Lapis cadens in vacuo cur semper celerius cadat: Moventur res deorsum ad centrum terrae, vacuo intermedio spatio existente, hoc pacto; Primo momento, tantum spacium conficit, quantum per terrae tractionem fieri potest. Secundo, in hoc motu perseverando superadditur motus novus tractionis, ita ut duplex spacium secundo momento peragretur. Tertio momento, duplex spacium perseverat, cui superadditur ex tractione terrae tertium ut uno momento triplum spacii primi peragretur».

245

Этот фрагмент чрезвычайно важен, поскольку в нем хорошо раскрывается вся разница между понятием притяжения и понятием склонности: притяжение действует извне, оно тянет тело к земле. Таким образом, движение свободного падения – horribile dictu – это насильственное движение. По-видимому, Кеплер, приводя взаимное притягивание, приводит ситуацию, вызывающую куда меньше вопросов; однако Декарт будет решительно приравнивать естественное движение свободного падения к насильственному движению, произведенному ударом.

246

«Двойное расстояние удерживается» – duplex spatium perseverat – сохраняется двойная скорость – т. е. то, что позволяет за этот момент времени пройти двойное расстояние.

247

Журнал Исаака Бекмана (AT X. P. 58 sq.): «Lapis cadentis tempus supputatum: Cum autem momenta haec sint individua, habebit spacium per quod res una hora cadit ADE. Spatium per quod duabus horis cadit, duplicat proportionem temporis, id est ADE ad ACB, quae est duplicata proportio AD ad AC. Sit enim momentum spatij per quod res una hora cadit alicujus magnitudinis, videlicet ADEF. Duabus horis perficiet talia tria momenta, scilicet AFEGBHCD. Sed AFED constat ex ADE cum AFE; atque AFEGBHCD constat ex ACB cum AFE et EGB id est cum duplo AFE. Sic si momentum sit AIRS, erit proportio spatii ad spatium, ut ADE cum klmn, ad ACB cum klmnopqt, id est etiam duplum klmn. Ast klmn est multo minus quam AFE. Cum igitur proportio spatii peragrati ad spatium peragratum constet ex proportione trianguli ad triangulum, adjectis utrique termino aequalibus, cumque haec aequalia adjecta semper eo minora fiant quo momenta spatii minora sunt: sequitur haec adjecta nullius quantitatis fore quando momentum nullius quantitatis statuitur. Tale autem momentum est spatii per quod res cadit. Restat igitur spatium per quod res cadit una hora se habere ad spatium per quod cadit duabus horis, ut triangulum ADE ad triangulum ACB. Haec ita demonstravit M. Perron, cum ei ansam praebuissem, rogando an possit quis scire quantum spatium res cadendo conficeret unica hora, cum scitur quantum conficiat duabus horis, secundum mea fundamenta, viz. quod semel movetur, semper movetur, in vacuo et supponendo inter terram et lapidem cadentern esse vacuum. Si igitur experientia compertum sit, lapidem cecidisse duabus horis per mille pedes, continebit triangulum ABC1000 pedes. Hujus radix est 100 pro linea AC quae respondit horis duabus. Bisecata ea in D, respondet AD uni horae. Ut igitur se habet proportio AC ad AD duplicata, id est 4 ad 1, sic 1000 ad 250, id est ACB ad ADE».

248

Отметим между прочим, что, так же как и Галилей, Декарт представляет расстояние, пройденное падающим телом, не через прямую линию, а через площадь. Дело в том, что ни Галилей, ни Декарт не думали в первую очередь о пройденном расстоянии; они думали о совершенном движении. Неделимый «момент», о котором говорит Декарт, это не «мгновение» – это ровно то же самое, что «степень скорости», о которой говорит Галилей; это мгновенное движение или скорость, минимум или, если угодно, дифференциал движения. Движение как таковое с необходимостью имеет два измерения. Также фигура (треугольник или прямоугольник) буквально представляет сумму бесконечных «моментов» или «степеней скорости». Это то, чего, как нам кажется, Дюэм так и не понял.

249

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570, и Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 27.

250

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219 sq. (рус. пер.: Декарт Р. Частные мысли // Сочинения: В 2 т. Т. 1. С. 576): «Contigit mihi ante paucos dies familiaritate uti ingeniosissimi viri, qui talem mihi quaestionem proposuit: Lapis, aiebat, descendit ab A ad B na hora; attrahitur autem a terra perpetuo eadem vit, nec quid deperdit ab illa celeritate quae illi impressa est priori attractione. Quod emin in vacuo movetur semper moveri existimabat. Queritur quo tempore tale spatium percurrat».

251

Известно, что Декарт впоследствии будет отрицать, что Бекман когда-либо чему-то его научил. См. письмо Мерсенну от 4 ноября 1630 (AT I. P. 171 sq.) и письмо Бекману (AT I. P. 157 sq.).

252

Этьен Жильсон уже отмечал эту типичную черту мышления Декарта: его куда меньше заботит установление факта, чем его объяснение. См.: Gilson E. Études sur le rôle de la pensée médiévale dans la formation du système cartésien. Paris, 1930.

253

Descartes R. Cogitationes Privatae. AT X. P. 219: «Solvi quaestionem. In triangulo isoscelo rectangulo, ABC spatium [motum] repraesentat; inaequalitas spatii a puncto A ad basim BC, motus inaequalitatem. Igitur AD percurritur tempore, quod ADE repraesentat; DB vero tempore quod DEBC repraesentat: ubi est notandum minus spatium tardiorem motum repraesentare. Est autem AED tertia pars DEBC: ergo triplo tardius percurret AD quam DB. Aliter autem proponi potest haec quaestio, ita ut semper vis attractiva terrae aequalis sit illi quae primo momento fuit: nova producitur, priori remanente. Tunc quaestio solvetur in pyramide».

254

«Неравенство движения» – motus inequalitatem – т. е. изменение скорости.

255

Проблема разрешалась бы при помощи пирамиды – solvetur in pyramide – т. е. скорости возрастали бы в кубической, а не в квадратичной прогрессии.

256

Любопытно отметить, что у Бекмана, как и у Галилея (см. выше; Galile o G. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 251 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. C. 328); Discorsi…, Giornata III. Libro II. Prop. 1 и 2 // Le opere. Vol. VIII. P. 208–210 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 248–250)), течение времени всегда представлено вертикальной линией, а не горизонтальной, как это привычно делать для нас. (Во-первых, у Койре содержится неточное указание на страницу итальянского издания Диалога – диаграмма движения падающего тела находится на с. 255; во‐вторых, в самом начале третьего дня «Бесед и математических доказательств», в трактате «О местном движении», теор. 1, Галилей изображает и пройденное расстояние, и время горизонтальными линиями. – Примеч. ред.)

257

Это решительное продвижение заключалось: а) в четком утверждении закона сохранения движения, которое таким образом освобождается от идеи импетуса; б) в устранении всякой внешней по отношению к движущемуся предмету причины. Впервые в истории естествознания изменчивый эффект может быть объяснен последовательным или длящимся действием постоянной силы.

258

Descartes R. et Beckman I. Physico-mathematica. AT X. P. 75 sq.: «In proposita quaestione, ubi imaginatur singulis temporibus novam addi vim qua corpus grave tendat deorsum, dico vim illam eodem pacto augeri, quo augentur lineae transversae de, fg, hi, et aliae infinitae transversae quae inter illas possunt imaginari. Quod ut demonstrem, assumam pro primo minimo vel puncto motus, quod causatur a primo quae imaginari potest attractiva vi terrae, quadratum aide. Pro secundo minimo motus, habebimus duplum, nempe dmgf: pergit enim ea vis quae erat in primo minimo, et alia nova accedit illi aequalis, Item in tertio minimo motus, erunt 3 vires; nempe primi, secundi et tertii minimi temporis, etc. Hic autem numerus est triangularis, ut alias forte fusius explicabo, et apparet hune figuram triangularem abc repraesentare. Immo, inquies, sunt partes protuberantes ale, emg, goi, etc. quae extra trianguli figuram exeunt. Ergo figura triangulari ilia progressio non debet explicari. Sed respondeo illas partes protuberantes oriri ex eo quod latitudinem dederimus minimis, quae indivisibilia debent imaginari et nullis partibus constantia. Quod ita demonstratur. Dividam illud minimum ad in duo aequalia in q; iamque arsq est [primum] minimum motus, et qted secundum minimum motus, in quo erunt duo minima virium. Eodem pacto dividamus df, fh, etc. Tunc habebimus partes protuberantes ars, ste, etc. Minores sunt parte protuberante ale, ut patet. Rursum, si pro minimo assumam minorem, ut aα, partes protubérantes erunt adhuc minores, ut αβγ, etc. Quod si denique pro illo minimo assumam verum minimum, nempe punctum, tum illae partes protuberantes nullae erunt, quia non possunt esse totum punctum, ut patet, sed tantum media pars minimi alde, atqui puncti media pars nulla est. Ex quibus patet, si imaginetur, verbi gratia lapis ex a ad b trahi a terra in vacuo per vim quae aequaliter ab ilia semper fluat, priori remanente, motum primum in a se habere ad ultimum qui est in b, ut punctum a se habet ad lineam bc. Mediam vero partem gb triplo celerius pertransiri a lapide, quam alia media pars ag, quia triplo majori vi a terra trahitur: spatium enim fgbc tripium est spatii afg, ut facile probatur. Et sic proportione dicendum de caeteris partibus».

259

Отметим по поводу «в каждый момент» – singulis temporibus; когда Декарт представляет «силу», он также представляет и «время».

260

Минимум движения или точка движения – minimun vel punctum motus – это совершенно то же самое, что Декарт называет «моментом» и что Декарт и его предшественники называли «степенью скорости».

261

П. Дюэм пишет на этот счет (Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 576): «Сказанное Бекманом [следовало бы, конечно же, сказать, «Декарт»] было более точно и ясно, нежели рассуждения механика из Пизы». Рассуждения «механика из Пизы» были не так плохи, как говорит Дюэм; они состояли, как мы видели и как мы еще увидим далее, в использовании геометрии неделимых Кавальери. Что касается декартовского рассуждения, мы находим очень похожие соображения у Гвидо Гранди (см.: Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Bologna, 1895. P. 306 sq.).

262

Эта теория совершенно верна, если только, как и Декарт, мы устраним время и представим, что сила действует вне времени или же мгновенно; тогда, как впоследствии скажет Ньютон (Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica. London, 1687. Axiomata sive leges. Lex II. P. 12; рус. пер.: Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М., 1936. С. 40), нет сомнений в том, что «Si vis aliqua motum quamvis generit, dupla duplum, tripla triplum generabit, sive simul et semel, sive gradatuim et successive impressa fuerit». Про представление Декарта о мгновенном действии силы см. замечательный труд Жана Валя: Wahl J. Du rôle de l’idée de l’instant dans la philosophie de Descartes. Paris, 1920.

263

Мы уже говорили, что Бекман сам был далек от понимания того, что означал его «принцип». Это полностью подтверждают работы, опубликованные Корнелисом де Ваардом. Бекман считал, что он в каком-то смысле отрицает непрерывное ускорение при свободном падении и принимает теорию не непрерывного движения (см.: Correspondance de P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.). Впрочем, он допускает, как и Аристотель, что тела, подброшенные в воздух, останавливаются перед тем, как упасть вниз. Сколь бы парадоксальным это ни могло показаться, очевидно, что для Бекмана это новое понятие движения отнюдь не ясно, и не кому иному, как Декарту, предстоит пролить на него свет и вывести из него все следствия. Но он придет к этому лишь десять, а то и пятнадцать лет спустя, в эпоху Regulae и Le Monde, когда решит рассматривать движение не иначе как математически.

264

Физика Декарта, увы, – это физика воображения, и довольно часто ясной идеей для него является не что иное, как идея, которую можно явно вообразить. См.: Brunschvicg L. Métaphysique et mathématique chez Descartes // Revue de métaphysique et de morale. 1927. Vol. 34. P. 277–324 и ниже, с. 177 и далее.

265

Ему нужно было лишь строго придерживаться параллели между силой и скоростью и продолжать мыслить в терминах причинности – т. е. учитывая время.

266

Descartes et Beeckman. Physico-mathematica. AT X. P. 77: «Aliter vero potest haec quaestio proponi difficilius, hoc pacto. Imaginetur lapis in puncto a manere, spatium inter a et b vacuum; iamque primum, verbi gratia, hodie hora nona Deus creet in b vim attractivam lapidis; et singulis postea momentis novam et novam vim creet, quae aequalis sit illi quam primo momento creavit; quae iuncta cum vi ante creata fortius lapidem trahat et fortius iterum, quia in vacuo quod semel motum est semper movetur; tandemque lapis, qui erat in a, perveniat ad b hora decima. Si petatur quanto tempore primant mediam partem spatii confecerit, nempe ag, et quanto reliquam: respondeo lapidem descendisse per lineam ag tempore ⅛ horae; per spatium gb, ⅞ horae (здесь, очевидно, ошибка: надо поменять местами цифры. – Примеч. Койре). Tunс enim debet fieri pyramis supra basim triangularem, cuius altitudo sit ab, quae quocunque pacto dividatur una cum tota pyramide per lineas transversas aeque distantes ab horizonte. Tanto celerius lapis inferiores partes lineae ab percurret, quanto majoribus insunt totius pyramidis sectionibus».

267

Линия (как и всегда для Декарта) представляет траекторию.

268

Т. е. пропорционально третьей силе. Это вторая гипотеза в «Cogitationes Privatae».

269

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 570.

270

См.: Milhaud G. Descartes savant. Paris, 1920. P. 28 sq.

271

Здесь в каком-то смысле повторяется ранее упомянутая история Леонардо да Винчи и Бенедетти.

272

См. письмо Мерсенну, 14 августа 1634 (AT I. P. 303; AM I. P. 265), где Декарт рассказывает, что полистал «Диалог…» Галилея, который одолжил ему Бекман с субботы до понедельника: «Господин Бекман пришел ко мне в субботу вечером и одолжил книгу Галилея; но он передал ее Дорту сегодня утром, так что она была у меня на руках каких-то 30 часов. Я не упустил возможности пролистать ее целиком, и я нахожу, что он весьма хорошо рассуждает о движении, хотя я нахожу полностью верными лишь очень немногие вещи, о которых он говорит; но что я успел заметить, это то, что он скорее ошибается там, где он следует уже полученным мнениям, нежели там, где он от них отдаляется. За исключением, однако, того, что он говорит о приливах и отливах, что я считаю немного притянутым за уши. Я также объясняю это в своем Le Monde движением Земли, но совершенно не так, как он.

Я хочу, впрочем, признаться, что встретил в его книге некоторые из моих собственных идей, в частности две идеи, о которых, мне думается, я писал вам однажды. Первая – это то, что пути, по которым проходят тяжелые тела, когда они падают, относятся друг к другу как квадраты времени, которое им потребовалось, чтобы опуститься, т. е. если мячу требуется три момента [времени], чтобы спуститься из точки А к точке В, то ему потребуется лишь один момент,

чтобы пройти далее от В до точки С и т. д. Вот что я говорил со множеством уточнений, поскольку в действительности это никогда не верно в полной мере, как кажется тому, кто доказывает». Ограничение Декарта любопытно, впрочем, оно вполне вписывается в его теорию; решение Галилея предполагает как существование пустоты, так и притяжение; с другой стороны, Декарт не признает ни того ни другого. Но здесь нас интересует не это, а тот факт, что Декарт считал, что нашел у Галилея свое собственное решение проблемы, которое на самом деле сильно отличается. Об этой разнице см. статью П. Таннери, которую мы цитировали выше.

273

Любопытно отметить, что П. Дюэм считал, что они одинаковы (см.: Duhem P. Op. cit. P. 569). Впрочем, чтобы понять рассуждения Декарта, Дюэм считал необходимым обратиться к рисунку, который их сопровождал (Ibid. P. 566).

274

Письмо Мерсенну, 13 ноября 1629 (AT I. P. 71; AM I. P. 85 sq.).

275

Отметим это уточнение: Бекман сказал лишь, что тело бесконечно и единообразно движется; Декарт уточняет, что оно движется с неизменной скоростью. Наверняка Бекман не подразумевал ничего иного, для него это само собой разумелось. Но это следовало уточнить, поскольку тело вполне может двигаться бесконечно, не оставляя свою скорость неизменной, и даже «единообразно двигаться», скажем, постоянно ускоряясь или, напротив, постоянно замедляясь. Закон сохранения движения, конечно, подразумевает сохранение скорости, но это необходимо объяснить. Декарту было достаточно прибавить к нему закон сохранения направления движения, чтобы сформулировать закон инерции. Это добавление достаточное, но также и совершенно необходимое. Также, вопреки мнению Дюэма (De l’accélération… P. 904) и де Ваарда (Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 236, 237), ни Декарт, ни Бекман ни в одном из процитированных нами текстов не формулируют принцип инерции.

276

Движение свободного падения в представлении Декарта оказывается быстрее, чем в действительности. На самом деле путь, пройденный за 3 и 4 «момента», равен 3² и 4², т. е. 9 и 16. Таким образом, неверно, что пройденное расстояние вдвое больше в течение четвертого «момента». Если бы Декарт помнил об этом расчете десять лет спустя, когда он читал «Диалог…», он не смог бы счесть, что его решение такое же, как у Галилея. Действительно, в то время как у Галилея пройденные расстояния в последовательные промежутки времени – sunt sicut numeri impares ab unitate, они не являются таковыми у Декарта. Но в то время, когда Декарт читал Галилея, он потерял всякую надежду на то, чтобы суметь дать точное числовое решение проблемы реального падения. И абстрактный случай падения в пустоте, рассмотренный Галилеем (и некогда самим Декартом), больше его не интересует: идея пустоты абсурдна, и для науки, построенной на ясных идеях, от нее не может быть никакого толка.

277

См. выше и далее.

278

Тяжесть последовательно порождает мгновенные силы, импетусы, которые заставляют тело двигаться и которые сохраняются в продолжение его движения. Здесь импетус, как и у Кардано и иногда у Галилея, отождествляется с движением и со скоростью – это пережиток старой идеи в новой науке. Что касается отхода от понятия притяжения, то это весьма типично для картезианского мышления; Декарт явно предпочитал этому неясному понятию (действие на расстоянии) понятие тяжести.

279

Разумеется, эти расстояния бесконечно малы.

280

В каком-то смысле это совершенно справедливо: ускорение действительно происходит в каждый момент движения.

281

Письмо Мерсенну, 18 декабря 1629 (AT I. P. 89; AM I. P. 97 sq.), в тексте на латыни.

282

В абсолютно пустом пространстве (лат.).

283

См.: «На заре классической науки» и далее.

284

Курсив Койре.

285

AT X. P. 349–488 (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 77–153).

286

См. знаменитые работы: Brunschvicg L. La сausalité physique et l’expérience humaine. Paris, 1925, и Brunschvicg L. Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927.

287

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 93 sq.

288

См.: Meyerson E. Identité et Réalité. Paris, 1926. P. 282 sq. (рус. пер.: Мейерсон Э. Тождественность и действительность. СПб., 1912); Meyerson E. La déduction relativiste. Paris, 1925. P. 135 sq.

289

Письмо Мерcенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355).

290

Письмо Мерcенну, 11 октября 1638 (AT II. P. 380): «В целом я нахожу, что он философствует гораздо лучше, чем толпа, – в том, что он оставляет как можно больше схоластических заблуждений и пытается изучать физические вопросы математическими средствами. В этом я полностью согласен с ним, и я считаю, что нет иного способа найти истину. Но я считаю, что он многое упускает, постоянно делая отступления и останавливаясь, чтобы истолковать предметы во всей полноте; это видно по тому, как он изучал их беспорядочно и, не рассмотрев первопричины природы, он лишь искал причины некоторых отдельных явлений, а также в том, что он строил без основания».

291

С определенной точки зрения Декарт справедливо критикует галилеевскую науку – если не фактически, то по крайней мере теоретически. По сути, Декарт упрекает Галилея за то, что тот создал математическую физику, которая противоречит здравому смыслу и повседневному опыту (см.: Le Monde // AT XI. P. 41; рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 202), не имея на то права; т. е. не подкрепляя ее с помощью метафизики. Теоретически Декарт прав. Но фактически он ошибается: Галилей платоник.

292

Что есть тяжесть, легкость и длительность (лат.).

293

Письмо Мерcенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 228). В 1638 году (Письмо Мерcенну от 11 октября 1638, которое мы только что цитировали) Декарт писал (AT II. P. 386): «Он полагает, что скорость падающих тяжестей увеличивается всегда одинаково, так считал когда-то и я, подобно ему, но теперь, кажется, мне известно, благодаря доказательству, что это неверно», – лишь потому, что вывод Галилея основывается на понятии пустоты, и он пренебрегает (что невозможно) сопротивлением [среды] и движущей силой, обусловливающей ускорение. Наконец, в 1640 году Декарт писал (Письмо Мерcенну, 30 августа 1640, AT III. P. 164 sq.): «Я уже не раз писал вам, что отнюдь не допускаю, что скорость падающих тел всегда увеличивается in ratione duplicata temporum (в двойной пропорции ко времени (лат.)), однако я считаю, что скорость вполне может увеличиваться приблизительно таким образом, когда тело начинает падать, хотя это и не могло бы продолжаться дальше; и даже когда они достигают определенной скорости, они не могут далее ускоряться; и это подтверждается тем, что вы пишете про капли дождя и т. д.» Между тем отметим, что с тех пор, как он стал считать этот закон ложным, Декарт более не отстаивает своего авторства.

294

См.: Regulae ad directionem ingenii, XII (AT X. P. 419, 420) (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 123–125).

295

О движении (лат.).

296

Le Monde (AT XI. P. 39) (рус. пер.: Декарт Р. Соч.: В 2 т. Т. 1. С. 201).

297

Ibid. Р. 40 (рус. пер. с. 201).

298

Выделено авт.

299

Ibid. Р. 38 (рус. пер. с. 200).

300

Ibid. P. 38 (рус. пер. с. 200–201).

301

Следует отметить, что для Декарта и его последователей протяженность есть субстанция или сущностный атрибут, тогда как длительность они смешивают с бытием, так что время – это не что иное, как модус, причем субъективный.

302

Письмо Мерсенну, 16 октября 1639 (AT II. P. 593 sq.): «Чтобы понять, как тонкая материя, обращающаяся вокруг Земли, подгоняет тяжелые тела к центру [Земли], заполните несколько сосудов мелкими гранулами свинца и перемешайте со свинцом несколько кусочков дерева или другого вещества, более легкого, чем свинец, так чтобы эти кусочки были крупнее, чем гранулы свинца; затем, сильно взболтав этот сосуд, вы убедитесь в том, что те маленькие гранулы будут теснить все те кусочки дерева (или другой подобной материи) к центру сосуда, подобно тому как тонкая материя теснит земные тела и т. д.». О картезианской теории гравитации см. превосходное сочинение: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

303

Письмо Мерсенну, 25 декабря 1639 (AT II. P. 635).

304

Письмо Мерсенну, октябрь–ноябрь 1631 (AT I. P. 230; AM I. P. 211).

305

См. ниже, III. На самом деле Декарт вовсе не отбрасывает понятие относительности, напротив, он его использует.

306

Почти в двойной пропорции (лат.).

307

Туаза – старинная французская мера длины, примерно соответствующая двум метрам. – Примеч. пер.

308

Письмо Мерсенну, 11 марта 1640 (AT III. P. 37 sq.). Ср. письмо Мерсенну, 11 июня 1640 (AT III. P. 79): «Причина, заставившая меня утверждать, что падающие тела менее теснимы тонкой материей в конце их движения, нежели в начале, не в чем ином, как в том, что [в конце движения тел] разница между их скоростью и скоростью этой тонкой материи меньше [чем в начале]. Так как, к примеру, если тело А, будучи неподвижным, сталкивается с телом В, которое движется к телу С с такой скоростью, что оно могло бы пройти один льё за четверть часа, [тогда тело А] будет двигаться, теснимое телом В – что не происходило бы, если бы оно уже само двигалось к телу С с такой скоростью, что могло бы пройти льё за полчаса, и оно и вовсе не будет теснимо им, если оно уже двигается настолько же быстро, как другое, т. е. так, что оно могло бы пройти льё за четверть часа».

309

Письмо Мерсенну, ноябрь–декабрь 1632 (AT I. P. 260; AM I. P. 234).

310

В природе вещей (лат.).

311

В пустоте (лат.).

312

В этом действительном воздухе (лат.). Ibid. (AT I. P. 231; AM I. P. 211). (Речь идет о другом письме, от октября или ноября 1631 года. – Примеч. ред.)

313

Галилей, как мы знаем, утверждал, что снаряд, брошенный горизонтально с высоты башни, коснется земли в тот же момент, что и другое тело, которое падало бы оттуда вертикально. См.: Galileo G. Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere. Vol. VII. P. 181 (рус. пер.: Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой // Избранные труды: В 2 т. Т. 1. М., 1964. С. 254); и ниже: III, с. 188–189. Письмо Мерсенну, 19 августа 1634 (AT I. P. 305; AM I. P. 265. Ср.: P. 287).

314

Письмо Мерсенну, 22 июня 1637 (AT I. P. 392; AM I. P. 364). Ср. письмо Мерсенну, 12 сентября 1638 (AT II. P. 355): «Ибо невозможно сказать что-либо с толком и уверенностью в отношении скорости, не истолковав надлежащим образом, что есть тяжесть, а заодно и всю систему мира. Однако по причине, которую я не хотел бы развивать, я нашел средство опустить это соображение, отделив от него все прочие, так что я смог бы объяснить их без него. Ибо, хоть и не может существовать никакое движение, которое не обладало бы некоторой скоростью, все же мы можем рассматривать лишь возрастание и убывание этой скорости; говоря о движении предметов, мы полагаем, что оно осуществляется сообразно скорости, которая для него наиболее естественна, что то же самое, как если бы мы не учитывали ее вовсе».

315

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. Paris, 1928. P. 97 sq.

316

См.: Bachelard G. La valeur inductive de la relativité. Paris, 1929.

317

Именно осознание тупиковости придало картезианской физике прагматический аспект, который она принимает в «Первоначалах философии».

318

Galileo G. Le opere. Vol. II. P. 261 sq. Ср.: Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… // Le opere. Vol. VIII. P. 197 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства… // Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 238 и далее). (Здесь и далее перевод цитат из Галилея дается по французскому тексту Койре, это позволяет сохранить своеобразие его стиля и единство терминологии. Однако везде, где возможно, даются ссылки на русскоязычное издание, чтобы читатель – при желании – мог восстановть контекст. – Примеч. ред.)

319

Affinité suprême. Курсив авт.

320

Выделено авт.

321

Выделено авт.

322

Интенция скорости или степень скорости – это мгновенная скорость движущегося тела. Декарт станет называть это «моментом» или точкой скорости.

323

Этот примечательный фрагмент, который Альберти опубликовал вместе с произведениями пизанского периода, относящимися к ранней молодости Галилея, Фаваро относит к падуанскому периоду, датируя его 1604 годом. Мы не может согласиться с этой датировкой. Действительно: 1) Письмо к Паоло Сарпи написано 16 октября 1604 года, однако Галилей говорит нам, что открытие правильного определения ускоренного движения стоило ему «длительных усилий ума». Это подтверждает ряд фрагментов, опубликованных Фаваро в приложении к «Беседам…» (Le opere. Vol. VIII. P. 370 sq.), в которых дается неправильный вывод закона, основанный на неверном определении, – всему этому не было бы объяснения, если бы в 1604 году Галилей располагал правильным определением; 2) исходя из того, как Галилей использует метод неделимых, мы вынуждены признать, что он разработал этот метод за двадцать лет до Кавальери. – Таким образом, мы полагаем, что следует, вопреки гипотезе Каверни (Caverni R. Storia del metodo sperimentale in Italia. Vol. IV. Firenze, 1895. P. 307 sq.), который отрицает, что открытие было сделано в 1622–1623 годах, согласиться с предположением Вольвиля, который относит это открытие к 1609 году, датируя, таким образом, этот фрагмент более поздним периодом – а именно тем, который указывает Фаваро.

324

Напрямую (лат.).

325

Это небесполезно: доказательством тому служит то, что сам Декарт, допуская лишь мгновенные действия, сомневался в этом.

326

См.: Mersenne M. Harmonie universelle. Vol. I. Paris, 1627. P. 74: «Человеческий ум не способен постичь, как возможно, чтобы непрерывное движение было более замедленным, нежели другое, которое вынудило испанского философа Арриагу и некоторых других утверждать, что замедленность движения есть не что иное, как прерывание некоторыми состояниями покоя, хотя органы чувств и не могут их воспринять, и они тем дольше и больше числом, чем медленней движение <…> Это также предполагается для естественного движения камня и тяжелых тел, падающих в направлении к центру Земли…» См.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 291 sq.

327

Таково среди прочих было мнение Бекмана, см.: Correspondance du P. Mersenne. Vol. II. P. 260, 400. Эта идея нисколько не абсурдна: по сути, это квантовая теория.

328

Письмо Галилею, 21 марта 1626 (Galileo Galilei. Le opere. Vol. XIII. P. 312).

329

Le opere. Vol. II. P. 262.

330

См.: Le opere. Vol. II. P. 263.

331

Дословно (лат.).

332

Le opere. Vol. II. P. 264.

333

Приравнивание покоя к «бесконечному замедлению», похоже, восстанавливает связь между «покоем» и «движением». Но по сути это лишь обман зрения: переход от бесконечного к конечному не проще, чем переход от ничто к чему-то существующему.

334

Галилей допускает в качестве «постулата» или аксиомы, что скорость падающего тела зависит лишь от высоты, с которой оно падает. См. ниже, III.

335

О художественных особенностях «Диалога…» и «Бесед…» и роли, отведенной каждому собеседнику, см. ниже, III.

336

Отвлеченно (лат.).

337

Galileo Galilei. Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III // Le opere. Vol. VIII. P. 198 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. C. 240).

338

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 195 (рус. пер. с. 240). (Здесь Койре неточно указывает номер страницы итальянского издания. Должно быть p. 198–199. – Примеч. ред.)

339

Курсив авт. Сагредо совершенно прав: воображение отказывается принять математическое рассуждение. Речь также идет о том, чтобы просто-напросто заменить первое на второе.

340

В лице Сальвиати. – Примеч. ред.

341

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. p. 200 (рус. пер. с. 241).

342

Момент [momento] – произведение скорости и веса.

343

Опять в лице Сальвиати. – Примеч. ред.

344

Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 201 (рус. пер. с. 241).

345

Так тому и быть, т. е. пусть нет непременной остановки в бесконечно замедляющемся движении, что уже было доказано Бенедетти (см. выше, I). Но Галилей сумеет сослаться на авторитет самого Аристотеля, который объясняет нам в своей «Физике» (Книга V, глава 6, 230b; Книга VI, глава 8, 238b), что не существует ни первого, ни последнего момента движения, ни, соответственно, первого и последнего момента покоя.

346

На самом деле это вовсе не так. Напротив, именно понятие мгновенного движения, понятие момента или единицы движения и скорости позволяет разрешить затруднение, которое обнаруживают аргументы Зенона.

347

Discorsi… Giornata III, l. 1 // Le opere. Vol. VIII. P. 201 (рус. пер. с. 242), ср.: I, с. 82.

348

Свойство (лат.).

349

Письмо Мерсенну, 11 октября 1638 (AT I. P. 399 sq.).

350

Вероятно, речь идет о французском математике Бернаре Френикле де Бесси (1604–1674).

351

Скорость приобретается либо в первый момент, либо в некоторое определенное время (лат.).

352

По сути, точка зрения, которую принял Декарт, – это воображение.

353

См. рукописный комментарий на полях издания «Диалога…» из библиотеки Падуи: Galileo Galilei. Le opere. Vol. VII. P. 45 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. М., 1964. С. 610): «…Если очень тяжелое тело заставить двигаться сколь угодно быстро и оно столкнется с каким-либо телом, пребывающим в покое, будь оно самым легким [faible] и с самым малым сопротивлением, то, столкнувшись с ним, движущееся тело никогда не сообщит ему скорость, равную своей собственной: это с очевидностью следует из того, что будет слышен звук от удара, чего бы не было слышно или, вернее, чего бы не произошло, если бы тело, пребывающее в покое, получило при столкновении с движущимся телом ту же скорость, что у него».

354

Письмо Мерсенну, 22 января 1640 (AT III. P. 9 sq.).

355

См. ниже: III.

356

Galileo Galilei. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 426 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 493).

357

Galileo Galilei. Discorsi… // Le opere. Vol. VIII. P. 202 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 243–244).

358

По-видимому, Декарт не случайно использует этот термин вместо слова propriété, которое также означает «свойство», стремясь таким образом подчеркнуть, что речь идет о случайных, привходящих свойствах. — Примеч. пер.

359

Этот фрагмент начинается с анализа конкретного примера: когда тело, подброшенное вверх, поднявшись, падает, достигая точки, из которой оно начало движение, его скорость в первой части движения (вверх) уменьшается, а во второй части (вниз) увеличивается, проходя в каждом из этих промежутков одно и то же расстояние за одни и те же промежутки времени, причем, очевидно, проходит в обратном порядке одну и ту же последовательность скоростей. Однако похоже, что эти две последовательности взаимодополнительны: если мы прибавим скорости, которые падающее тело и поднимающееся тело будут иметь в момент n после начала движения, у нас всегда будет получаться одно и то же число, которое, очевидно, равно максимальной скорости. Так, в конечном счете тело проходит такое расстояние, которое оно прошло бы, двигаясь в течение того же промежутка времени с этой максимальной скоростью. Но так как оно осуществило двойное движение (туда и обратно), каждая их этих частей будет составлять половину всего движения, т. е. половину движения (а значит, и половину пройденного расстояния), которое тело совершило в течение того же промежутка времени при максимальной скорости. См.: Galileo Galilei. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 254 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 327).

360

Ibid. P. 255 sq. (рус. пер. c. 328 и далее).

361

Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 256 (рус. пер. с. 329).

362

Ibid. (рус. пер. с. 330).

363

См. ниже III.

364

Galileo Galilei. Discorsi… Giornata III. Libro II. Th. I Prop. 1 // Le opere. Vol. VIII. P. 208 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. C. 248–249). Нет ничего загадочней тех фигур, которыми Галилей сопровождает свое доказательство. Похоже, что он осознает, настолько неестественным кажется его способ представления пройденного расстояния, траектории движения – с помощью линии, площади – и настолько легко этот способ представления может привести нас к ошибке крайней геометризации, которую он некогда совершил сам. Траекторию также следовало бы представить с помощью линии. Однако Галилей не знал, как это сделать. Потому он ограничился тем, что провел линию рядом со схемой без какой-либо связи с ней.

365

Galileo Galilei. Discorsi… Giornata III. Libro II. Th. I Prop. 2 // Le opere. Vol. VIII. P. 209 (рус. пер. с. 240–250).

366

Опечатка в исходном тексте: следует читать «проведем линию АС». – Примеч. ред.

367

От единицы (лат.).

368

Ibid. P. 210 (рус. пер. с. 251). Ср.: III, с. 294–295.

369

Ibid. P. 212 (рус. пер. с. 252–253).

370

Ibid. (рус. пер. с. 253).

371

Ibid. P. 212 sq. (рус. пер. с. 253).

372

Ibid. P. 213 (рус. пер. с. 254).

373

Письмо Мерсенну, апрель 1634 (AT I. P. 287, AM I. P. 254).

374

Marin Mersenne. Harmonie universelle. Part I. Paris, 1636. P. 112: Короларий I. Я сомневаюсь, что господин Галилей провел опыты с падением тел по наклонной плоскости, поскольку он ни слова не говорит об этом и данная им формула зачастую противоречит опыту; желательно, чтобы другие испробовали тот же опыт с различными наклонными плоскостями со всеми мерами предосторожности, которые они смогут помыслить, так чтобы они увидели, что их опыт соответствует нашему… Короларий II. Те, кто наблюдал наши опыты и кто помогал нам в них, знают, что нельзя провести их с большей точностью как в том, что касается вполне ровной и гладкой поверхности, и чтобы тело двигалось по прямой линии, так и в том, что касается сферической формы и веса шаров и их падения; отсюда можно заключить, что из опыта нельзя произвести научное знание и не следует чрезмерно доверяться одному лишь рассуждению, поскольку оно не всегда отвечает истине наблюдаемого, от которой оно зачастую отходит, в связи с чем не лишним будет упомянуть о равнонаклоненной плоскости, ведь именно такой она должна быть, чтобы тяжелые тела оказывали одинаковое давление на каждую его точку». См. мою статью: Koyré A. Galilée et l’expérience de Pise: à propos d’une légende // Annales de l’Université de Paris. T. XII. 1937. No. 5. P. 441–453. (В исходном тексте Койре указывает другую дату: 1936. – Примеч. ред.)

375

См.: Poirier R. Remarques sur la probabilité des inductions. Paris, 1931.

376

С другой стороны, как мы видели, Декарт преуспел там, где неудачу потерпел Галилей, ведь именно Декарт, а не Галилей, сформулировал (во всяком случае, непосредственно) принцип инерции, в то время как Галилей всю свою жизнь оставался пристыжен этим фактом. См. ниже, III.

377

С полной ясностью (лат.).

378

Джованни Баттиста Балиани – ученик Галилея. – Примеч. пер.

379

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. P. 379 sq.

380

См. выше, «Закон свободного падения тел».

381

Восхищение, с которым мы относимся к гению Галилея, как нам кажется, было выражено нами с достаточной ясностью, чтобы сделать невозможным всякое непонимание, по крайней мере для беспристрастного читателя. К сожалению, встречаются и другие… Так, мы видим, как г-н Мьели причисляет нас к группе «хулителей» и «врагов» Галилея, см.: Мieli А. Il tricentenario dei «Discorsi e dimostrazioni matematiche» di Galileo Galilei // Archeion. 1938. Vol. XXI. fasc. 3. P. 193–297.

382

Учитывая соответствующие различия (лат.).

383

Pascal B. Pensées et opuscules / L. Brunschvicg (ed.). 4 ed. Paris, 1907. P. 193 (рус. пер.: Паскаль Б. О геометрическом уме / Пер. В. М. Богуславского // Вопросы философии. 1994. № 6).

384

Что означает, что тело, предоставленное само себе, остается неподвижным или бесконечно двигается равномерно и прямолинейно; иными словами, оно сохраняет свою скорость и свое направление. См.: Laplace P.-S. Exposition du système du monde // Œuvres complètes de Laplace. Vol. VI. Paris, 1846. Livre III. Ch. 2. P. 155 sq.; Lagrange J. L. Mécanique analytique. Paris, 1853. P. 308 sq.

385

Именно потому, что покой и движение с точки зрения классической науки обладают одинаковым онтологическим статусом – статусом состояния, движение может быть представлено как бесконечно длящееся, как покой без изменения и без причины (двигателя). Говоря средневековыми терминами, с приходом Галилея и Декарта движение перестает быть forma fluens и становится forma stans. См. выше, «Закон свободного падения тел» и ниже.

386

Так, разумеется, мы ограничиваемся тем, что изображаем движение как таковое, без вмешательства сил. Иными словами, здесь выстраивается теория кинематики или форономии, а не динамики. (Рhoronomie – наука о законах равновесия и движения тел; этим термином предлагалось заменить «механику». – Примеч. пер.)

387

Действительно, сохраняется именно скорость и направление.

388

Для аристотелевской физики, так же как для физики импетуса, два движения всегда будут препятствовать друг другу.

389

Мы извиняемся за то, что будем настаивать на некоторых саморазумеющихся вещах (но, во всяком случае, они должны были бы быть таковыми). К сожалению, большинство работ, посвященных исследованию истоков принципа инерции, – и даже лучшие из них – грешат тем, что в них пренебрегают резким различием или, если угодно, оппозицией между утверждением об устойчивости кругового движения и тезисом о сохранении движения прямолинейного, ведь в действительности эти два допущения несовместимы.

390

Мы вновь приносим извинения за напоминание о том, что в классической физике круговое движение считается не равномерным, а ускоренным.

391

В классической науке действие силы производит не движение, а ускорение.

392

Термин инерция, который для пустившего его в оборот Кеплера означал естественное сопротивление движению, для классической физики означает неразличимость состояний движения и покоя, устойчивость этих состояний, сопротивление, направленное против всякой смены одного состояния на другое.

393

История изобретения принципа инерции исследовалась уже не раз. Мы ссылаемся на прекрасные работы Э. Вольвиля (Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes), Э. Маха (Die Mechanik und ihrer Entwicklung), хорошо известные работы П. Дюэма (De l’accélération produite par une force constante и Etudes sur Léonard de Vinci), наконец, замечательный отрывок из книги Э. Мейерсона (Identité et Réalité), посвященный принципу инерции.

394

См.: Bréhier E. Histoire de la philosophie. Vol. II. fasc. 1. Paris, 1929. P. 95: «Декарт освобождает физику от напасти эллинистического Космоса, иными словами, от образа некоего привилегированного состояния вещей, удовлетворяющих наши эстетические потребности… Привилегированного состояния не существует, поскольку все состояния равнозначны. Таким образом, в физике нет места для исследования конечных причин и соображений совершенства».

395

См.: Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium (latin-français). Livre I / Trad. par A. Koyré. Paris, 1934. Книга I, гл. V. P. 76 sq. Гл. VI. P. 81 (рус. пер.: Коперник Н. О вращениях небесных сфер. М., 1964). (Далее, как и во многих других местах этой книги, перевод классиков дается по тексту Койре. Русский перевод И. Веселовского в некоторых местах существенно отличается и от перевода Койре, и от самого оригинала. – Примеч. ред.)

396

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VII. P. 85 sq.

397

Если движение обусловлено природой тела и отражает его природу – коль скоро речь идет о простом теле, – то такое движение также должно быть простым. См.: Аристотель. О небе. Книга I. Глава 2; Физика. Книга II. Глава 1 и Книга V. Глава 2.

398

Птолемей, Альмагест 1, 7.

399

Выделено авт.

400

Русский перевод «Альмагеста» (Птолемей К. Альмагест. М., 1998) сильно отличается от фрагмента, цитируемого Койре. По этой причине мы предпочли перевести цитату, которую приводит автор. – Примеч. пер.

401

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. IX. P. 101.

402

Небеса, обращающиеся благодаря своей природе и, кроме того, лишенные тяжести, не могут быть предметом действия центробежных сил.

403

Противоречие в определении (лат.).

404

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VIII. P. 89 sq.

405

Copernic N. Op. cit. Introduction. P. 19 sq.

406

Заведомо (лат.).

407

Эта идея кажется нам довольно странной. Чтобы ее опровергнуть, было бы достаточно представить себе движение наподобие распространения волн.

408

Copernic N. Op. cit. Livre I. Cap. VIII. P. 93 sq.

409

В таком случае движение тел вообще станет сложным, и Коперник скажет, что круговое связано с прямолинейным, «как болезнь с живым организмом».

410

Благодаря своей «земной» природе земные тела производят то же круговое движение, что и сама Земля. И поэтому это движение остается не воспринимаемым для нас, раз мы также в нем участвуем.

411

Влияние Бруно кажется нам куда более сильным, чем это обычно признают и чем это проявляется в текстах. Так, нам кажется достоверным, что Галилей был хорошо знаком с ним: если он никогда не говорит о нем, то не из-за незнания, а из осторожности. Он также старательно избегает (даже чтобы раскритиковать ее) упоминаний об интерпретации Бруно, предложенной Маттеусом Вашером, и даже самим Кеплером в открытиях, изложенных в «Звездном вестнике», см.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere di Galileo Galilei. Edizione nazionale. Vol. III. Parte prima. Firenze, 1892. P. 105 sq. (рус. пер.: Кеплер И. Разговор со звездным вестником… // О шестиугольных снежинках. М., 1982).

412

Имя Бруно не звучит в обвинении, предъявленном Копернику (1616), так же как и в обвинении против Галилея. Однако не подлежит сомнению, что лишь пример Бруно раскрыл глаза Церкви на угрозу, которую представляла для религии новая астрономия.

413

Bruno G. La Cena de le ceneri, III, 5 // Opere / A. Wagner (ed.). Vol. I. Leipzig, 1830. P. 169 sq. (рус. пер.: Бруно Дж. Пир на пепле // Диалоги / Ред. М. Дынник. М., 1949): «Da quel, que rispondete a l’agromento tolto da venti et nuvole, si prende ancora la risposta de l’altro, che nel secondo libro del cielo e mondo apportò Aristotele, dove dice, che sarebbe impossibile, che une pietra gittata a l’alto potesse per medesima rettitudine perpendicolare tornare al basso; ma sarebbe necessario, che il velocissimo moto della terra se la lasciasse molto a dietro verso l’occidente».

414

Аристотель. О небе. Книга II. Глава 14.

415

Bruno G. La Cena de le ceneri, III, 5 // Opere. P. 170: «Per che essendo questa projezione dentro la terra, è necessario, che col moto di quella, si venga a mutar ogni relazione di rettitudine et obbliquità».

416

Выделено авт.

417

Ibid.: «per che è differenza tra il moto del nave, e moto di quelle cose, che sono ne la nave, il che se non fusse vero, seguitarebbe, che, quando le nave core per il mare, giammai alcuno potrebbe trarre per dritto qualche cosa da un canto di quella a l’altro, e non sarebbe possibile che un potesse far un salto, o ritornare co’ piè, onde li tolse».

418

Ibid.: «Con la terra dunque si muovano tutte le cose, che si trovano in terra».

419

Ibid.: «Se dunque dal loco estra la terra qualche cosa fusse gittata in terra, per il moto di quella perderebbe la rettitudine. Come appare ne la nave, la qual, passando per il fiume, se alcuno, che si ritrova ne la sponda di quello, venga a gittar per dritto un sasso, verrà fallito il suo tratto, per quanto comporta la velocità del corso. Ma posto alcuno sopra l’arbore di detta nave, che corra quanto si voglia veloce, non fallirà punto il suo tratto: di sorte che per dritto dal punto, ch’è ne la cima de l’arbore, o ne la gabbia al punto, ch’è ne la radice de l’arbore, o altra parte del ventre e corpo di detta nave, la pietra o altra cosa grave gittata non vegna. Così se dal punto de la radice al punto de la cima de l’arbore, o de la gabbia, alcuno ch’è dentro la nave, gitta per dritta una pietra, quella per la medesima linea ritornarà a basso, muovasi quanto si voglia la nave, pur che non faccia de gl’inchini».

420

Ibid. P. 171: «TEO: Or per tornare al proposito, se dunque saranno dui, de quali l’uno si trova dentro la nave, che corre, e l’altro fuori di quella, de’ quali tanto l’uno, quanto l’altro abbia la mano circa il medesimo punto de l’aria, e da quel medesmo loco nel medesimo tempo ancora l’uno lasci scorrere una pietra, e l’altro un’altra, senza che le donino spinta alcuna, quella del primo, senza perdere punto, nè deviar da la sua linea, verrà al prefisso loco; e quella del secondo si trovarà tralasciata a dietro. Il che non procede da altro, eccetto che la pietra, ch’esce da la mano de l’uno, ch’è sustentato da la nave, e per conseguenza si muove secondo il moto di quella, ha tal virtù impressa, quale non ha l’altra, che procede da la mano di quella, che n’è di fuora, ben che le pietre abbino medesima gravità, medesima aria tramezzante, si partano – possibili fia – dal medesimo punto, e patiscano la medesima spinta. De la qual diversità non possiamo apportar altra ragione, eccetto che le cose, che hanno fissione, o simile appartenenze ne la nave, si muovano con quella; e l’una pietra porta seco la virtù del motore, il quale si muove con la nave, l’altra di quello, che non ha detta partecipazione. Da questo manifestamente si vede, che non dal termine del moto, onde si parte, nè dal termine, dove va, nè dal mezzo, per cui si muove, prende la vitrù d’andar rettamente, ma da l’efficacia de la virtù primieramente impressa, da la quale dipende la differenza tutta. E questo mi par che basti aver considerato, quanto a le proposto di Nundiano».

421

Bruno G. Acrotismus Camoeracensis. Art. XXXV // Opera latina / F. Fiorentino (ed.). Vol. I – 1. Napoli, 1879. P. 138: «virtus impressa quandiu durat, tandiu pellat: ut ubi quis pilam sursum jaciat, illi levitati proportionale impressit; ad cujus certe lationis differentiam nihil facit medium, quamvis ad lationem simpliciter sit necessarium, quia, nisi sit spatium per quod feratur, nulla latio esse potest».

422

Именно это учение мы находим у юного Галилея. См. выше, «На заре классической науки».

423

Пространство у Бруно, так же как и у Бенедетти (см. «На заре классической науки») представляет собой интервал, а не место, что указывает на влияние платонизма.

424

См. выше, «На заре классической науки».

425

Bruno G. Acrotismus. Art. LXXIV. P. 185: «Disciplina de gravi et levi, quae est apud Aristotelem, prorsus perversa est, pro quo hasce verissimas ponimus propositiones. Grave et leve non dicuntur de corporibus naturalibus, naturaliter constitutis, nec de ipsis integris sphaeris, nec partibus earum: si terreno globo et сuicunque astro constantes in una sede conveniat habere partes».

426

Ibid. Art. LXXX. P. 189: «Gravitas et levitas nihil aliud est praeter appulsum partium ad locum suum, in quo vel moveantur, vel quiescant, et per quod ferri debeant, pro quo quaelibet pars tum gravis tum levis esse intelligitur, quae, ubi nata est, esse degens, nec gravis est neque levis; relinquitur ergo gravis levisque ratio respectiva tantum, per absolutas enim differentias mundi localis nullum est. Quocirca bene Plato et Timaeo dicit: in coelo non esse aliud quidem sursum, aliud vero deorsum, si ex omni parte simile est et undique oppositas pedibus ambulabat unusquisque ipse sibi. Nunc frustra refricat Aristoteles, sicut etiam, cum gravius bene dicebatur in Timaeo, esse quod ex pluribus est, levius autem quod ex paucioribus».

427

Ibid. Art. LXIII. P. 175: «Mundus, quem antiqui philosophorum parentes genitum esse dicunt, postmodumque sempiternum, inter quos est Empedocles non est universum, sed haec machina huicque machinae similes» (выделено Койре).

428

Ibid. Art. LXXII. P. 183: «Certis ergo legibus infinita astra in immenso spatio feruntur, universo uno infinito, immobileque manente: cujus sicut nulla est cirumferentia, ita nec ulla forma, et in quo aetheris est finire atque terminare singula; quae non minus apta sunt ad motum (sive per se moveantur per aethereum campum, sive magis secundum deferentis lationem), si angularis, quam si sphaericae sint figurae. Nullum interea astrorum, quodcunque et qualecunque sit illud, sive sol, inquam, fuerit, sive tellus, in medio vel in universi circumferentia dicere possis, ubi omnium singula circumquaque infinitum spatium habere convincentur. Hinc habes, quomodo omnia dicere possis in medio, vel nulla. Apparebit autem omnibus astrorum incolis se universi medium obtinere».

429

Ibid. Art. LIII. P. 169: «Quam levi persuasione motus, ipse movetur et nos movere contendit Aristoteles! ubi trium suarum lationum differentias concludit ex trium magnitudinum seu dimensionum differentia. Nos enim nullum sursum vel deorsum nisi respective intelligimus, neque diceremus unquam principium, unde motus, esse rationem dextri: ad unum quippe situm quod est dextrum ad alium secundum alias loci differentias invenietur, puta sinistrum, ante, supra. Mitto quod, cum infinita sint mundana corpora et infinita mundi dimensio, nec deorsum esse poterit, neque medium, neque sursum».

430

Ibid. Art. XXXV. P. 138: «Spacium … nullam ad motum differentiam habet».

431

Ibid. Art. XXXII. P. 130: «Minime verum est, quos recta moventur magis mutare locum, quam quod circulo torqueatur».

432

Ibid. Art. XXXIV. P. 133: «Vacuum est spatium, in quo tot corpora continentur. Ipsum est unum infinitum, cujus partes ibi tantum sine corpore esse intelligimus, ubi corpora corporibus continguntur et alia moventur intra alia». Art. XXXV. P. 140 sq.: «Vacuum vero spacium, in quo corpora continentur, est unum infinitum cujus partes alicubi sine corpore esse intelligantur». Art. XXXVII. P. 142: «Vacuum tum separatum quid a corporibus, tum ipsis imbibitum, tum unum continuum dicere non formidamus: id enim necesse est».

433

Ibid. Art. XXVII. P. 123: «Infinitum dicimus non solum ut materiam, sed et ut actum. – Ratio: Non est materia infinita sine aliqua potentia et actu, sed ubique actus, alicujusque formae participes: non est enim vacuum sine aere vel alio corpore: sive vacuum capias ut spacium, sive ut disterminans; non est locus sine locato».

434

Ibid. Art. XXIV. P. 121: «Nobis non est impossibile simul infinitum dicere corpus, et locus quemdam corporibus esse. – Ratio: Si non superficies, sed spacium quoddam locus est, nullam corpus, neque ulla pars corporis illocata erit, sive maximum, sive minimum, sive finitum sit ipsum, sive infinitum». Art. XXVI, p. 122: «Finitum Aristotelis est ignotum, falsum et impossibile: notum, verum, atque necessarium est infinitum plurium philosophorum. … finitum ipsum et terminus universalis est inconveniens, falsus et impossibilis…» См. выше, «На заре классической науки», текст Бенедетти.

435

В метафизике Аристотеля материя соответствует возможности, потенции чего-либо, а форма – актуальности. В последующей схоластической традиции допущение бесконечности формулировалось как идея потенциальной бесконечности (например, возможно помыслить потенциально бесконечный ряд чисел как последовательность, которую можно постоянно продолжать, но невозможно помыслить бесконечный ряд как нечто завершенное, т. е. актуальное). Потенциальной бесконечности противопоставлялась актуальная бесконечность – аристотелевский Бог, пребывающий вне мира; внутри мира же актуальная бесконечность немыслима. – Примеч. пер.

436

Говоря, что место находится «под» (sous) телами, Койре подчеркивает различие между аристотелевским понятием места и тем, что предлагает Бруно. Если у первого место определялось как ближайшая граница неподвижного тела, т. е. то, что находится как бы вокруг тела и существует постольку, поскольку есть тело (Аристотель. Соч.: в 4 т. Т. 3. М., 1981. С. 132), то у Бруно место подобно геометрической плоскости, на которой могут быть расположены тела. – Примеч. пер.

437

Bruno G. Acrotismus. Art. XXX. P. 126: «Ratio: Potuit sane Plato dixisse, materiam esse receptaculum quoddam, et locum quoddam receptaculum esse». См. также p. 130.

438

Ibid. Art. XXIII. P. 120: «Ratio: Infinitum, quia infinitum, maxime non nutat, non trepidat: infinitas enim est maxima immobilitatis ratio, ideo infinitum se ipsum, firmare dicitur: quia ex sua ratione habet, atque natura firmitatem». Art. XXXIV. P. 134: «Ratio: Vacuum est, a quo corpora recipiuntur, et in quo corpora continentur: recipiuntur autem ab eo, dum eodem spatio semper immobili permanente (quo nihil fixius esse potest) aër vel aliud alii in ipso cedit. Interim igitur nihil per vacuum feri intelligitur, quasi ante ibi nihil extiterit, quia aër est ubi nullum aliud corpus sensibile apparet».

439

Ibid. Art. XXXV. P. 135: «Non igitur ullus erit motus, si non sit vacuum, omne enim movetur aut e vacuo, aut ad vacuum, aut in vacuo»; Art. XXVIII. P. 123 sq.: «Translatio corporum indicat magis locum esse spacium, quam quidcumque aliud. Est igitur receptaculum corporum magnitudinem habentium, ad nullam quatuor causarum reducibile, sed per se quintum causae genus referens. – Ratio: Hoc (spacium) neque elementum est, neque ex elementis, non enim elementa corporea habet, nec incorporeal: haud quidem corporea, quia non sensibile: haud incorporea, quia magnitudinem habet. Porro vacuum est, seu spacium, in quo sunt coprora magnitudinem habentia».

440

Ibid. Art. XXXV. P. 136: «Non necesarium est moveri in instanti quod movetur per vacuum»; p. 137: «In his omnibus quod ad motum spectat, vacuum nihil conducere videtur, cui non motum vel quietem sed locum et continentiam tantum est administrare».

441

Таким образом (Acrotismus. Art. LXV), он объясняет возможность кругового движения планет тем, что звезды не имеют веса: «Tellures superiores igitur non sunt graves neque leves, sicut neque terra ista, ubi mole sua in regione infinita consistit».

442

Ibid. Art. LXXIV. P. 176 sq.

443

Именно Тихо Браге изобрел и ввел в оборот знаменитые аргументы о пушечных выстрелах, которые впоследствии стали столь распространены.

444

Христоф Ротман (1560–1600) – астроном и математик из Бернбурга. – Примеч. пер.

445

Cр.: Tychonis Brahe Dani. Epistolarum astronomicarum liber primus. Uraniborg, 1596. P. 188 sq.; reprinted: Brahe T. Opera omnia. Vol. VI / J.L.E. Dreyer (ed.). Copenhagen, 1919. P. 218 sq.

446

Brahe T. Epistolarum astronomicarum. P. 188; Dreyer (ed.). P. 218.

447

Ibid.

448

Действительно, представим себе корабль, который пришвартовывается под мостом. Ясно, что снаряд, падающий с высоты этого моста (из точки А), коснется корабля в точке, расположенной прямо под точкой начала движения снаряда (в точке В), так же как снаряд, который падает с вершины мачты неподвижного корабля, коснется точки у подножия мачты. А теперь представим себе движущийся корабль: совершенно очевидно, что снаряд, начавший движение из точки А, никогда не сможет достигнуть точки В на палубе корабля – той точки, которая была расположена прямо под точкой А в момент начала движения снаряда. Действительно, пока снаряд падает, корабль, а значит, и точка В передвинулись. Можем ли мы допустить, что в случае снаряда, падающего с вершины мачты, произойдет иначе? Последователь Аристотеля не мог бы этого сделать. В самом деле, предположим, что мачта корабля той же высоты, что и мост, под которым проплывает корабль. Предположим, как это делает Бруно, что в один и тот же момент, а именно тот, в который вершина мачты касается данного моста, мы роняем два снаряда – один с моста, другой с мачты. Сторонник Аристотеля никогда не согласится с тем, что из этих двух снарядов, свободно падающих в одно и то же время и из одного и того же места, один, двигаясь по прямой линии, упадет в воду, а другой, описывая непонятную кривую, достигнет подножия мачты. Насколько правдоподобным это выглядит? По какой причине мы могли бы допустить подобное различие? Не значило бы это, что мы допускаем, что снаряд «знает», куда он должен следовать, и «помнит» о своей связи (прошлой) с кораблем и мачтой? Последователи Аристотеля вполне справедливо могли бы счесть эту идею крайне антропоморфной и мистической.

449

Brahe T. Epistolarum astronomicarum. P. 189 / Dreyer (ed.). P. 219: «Et quid, quaeso, fiet, si Tormento Bombardico majori versus Ortum directo, explodatur globus ferreus, seu plumbeus, sive etiam lapideus, atque ex eo ipso versus Occasum in eodem loco disposito, idque utrinque ad pariles com Horizonte Angulos respectu prioris inclinationis elevato? An fieri posse putandum, ut globus utrinque eadem pulveris quantitate et vi emissus tantundem in Terra permeet spatij, ob Naturalem motus scientiam qua globus quilibet e terrestribus formatus totam terram concomitaretur?»

450

Браге имеет в виду, что круговое движение снаряда (движение, которое он осуществляет вслед за вращением Земли), хоть и естественное, своей скоростью сближается с насильственным движением, которое производит пороховой взрыв, и потому оно должно было бы иметь последствия, аналогичные последствиям насильственного движения, а именно оно должно было бы препятствовать тому, чтобы снаряд упал на землю.

451

Brahe T. Op. cit. P. 189/219: «Ubi igitur manebit violentissimus ille motus e pulvere Bombardico praeter Naturam concitatus, qui sane alteri illi Naturali, quo Terra in gyrum verti deberet, utut admodum pernici, quodammodo aemulus est? Sunt igitur iam in Globo sic emisso tres motus: Vnus, quo is ratione gravitatis per lineam rectam Centrum Terrae petered; Alter quo per conscensum, totius Terrae convolutionem ad amussim imitaretur; Tertius vero ille, qui fit per violentiam, quam vis Nitri sulphurisata, et carbonibus inflammata, instar Tonitru, et Fulminis, cogit globum rapidissimo impetu eo pergere, quo minime suapte Natura vellet. Cumque is violentissimus motus alterum, quo gravita necessario, et naturaliter recta descendunt, adeo impediat, ut nisi post longe emensum spatium, imo vix quidem antequam violentia illa se remiserit, atque in quietem paulatim desierit, Terram contingere possit, quindam quaeso, obtinebit secundus ille motus, si et is naturalis esset (in circuitum videlicet convolutio) privilegii, ut in Aëre etiam tam tenui per violentissimam illam concitationem, contra Naturam factam, nihil prorsus impediatur? Experientia enim testatur, quod Globus eiusdem magnitudinis et ponderis, eo, quo diximus, modo, vice versa vi pulveris bombardici ejusdem quantitatis, et validitatis emissus, idem proximi spatium de superficie Terrae post se relinquat, tam versus Ortum, pari, uti dixi, ejusdem Tormenti inclinatione, quam versus Occasum eiaculatus, Aëre praesertim satis tranquillo existente, et hanc, vel illam impulsionem nihil per accidens promovente, vel retardante: cum tamen ob Terrae motum diurnum (si quis esset) concitatissimum, globus versus Ortum emissus nequaquam tantum spatii de superficie Terrae emetiri posset, praeveniente nonnihil suo moto Terra, atque is, qui vesus Occasum pariformiter expoluss est, Terra tunc alliquid de superficie, motu proprio subtrahente, et ob id spatium interceptum augente. Nam ut dilucidius haec intelligantur; e maxima Bombarda, quam duplicem Cartoam vocant, globus ferreus, ad obliquum emissus, intra duo minuta temporis vix motu fessus Terram pertingit, quibus viginti millia passuum majorum motu diurno in parallelo Germaniae convolvi deberet, si motioni diurnae obnoxia esset Tellus».

452

Ibid.: «Donec is, vel quispiam alius invictis rationibus liquido ostenderit, qui fieri possit, ut supra modum violentus ille, de quo dixi, motus, a duobus istis quos ille assumit, naturalibus, omnino nihil impediatur, vel etiam hos nullo vestigio interturbet…»

453

Кеплерово понятие инерции, как известно, сильно отличается от инерции в классической физике; она выражается в сопротивлении тяжелого тела движению (а не приведению в движение или ускорению), в его стремлении к покою. Потому лишь благодаря инерции всякое движение предполагает наличие двигателя и, будучи лишенным его, в конце концов ослабевает и исчезает. Бесконечное сохранение движения – каким бы оно ни было – немыслимо для Кеплера. В физике Кеплера инерция, внутреннее сопротивление движению играет роль, аналогичную той, что внешнее сопротивление среды играло в физике Аристотеля: так, Кеплер полагает, что, если бы тела не были наделены инерцией, движение было бы мгновенным.

454

«Творческая эволюция» (L’Évolution créatrice, 1907) – одна из важнейших работ Анри Бергсона. – Примеч. пер.

455

Kepler J. De Fundamentis Astrologiae certioris. Th. XX // Opera omnia / Ch. Frisch (ed.). 8 vol. Frankfurt a.M. et Erlangen, 1858–1870. Vol. I. P. 423: «Ubi materia, ubi geometria»; Kepler J. Mysterium cosmograficum (примечание автора к гл. X) // Opera omnia. Vol. I. P. 134: «Omnis numerorum nobilitas (quam praecipue admiratur Theologia Pythagorica rebusque divinis comparat) est primitus ex geometria» [в тексте Койре допущена опечатка: ‘a’ вместо ‘ex’]. См.: Kepler J. Apologia adversus Robertum de Fluctibus // Opera omnia. Vol. V. P. 421 sq.

456

См. ниже и далее.

457

Остановка объясняется естественной инерцией тел. Кеплер определяет инерцию как абсолютно общее свойство материи, вытекающее из ее «немощности» (см.: Kepler J. Opera omnia. Vol. II. P. 674; Vol. Il I. P. 30, 374, 459; Vol. VI. P. 167, 174, 181). Таким образом, материя, пребывающая в мире, наделяет инерцией небесные тела, которые, как и все прочие тела, должны приводиться в движение некоторой активной силой (которую, согласно Кеплеру, источает Солнце) и которые остановились бы тогда, когда перестали бы существовать [так у Койре, хотя по смыслу должно быть «когда сила перестанет существовать»]. См.: Kepler J. Epitome Astronomiae Copernicanae. Liber IV. Pars 2 // Opera omnia. Vol. VI. P. 342: «…si nulla esset inertia in materia globi coelestis, quae sit in velut quoddam pondus, nulla etiam opus esset virtute ad globum movendum: et posita vel minima virtute ad movendum, jam causa nulla esset, quin globus in momento verteretur. Jam vero cum globorum conversiones fiant in certo tempore, quod in alio planeta est longius, in alio brevius, hinc apparet, inertiam materiae non esse ad virtutem motricem, ut nihil ad aliquid».

458

У Кеплера притяжение замещает единство или общность природы, о которой говорил Коперник.

459

Действительно, Тихо Браге усматривал в тяжести стремление тяжелых тел направляться к определенному месту; для Кеплера же тяжесть есть некое взаимодействие между телом и Землей, причем скорее пассивное, нежели активное. См.: Kepler J. Astronomia Nova ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΤΟΣ seu Physica Coelestis, tradita commentariis de motibus stellae Martis. Introductio // Opera omnia. Vol. III. P. 151: «Vera igitur doctrina de gravitate his innititur axiomatibus:

Оmnis substantia corporea, quatenus corporea, apta nata est quiescere omni loco, in quo solitaria ponitur extra orbem virtutis cognati corporis.

Gravitas est affectio corporea mutua inter cognata corpora ad unitionem seu conjunctionem (quo rerum ordine est et facultas magnetica) ut multo magis Terra trahat lapidem, quam lapis petit Terram.

Gravia (si maxime Terram in centro mundi collocemus) non feruntur ad centrum mundi, ut ad centrum mundi, sed ut ad centrum rotundi cognati corporis. Telluris scilicet. Itaque ubicunque collocetur seu quocunque transportetur Tellus facultate sua animali, semper ad illam feruntur gravia.

Si Terra non esset rotunda, gravia non undiquaque ferrentur recta ad medium Terrae punctum, sed ferrentur ad puncta diversa a lateribus diversis.

Si duo lapides in aliquo loco mundi collocarentur propinqui invicem extra orbem virtutis tertii cognati corporis, illi lapides ad similitudinem duorum magneticorum corporum, coirent loco intermedio, quilibet accedens ad alterum tanto intervallo, quanta est alterius moles in comparatione». См. письмо Фабрициусу от 11 октября 1605 (Opera omnia. Vol. III. P. 459) и Vol. III. P. 511. Очевидно, что в этой концепции нет места для легкости: легкие тела – не что иное, как [обладающие] minus gravia (меньшей тяжестью). См.: Vol. III. P. 152.

460

Kepler J. Astronomia Nova, Introductio // Opera omnia. Vol. III. P. 152: «Etsi virtus tractoria Terrae, ut dictum, porrigitur longissime sursum, tamen si lapis aliquis tanto intervallo abesset, quod fieret ad diametrum Telluris sensibile, verum est, Terra mota lapidem talem non plane secuturum, sed suas resistendi vires permixturum cum viribus Terrae tractoriis, atque ita se explicaturum nonnihil a raptu illo Telluris: non secus atque motus violentus projectilia nonnihil a raptu Telluris explicat, ut vel praecurrant, projecta versus orientem, vel destituantur, si in occidentem projiciantur: atque ita locum suum, a quo projecta sunt, vi compulsa deserant: neque raptus Terrae hanc violentiam in solidum impedire possit, quam diu violentus motus in suo vigore est.

Sed quia nullum projectile centies millesimam diametri Terrae partem a superficie Terrae separatur, ipsaeque adeo nubes atque fumi, quae minimum terrestris materiae obtinent, non millesima semidiametri parte evolant in altum: nihil igitur potest nubium, fumorum et eorum, quae perpendiculariter in altum projiciuntur resistentia et naturalis ad quietem inclinatio, nihil inquam potest ad impediendum hunc sui raptum; utpote ad quem haec resistentia in nulla proportione est. Itaque quod perpendiculariter sursum est projectum, recidet in locum suum, nihil impeditum motu Telluris, ut quae subduci non potest, sed una rapit in aëre volantia, vi magnetica sibi non minus concatenata, quam si corpora illa contingeret.

Hisce propositionibus mente comprehensis et diligenter trutinatis, non tantum evanescit absurditas et falso imaginata impossibilitas physica motus Terrae, sed etiam patebit, quid ad objecta physica quomodocunque informata sit respondendum».

461

Как раз силой этой стремительности [raptus] и объясняется отсутствие или, вернее, незначительность задержки. Отсюда следует, что, если бы притяжения не было, вернее, если бы Земля не притягивала тяжелые тела, Аристотель и Тихо Браге оказались бы правы. Кроме того, отсюда следует, что Бруно ошибался: в случае с кораблем все совершенно иначе, чем с Землей.

462

Kepler J. Astronomia Nova. P. 152: «Etsi Copernico magis placet, Terram et terrena omnia, licet avulsa a Terra, una et eadem anima motice informari, quae Terram corpus suum, rotans rotet etiam una particulas istas a corpore suo avulsas: ut sic per motus violentos vis fiat huic animae per omnes particulas diffusae, quemadmodum ego dico, vim fieri facultati corporeae (quam gravitatem dicimus seu magneticam) itidem per motus violentos. Sufficit tamen pro solutis a Terra facultas ista corporea; abundat illa animalis».

463

Со знанием дела (лат.).

464

Kepler J. In commentaria de motibus Martis, nota 21 // Opera omnia. Vol. III. P. 458: «D. Fabricius in epistola (d. d. 26 jan. 1605) hanc movit quaestionem, spectans locum Tychonis in Epistolarum collectione (p. 189), ubi Tycho refert, quibus rationibus innixus ipse Rothmannum refutaverit Copernicum defendentem. Fabricii verba haec sunt: Qua ratione tu Copernico addictus argumentum Tychonis de explosione tormenti solvere vis? Certe si versus ortum cartrana explodatur, fiet ut ob celeriorem motus Terrae emissus globus versus occasum potius locum quietis inveniat, tantum abest ut versus ortum proferatur. Herculeum certe est argumentum adversus motum Terrae diurnum, quo destructo cetera facile cadunt».

465

Цит. выше.

466

Kepler J. Op. cit. P. 458 sq. «De objectione Tychonis, quae tormento impugnat motum Terrae, rogas eadem, quae Cancellarius Bavariae nuperrime. Respondeo eadem, misceri motus, non impugnari aut aboleri alterum ab altero. Terra movetur ab occasu in ortum, cum ea omnis copia aëris circumfusi, omne grave, sive jacens sive pendens. Nam cur non et pendens quid impedit? Num gravitas? At ea tendit ad centrum Terrae, ad centrum faciei Telluris, quae lapidi est exposita, quod vi magnetica lapidem attrahit fortius quam si centum catenarum nervorum tensissimorum vinculis quaquaversum esset annexus Telluri. Num igitur impediet ipsum aër, qui est trajiciendus? At Terram et ipse sequitur, saltem in hac propinquitate. Quid igitur impedit? Nihil tu potes ostendere. Ergo quid impediat ostendam, sed simul et respondebo. Quoncunque materiatum corpus se ipso aptum natum est quiescens, quocunque loco reponitur. Nam quies ut tenebrae privatio quaedam est, non indigens creatione, sed creatis adhaerens, ut nullitas aliqua: motus vicissim est positivum quippiam ut lux. Itaque si lapis loco moventur, id non facit ut materiatum quippiam, sed ut vel extrinsecus impulsus vel attractus vel intrinsecus facultate quadam praeditus ad aliquid respiciente. Hanc dicunt Aristotelici appetentem centri mundi. Nego, sic enim vere impediretur sequi Terrae motum. Probent, scio, futiles ipsorum probationes ab ignis natura contraria, quae est petitio principii. Nam ignis non petit coelum, sed fugit Terram… Ergo aliter ego definio gravitatem, seu illam vim, quae intrinsece movet lapidem, vim magneticam coagmentantem similia, quae eadem numero est in magno et parvo corpore, et dividitur per moles corporum accipitque dimensiones easdem cum corpore. Itaque si lapis aliquis esset pone Terram positus in notabili aliqua proportione magnitudunis ad molem Telluris, et casus daretur, utrumque liberum esse ab omni alio motu: tum ego dico futurum, ut non tandum lapis ad Terram eat, sed etiam Terra ad lapidem, dividantque spatium interjectum in eversa proportione ponderum, sitque ut A ad B causa molis, sic BC ad CA et C locus ubi jungentur, plane ea proportione qua statera utitur».

467

Очевидно, Кеплер во многом следует Аристотелю: покой есть лишенность, а движение – нечто положительное! Огонь образует землю – то же учение мы находим у Коперника и молодого Галилея (см. выше, «На заре классической науки»). Но понятие тяжести свидетельствует об ощутимом прогрессе. Кеплерова тяжесть по объему равна материи, она является универсальной силой, общей для всех тел и пропорциональной их массе, а не неопределенной склонностью подобных предметов к воссоединению. Если угодно, для Кеплера, как и для Галилея, все тела «подобны» между собой.

468

Kepler J. Op. cit. P. 459: «Sed contrahe vela. Dixi, si a lapide removeas animo facultatem illam jungendi similia, remansuram in lapise meram impotentiam ad mutandum locum. Ut igitur illa expugnetur, vi et contentione extranea opus est. Dum ergo fingimus lapidem in aëre pendentem, negamus ei vim conjungendi similia, hoc est gravitatem, et tamen eam vim Terrae in lapidem relinquimus. Esto hoc ita, quamvis re vera absurdum sit, tantummodo ut nobis casus constet. Habebit igitur pendulus iste lapis adhuc vim quiescendi in suo loco, ea repugnabit virtuti Telluris circumacturae. Ex pugna materialium et corporearum proprietatum fiet permixtio, ut quaelibet vincatur et vincat vim suam corporum proportione. Itaque hinc evincitur, quod dixi me indicaturum, impedimentum nempe, quo minus pendulus hujusmodi lapis pefectissime sequi possit circularitatem Telluris. Atque hoc impedimentum est virissimum. Quare jam destruamus casum nostrum fictitium et sint illae linea a superlicie Terrae in lapidem tendentes non tantum ut fulcra, sed vere id quod per naturam nobis indicatur, nempe instar nervorum tensissiorum, sic ut lapis iste sit in actu descensus ad superficiem in centrum Terrae: dico, propter hanc impotentiam ad motum omnino futurum, ut lapis hic in descensus nonnihil aberret a perpendiculo ex centro Terrae per superficiem in centrum lapidis ducto et sic Terra ab occasu in ortum eunte, lapidis perpendiculum paulatim in occidentales superficiei partes deveniet: nec Terram omnimode sequetur, sed ab ea relinquetur. Habes causam, cur lapis non debeat sequi Terram, qualem tu ad tuae sententiae confirmationem non potuisti dicere. Audi nunc solitionem. Verum est, si lapis notabili intervalllo a Terra distaret, fore ut hoc accidat. At nunc sunt 860 milliaria a centro ad superficiem, et vero nulla avis tam alte volat, ut dimidium unius milliaris absit a solo: sane quia in aethere non magis apta est volare, quam nos in aëre, quam lapis in aqua aptus est natare».

469

Ясно, что сопротивление движению, «немощность» материи – это нечто крайне позитивное; оно пропорционально массе, как и притяжение. См.: Meyerson E. Identité et Réalité. 3 ed. Paris, 1926. App. III. P. 534 sq.

470

Несмотря на то что эти две концепции математически равнозначны, Кеплер, как и Ньютон, рассматривает тяжелые тела не как стремящиеся к, а как притягиваемые другими телами.

471

Kepler J. Op. cit. P. 461: «Nunc tandem ad tormentum Tychonicum. Cum demonstratum sit, lapidem in perpendiculo candentem non debere illam lineam egredi in casu, jam facile expeditur et globus tormenti (lapis in obliquum jactus; nubes vento impulse; avis in aëre volans). Nempe illud verum est, quod statim initio coepi dicere, misceri motum utrumque, et eum qui a Tellure est in globo, et eum qui a tormento. Itaque et miscentur spatia. Nam respectu totius universi plane plus spatii conficitur eodem tempore, cum globum in ortum ejaculamar, quam cum in occasum; quia illic et Terra in ortum tendit, hic Tellus derogat motui in occasum, volvens globum in ortum. Imo vero plane nunquam ullus globus respectu totius universi in partem tendit contrariam viae Telluris, quia Tellus multo est celerior quam ullius globi jactus. Quod vero spatium in ipsa Telluris superficie attinet, cum quiescens lapis, quamvis in aëre pendens, demonstratus sit plane sequi debere Terram, omnio etiam eadem vis per idem Telluris spatium tam in ortum quam in occasum abripiet globum. Nam quacunque globum impellat, invenit eandem vim lapidis attractricem, eundem etiam effectum promotionis lapidis. Si autem supra casus lapidis in perpendiculo aberrasset sensibiliter a suo perpendiculo, sane etiam hoc fierit, ut brevius esset spatium jactus in occasum quam in ortum; non quidem ob causam a Tychone allegatam, sed ob hanc ipsam, quam ego diligenter hic explicui».

472

Ibid. P. 462 [письмо Фабрициусу от 10 ноября 1608]: «Cupis tibi declarari solutionem argumenti Tychonici contra motum Terrae. Non est ita horribile, ut illius machinae ictus. Plane coincidit cum illa objectione, cur globus sursum missus ad perpendiculum recidat ad locum eundem, si Terra interim abit. Respondendum enim, non tantum Terra interim abire, sed una cum Terra etiam catenas illas magnetitas infinitas et invisibiles, quibus lapis alligatus est ad partes Terrae subjectas et circumstantes undique, quibusque retrahitur proxima id est perpendiculari via ad Terram. Quemadmodum igitur hic vis infertur catenis illis a motu violento sursum, quo fit ut omnes illae aequaliter quasi extendantur, ita quoque vis infertur catenis occidentalibus, cum globus vi tormenti in orientem traditur, et vis infertur orientalibus, cum vapor globum protrudit in occidentem. Nihil nec impedit hic nec illic promovet motus universalis Telluris et catenarum omnium. Nam haec motus violentia, quae globum projicit, versatur intus in complexu catenarum omnium, quae tam sunt fortes, ut parum contra illas possit etiam ventus validissimus contrarius, nedum aura quieta et cum Tellure circumiens».

473

Кеплер совершенно неправ: как было показано ранее, аргумент Тихо Браге отнюдь не тождественен старому аристотелевскому аргументу.

474

Здесь ошибка Койре, следует читать «в сторону запада». – Примеч. ред.

475

Kepler J. Op. cit. P. 462: «Si vero nullae tales essent catenae, remaneret sane lapis in aethere pendulus abeunte Terra, nec recideret ulla ratione. Facit ad hanc considerationem et hoc, quod nullus jactus, neque quoad lineae longitudinem sensibilis est ad Telluris diametrum, neque quod motus pernicitatem Telluris catenarumque seu virtutis magneticae. Sic igitur cum habeat hoc negotium et animi mei sententia, noli a me petere, ut veritatem prodam ad comparandum vulgi favorem. Si consuli arti non potest nisi per fraudes, pereat sane: reviviscet nempe».

476

Истина велика, и она восторжествует (лат.).

477

Ibid. P. 462 sq.: «Objectiu tua a ventis plane ventorum naturam imitatur, nihil efficit nisi strepitum. Quidquid enim de ventis tute ipse judicas et ergo judico: si Tellus per vapidum aërem moveretur, jure objiceres ventorum experientiam. At nunc vapor, materia ventorum, consistit intra complexum virtutis magneticae Telluris; cumque sit substantiae tenuis uti non valde attrahitur ad Terram, sic facile transfertur et abripitu a qualicunque virtute magnetica Telluris. Nam vis magnetica fortissima quidem est ratione suae propriae sedis, nempe Telluris, corporis densissimi: illa tamen languescit in objectu materiae rarioris. Exemplo sit vis illa motus violenti actor. Puer manu projiciens lapillum propellit illum quam longissime. Idem totis viribus connixus, ut pumicem ejusdem molis eodem projiciat, scopum nunquam assequetur. Sed ad vapores redeo. Illi igitur asportantur cum locis Terrarum sibi subjectis a virtute magnetica Telluris, et sic quiescunt incumbentes iisdem Terrarum locis, quantisper non a causis aliquibus impelluntur, quae causae ex eodem cum ipsis origine nascuntur. Impulsi vero ab iis causis, quae ventum faciunt, facillime a catenis illis magneticis avelluntur in plagam quamcunque, idque aequali spatio, si causa aequalis. Quippe in eorum motu non consideratur longitudo tractus per aetherem, sed multitudo catenarum seu longitudo tractus Terrarum».

478

Здесь и далее Койре «осовременивает» текст Кеплера и вводит термин «поле», который не присутствует у Кеплера в тексте. – Примеч. ред.

479

Ibid. P. 463: «Nam ad trajiciendum per aetherem non indigent sua opera, contentae virtute Telluris ceu navi. Adeoque genuinum est exemplum navis et vectorum in ea discursantium, nisi quod vectores navis non attrahit magnetica virtute, sed solo contact rapit, eosdem vero Tellus adhuc attrahit per gravitatis virtutem, quam Tellus non communicat motu navis, vapores vero et projectilia non atrahit aether, itaque a sola sua navi (id est a Tellure) attrahuntur. Non itaque ut in navi ex motu navis contingunt corporum jactationes, dum abripiuntur corpora a locus iis Terrarum, ad quae tendunt, gravitatis momentis, non, inquam, sic etiam jactari necesse est corpora nostra, dum a Terra abripiuntur, neque enim tendunt ea ad ullan partem aetheris, sed ad solius Terrae subjectum planum per catenas magneticas attrahuntur: quo fit demonstratione geometrica, ut ad centrum tendant gavia; etsi non tendunt ad centrum tanquam ad rem geometricam, sed tanquam ad medium corporis rotundi. Nisi enim Terra rotunda esset, ad idem ejus commune punctum omnia gravia non tenderent».

480

Кеплер имеет в виду, что, покидая верхушку корабельной мачты, тело при движении претерпевает тянущее действие «цепей» земной тяжести, которые не связаны с кораблем; Бруно, таким образом, ошибался, и движение корабля с необходимостью воздействует на перемещения, которые на нем совершаются.

481

Kepler J. Epitome Astronomiae Copernicanae. Liber I. Pars V // Opera omnia. Vol. VI. P. 181: «Si Terra volveretur circa axem, tunc ea quæ recta sursum projiciuntur, non reciderent in locum pristinum, unde sunt projecta, quippe centro quidem persistente, loco vero superficiei, in quo stat projiciens, interim se subducente ex linea ducta ex centro Telluris ad projectile. Si gravia centrum per se peterent nihilque praeterea, sequeretur argumentum. At dictum in priori themate, motus gravium scopum non esse centrum per se primo, sed per accidens et secundario, quia scilicet centrum est medium et intimum corporis, quod gravia per se et primo petunt et a quo gravia attrahuntur.

Cum autem gravia petant Terrae corpus per se petanturque ab illo, fortius itaque movebuntur versus partes viciniores Terrae, quam versus remotiores. Quare transeuntibus illis partibus vicinis perpendiculariter subjectis, gravia inter dicidendum versus superficium transeuntem illam insuper etiam circulariter sequentur, perinde ac si essent alligata loco, cui imminent, per ipsam perpendicularem, adeoque per infinitas circuia lineas, ceu nervos quosdam obliquos, minus illa fortes, qui omnes in sese paulatim contrahi soleant.

Atque dixisti, corpora materiata naturali sua inertia reniti motui sibi ad extra illato; id si verum est, gravia igitur extricabunt sese nonnihil ex hoc raptu exque suo illo perpendiculo ceterisque vinculis. Extricarent sese nonnihil, si abscederent a Terra intervallo tanto, quod ad semidiamentrum Terrae vel saltem horizontis visibilis proportionem haberet sensibilem».

482

Ibid. P. 182 sq.: «At saltem emissi globi bombardici, alter in ortum, alter in occasum, cadent inaequalibus intervallis a loco primo; longius in occasum, quippe partes Terrae versus occasum sitae obviabunt globo, tendentes in ortum, brevius in ortum, quia partes orientales Terrae, in quas, si immobiles starent, globus fuerat casurus, fugiunt globum versus ortum. Non recte fit, quod comparantur spatia mundi, quasi Terra longissime absente ab emisso globo, cum de hoc solo agatur, pomum, quod alter tenet manibus, quorsum ei facilius excutiatur a socio ejusdem navis vectore, non quam longe a navi aut per quantum spatium inter navem et litora. Nam si litora consideres, quantum fugit navis a loco superiore, in quem excutitur pomum, tanto fere languidior, respectu litorum quiescentium, est excussio, cedente quippe deorsum, quod excutienti substernitur, enervata resistentia; ita quod erat defluxus navis adjecturus saltui pomi, detrahit iterum cessio ejus, quo nitebatur flictus. Et vicissim, quod erat pernicitas navis praereptura saltui pomi deorsum, hoc addit resistentia fortior violentatiae flictus; fortius enim deorsum excutit vis eadem, cum a navi deorsum et rapitur, quam cum in litore stat immobilis. At cum, ut par est, vires nudae considerantur manus pomum prehendentis ipsiusque pomi pondus, vis equidem infertur utrinque eadem, nihil ad hanc magnitudo effectus, qui foris extra navem, compositis causis, est secuturus, etsi respectu navis solius (non etiam litorum) idem proxime futurum est ab ipsa intervallum.

Idem igitur judicium mutatis mutandis et de bombardis esto. Equidem globus magnus, duobus minutis horae unius perdurans in volatu per aerem, trajicit in occidentem per unum milliare Germanicum in Terra, interimque Terra, subjecta aedequatori, obviat per octo milliaria; quare respectu spatii mundani rapitur globus adhuc in contraria motus violenti plagam, scilicet in orientem, septem milliaribus nihilque prodest in aliud explosio in contrariam plagam, nisi quod octavum milliare absumit facitque, ut globus tardius in orientem sequatur; excutere non potest pulvis globum penitus veluti de manibus Telluris, semper ille in virtute trahente haeret irretitus; si rupit prahensionem indicis, haeret in prehensione succedentis minimi digiti. E contra globus, in orientem emissus ejusdem temporis intervallo, promoventur raptu ipsius Terrae pro octo milliaria additque nonum ipse, violenter quippe explosus itidem in ortum. Ita sive in orientem sive occidentem explodatur, semper in orientur fertur, tantum paulum plus hic quam ille. At hoc compositum spatium mundanum nihil attinet ad spatium in Terra, quod homines metiri possunt; hoc utrinque fere idem est, quia vis aedem, quia vincula magnetica utrinque eadem, ex quibus globus velut eripitur inque ulteriora transponitur.

Concurrant tamen in occasum promotionis duae causae. Nam globus, se ipso iners ad motum, si non raperatus versus ortum, permaneret se ipso in occidente, loco in ortum abeunte, facilius igitur de loco in occasum promovebitur a violento motu; at in ortum vincenda est illi motui non tantum prehensio magnetica Telluris, sed etiam inertia materialis globi, restitantis in occasu. Esto hoc ut supra de oceano concessum; ad quidquid sit, in globo certe bombardico inaestimabile quippiam est, nec ulla proportio sensibilis alterius pugnae ad alteram. Nam si globus bombardicus exploderetur eadem vi pulveris, positus extra virtutem Telluris attractoriam, transvolaret is non tantum per unum aut per octo milliaria spatii mundani, sed plane per incredibilem eorum numerum.

Posito etiam, quod differentia sit perceptibilis se ipsa, tamen deerit occasio experimentandi. Quis enim certum me reddet de eadem vi pulveris in utraque explosione ceterisque circumstantiis utrinque iisdem?»

483

С учетом соответствующих изменений (лат.).

484

См. примечание выше, термин «поле» добавлен Койре. – Примеч. ред.

485

См.: Martin Th. H. Galilée, les droits de la science et la méthode des sciences physiques. Paris, 1868.

486

Wohlwill E. Galilee und sein Kampf für die Kopernikanische Lehre. 2 vol. Hamburg; Leipzig, 1909–1926.

487

Wohlwill E. Op. cit. Vol. I. P. 105 sq. и выше, «На заре классической науки».

488

См.: Galileo G. De Motu // Le opere di Galileo Galilei. Ed. Nazionale. Vol. I. Firenze, 1890. P. 304, цит. выше, «На заре классической науки».

489

Ibid. P. 67 sq.

490

Это было метко отмечено Тaннери (Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique // Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 399): «Если для того, чтобы критиковать теорию движения Аристотеля, мы производим абстракции из предрассудков, которые возникают из нашего современного образования, если мы стремимся привести себя в такое состояние духа, которое мог бы иметь независимый мыслитель начала XVII века, трудно не признать, что эта теория куда больше сообразуется с непосредственными наблюдениями фактов, нежели наша»; см.: «На заре классической науки».

491

См.: Galileo G. De Motu // Le opere. Vol. I. P. 305, цит. «На заре классической науки».

492

Так, небесные тела вовсе не имеют тяжести. Вообще, тело, находящееся на своем естественном месте, «не склонно опускаться вниз»; стало быть, оно лишено тяжести. См.: «На заре классической науки» и далее.

493

Galileo G. De Motu // Le operе. Vol. I. P. 300, 304, цит. «На заре классической науки», с. 72, 76–77, см.: Galileo G. Le Mecaniche // Le operе. Vol. II. P. 180: «Nella superficie esattamente equilibrata detta palla resti come indifferente e dubbia tra il moto e la quiete, sì che ogni minima forza sia bastante a muoverla, siccome, all’incontro, ogni pochissima resistenza, e quale è quella sola dell’aria che la circonda, potente a tenerla ferma. Dal che possiamo prendere, come per assioma indubitato, questa conclusione: che i corpi gravi, rimossi tutti l’impedimenti esterni ed adventizii, possono esser mossi nel piano dell’orizonte da qualunque minima forza».

494

De Motu // Le operе. Vol. I. P. 300, цит. «На заре классической науки», с. 76–77. То же рассуждение мы находим в «Диалоге о двух главнейших системах мира» (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e copernicano // Le opere. Vol. VII. P. 46 sq., 53 sq., 172 sq.; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. C. 118 и далее, 126 и далее, 245 и далее) и в «Беседах и математических доказательствах, касающихся двух новых наук» (Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze, giornata prima // Le opere. Vol. VIII. P. 268; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 2. С. 304).

495

Как мы и увидим далее, галилееву динамику можно было бы назвать динамикой свободного падения.

496

Galileo G. Dialogo… // Le opere. Vol. VII. P. 53 (рус. пер. с. 126).

497

Ibid. P. 43 (рус. пер. с. 115–116. На полях: «Moto retto di sua natura infinito. Moto retto impossibile per natura. Moto retto impossibile esser nel mondo ben ordinato» (Прямолинейное движение по природе бесконечно. Движение прямолинейное невозможно по природе. Прямолинейное движение не может существовать в хорошо упорядоченном мире): «Установив такое начало, мы можем непосредственно из него сделать тот вывод, что если тела, составляющие вселенную, должны по природе своей обладать движением, то невозможно, чтобы движения их были прямолинейными и вообще какими бы то ни было, кроме как круговыми; основание этого просто и ясно. Ведь то, что движется прямолинейным движением, меняет место, и если движение продолжается, то движущееся тело все больше и больше удаляется от своей исходной точки и от всех тех мест, которые оно последовательно прошло; а если такое движение ему естественно присуще, то оно с самого начала не находилось на своем естественном месте, и, значит, части вселенной не расположены в совершенном порядке; однако мы предполагаем, что они подчинены совершенному порядку; значит, невозможно допустить, чтобы им как таковым по природе было свойственно менять места, т. е., следовательно, двигаться прямолинейно».

498

Ibid. P. 56 (рус. пер. с. 128–129). На полях: «Moti circulari finiti e terminati non disordinano le parti del mondo. Nel moto circolare ogni punto della circonferenza è principio e fine. Moto circolare solo uniforme. Moto circolare può continuarsi perpetuamente. Moto retto non può naturalmente essere perpetuo. Moto retto assegnato a i corpi naturali per ridursi al ordine perjetto, quando ne stano rimossi. La quiete sola e il moto circolare atti alla conservazione dell’ordine» (Круговые движения, законченные и определенные, не вносят беспорядка в части вселенной. В круговом движении каждая точка окружности – начальная и конечная точка. Движение круговое – единственное равномерное. Круговое движение продолжается непрерывно. Прямолинейное движение при естественных условиях не может быть постоянным. Прямолинейное движение предназначено естественным телам для того, чтобы приводить их в совершенный порядок, когда они из него выведены. Только покой и круговое движение пригодны для сохранения порядка). См.: Ibid. P. 161 (рус. пер. с. 234). Сальвиати: «…движущемуся телу невозможно двигаться вечно прямолинейным движением».

499

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 387. См. также: Höfler A. Studien zur gegenwartigen Philosophie der mathematischen Mechanik. Leipzig, 1900. S. 111 sq.

500

См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 133 sq. и особенно 256 sq.

501

См.: Cassirer E. Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuern Zeit. Bd. 1. Berlin, 1911. S. 397: «Die Entdeckung des Beharrungesetses hängt… mit den Grundgedanken von Galileis Forschung innig und unverkennbar zusammen. Schon aus der Betrachtung dieses Zusammenhanges heraus sollte jeder Zweifel daran schwinden, ob Galilei die volle Einsicht von der Allgemeinheit und Tragweite seines neuen Grundsatzes gewonnen hat». (Перевод: Открытие закона инерции, безусловно <…> было связано с ключевыми идеями, сформулированными в исследованиях Галилея. Одной этой связи достаточно для того, чтобы рассеять всякое сомнение касательно того, вполне ли сознавал Галилей всю важность и масштабы открытого им принципа.) И все же прав Вольвиль – куда более, чем полагал он сам.

502

По этой причине мы приводим такое большое количество цитат, ведь нас интересуют не результаты, а именно ход мысли Галилея.

503

В общих чертах (лат.).

504

Galileo G. Notae per il Morino (Morini J. B. Famosi et antiqui problematis de Telluris motu vel quiete hactenus optata solution. Paris, 1631) // Le opere. Vol. VII. P. 565: «Noi non cerchiamo quello che Iddio poteva fare, ma quello che Egli ha fatto. Imperò che io vi domando, se Iddio poteva fare il mondo infinito o no: se Egli poteva e non l’ha fatto, facendolo finito e quale egli è de facto non ha esercitato della Sua potenza, in farlo cosi, piu che se l’avesse fatto grande quanto una veccia» (Мы ищем не то, что Бог мог бы сделать, но то, что он сделал. Следует спросить вас, мог ли Бог сделать мир бесконечным или нет. Если мог, но не сделал – сотворив его конечным, каковым он на самом деле является, – то проявил Свое могущество не более, чем если бы сделал его размером с горошину). См.: Dialogo… Giornata I. P. 43 / Рус. пер. с. 115, где Галилей заявляет, что среди всего, что утверждает Аристотель, он признает и соглашается с ним в том, что мир представляет собой тело, наделенное всеми измерениями, и, таким образом, он является наиболее совершенным; также он прибавляет, что как таковой он с необходимостью упорядочен, т. е. что он состоит из частей, расположенных в наилучшем и наиболее совершенном порядке, и с этим заключением, как он считает, никто не мог бы поспорить.

505

См.: Tannery P. Galilée et les principes de la dynamique // Mémoires scientifiques. Vol. VI. Paris, 1926. P. 404 sq.; Painlevé P. Les axiomes de la mecanique. Paris, 1922. P. 31 sq.

506

См.: Forti U. Introduzione storica alla lettura del Dialogo sui massimi sistemi di Galileo Galilei. Bologna, 1931.

507

Астрономическая часть «Диалога» исключительно бедна. Галилей не имеет понятия не только об открытиях Кеплера, но даже о конкретном содержании работы Коперника. Гелиоцентризм предстает у него в наиболее простой своей форме: (Солнце – в центре, планеты движутся вокруг Солнца по своим орбитам), которая, как он совершенно точно знал, была ложна. Это произвольное упрощение совершенно аналогично упрощению, которое совершает Декарт в «Первоначалах философии» и которое, будучи необъяснимым для сочинения по астрономии, вполне объяснимо для философского сочинения.

508

О литературной форме «Диалога» и его структуре см.: Э. Штраус, введение к его немецкому переводу «Диалога…» (Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme. Leipzig, 1891), и позднее Л. Ольшки «Галилей и его время» (Olschki L. Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927; рус. пер.: Ольшки Л. История научной литературы на новых языках. Т. 3. Галилей и его время. М., 1934). Литературная форма, или, точнее, диалоговая форма, галилеевского сочинения так же важна для него, как и для Платона, причем по схожим, очень весомым причинам, связанным с самой идеей научного познания. Потому мы должны дать читателю их образчики. Этим обуславливается затянутость и повторяемость. Какая жалость! Сочинение Галилея занимает исключительное место в нововременном мышлении, и мы не сможем понять одно, если не понимаем другое.

509

О движении (лат.).

510

Имеется в виду трактат Аристотеля «О небе».

511

Всякое литературное сочинение написано для определенной группы читателей. «Диалог» написан не для читателя XX века, а для итальянцев XVII века, так же как диалоги Платона – для афинян IV века до н. э.

512

См.: самое начало «Дня второго».

513

Именно поэтому не все умозаключения Галилея можно поставить в один ряд.

514

О философском характере галилеевских сочинений см.: Cassirer E. Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei // Scientia. 1937. Vol. 62. S. 121–130, 185–193.

515

Мировоззрение, картина мира (нем.).

516

В истории философии есть несколько Платонов и несколько платонизмов. В частности, есть два разных типа: платонизм, вернее неоплатонизм Флорентийской академии, с примесью мистицизма, арифмологией и магией, и есть платонизм математиков, как, скажем, у Тартальи и Галилея: платонизм, который представляет собой не более чем математизм. Неспособность различать эти два платонизма (для одного «Тимей» будет космологико-магическим трактатом, для другого – физико-математическим сочинением) – простительная погрешность замечательной работы Э. Бёртта (Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925), а также – но уже «смертельная» – книги Э. Стронга (Strong E. Procedures and Metaphysics. Berkeley, 1936). О двух платонизмах см.: Brunschvicg L. Les étapes de la philosophie mathématique. Paris, 1922. P. 69 sq., и Brunschvicg L. Le Progrès de la conscience dans la philosophie occidentale. Paris, 1927. P. 39 sq.

517

Поэтому с начала «Диалога» (Le opere. Vol. VII. P. 42; рус. пер. с. 114) Галилей показывает нам аристотелевскую физику и космологию, основывающиеся на представлении о том, что фигура круга совершенна и что «круговое движение совершеннее движения прямолинейного; а насколько первое совершеннее второго, он выводит, исходя из совершенства окружности по сравнению с прямой линией и называя окружность совершенною, а прямую линию – несовершенною. Она несовершенна потому, что если она бесконечна, то у нее нет конца и предела, а если она конечна, то вне ее всегда найдется некоторый пункт, до которого она может быть продолжена. Это – краеугольный камень, основа и фундамент всего аристотелева мироздания; на нем основаны все другие свойства: не тяжелое и не легкое, невозникающее, нетленное и не поддающееся никаким изменениям, кроме перемены места, и т. д. – все эти состояния, утверждает он, присущи телу простому и движущемуся круговыми движениями, а противоположные свойства: тяжесть, легкость, тленность и т. д., он приписывает телам, естественно движущимся прямолинейным движением. Поэтому всякий раз, как в основном положении обнаруживается какая-нибудь ошибка, можно с полным основанием сомневаться и во всем остальном, как воздвигнутом на этом фундаменте». Однако, по мнению самого Галилея, нелепо различать математические линии по принципу совершенства (см.: Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 293 [ – ошибка Койре, с. 319] (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 177), где Галилей говорит, что он не читал хроник, содержащих благородные титулы математических фигур), так же как он считает необоснованным (впрочем, с меньшей уверенностью) усматривать в неподвижности небесного мира признак его совершенства. Почему бы, в самом деле, жизни и подвижности подлунного мира не быть, напротив, более совершенной, чем застывшая неподвижность небес? (Dialogo… Giornata I // Le opere. Vol. VII. P. 85; рус. пер. с. 158). Разве сам аристотелизм не усматривает в движении реальность, а в покое – простую лишенность? Отметим, наконец, что для критики Аристотеля Галилей считал необходимым противопоставлять ему не факты, взятые из опыта, а иную систему и что в своих построениях он отказывается от антропоцентризма как от неуместной самонадеянности (Dialogo… P. 399; рус. пер. с. 466).

518

Платонизм Галилея – факт, на наш взгляд, первостепенной важности, к которому мы вернемся ниже (с. 343 и далее), – был отмечен некоторыми современными историками, изучавшими жизнь и творчество великого флорентийца. Так, Э. Штраус (E. Strauss), автор замечательного, хоть и местами осовременивающего перевода «Диалога» на немецкий (Galilei G. Dialog über die beiden hauptsächlichsten Weltsysteme / aus dem Italienisch übersetzt und erläutert von E. Strauss. Leipzig, 1891. S. XLIX), очень справедливо оценивает влияние платонизма на саму форму «Диалога» и добавляет: «Die platonische Lehre von dem unbewussten Wissen und der Wiedererinnerung, die Galilei mit besonderer Vorliebe erwähnt, beinflusst seine Darstellung; er will nicht nur die erkannte Wahrheit überliefern, auch den psychologischen Vorgang bei dem Acte der Erkenntis veranschaulicht er, er gibt uns ein literarisches Gegenstück zu der berühmten Mathematikergruppe der Raphaelischen Schule von Athen, welche malerisch die Stufen der Erkenntis darstellt. Die ganze Inscenierung, die an die platonischen Dialoge erinnert und erinnern will, legt ein rühmliches Zeichen für die kunstlerische Befähigung Galileis ab» (Платоновское учение о познании через припоминание, о котором Галилей упоминает с особым пиететом, оказало на него существенное влияние; он не только стремится транслировать нам известную истину, но также дает нам своего рода литературный аналог знаменитой «Афинской школы» Рафаэля. Вся постановка, напоминающая [вполне намеренно] платоновский диалог, являет собой лестное свидетельство литераторских талантов Галилея). Э. Кассирер в своей «Проблеме познания» (Das Erkenntnisproblem in der Philosophie und Wissenschaft der neuer Zeit. Berlin, 1911. Bd. I) высказывает мнение, что Галилей вновь оживил платонический идеал науки, заключающий в себе, по мнению Галилея (и Кеплера), необходимость математизировать природу, ибо «Das platonische Ideal des Begreifens ist nur von dem möglich, was in dauernder Einheit sich erhält» (Платоновский идеал познания возможен лишь в отношении того, что сохраняется в постоянном единстве. S. 389). К сожалению (по крайней мере на наш взгляд), Кассирер, если можно так выразиться, уподобляет Платона Канту. Поэтому «платонизм» Галилея для него выражается в том, какую распространенность он приписывает функции (р. 402) и закону (р. 397) на сущее и субстанцию. Галилей, таким образом, извратил бы схоластическое положение operatio sequitur esse. Л. Ольшки (Geschichte der neusprachlichen wissenschaftlichen Literatur. Vol. 3. Galilei and seine Zeit. Halle, 1927) очень верно говорит о «Platonische Naturansicht» («платонистический взгляд на природу») у Галилея (S. 350) и видит суть его работы в «Ubertragung mathematischer Denkmethoden auf die Erfassung der Naturvorgange» («Применение математического метода к пониманию природных явлений». S. 360). Он замечает даже (вслед за Махом, впрочем), что Галилей иногда «vertraute der Theorie mehr als der Beobachtung» («доверяет теории больше, чем наблюдению». S. 268), что тем не менее – как ни странно! – не мешает нам утверждать, что динамика Галилея проистекает из изучения баллистической техники (S. 206), что техника – это «Vorbedingung seiner Forschung» («предпосылки его исследования». S. 207), что Галилей продолжал традицию инженеров эпохи Возрождения и что «in Galile’s Methode dem Experimente das Ubergewicht zukommt und die geometrische Fassung seiner Ergebnisse lediglich deren Ubertragung in eine strenge Begriffsprache ist, die nur auf diesem konkreten Erfahrungsboden sinnvoll und zweckhaft erscheint» («Эксперимент играет важную роль в методе Галилея, и геометрическое выражение его идей – лишь попытка перевести их на строгий терминологический язык, который кажется значимым и целесообразным, лишь исходя из такого конкретного опытного основания». S. 212). – Не кто иной, как Э. Бёртт (Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925), как нам кажется, лучше всех понял метафизическую подструктуру – математический платонизм – классической науки.

519

Прежде всего, в критике Аристотеля Леонард Ольшки (Galilei und seine Zeit. S. 198–204) полагает, что Галилей рассказывает свою собственную историю или даже что «Диалог» объединяет части, на самом деле относящиеся к различным этапам развития мысли его автора (S. 355).

520

Так, например, происходит со смыслом термина «импетус», который из силы-причины, приводящей тело в движение, превращается в момент-производную движения за счет массы-количества движения.

521

Так, он никогда не называет имени Бруно и Кеплера же упоминает крайне редко.

522

Эти собеседники, однако, отнюдь не обыкновенные маски, подставные лица автора. Все они, не только Сальвиати и Сагредо – исторические фигуры, – но и Симпличио обладают ярко выраженной индивидуальностью; это очень живые фигуры – так же как и персонажи диалогов Платона. См.: Wohlwill E. Galilee und sein Kampf… Vol. II. P. 85 sq.; Favaro A. Amici et correspondenti di Galileo. VIII: Giovanfrancesco Sagredo // Nuovo archivio Veneto. Nuova seria. Vol. IV. P. 313–442. Venezia, 1903; Gabrieli G. Degl’interlocutori nei Dialoghi Galileiani… // Rendiconti dell’Accademia dei Lincei. 1932. Vol. VIII. No. 6. P. 95–129.

523

См.: Koyré A. Études sur Galilée // Annuaire 1936–1937. École pratique des hautes études, Section des sciences religieuses. Paris, 1935. P. 70.

524

Славный ум (лат.).

525

Galileo Galilei. Dialogo… Giornata II // Le opere. Vol. VII. P. 150 sq. (рус. пер. с. 223 и далее).

526

Аристотель. О небе. Книга II. Глава 14.

527

Все небесные тела (все планеты) совершают двойное движение и «запаздывают» за небесным сводом. (Здесь имеется в виду, что «первое движимое», то есть последняя небесная сфера, движется суточным вращением с востока на запад, при этом Солнце и планеты совершают гораздо более медленное обратное («ретроградное») движение относительно этой сферы неподвижных звезд с запада на восток по зодиакальной линии. – Примеч. ред.)

528

Если Земля движется вращательно, то она должна также двигаться по орбите, что повлекло бы за собой изменения во взгляде на небо. Коперник уже ответил на это возражение, сославшись на необъятность сферы неподвижных звезд, по сравнению с которой земная орбита представляется точкой. См.: Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium. Книга I. Гл. VI.

529

Прочие аргументы мы не станем рассматривать, так как они специфически астрономические. Их исследование составляет содержание третьего дня «Диалога».

530

В частности, аргумент, связанный с центробежной силой.

531

Эти доказательства, как известно, привносят мало нового и, по правде сказать, представляют собой не более чем несколько отличающуюся форму одного и того же аргумента. Потому мы так удивляемся, что Галилей c такой тщательностью их представляет и разбирает, и задаемся вопросом, в чем же причина этих тщетных повторов. Причина тем не менее очень проста: «современные» аргументы – об аркебузе и кулеврине, которые пустил в оборот великий астроном Тихо Браге, – это аргументы, на которые ссылались все последователи аристотелизма, «идущие в ногу со временем»; это также наиболее действенные аргументы.

532

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 151 sq. (рус. пер. с. 224 и далее).

533

Ibid. P. 153 (рус. пер. с. 225–226). (Последняя фраза звучит в тексте Галилея и в русском переводе несколько иначе: «E non solo i tiri per le linee meridiane, ma né anco i fatti verso oriente o verso occidente riuscirebber giusti, ma gli orientali riuscirebbero alti, e gli occidentali bassi, tuttavolta che si tirasse di punto in bianco» (И не только выстрелы, направленные по линиям меридиана, но даже и выстрелы к востоку и западу не попадали бы в цель: восточные попадали бы выше, а западные ниже, хотя бы стреляли горизонтально. – Примеч. ред.))

534

См. выше.

535

См.: Dialogo… Giornata II. P. 153 (рус. пер. с. 226).

536

См.: Dialogo… Giornata I. P. 57, 101; Giornata II. P. 139, 141 (рус. пер. с. 130, 174, 211, 213).

537

Copernic N. De revolutionibus orbium coelestium. Книга I. Гл. V.; Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 139, 141 (рус. пер. с. 211, 213).

538

Dialogo… Giornata II. P. 139 sq. (рус. пер. с. 211 и далее).

539

Ibid. P. 148 (рус. пер. с. 221).

540

По отношению к самому движущемуся предмету движения «как бы нет»: однако «ничто» не нуждается в «причине». Иными словами, движение как таковое действует так же мало, как покой, что позволяет расположить и то и другое в одной онтологической плоскости. См. выше, «Закон свободного падения тел».

541

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 141 sq. (рус. пер. с. 213 и далее).

542

Кажется совершенно ясным, что картезианско-галилеевская идея движения, взятая буквально, противоречива и что закон инерции, строго говоря, подразумевает ньютоновскую концепцию абсолютного движения и абсолютного покоя. Тем не менее здесь не в пору рассуждать об этом вопросе, из-за которого уже было пролито немало чернил. См. обзор обсуждений в тексте: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. 8 ed. S. 231 sq. См. также: Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative, и Sesmat A. Systèmes de références et mouvements. Fasc: II: Mécanique newtonienne et gravitation. Fasc. IV: Le système absolu de la méchanique. Paris, 1937.

543

Galileo G. Dialogo… Giornata II. P. 167 (рус. пер. с. 240).

544

Dialogo… Giornata I. P. 42 (рус. пер. с. 114).

545

Рассмотрение классических аргументов против движения Земли преследует двойную цель: прежде всего, задача состоит в том, чтобы разрушить традиционную концепцию о двух мирах и двух физиках, утвердить фундаментальное единство природы и ее законов; далее, цель заключается в разработке новой теории (точнее, новой концепции движения) и ее внедрении в сознание читателей-слушателей.

Однако утверждение о единстве природы, по идее, подразумевает ее выравнивание «снизу», в котором небесная природа теряет свои привилегии и оказывается низведенной до уровня земной природы: однако это утверждение ведет нас в совершенно противоположном направлении: к выравниванию «сверху», к приписыванию Земле и земной природе свойств и привилегий небесной природы. Потому не звезды оказываются уподоблены Земле, но, напротив, Земля оказывается преобразованной в звезду и тем самым наделенной естественным круговым движением. Лишь впоследствии этот прорыв будет обращен, когда смысл этого уподобления изменится и человек воспримет истинный смысл звездной вести. Действительно, если Земля является звездой, то звезды, в свою очередь, являются не чем иным, как землями…

546

Dialogo… Giornata II. P. 169 sq. (рус. пер. с. 242 и далее).

547

Ibid. P. 171, 208 (рус. пер. с. 243, 282). Галилей прав: никто никогда не проводил этот опыт, что не мешает Антонио Рокко написать это, причем уже после того, как «Диалог» был опубликован (Esercitazioni filosofiche di Antonio Rocco // Le opere. Vol. VII. P. 677: «Che un sasso cadente dall’albero della nave corrente venga direttamente al piede dell’albero, io non lo credo; e quando lo vedessi, m’ingegnerei trovarli altra ragione che la rivoluzione della terra(!)» (Я не верю, что камень, падающий с мачты корабля, идет прямо к подножию мачты, и если бы я это увидел, то постарался бы найти этому иную причину, помимо вращения Земли). На самом деле эксперимент с кораблем был реализован лишь в 1641 году, это сделал Пьер Гассенди. Он получил очень широкий резонанс, см.: Recueil de lettres des sieurs Morin, de La Roche, de Neuré et Gassend, en suite de l’apologie du sieur Gassend touchant la question De motu impresso a motore translato. Paris, 1650. Предисловие: «Г-н Гассенди, будучи всегда очень любознательным в стремлении доказать с помощью опыта те измышления, которые предлагает ему философия, и находясь в Марселе с господином графом д’Алле в 1641 году на галере, вышедшей в море по приказу этой титулованной особы, более известной своей любовью и знанием прекрасных предметов, нежели знатностью своего происхождения, показал, что камень, выпущенный с самой верхушки мачты, в то время как галера плывет изо всех сил так быстро, как только может, падает совсем не иначе, как он падал бы, если бы та же самая галера остановилась и была неподвижна; таким образом, движется она или же не движется, камень всегда падает вдоль мачты к ее подножию <…> Этот эксперимент, совершенный в присутствии господина графа д’Алле и великого множества лиц, которые в нем участвовали, кажется, содержит нечто парадоксальное для тех, кто его не наблюдал: по этой причине г-н Гассенди сочинил трактат “De motu impresso a motore translato”, который мы получили от него в том же году в виде письма, написанного г-ну дю Пюи».

548

Dialogo… Giornata II. P. 169 (рус. пер. с. 243). (В тексте «Диалога» нет этой цитаты, хотя есть реплики Симпличио, близкие по смыслу. – Примеч. ред.)

549

Ibid. P. 171 sq. (рус. пер. с. 243 и далее); см.: Письмо Инголи // Le opere. Vol. VI. P. 542, 546 (рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. С. 80, 84).

550

Выделенo авт.

551

См.: Galileo G. Il Saggiatore (Le opere. Vol. VI. P. 328 sq.; рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 194 и далее); письмо Инголи (Le opere. Vol. VI. P. 545; рус. пер.: Галилей Г. Избранные труды: В 2 т. Т. 1. С. 83): «я являюсь вдвойне лучшим философом, чем они, потому что, помимо того, что они утверждают нечто противоположное действительности, они делают здесь еще подтасовку, говоря, что видели это на опыте; я же произвел этот опыт; но еще перед тем естественное рассуждение привело меня к твердому убеждению в том, что из него должно получиться именно то, что действительно и получилось».

552

См.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 111.

553

См.: Mach E. Die Mechanik. S. 127 sq.

554

Значительная часть первого дня «Диалога» посвящена оптическим опытам с отражением света на плоских и шероховатых поверхностях и экспериментальному доказательству парадоксального факта, что зеркало, освещенное солнцем, обычно кажется более темным, чем стена, на которой оно висит, а также того факта, что гладкая сфера очень плохо видна. Галилей делает вывод, что, если бы луна была такой сферой, вероятно, мы совсем бы ее не видели. См.: Dialogo… Giornata I // Le opere. Vol. VII. P. 91 (рус. пер. с. 164); Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 281 (рус. пер. с. 116 и далее). (В указанном Койре разделе содержатся общие рассуждения о свойствах отражающих поверхностей, а указание на то, что луна, будучи гладкой сферой, не была бы видна наблюдателю, содержится на с. 320 (рус. пер. с. 178). – Примеч. ред.)

555

Dialogo… Giornata II. P. 134 (рус. пер. с. 20).

556

Ibid. P. 138 (рус. пер. с. 210).

557

Опыт должен устанавливаться только после логического вывода. См. фрагмент из письма Инголи, цит. выше.

558

Dialogo… Giornata II. P. 171 (рус. пер. с. 244). См.: «На заре классической науки».

559

Повторим еще раз, что никогда не следует забывать о роли читателя, ведь, в сущности, это самый главный персонаж в диалоге.

560

Dialogo… Giornata II. P. 172 sq. (рус. пер. с. 245 и далее).

561

Совершенно гладкая поверхность, совершенно круглый шар и т. д. – мы более не пребываем в чувственно воспринимаемой действительности – мы находимся в архимедовом мире реализовавшейся геометрии. См.: «На заре классической науки».

562

Получают силы при движении (лат.).

563

Выделено авт. В исходном тексте: «impulso». – Примеч. Койре.

564

Выделено авт. В исходном тексте: «movimento». – Примеч. Койре.

565

Покой для Галилея не что иное, как бесконечная степень замедления. Однако, так как Галилей не допускает резкого перехода от одного состояния к другому («Закон свободного падения тел»), причина, заставляющая предмет остановить движение, должна заставлять его постепенно замедляться. И, напротив, если нет причины замедления, то не может быть и причины покоя. Противопоставление Аристотелю, физике импетуса и Кеплеру прослеживается здесь совершенно четко.

566

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. Vol. XV. 1884. S. 14 sq., 132 sq., 134.

567

Dialogo… Giornata II. P. 173 (рус. пер. с. 246). См.: Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 126).

568

Для последователя Аристотеля, в этом состоит существенное препятствие.

569

Выделено авт. В исходном тексте: «d’un moto indelebili in lei».

570

См. выше и далее.

571

Такова интерпретация Дюэма: см.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 560 sq.

572

Dialogo… Giornata II. P. 180 (рус. пер. с. 254). Следствия из учения Галилея развивает не кто иной, как Сагредо – bona mens.

573

Ibid. P. 181 (рус. пер. с. 255). Выделено авт.: «Moto participato dalla pietra».

574

Выделено авт.

575

Мерсенн в своем переводе «Le Meccaniche» Галилея (Paris, 1634) с удивлением отмечает факт, который приводит Симпличио. См. также: Gassendi P. De moto impresso a motore translato. Paris, 1642. P. 22 sq.

576

Dialogo… Giornata II. P. 182 (рус. пер. с. 255). Вся первая часть «De moto…» Гассенди посвящена установлению этого факта.

577

Слово «движение» выделено авт.

578

Выделено авт.

579

Ibid. P. 186, 197 (рус. пер. с. 258, 270).

580

Койре ошибся, в тексте «Диалога» эту реплику произносит Сальвиати в ответ на замечание Симпличио, в котором он повторяет аргумент Браге о пушках. – Примч. пер.

581

Ibid. P. 194 (рус. пер. с. 267).

582

Ibid. P. 194 (рус. пер. с. 267–268).

583

Отметим, между прочим, что этот эксперимент останется мысленным. По большому счету для метода Галилея наиболее важные эксперименты – мысленные.

584

Ibid. P. 195 (рус. пер. с. 268).

585

Ibid. P. 195 (рус. пер. с. 269).

586

Термины, связанные со скоростью, выделены авт.

587

Ibid. P. 196 (рус. пер. с. 269).

588

Термины, связанные со скоростью, выделены авт.

589

Для тех, кто способен «уразуметь основание этому», данный опыт – esperienza sensata, который ищет Симпличио, явно бесполезен.

590

См.: Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 126).

591

Вера во врожденность истинных идей у Галилея, так же как и у Декарта, обусловлена влиянием платонизма.

592

Точнее, даже не Симпличио, а сам читатель нуждается в воспитании, но воспитывать читателя можно лишь через Симпличио.

593

Dialogo… Giornata II. P. 193 (рус. пер. с. 266): «Sagredo. Ma io, signor Salviati, vo pur ora considerando un’altra cosa mirabile: e questa è, che stanti queste considerazioni, il moto retto vadia del tutto a monte e che la natura mai non se ne serva, poiché anco quell’uso che da principio gli si concedette, che fu di ridurre al suo luogo le parti de i corpi integrali quando fussero dal suo tutto separate e però in prava disposizione costituite, gli vien levato, ed assegnato pur al moto circolare» (А я, синьор Сальвиати, раздумываю сейчас о другой чудесной вещи, а именно: ведь на основании этих рассуждений выходит, что прямолинейное движение вообще упраздняется и что природа им никогда не пользуется, поскольку даже то назначение, которое ему сначала приписывалось, а именно водворять им на свое место части целостных тел, в случае если они разобщены со своим целым и потому находятся в несвойственном им положении, оказывается у него отнятым и приписывается движение круговому). На полях: «Moto retto par del tutto escluso in natura» (Кругового движения, кажется, вовсе не существует в природе).

594

См. выше, I.

595

См. выше.

596

См. выше, «На заре классической науки».

597

См.: Dialogo… Giornata I. P. 46, 47; Giornata II. P. 253 (рус. пер. c. 119, 327, на полях: «Если бы земной шар был просверлен насквозь, то тяжелое тело, падающее по такому колодцу, поднялось бы по другую сторону центра на такую же высоту, с которой спустилось»). См.: Ibid. P. 262 (рус. пер. с. 336: «Естественное движение превращается само собой в такое, которое именуется противоестественным и насильственным»).

598

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 185 sq. Поспешим заметить, что сторонники Аристотеля отнюдь не признавали эти примеры. Так, Антонио Рокко отвечает Галилею в Esercitazioni filosofiche (Le opere. Vol. VII. P. 689): «All’essempio della terra forata, io negherei liberamente e senza scrupolo alcuno che, giunta la palla al centro, seguisse il suo moto dalla parte dell’altro emisfero verso il cielo» (По поводу примера с просверленной Землей, я бы решительно и без всяких сомнений отрицал, что, как только камень достигает центра, он продолжал бы свое движение по направлению к небу со стороны другого полушария).

599

Dialogo… Giornata I. Р. 53 (рус. пер. с. 126).

600

См.: «На заре классической науки».

601

См.: Benedetti G. B. Diversarum speculationum mathematicarum et physicarum liber (Турин, 1585). Ср.: «На заре классической науки».

602

См.: Dialogo… Giornata I. P. 44 sq. (рус. пер. с. 116–177), и уже в Galileo Galilei. De Motu // Le opere. Vol. I. P. 300.

603

См.: Dialogo… Giornata I. P. 48 sq., 171 sq. (рус. пер. с. 119, 243 и др.), и Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III // Le opere. Vol. VIII. P. 205 (рус. пер.: Галилей Г. Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки… // Избранные труды: В 2 т. С. 246).

604

См.: Dialogo… Giornata I. P. 58. Тяжесть есть «la naturale inclinazione delle parte di tutti i globi mondani d’andare a lor centri» (естественное влечение всех частей небесных тел к их центрам). (В русском переводе эта надпись на полях опущена. – Примеч. пер.)

605

См.: Dialogo… Giornata I. P. 44, 55 (рус. пер. с. 117, 128). – Как и Аристотель, Галилей полагает невозможным случай покоя на месте (кроме примера с Солнцем). См.: Ibid. P. 44 (рус. пер. с. 117: «Сальвиати: Всякое тело, которое по какой-либо причине находится в состоянии покоя, но по природе своей подвижно, оказавшись свободным, придет в движение при условии, что оно от природы обладает влечением к какому-нибудь определенному месту; ибо если бы оно было безразлично по отношению ко всякому месту, то пребывало бы в покое, не имея большего основания двигаться к одному месту, чем к другому. При наличии же такого влечения тело необходимо движется с непрерывным ускорением, начиная с самого медленного движения, оно достигнет некоторой степени скорости не раньше, чем пройдя все степени меньших скоростей или, скажем, больших медленностей, ибо при отправлении от состояния покоя (который есть степень бесконечной медленности движения) у тела нет никакого основания достигнуть той или иной определенной степени скорости, прежде чем оно не пройдет меньшую степень, а также степень еще меньшую, прежде чем достигнет этой последней; напротив, есть вполне достаточные основания к тому, чтобы тело прошло сперва степени, соседние по отношению к той, от которой оно идет, а потом более отдаленные; но степень, с которой движущееся тело начинает двигаться, есть степень наивысшей медленности, т. е. покой. Далее, это ускорение движения получится только тогда, когда движущееся выигрывает в своем движении, а его выигрыш состоит только в приближении к желательному месту, т. е. тому, куда тянет его естественное влечение, и туда оно направится по кратчайшей, т. е. по прямой линии»).

606

См.: Ibid. P. 58 (рус. пер. с. 130–131): «ma, si se può assegnare centro alcuno all’universo, troveremo in quello esser più presto colocato il Sole» (если можно приписывать вселенной какой-нибудь центр, то мы найдем, что в нем помещается скорее Солнце), см.: Dialogo… Giornata III. P. 349 (рус. пер. с. 417).

607

См.: Dialogo… Giornata I. P. 58 (рус. пер. с. 130), см.: Copernic N. De revolutionibus… Книга I. Гл. V.

608

См.: Dialogo… Giornata II. P. 260 (рус. пер. с. 33).

609

Ibid.: «Симпличио: Хорошо; но так как тяжелые и легкие тела не могут иметь ни внутреннего, ни внешнего принципа своего кругового движения, то и земной шар не будет двигаться круговым движением, т. е. будет доказано то, что требовалось. – Сальвиати: Я не сказал, что у Земли нет ни внутреннего, ни внешнего принципа кругового движения, а говорю, что не знаю, какой из двух она имеет, а мое незнание не в силах упразднить его. Но <…> принцип, движущий Землю, подобен тому, благодаря которому [движутся все небесные тела]».

610

Выделено авт.

611

Имеются в виду силы (virtus), которые отвечают за круговое движение планет. – Примеч. ред.

612

Тяжесть – не более чем «имя», говорит Галилей. Это значит, что он соглашается на позитивистский номинализм, поскольку он пренебрегает природой тяжести (так же как и природой света). Однако и в том и в другом случае Галилей соглашается на такое пренебрежение лишь потому, что у него нет другого выбора. На самом деле ему прекрасно известно, что тяжесть – это сила, характеризующаяся той же природой, что и магнетическая тяга. Поэтому он открыто провозглашает себя приверженцем магнетической теории Гильберта (Dialogo… Giornata III. P. 431 sq., 429 sq.; рус. пер. с. 499 и далее): вслед за ним Галилей считает, что Земля представляет собой гигантский магнит. Но ему неизвестно, что такое магнетическая сила, и его собственные искания, отраженные на страницах «Бесед и математических доказательств…», не привели его к обоснованию целостной теории – т. е. не позволили ему сформулировать математическое учение о магнетизме. Что касается теории самого Гильберта, то ей присущ анимизм. То же касается и теории самого Кеплера.

613

См.: Galileo G. Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 341 sq. (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 223). См.: Ibid. P. 350 (рус. пер. с. 226: «многие ощущения, которые принято связывать с качествами, имеющими своими носителями внешние тела, реально существуют только в нас, а вне нас представляют собой не более чем имена»).

614

Выражаясь современным языком, они не существуют в объекте, не имеют объективного существования, но существуют лишь в познающем (или воспринимающем) субъекте.

615

Геометрические тела (мы увидим следствия из этого, когда будем рассматривать теорию динамики Декарта) сами по себе не имеют никакой склонности ни к движению, ни к покою. Поэтому Декарт будет считать необходимым, чтобы не только движение было сотворено Богом, но также и покой.

616

Это открыто будет отстаивать Торричелли, см.: Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. P. 8 sq., цит. ниже, с. 372 и далее.

617

Чисто математическое «тело», лишенное тяжести, не может двигаться.

618

Галилей не стремится сконструировать абстрактный мир, скорее он пытается постичь математическую сущность действительного мира – подвижного и временного. См.: «Закон свободного падения тел».

619

Dialogo… Giornata I. P. 53 (рус. пер. с. 125: «Сальвиати. <…> Движение по горизонтальной линии, у которой нет ни наклона, ни подъема, есть круговое движение вокруг центра. Следовательно, круговое движение не приобретается естественным путем без предшествующего прямолинейного движения; но раз оно тем или иным способом приобретено, оно будет продолжаться непрерывно и с равномерной скоростью»).

620

Dialogo… Giornata I. P. 44 (рус. пер. с. 117: «Мы можем с полным основанием утверждать, что природа, дабы сообщить движущемуся телу, которое до тех пор пребывало в покое, некоторую определенную скорость, пользуется тем, что заставляет его в течение некоторого времени и на протяжении некоторого пространства двигаться прямолинейно. Приняв это рассуждение, представим себе, что бог создал тело, например планету Юпитер, которой решил сообщить такую скорость, какую она потом сохраняла бы постоянно и единообразно. Тогда мы можем вместе с Платоном сказать, что сперва Юпитеру можно было бы придать движение прямолинейное и ускоренное, а затем, когда Юпитер достигнет намеченной степени скорости, превратить его прямолинейное движение в движение круговое, скорости которого тогда естественно подобает быть единообразной»). Следует отметить, что этот миф Сагредо вновь рассказывает в «Беседах и математических доказательствах». (Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 283; рус. пер. с. 318).

621

Подобного чуда требует у своего Бога Декарт; Ньютон же своего Бога от этого освобождает.

622

Бруно все еще полагал, что планеты движутся, потому что они не имеют веса.

623

Dialogo… Giornata I. P. 45 (рус. пер. с. 118), на полях: «Tra le quiete e qualsiasi grado di velocità mediano infiniti gradi di velocità minori» (Между покоем и какой бы то ни было степенью скорости посредствует бесконечное количество степеней меньших скоростей).

624

Dialogo… Giornata I. P. 46; Giornata II. P. 248 (рус. пер. с. 118, c. 321); Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 198 sq. (рус. пер. с. 239 и далее). См.: «Закон свободного падения тел».

625

См.: Dialogo… Giornata II. P. 249 (рус. пер. c. 323: «Сальвиати <…> ядро в фунт, десять, сто и тысячу фунтов проходит те же сто локтей в одно и то же время»). См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche. P. 128 sq. (рус. пер. c. 181 и далее). Историки, изучающие Галилея и историю физики, зачастую путают эти два довольно сильно отличающихся утверждения: 1) то, которое Галилей сформулировал в Пизе, основываясь на экспериментах, которые он никогда не проводил (и это не было необходимо – см.: Cooper L. Aristotle, Galileo and the tower of Pisa. Ithaca, NY, 1935; и Koyré A. Galilée et l’expérience de Pise // Annales de l’Université de Paris. 1937. T. XI. No. 5. P. 441–453), которое на самом деле было уже у Бенедетти (см.: «На заре классической науки») и согласно которому тела одной и той же природы падают с одинаковой скоростью, и 2) утверждение, доказательство которого впервые дается в «Беседах и математических доказательствах» и согласно которому все тела, какой бы ни была их природа, падают с одинаковой скоростью.

626

От единицы (лат.).

627

См.: Dialogo… Giornata II. P. 248 (рус. пер. c. 322). Причем Сальвиати добавляет, что это, так же как множество других вещей, связанных с движением, доказывается чисто математически. См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 190 (рус. пер. c. 233).

628

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246). Отметим, что это также верно и для Торричелли. Однако постулат Галилея у Торричелли превращается в аксиому. См.: Torricelli E. Opera geometrica. P. 98.

629

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246).

630

См.: «Закон свободного падения тел».

631

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246). В «Диалоге» Сагредо затрудняется понять смысл галилеева постулата. Однако, поняв его, он тут же его принимает. См.: Dialogo… Giornata I. P. 47 (рус. пер. с. 119 и далее): «Сальвиати. Вы рассуждаете безукоризненно. И вы, без сомнения, допустите, как я в том уверен, что приобретение импульса [impetus] идет по мере удаления от отправного пункта движущегося тела и по мере приближения к центру, к которому устремляется его движение. Встречаете ли вы затруднения к тому, чтобы допустить, что два разных движущихся тела, даже если они падают вниз без всякого препятствия по различным линиям, приобретут и равные импульсы, лишь бы приближение их к центру было равным? – Сагредо. Я не совсем понимаю вопрос. – Сальвиати. Я поясню свою мысль на маленьком чертеже. Итак, я проведу эту линию АВ горизонтально и из точки В восставлю перпендикуляр ВС, затем проведу эту наклонную СА. Под линией СА мы будем разуметь наклонную плоскость, тщательно отполированную и твердую. Если по этой плоскости движется вниз ядро, совершенно круглое и из самого твердого материала, и такое же ядро будет свободно двигаться вниз по перпендикуляру СВ, то я спрошу, согласитесь ли вы, что импульс ядра, спускающегося по плоскости СА, при достижении пункта А может быть равен импульсу, приобретенному другим ядром в точке В, после того как оно опустится по перпендикуляру СВ? – Сагредо. Я, безусловно, думаю, что равен: ведь в итоге оба ядра одинаково приблизились к центру, и в силу того, что я уже признал, импульсы их будут достаточны, чтобы вернуть ядра на прежнюю высоту».

632

В русском переводе Галилея термин impetus переводится как «импульс». Для Койре позднее будет важно, что Галилей продолжает говорить про «импетус», хотя смысл этого термина для него меняется. – Примеч. ред.

633

Для нас настолько привычно гипостазировать как действительность результаты или условия наших вычислений, при которых мы либо наивно допускаем, что границы наших возможностей задаются свойствами самой действительности (так, например, мы допускаем объективное существование предельных свойств материи, молекул, атомов, электронов), либо принимаем все это в качестве «постулатов». История современной физики дает очень показательные примеры подобной склонности нашего мышления, так что нам кажется излишним на этом настаивать.

634

Dialogo… Giornata I. P. 46, 47 (рус. пер. с. 118, 119); Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 205 (рус. пер. с. 246).

635

Dialogo… Giornata I. P. 47 (рус. пер. с. 119), цит. выше; Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 202 (рус. пер. с. 242–243).

636

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 218, 244 (рус. пер. с. 258, 283). (Цитата, которую приводит Койре, находится в другом месте: p. 207–208; рус. пер. с. 248. – Примеч. ред.)

637

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 206 (рус. пер. с. 247); см.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 98: «Представьте, что этот лист – это вертикальная стена и к ней прибит гвоздь, на котором висит свинцовый шарик весом в одну или две унции на нити АВ длиной в два или три локтя перпендикулярно горизонту. Проведем на этой стене горизонтальную прямую CD, пересекая нить АВ под прямым углом, которая тянется на расстоянии примерно двух пальцев от стены. Отведем нить АВ и шарик в положение АС и отпустим шарик. Мы увидим, что он опустится, описывая дугу СВ, и преодолеет точку В и поднимется дальше, вдоль BD, почти достигая противоположного конца отрезка CD; однако должен будет оставаться крохотный интервал, который он не пройдет вследствие сопротивления воздуха и нити. Отсюда мы можем с полной уверенностью заключить, что импетус, полученный мячиком в точке В, при его падении вдоль дуги СВ таков, что его достаточно, чтобы заставить камень подняться вдоль дуги, равной по длине BD, на ту же высоту. Проделав этот опыт несколько раз, закрепим на стене рядом с линией АВ, скажем, в точке Е или в точке F, гвоздь, выступающий на длину в пять-шесть пальцев; если нить АС переместить, как это было сделано только что, мяч опишет дугу СВ, когда он окажется в точке В, нить зацепится за гвоздь Е, и мяч должен будет пройти вдоль дуги BG, описывая окружность с центром в точке Е. Таким образом, мы увидим, что это может произвести такой же импетус: когда мяч достигает точки В, импетус способен поднять его вдоль дуги BD до высоты горизонтальной черты CD. Итак <…> вы с радостью будете наблюдать, как мяч добирается до высоты горизонтальной линии CD; то же самое произойдет, если прибить гвоздь ниже, например в точке F; в таком случае мяч описывал бы дугу BJ и всегда бы останавливал свое движение вверху линии CD, и если бы гвоздь был совсем низко, так что длина нити не позволяла бы мячу доставать до высоты CD (это бы происходило, если бы гвоздь был ближе к В, чем к CD), то нить бы закручивалась вокруг гвоздя. Этот опыт не оставляет сомнений в истинности предполагаемого принципа. Если дуги СВ и BD равны и одинаково расположены, момент, полученный при падении вдоль СВ, равен моменту, который был бы получен при движении вдоль DB; но момент, полученный в В, когда мяч падал вдоль СВ, способен заставить такое же тело двигаться вверх вдоль дуги BD; таким образом, момент, полученный при движении вдоль DB, равен моменту, который смог поднять такое же тело вдоль дуги равной длины от точки D к точке B, так что в общем случае момент, полученный при падении вдоль дуги любой длины, равен моменту, который может заставить подняться такое же тело вдоль дуги такой же длины. Но все моменты, которые могут заставить тело подняться вдоль длин всех этих дуг – BD, BG, BJ, – равны, поскольку они были произведены моментом, полученным при падении вдоль СВ, как показывает опыт. Таким образом, все эти моменты, полученные при падении вдоль дуг DB, GB, JB, равны между собой».

638

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 215 (рус. пер. с. 255).

639

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 218 (рус. пер. с. 257). См.: Dialogo… Giornata I. P. 48 (рус. пер. с. 120).

640

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 216 (рус. пер. с. 256).

641

См.: Duhem P. Études sur Léonard de Vinci. Vol. III. P. 567.

642

См.: «Закон свободного падения тел».

643

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 215 (рус. пер. с. 255).

644

Ibid. P. 216 (рус. пер. с. 256).

645

Ibid. P. 216 sq. (рус. пер. с. 256–257).

646

См.: Galileo G. Le Mecaniche // Le opere. Vol. II. P. 156, 164, 168, 170, 185.

647

См.: Jouguet E. Lectures de Mécanique. Paris, 1924. Vol. I. P. 106, n. 119; P. 111 sq.

648

Поэтому он считал кеплеровскую «инерцию» совершенно бесполезной.

649

Предшественники Галилея полагали, что прямолинейное движение снаряда происходит само по себе: траектория искривляется только по окончании пути. Галилей же считал, что она искривляется с самого начала движения, поэтому движение снаряда по прямой линии для него становилось совершенно невозможным.

650

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie. 1884. Vol. XV. S. 129 sq., 346 sq.; см. с. 202.

651

См.: Dialogo… Giornata I [у Койре ошибочно указан день II]. P. 62 (рус. пер. с. 134), где круговое движение представлено как «естественное» для всех тел, а не только для небесных; а также Giornata II. P. 193 (рус. пер. с. 266), где Галилей говорит, что в мире не существует прямолинейного движения.

652

См.: Dialogo… Giornata I. P. 42 sq. (рус. пер. с. 115), цит. выше.

653

См.: текст, цит. выше, с. 258, примеч. 20 и Dialogo… Giornata III. P. 324, 375, 388 (рус. пер. с. 395, 442, 454). См.: Письмо к Инголи // Le opere. Vol. VI. P. 518 sq., 524 sq.

654

Мы уже говорили раньше, что Галилей, несомненно знакомый с работами Бруно, никогда не упоминает о нем: когда Кеплер отправляет ему брунианскую интерпретацию открытий, описанных в «Звездном вестнике», Галилей не отвечает ему. Хорошо известно, что на имя Бруно наложено табу. См.: Kepler J. Dissertatio cum Nuntio Sidereo // Le opere. Vol. III. Parte prima. P. 103 sq.

655

См.: Dialogo… Giornata III. P. 432 sq. (рус. пер. с. 499 и далее): «Я воздаю величайшую хвалу и завидую этому автору, так как ему пришло на ум столь поразительное представление о вещи, бывшей в руках у бесконечного числа других людей возвышенного ума, но никем не подмеченной; он кажется мне достойным величайшей похвалы также и за много сделанных им новых и достоверных наблюдений, к стыду многочисленных лживых и пустых авторов, которые пишут не только о том, что знают, но и обо всем том, что черпают из разговоров глупой черни, не пытаясь удостовериться в справедливости услышанного с помощью опыта…» И далее, высказав несколько критических замечаний в адрес Гильберта, Галилей продолжает: «Но от этого не должна уменьшаться слава первого наблюдателя, наоборот, я ставлю очень высоко, например, первого изобретателя лиры <…> и ценю его не менее, чем сотни других артистов, которые в последующие века довели профессию музыканта до высокого совершенства». См.: Ibid. P. 439 sq. [у Койре опечатка – 493] (рус. пер. с. 504 и далее). Симпатии Галилея к Гильберту, несомненно, подпитывались также открытой приверженностью последнего коперниканству. См.: Guilielmi Gilberti Colcestrensis, medici londinensis, De Magnete. Londini, 1660. Liber VI. Cap. IIII. P. 220 (рус. пер.: Гильберт В. О магните, магнитных телах и о большом магните – Земле. М., 1956. С. 284): «Jam vero cum caelum totum, et vastam mundi amplitudinem, in gyrum rotari, absurdius quam dici potest vulgares philosophi imaginentur: relinquitur ut terra diurnam immutationem perficiat. Dies igitur hic qui dicitur naturalis est meridiani alicuius telluris a sole ad solem revolutio. Revolvitur vero integro cursu, a stella aliqua fixa ad illam rursus stellam. Quae natura moventur corpora motu circulari, aequali et constanti, illa in suis partibus varijs instruuntur terminis. Terra vero non Chaos est, nec moles indigesta: sed astrea sua virtute, terminos habet motui circulari inservientes, polos non mathematicos, aequatorem non imaginatione conceptum, meridianos etiam et parallelos: quos omnes permanentes, certos, naturales in terra invenimus: quos tota philosophia magnetica plurimis experimentis ostendit» («Так как оказалось, что представление вульгарных философов о круговращении всего неба и всей громады обширного мира более нелепо, чем это можно выразить, то остается одно: суточное перемещение совершает Земля; ведь никаким третьим способом не могут быть спасены кажущиеся обращения. Следовательно, так называемые естественные сутки представляют собой поворот какого-либо земного меридиана от Солнца к Солнцу. Он делает полный оборот от какой-либо неподвижной звезды опять к той же звезде. Тела, приводимые природой в равномерное и постоянное круговое движение, приобретают разные пределы в своих определенных частях. Земля – не хаос и не беспорядочная масса. В силу присущих ей как светилу свойств она имеет пределы, зависящие от кругового движения: полюсы – не математические, экватор – не созданный воображением, также – меридианы и параллели. Мы находим их на Земле как нечто постоянное, определенное, естественное; вся философия магнита обнаруживает их в многочисленных опытах»). См. также: Ibid. P. 225, 228.

656

Dialogo… Giornata III. P. 431 (рус. пер. с. 499).

657

Dialogo… Giornata III. P. 432 (рус. пер. с. 499): «Сальвиати: <…> По отношению к Гильберту я хотел бы только, чтобы он был немного больше математиком и, в частности, был лучше осведомлен в геометрии». О нематематическом характере гильбертовой физики см. упомянутую ранее книгу: Burtt E. A. The Metaphysical Foundations of Modern Physical Science. London, 1925. P. 68 sq.

658

См.: Gilbert W. De Magnete. Liber V. Cap. XII. P. 208 (рус. пер. с. 268): «Vis magnetica animata est, aut animatam imitatur, quae humanam animam dum organico corpori alligatur, in multis superat. Admirabilis in plurimis experimentis magnes, et veluti animatus. Atque haec est una ex illis egregia virtus, quam veteres in caelo, in globis et stellis, in sole et luna animam existimabant. Suspiciabantur namque non sine divina et animata natura posse motus tam varios fieri, corpora ingentia certis temporibus torqueri, admirabiles potentias in alia corpora infundi» (Магнитная сила одушевлена или сходна с душой; соединяясь с органическим телом, она во многом превосходит человеческую душу. Во многих опытах магнит вызывает изумление и оказывается как бы одушевленным. Это одно из исключительных свойств, которое древние считали душой в небе, в небесных шарах и звездах, в Солнце и Луне. Они предполагали, что без участия божественной и одушевленной природы не могут происходить столь разнообразные движения: не могут огромные тела совершать оборот в течение определенных периодов, и не могут удивительные силы вливаться в другие тела). Потому Гильберт верит в одушевленность звезд.

659

Ньютоновское притяжение не направлено на объект, оно зависит от пространства.

660

См.: Dialogo… Giornata II. P. 216 (рус. пер. с. 289).

661

Dialogo… Giornata II. P. 237 (рус. пер. с. 311).

662

Отметим, что импетус везде представлен как величина, зависящая от скорости.

663

Dialogo… Giornata II. P. 244 (рус. пер. с. 317).

664

Ibid. P. 201 (рус. пер. с. 274).

665

Ibid. P. 222 (рус. пер. с. 295).

666

Такого же мнения о нем придерживается Сагредо, см.: Dialogo… Giornata II. P. 238 (рус. пер. с. 313).

667

См.: Dialogo… Giornata II. P. 242 (рус. пер. с. 315 и далее).

668

См.: Dialogo… Giornata II. P. 217 sq. (рус. пер. c. 290 и далее).

669

Ibid. P. 219 (рус. пер. с. 293). Следует отметить умение Сальвиати вести сократические беседы.

670

Ibid.

671

Ibid. P. 220 sq. (рус. пер. с. 293–294).

672

Ibid. P. 228 (рус. пер. с. 301).

673

Ibid. P. 225 (рус. пер. с. 298–299).

674

См.: Ibid. P. 216, 221 (рус. пер. с. 289, 294).

675

См.: Ibid. P. 220, 222 (рус. пер. с. 293, 295).

676

См.: Ibid. P. 229 (рус. пер. с. 301). См.: Kepler, цит. выше и далее.

677

См.: Ibid. P. 221 (рус. пер. с. 293–294).

678

См.: Ibid. P. 225, 229 (рус. пер. с. 294, 301).

679

Есть все же одно явление, которое, по мнению Галилея, не происходит на неподвижной Земле, как происходило бы на движущейся. Увы, это не что иное, как приливы и отливы, которые в четвертый день «Диалога» представлены как результат двойного движения Земли.

680

См.: Dialogo… Giornata II. P. 191 (рус. пер. с. 264), на полях: «Линия, описываемая свободно падающим телом при предположении вращения Земли около своего центра, вероятно, была бы окружностью круга»; Ibid. P. 192 (рус. пер. с. 265), на полях: «Тело, падающее с вершины башни, движется по окружности круга. Оно движется не больше и не меньше, чем если бы оставалось наверху. Оно движется не ускоренным, а равномерным движением». См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 190 ; IV. P. 268 sq. (рус. пер. с. 233, 305).

681

Dialogo… Giornata II. P. 227 sq. [Скорее всего, здесь неточность Койре. Точно указание на место, откуда Койре берет цитату, приводится в след. примеч.] Как известно, Кавальери был первым, кто доказал, что снаряд движется по параболической траектории (см.: Cavalieri B. Lo specchio ustorio. Bologna, 1632. P. 151 sq.). Однако очень вероятно, что ко времени публикации «Зажигательного зеркала» (1632) Галилею уже давно был известен этот закон (см.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 107, 109, n. 2, и Die Entdeckung der Parabelform der Wurflinie // Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik. 1899. Vol. IX. S. 577–624). Поэтому он с горечью упрекает Кавальери в том, что тот лишил его славы первооткрывателя этого замечательного закона. Но в таком случае почему он не опубликовал этот результат в «Диалоге», почему не описал в нем точный закон? Ни Вольвиль, ни, насколько нам известно, кто-либо другой не ответил на этот вопрос. И все же ответ кажется очень простым: в «Диалоге» Галилей исследует явления, происходящие на Земле, поэтому он формулирует лишь приблизительный закон.

682

Dialogo… Giornata II. P. 190 sq. (рус. пер. с. 307 и далее).

683

Выделено авт.

684

Выделено авт.

685

«Беседы и математические доказательства» были опубликованы через шесть лет после «Диалога». Но их разработка, по крайней мере частичная, несомненно, относится к более раннему времени либо в крайнем случае совпадает по времени с работой над его космологическим сочинением.

686

Во всяком случае, не всегда, см. фрагмент, цит. выше.

687

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 243 (рус. пер. с. 282).

688

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 268 (рус. пер. с. 304–305).

689

Выделено авт.

690

Выделено авт.

691

См.: Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig, 1912. S. 132 sq., 265 sq.

692

Так, когда он рассчитывает, за какое время камень, падающий с лунного шара, окажется на Земле (Dialogo… Giornata III. P. 305 [корр: Giornata II. P. 250 sq., рус. пер. с. 323 и далее]), он допускает, что его ускорение не изменяется по мере того, как изменяется расстояние до Земли.

693

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 298 (рус. пер. с. 333). См. ниже и далее, ответ Торричелли на это возражение.

694

Как известно, физическая концепция Декарта терпит полный крах (см. выше, «Закон свободного падения тел»): «математическая физика без математики», как удачно о ней выразился П. Муйи (Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 144).

695

Francisco Bonamico. De Motu (Флоренция, 1695). Liber I. P. 54 sq.: «Mathematicae cum ex notis nobis et natura simul efficiant id quod cupiunt, sic caeteris demonstrationis perspicuitate praeponentur, nam vis rerum quas ipsae tractant, non est admodum nobilis; quippe quod sint accidentia, id est habeant rationem substantiae quatenus subiicitur, et determinantur quanto; eaque considerantur longe secus atque in natura existant; usque adeo ut nonnullis non naturae, sed mentis opera esse credantur. Attamen nonnullarum rerum ingenium tale esse comperimus, ut ad certam materiam sese non applicent, neque motum consequantur, quia tamen in natura quicquid est, cum motu existit; opus est abstractione cuius beneficie quantum motu non comprehenso in eo munere contemplantur; et cum tallis sit earum natura nihil absurdi exoritur. Quod item confirmatur, quod mens in omni habitu verum dicit; atque verum est ex eo, quod res ita est. Huc accedit quod Aristoteles distinguit scientias non ex ratione notionum, sed entium. Caeterum et mathematicae gradus habent: quando ea quae considerat quantum discretum certior est quam ea quae tractat continuum, cum superet perspicuitate demonstationis, et simplicitate subjecti, nam quantum continuum se habet ad discretum ut includens positionem, punctus enim est unitas cum positione. Et multo praestantior est Astrologia, quipe quod sola ex mathematicis de substantia atque illa quidem perpetua et caussas invaiabiles habentes disserat, ideoque sit omnium maxime affinis primae philosophiae».

696

Dialogo… Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490); см.: Jacobi Mazzonii In Universam Platonis et Arisotelis philosophiam praeludia, sive de Comparatione Platonis et Aristotelis, liber primus (Венеция, 1597). P. 187 sq.: «Disputatur utrum usus mathematicarum in Pysica utilitatem, vel detrimentum afferat, et in hoc Platonis, et Aristotelis comparatio. Quartae sectionis. Caput sextum. Libri Decimumoctavum, p. 188: Non est enim inter Platonem, et Aristotelem quaestio, seu differentia, quae tot pulcris, et nobilissimis speculationibus scateat, ut cum ista, ne in minima quidem parte parte compararipossit. Est autem differentia, utrum usus mathematicorum in scientia Physica tanquam ratio probandi, et medius terminus demonstrationum sit opportunis, vel importunus, id est, an utilitatem aliquam afferat, vel potius detrimentum et damnum. Credidit Plato Mathematicas, ad speculationes physicas apprime esse accomodatas. Quapropter passim eas adhibet in reserandis mysteriis physicis. Ac Aristotelis omnio secus sentire videtur, eroresque Platonis adscribet amori Mathematicarum… Sed si quis voluerit hanc rem diligentis considerare, forsan, et Platonis defensionem inveniet, videbitque Aristotelem in nonnulos errorum scopulos impegisse, quod quibusdam in locis Mathematicas demonstrationes proprio consilio valde concentanteas, aut non intellexerit, aut certe non adhibuerit. Utranque conclusionem, quarum prima ad Platonis tutelam attinet, secunda errores Aristotelis ob Mathematicas male rejectas profitetur, brevissimis demonstrabo». См.: Ibid. P. 190: «Nunc… videamus, quomodo Aristiteles ob non adhibitas opportunis locis mathematicas demonstrationes, maxime recesserit a vers philosophandi ratione. Ille itaque in quatro libro Physicorum multis rationibus probans vacuum non posse dari, illud inter cetera dicit, nempe quod si daretur vacuum, in eo motus fieret in instanti.Existimat enim successionem in motu ex medij, quando a mobili dividitur, resistentia provenire. Ita ubi medium majorem habet resistentiam; ibi mobile diutus moretur, ubi minorem, minus. Et ideo ubi nullam inveniet resistentiam, momento fiet motus. Hanc Aristotelis opinionem omnino falsam, et absurdam esse demonstrant Mathematici, quorum rationes ego compendio colligam. Illud itaque; in primis supponunt ex libro Archimedis de insidentibus motum prodire a virtute motrice. Virtus autem deorsum impellens corpora est gravitas, quemadmodum et illa, quae rursus attolit corpora gravia, est vis corporis graviorisextrudens minus grave ex demonstratis ab Archimedo in principio eiusdem libri de insidentibus». На полях: «Johannes Babtista Benedietus in disputationibus contra Aristotelem».

697

См.: Strong E. Procedures and Metaphysics. Berkeley, 1936. Ch. IV. P. 91 sq.

698

См.: Dialogo… Giornata I. P. 38 (рус. пер. с. 110). Ср.: Dialogo… Giornata II. P. 256 (рус. пер. с. 330).

699

Здесь обсуждается вопрос о том, сколько измерений в пространстве.

700

Dialogo… Giornata I. P. 38. (Эта маргиналия опущена в русском переводе. – Примеч. ред.)

701

Dialogo… Giornata II. P. 242 (рус. пер. с. 315).

702

То же самое касается музыки, которая является математической дисциплиной, поскольку она подчиняется числовому закону. Ошибка Пифагора и Платона, таким образом, заключалась в экстраполировании и утверждении «панархии» математики; они не понимали, что математика прекращается – или заканчивается – там, где начинается материя.

703

Dialogo… Giornata II. P. 229 (рус. пер. с. 302), ср.: Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490).

704

Ibid.

705

Речь идет об изучении центробежной силы.

706

См.: Dialogo… Giornata III. P. 423 (рус. пер. с. 490).

707

Существуют неточные реальности; существуют статистические представления. Стремиться выделить совершенно точную форму облака так же нелепо, как точно рассчитывать популяцию города или среднюю температуру (до десятичных знаков) какого-то региона. См.: Bachelard G. La formation de l’esprit scientifique. Paris, 1938. P. 216 sq.

708

Leibniz. Письмо к С. Фуше, около 1686 // Philosophische Schriften. Gerhardt (ed.). Vol. I. Berlin, 1875. S. 392: «я считаю доказуемым то, что в телах не существует точных фигур».

709

Dialogo… Giornata II. P. 233 (рус. пер. с. 307): «quello che accade in concreto accade istesso modo in astratto» (то, что происходит конкретно, имеет место и в абстракции).

710

См.: Dialogo… Giornata II. P. 234 sq. (рус. пер. с. 308).

711

Это же утверждает и Кеплер, см. выше.

712

Galileo G. Il Saggiatore // Le opere. Vol. VI. P. 232 (рус. пер.: Галилей Г. Пробирных дел мастер. М., 1987. С. 41): «Философия написана в величественной книге (я имею в виду Вселенную), которая постоянно открыта нашему взору, но понять ее может лишь тот, кто сначала научится постигать ее язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики, и знаки ее – треугольники, круги и другие геометрические фигуры, без которых человек не смог бы понять в ней ни единого слова». Ср. письмо к Личети, 11 января 1641 (Le opere. Vol. XVIII. P. 293).

713

Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata I. P. 51 (рус. пер. с. 117–118): «Так как я предполагаю, что материя неизменяема, т. е. постоянно остается одинаковой, то ясно, что такое вечное и необходимое свойство может вполне быть основой для чисто математических рассуждений».

714

Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. II. P. 7: «Sola enim Geometria inter liberalis disciplinas exacuit ingenium, idoneumque reddit ad civitates exornandas in pace et in bello defendendas: caeteris enim paribus, ingenium quod exercitatum sit in Geometrica palestra, peculiare quoddam, et virile robur habere solet: praestabitque semper, et antecellet, circa studia Architecturae, rei bellicae, nauticaeque, etc».

715

Galileo G. Esercitationi filosofiche di Antonio Rocco // Le opere. Vol. VII. P. 744: «ridottovi a memoria il detto del Filosofo, che ignorato motu ignoratur natura, guidicate con giusta lanze sig. Rocco, qual de’ dua modi di filosofare cammini più a segno, o il vostro, fisico puro e semplice bene, o il mio, condito con qualche spruzzo di matematica; e nell’istesso tempo considerate chi più giustammente discorreva, o Platone, nel dire che senza la matematica non se poteva apprendere la filosofia, o Aristotele, nel tassare il medesimo Platone per troppo studio della geometria».

716

Dialogo… Giornata I. P. 35 (рус. пер. с. 108), на полях: «Misteri de numeri Pitagorici, favolosi» («Тайны пифагорейских чисел – басня»).

717

Ibid. (рус. пер. с. 107).

718

Dialogo… Giornata II. P. 129 sq. (рус. пер. c. 201 и далее).

719

Излишне убеждать читателя в сходстве идей, изложенных в этих пассажах, с идеями Декарта.

720

См.: Descartes R. Regulae ad directionem ingenii. VII (AT X. P. 388) (рус. пер.: Декарт Р. Правила для руководства ума // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 97).

721

Dialogo… Giornata II. P. 183 (рус. пер. с. 256–257).

722

Dialogo… Giornata II. P. 217 (рус. пер. c. 290).

723

Dialogo… Giornata II. P. 333 [здесь какая-то ошибка Койре; видимо, он имел в виду Giornata III]; Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata IV. P. 269 sq. (рус. пер. с. 307).

724

См.: Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. P. 212 (рус. пер. с. 253).

725

Cavalieri B. Lo specchio ustorio. Bologna, 1632. P. 152 sq.: «Ma quanto vi aggiunga la cognitione delle scienze Mathematiche, giudicate da quelle famosissime scuole de’Pithagorici, e de’Platonici, sommamente necessarie per interder le cose Fisiche, spero in breve sarà manifesto, per la nuova dottrina del moto promessaci dall’esquisitissimo Saggiatore della Natura, dico dal Sig. Galileo Galilei, ne’suoi Dialogi, protestando io haver’ havuto e motivo e lume ancora in parte intorno à quel poco, ch’io dico del moto in questo mio Trattato, per quanto alle settioni coniche si aspetta, da i sottilissimi discorsi di quello, e del Reverendiss. P. Abbate D. Benedetto Casteli Monaco Cassinenze, Matem. di N. S. e molto intendente di queste materie, ambidue nmiei Maestri. Rimetto dunque in Lettore in ciò, ch’io supporò al dottiss. libro, che da si grand’ ingegno in breve dourà porsi in luce, e si contenterà di questo poco, ch’io dirò per manifestare, che cosa habbino che fare le Settioni Coniche con cosi alto, e cosi nobile soggetto».

726

Последнее возражение, безусловно, самое важное, ведь хотя галилеевский и картезианский платонизм оказался неспособен объяснить качество, он смог избавиться от него, поместив его в сферу субъективного; но движение нельзя свести к субъективности.

727

См.: Bonamico F. De Motu. Liber I. Cap. IX. P. 56: «Jurene mathematicae ex ordine scientiarum expurgantur… Itaque veluti ministrae sunt mathematicae, nec honore dignae, et habitae προπαιδεια, id est, apparatus quidam ad alias disciplinas. Ob eamque potissime caussam, quod de bono mentionem facere non videntur. Etenim, omne bonum est unis, is vero cuiusdam actus est. Omnis vero actus est cum motu. Mathematicae autem motum non respiciunt. Haec nostri addunt. Omnem scientiam ex propriis effici: propria vero sunt necessaria quae quatenus ipsum et per se insunt. Atque talia principia mathematicae non habent… Nullum caussae genus accipit… propterea quod omnes caussae definintur per motum: efficiens enim est principium motus, finis cuius gratia motus est, forma et materia sunt naturae; et motus igitur principia sint necesse est. At vero mathematica sunt immobilia. Et nullum igitur ibi caussae genus existit».

728

Dialogo… Giornata II. P. 248 (рус. пер. с. 321): «Сальвиати: …движение падающих тел является не равномерным, а, после выхода тел из состояния покоя, непрерывно ускоряющимся – явление, известное всем наблюдателям <…> Но из этого общего соображения нельзя извлечь никакой пользы, если мы не знаем, в каком отношении происходит это возрастание скорости, что до нашего времени оставалось неизвестным для всех философов и впервые было найдено и доказано трудами Академика, нашего общего друга, который в некоторых своих сочинениях, еще не обнародованных, но доверительно показанных мне и некоторым другим его друзьям, доказывает, что ускорение прямолинейного движения тяжелых тел совершается соответственно ряду нечетных чисел, начиная с единицы; иными словами, если будет дано какое угодно число каких угодно равных промежутков времени, то если в первый промежуток времени по выходе тела из состояния покоя оно пройдет такое-то пространство, например один мерный шест, то во второй промежуток оно пройдет их три, в третий – пять, в четвертый – семь и так далее, соответственно последовательности нечетных чисел; таким образом, в конечном счете это все равно, что сказать, что пространства, пройденные движущимся телом, вышедшим из состояния покоя, находятся друг к другу в двойном отношении времен, в течение коих пройдены эти пространства, или, иначе говоря, что пройденные пространства, относятся друг к другу как квадраты времен. – Сагредо: Удивительную вещь я слышу; и этому, говорите вы, имеется математическое доказательство? – Сальвиати: Чисто математическое; и не только это явление, но и многие другие, относящиеся к естественным движениям». Discorsi e dimostrazioni matematiche… Giornata III. De motu locali. P. 190 (рус. пер. с. 233 и далее): «Было замечено также, что бросаемые тела или снаряды описывают некоторую кривую линию; но того, что линия эта является параболой, никто не указал. Справедливость этих положений, а равно и многих других, не менее достойных изучения, будет мною в дальнейшем доказана; тем открывается путь к весьма обширной и важной науке, элементами которой будут эти наши труды; в ее глубокие тайны проникнут более проницательные умы тех, кто пойдет дальше».

729

См. наш доклад на IX Международном философском конгрессе: Koyré A. Galilée et Descartes // Travaux du IXe Congrès International de Philosophie. T. II. Paris, 1937. P. 41–46.

730

Соображения Декарта на предмет истории философии не всегда совпадают с нашими. См. предисловие к «Первоначалам философии»: «Первыми и наиболее выдающимися из философов, чьи сочинения дошли до нас, были Платон и Аристотель. Между ними существовала только та разница, что первый, блестяще следуя по пути своего учителя Сократа, простосердечно убежден, что он не может найти ничего достоверного, и довольствовался изложением того, что казалось ему вероятным; с этой целью он принимал известные начала, посредством которых и пытался давать объяснения прочим вещам. Аристотель же не обладал такой искренностью. Хотя он и был в течение двадцати лет учеником Платона и принимал те же начала, что и последний, однако он совершенно изменил способ их изложения и за верное и правильное выдавал то, что, вероятнее всего, сам никогда не считал таковым» (AT IX. P. 5; рус. пер. Декарт Р. Сочинения в 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 303–304).

731

См.: Milhaud G. Les philosophes-géomètres de la Grèce. Paris, 1900. P. 292, и Robin L. Platon. Paris, 1935. P. 234.

732

Descartes R. Discours de la Méthode (AT VI. P. 7) (рус. пер.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Соч.: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 254).

733

См.: Clavius Ch. Opera mathematica. Moguntiae, 1611. Vol. I. Prolegomena. P. 5: «Cum igitur disciplinae mathematicae veritatem adeo expetant, adament, excolantque, ut non solum nihil quod sit falsum, verum etiam nihil quod tantum probabile existat, nihil denique admittant quod certessimis demonstrationibus non confirment, corroborentque, dubiam esse non potest quin eis primus locus inter alias scientias omnes sit concedendum», цит. по: Gilson E. Discours de la Méthode, Texte et Commentaire. Paris, 1925. P. 128.

734

Декарт, письмо Мерсенну, 11 марта 1640 (AT III. P. 39 sq.): «Я предположил бы, что ничего не смыслю в физике, если бы я только и умел, что говорить, каковыми могут быть вещи, без доказательства того, что они не могут быть иными; ибо вещь возможна, если она сводится к математическим законам, и я верю, что могу это сделать, вместе с тем малым, что я полагаю мне известным, хотя я и не сделал этого в моих сочинениях, по той причине, что я не хотел излагать в них свои принципы, и я все еще не вижу ничего, что убедило бы меня изложить их в будущем».

735

Cavalieri B. Lo Specchio Ustorio overo Trattato Delle Settioni Coniche et alcuni loro mirabili effetti intorno al Lume, Caldo, Freddo, Suono e Moto ancora. Bologna, 1632. Cap. XXXIX. P. 153 sq.: «Del movimento de› corpi gravi. Benche intorno a’ corpi gravi diversissime cose si potessero considerare, tutte belle, et tutte curiose, però non cercaremo altro, se non che forte di linea sia quella, per la quale si move esso grave, mercé prima dall’interna gravità, poi del proiciente, e finalmente dell’uno et dell’altro accoppiati insieme, per vedere, se vi havessero che fare le Settioni Coniche, et quali siano quando ciò sia vero.

Dico adunque, se noi consideraremo il moto del grave fatto per la sola interna gravità, in qualcunque modo poi ella si operi, che quello sarà sempre indrizzato verso il centro universale delle cose gravi ciò è verso il centro della terra, et universalmente conspirare tutti i gravi a questo centro, poiché si veggono in tutti i luoghi della superficie terrestre scendere non impediti a perpendicolo sopra l’Orizonte <…>.

Dico piú oltre, che considerato il mobile che da un proiciente viene spinto verso alcuna parte, se non havesse altra virtú motrice, che lo cacciasse verso un’altre banda, andarebbe nel luogo segnato dal proiciente per dritta linea, mercè della virtú impressali pur per dritta linea, dalla quale drittura non è ragionevole, che il mobile si discosti, mentre non vi è altra virtú motrice, che ne lo rimova, e ciò quando fra di duoi termini non sia impedimento; come per esempio una palla d’Artiglieria uscita dalla bocca del pezzo, se non havesse altro, che la virtú [motrice] impressali dal fuoco, andarebbe a dare di punto in bianco nel segno posto a drittura della canna, ma perche vi è un altro motore, che è l’interna gravità di essa palla, quindi avvienne, che da tal drittura sia quella sforzata deviare, accostandosi al centro della terra».

736

Универсальный центр для тяжелых предметов замещает аристотелевский центр мира.

737

Ibid. P. 155: «Dico ancora, che quel proietto non solo andarebbe per dritta linea nel segno opposto, ma che in tempi eguali passarebbe pur spatij eguali della medesima linea, mentre che il mobile fosse a tal moto indifferente; e mentre ancora il mezzo non li facesse qualche resistenze, poiche non ci farebbe causa di ritardarsi, ne di accelerarsi».

738

Ibid.: «si che il grave, mercè della interna gravità, non anderà se non verso il centro della terra, ma quello, mercè della virtú impressali, potrà incaminarsi verso ogni banda».

739

Ibid. P. 155 sq.: «Essendo due adunque nel proietto le virtù motrici, l’una la gravità, l’altra la virtù impressa, ciascuna di loro separatamente farebbe ben camminare il mobile per linea retta, come si è detto, ma accoppiate insieme non la faranno andare per linea retta, se non in questi due casi, nel primo, quando dallo virtù impressa sia spinto il grave per la perpendicolare all’Orizzonte; il secondo, quando non solo la virtù impressa ma anco la gravità mova il grave uniformemente, perché gli accostamenti fatti in tempi eguali, partendosi da una retta linea, sariano sempre eguali, come anco le spatij decorsi ne medesimi tempi dell’istessa linea, per la quale viene spinto esso grave: e perciò il mobile sarebbe sempre nella medesima linea retta. Ma quando una de’duoi non fosse uniforme, allhora non camminarebbe il mobile spinto dalla gravità e dalla virtù impressa, altrimente per linea retta, ma si bene per una curva, la cui qualità e conditione dipenderebbe dalla detta uniformità, e difformità di moto accopiate insieme. Hora nel grave, che, spiccandosi dal proiciente, viene indirizzato verso qual si sia parte, per esempio, mosso per una linea elevata sopra l’Orizzonte, vi è bene la gravità, che opera, ma quella non fà altro, che ritirare il mobile dalla drittura della sudetta linea elevata, non havendo che far niente con l’altro moto, se non per quanto viene il grave allontanato dal centro della terra, astraendo adunque nel grave la inclinatione al centro de quella, come anco ad altro luogo, egli resta indifferamente al moto conferitoli dal proiciente, e perciò se non vi fosse l’impedimento dell’ambiente, quello sarebbe uniforme: ragionevolmente adunque si potrà supporre, che i gravi spinti dal proiciente verso qualunque parte, mercè della virtù impressa, cammino uniformemente, non havendo risguardo all’impedimento dell’aria, che per esser tenuissima, e fluidissima, per qualche notabile spatio, può esser, che i permetta la sudetta uniformità».

740

Ibid. P. 157 sq.: «Resta hora, che facciamo riflessione all’accostamento del grave, fatto al centro della terra mercè dell’interna gravità, che vien detto moto naturale, e al discostamente de quello, per l’impulso conferitoli, che si chiama moto violento; che il grave, che si parte della quiete, e si muove al centro, si vada sempre velocitando, quanto più si accosta al centro, o per dir meglio, quanto più si allontana dal suo principio, e che il violento, o dal centro si vada sempre ritardando, ciò è stato saputo da tutti i Filosofi ancora, ma non con qual proportione s’acceleri il moto naturale, e si ritardi il violento, ce lo insegna nouvamente e singolarmente il Sig. Galileo ne’ suoi Dialoghi alla p. 217, dicendo esse l’incremento della velocita, secondo il progresso de’ numeri dispari continuati dall’unità».

741

Обратим внимание на живучесть этой формулировки! См.: «Закон свободного падения тел».

742

Cavalieri B. Lo Specchio Ustorio. P. 161 sq.

743

Torricelli E. Opera geometrica. Florentiae, 1644. De Motu Projectorum liber II. P. 156. Выделено авт.

744

Ibid. Proemium [p. 5]: «Inter omnia opera ad Mathematicas disciplinas pertinentia, iure optimo Principem sibi locum vindicare videntur Archimedis inventa; quae quidem ipso subtilitatis miraculo terrent animos».

745

Ibid. De Dimensione Parabolae, [Ad lectorem] proemium. Р. 8: «Veniamus ad objectiones quae circa artis fundamenta versantur. Indignor equidem Lucam Valerium, vere nostri saeculi Archimedem, cum optimam causam suscepisset, pessima defensione usum fuisse. Solent ab eruditis culpari figurarum Geometricarum dimensiones, quae Mechanicis fundamentis innixae stabiliuntur, tamquam duplex falsum supponant: alterum, quod superficies gravitatem non habentes, habere tamen concipiuntur: alterum vero, quod fila quae magnitudines ad libram suspendunt aequidistantia supponuntur, cum tamen in centro terrae concurrere debeant. Ego vero in ea sum sententia, vel nullam ex his suppositionibus esse falsam, vel reliqua omnia principia Geometriae falsa existere eodem modo. Falsum enim est, quod circulus habeat centrum, sphaera superficiem, conus soliditatem. Loquor de figuris abstractis quales Geometria considerare solet; non autem de fisicis et concretis. Necesse igitur erit fateri quod circuli centrum, superficies spherae, soliditas coni, et reliqua hujusmodi non controversa, nullam aliam habeant existentiam, praeter illam quam accipiunt per definitionem et per intellectum. Eodem prorsus modo gravitas est in figuris Geometricis, quomodo in iisdem est centrum, perimeter, superficies, soliditas, etc».

746

Ibid. P. 9: «Laudarem igitur in Mechanicis contemplationibus nova definitione figuras generare; hoc aut alio non ab simili modo».

747

Ibid.: «Quadratum est quadrilaterum, quod, cum aequilaterum, et aequiangulum sit, singula ipsius puncta momentum habent procedendi versus aliquam mundi plagam per linea inter se paralellas».

748

Та же идея встречается у Декарта.

749

Ibid.: «Huiusmodi enim definitio omnem demeret occasionem dubitandi, illis, qui Mechanica Archimedis opera, secundum ipsius mentem non accipiunt. Sed hucusque dictum sit pro obliteranda primae falsitatis nota, quod figurae Geometricae graves sint».

750

Ibid.: «Venio nunc ad secundum (ut aliqui existimant) falsum. Principio, vulgatissima est etiam apud gravissimos viros obiectio illa, videlicet Archimedem supposuisse aliquod falsum, dum fila magnitudinum ex libra pendentium consideravit tanquam inter se parallela, cum tamen re vera in ipso terrae centro concurrere debeant. Ego vero (quod pace clarissimorum virorum dictum sit) crediderim fundamentum Mechanicum longe alia ratione esse considerandum. Concedo si Fisicae magnitudines ad libram librere suspendantur, quod fila materialia suspensionum convergentia erunt; quandoquidem singula ad centrum terrae respiciunt. Verumtamen si eadem libra, licet corporea, consideretur non in superficie terrae, sed in altissimis regionibus ultra orbem Solis; tun fila (dummodo adhuc ad terrae centrum respiciant) multo minus convergentia inter se erunt; sed quasi aequidistantia. Concipiamus iam ipsam libram Mechanicam ultra stellatam libram firmamenti in infinitam distantiam esse provectam, quis non intelligit fila suspensionum iam non amplius convergentia, sed exacte parallela fore? Quando ego considero libram, figuras Geometricas ponderantem, non concipio illam esse inter cartas librorum in quibus depicta conspicitur; neque suppono punctum, ad quod magnitudines ipsius tendunt, esse centrum terrae; sed libram fingo in infinitum remotam esse ad eo puncto, ad quod ipsius gravia contendunt».

751

Ibid. P. 10: «Si postea ibi conslusero triangulum aliquod triplum esse cuiusdam spatii; retrahatur imaginatione ipsa libra ad nostras regiones; concendo quod retracta libra destruetur aequidistantia filorum suspensionis, sed non ideo destruetur proportio iam demonstrata figurarum. Perculiare quoddam beneficium habet Geometra, cum ipse abstractiones ope, omnes operationes suas mediante intellectu exequatur. Quis igitur mihi hoc negaverit, si liberat considerare figuras appensas ad libram, quae quidam libra ultra mundi confinium in infinitam distantiam remota supponatur? Vel quis proibebit considerare libram in superficie terrae constitutum, cuius tamen abstractae magnitudines tendant, non ad medium terrae punctum, sed ad centrum caniculae, sive stellae polaris?»

752

Ibid.: «Triangula et parabolae, immo etiam sphaerae cylindrique Geometrici, cum nullam per se habeant motus differentiam, non magis ad ipsius terrae, quam ad Saturni centrum contendunt. Destruit ergo beneficium suum quisquis figuras illas, tamquam ad unicum terrae centrum tendentes, contemplatur».

753

Ibid.: «Cur denique non licebit mihi considerare puncta cuiuscunque figurae eiusmodi virtute praedita, ut singula versus eandem mundi plagam per lineas se parallelas aequali momento contendant? His ita suppositis, quae vera sunt, quemadmodum sunt verae passiones figurarum, quae in definitionibus adhibentur, vera etiam, erunt quaecunque Theoremata per Mechanicae rationes ab ipsis abstrahentibus fuerint considerata, neque per falsas positiones demonstrabuntur».

754

Ibid. P. 11: «Tunc itaque falsum dici poterit fundamentum Mechanicum, nempe fila librae parallela esse, quando magnitudines as libram appensae fisicae sint, realesque, et ad terrae centrum conspirantes. Non autem falsum erit, quando magnitudines (sive abstractae, sive concretae sint) non ad centrum terrae, neque ad aliud punctum propinquum librae respiciant: sed ad aliquod punctum infinite distans connitantur».

755

См.: Wohlwill E. Die Entdeckung des Beharrungsgesetzes // Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft. 1884. Vol. XV. S. 355, n. 2.

756

Он так мало смыслил в математике, что не сумел понять вывод закона свободного падения Галилея и думал, что для того, чтобы получить закон обратных квадратов, нужно допустить одновременное действие притяжения и реакции среды. См.: Gassendi P. De motu impresso a motore translato. Paris, 1642. C. XVII. P. 64 sq.; C. XVIII. P. 69 sq.

757

См.: Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. V. P. 14 sq. Вся первая часть работы посвящена объяснению того, как движение передается от двигателя предмету или, точнее, объяснению того, почему движущийся предмет, связанный с некоторой системой движения, участвует в этом движении.

758

См. выше.

759

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. VI. P. 22 sq.

760

Ibid. C. VII. P. 27 sq.

761

Ibid. C. V. P. 17: «Neque est iam mirum, si omnibus nobis, qui in eadem triremi eramus, apparebat motus perpendicularis; quippe observabilis nobis solum erat motus lapidis deorsum; nam ille quidem ad anteriora observari non poterat, quoniam erat nobis communis cum lapide».

762

Ibid. C. IX. P. 35: «Preterea cum motus naturalis, et violenti voces non videantur nobis esse confundendae, ea mihi semper utriusque notio visa est commidissima, ut naturalis appelletur, qui aut sponte, aut sine ulla repugnata fit: violentis, qui praeter naturam, aut cum aliqua repugnantia… Ita trajectio globi per aerem violentia, quia praeter naturam; volutio supra planum naturalis quia nihil repugnat».

763

Ibid.: «Nullus videtur motus, qui seculo primaevo illo, non possit censeri violentus: quatenus nullus est, qui nisi cum impulsione unius rei in aliam fiat, ex quo effectum est, ut Aristoteles, etiam rerum cadentium quasierit motorem externum». Первоначальное движение [motus primaevus] – это движение сферы неподвижных звезд.

764

Ibid.: «Neque videri absurdum debet, esse continuam aliquam in rebus naturae violentiam».

765

Ibid. C. IX. P. 36: «Et sane cum sit commune effatum, Nihil violentum esse perpetuum; cui est consentaneum, ut quod est naturale perpetuum sit; constat radicem perpetuitatis esse aequabilitatem, cessationis inaequabilitatem; quatenus id solum, quod neque invalescit, neque debilitatur, perdurare potest; nihilque potest naturae vi aut increscere, aut descrescere infinite. Adhaec, si quis requirat motum in hisce rebus compositis, qui sit maxime naturalis, perspicuum videtur eum esse caelestem; quatenus est prae ceteris aequabilis, atque perpetuus; delecta ab authore circulari forma, secundum quam, principio, et fine carentem, esse aequibilitas, et perpetuitas posset».

766

Ibid. C. X. P. 38 sq.: «Non repeto heic, quemadmodum lapis a vertice mali, dum navis moventur, apparenter solum secundum perpendiculum cadat, reipsa vero oblique per eam, quam descripsimus lineam; innuo duntaxat lapidem non sponte movari, quia moventur vi a manu impressa ex translatione manus a navi, cui una cum malo insistit. Atque id quidem seu manus in fastigio mali consistens lapidem dimittat, seu lapis ex radice mali projectus, ubi pervenerit ad summum, postea recidat; ut proinde intelligas posse vel ex hoc capite motum lapidis decidentis, recidentisve dici violentum. Dices, cum hic obliquus motus mistus, seu compositus fit ex perpendiculari et horisontali; id quidem, quod est ex horisontali, existimari posse violentum, at quod ex perpendiculari, id saltem esse naturale. Nam quod lapis quidem sursum projectus, et nihilominus oblique incedens, secundum utrumque violentus sit videri perspicuum: quoniam utriusque causa externa, impellensque est, illius nempe ipsa vis navis, huius vero vis manus propria: at quod deorsum dimissus, et oblique nihilominus incedens, secundum utrumque violentis sit, non posse perinde esse in confesso: quippe horizontalis quidem causa similiter externa, impellensque, vis navis est; sed perpendicularis causa non est perinde vis propria manus. Quare et necesse videri lapidem eo motu moveri ab interno principio esseque proinde eum motum non violentum, sed naturalem. Attamen id videtur primum consideratione dignum, si ex duobus his motibus, perpendiculari nempe, et horizontali, qui obliquum illum componunt, alter habendus naturalis sit, illum horizontalem potius, quam perpendicularem esse. Id vero patet: quia cum projectum pars fuerit allqua totius, quod secundum horizontem, seu circulariter movebatur, ideo ad ejus imitationem movetur circulariter, ac naturaliter proinde, et prorsus equabiliter; adeo ut, quantumcumque motus perpendicularis increscat semper, aut decrescat; ipse tamen horizontalis uno semper tenore fluat, invariabiliterque procedat. Ac forte res minus mirabilis esset, de impressione ex motus terrae, si quis vellet ipsam supra axem suum mobilem supponere; siquidem lapis dici posset moveri uniformiter, ob spontaneam consequutionem, ad uniformem motum totius; seu cum eo cohaerens, seu abiunctus foret; Sed mirabile sane est de impressione ex navi, equo, curru, aliave re, aut ex sola manu: quando lapis non habet cum rebus eiuscemodi, motibusve eqarum parem relationem. Ex quo par est existimare, motum horizontalem, a quacumque causa is fiat, ex sua natura perpetuum fore, nisi causa aliqua intervenerit, quae mobile abducat, motumque exturbet. Id, ut minus absurdum habeas, concipiendum est mobile, quod tantundem sese reducat, quantum abductum fuerit. Huiusmodi autem esse potest exquisitus, et uniformis materiae globus, si volvi ipsum imagineris supra horizontem, seu ambitum terrae, quem aliunde esse exquisite complanatum concipias. Si supponas enim te illi vel leviculum imprimere motum: intelliges sane hunc motum nunquam cessaturum, sed globum revolutum iri secundum totum ambitum, ac revolutione peracta revolutum iterum iri, et consequentur iterum, et ita continuo perseveraturum».

767

Ibid. C. X. P. 40: «Accedit, quod nulla sit causa, quamobrem suum cursum vel retardet unquam, vel acceleret, quatenus nunquam magis, vel minus a centro terrae abscedit, aut ad id accedit: neque cur proinde unquam debeat a motu cessare, quemadmodum fieret, si supponeres aliquam in superficie inaequabilitatem».

768

Ibid. C. XVII. P. 68: «Neque vero, cum impulsum dico, attractum non intelligo: quippe cum attrahere nihil aliud sit, quam recurvato instrumento versum se impellere; et perspicuum sit lapidem, globumve memoratum tam impelli uno, pluribusve ictibus posse, si quis ipsum antecedando curvis digitis adigat, quam si subsequendo devexeris propellat». О проблеме притяжения во времена Гассенди см.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. Paris, 1936. P. 234 sq.

769

Любопытно сравнить то, как изгоняют тяжесть Кавальери и Торричелли, с тем, как это делает Гассенди: Кавальери и Торричелли превращают ее в величину или измерение. Гассенди вслед за Кеплером – в механическую силу.

770

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. II. C. VIII. P. 116: «…gravitatem, quae est in ipsis partibus Terrae, terrensive corporibus, non tam esse vim insitam, quam ex attractu Terrae impressam: idque posse intelligi adjuncto exemplo ipsius magnetis. Accipito enim, et contineto manu laminulam ferri paucarum unciarum. Si supponatur deinde manui magnes aliquis robustissimus, experiere pondus non jam unciarum, sed librarum aliquot esse. Et quia fatebere hoc pondus non tam esse insitum ferro, quam impressum ex attractione magnetis manui suppositi; idcirco ubi agitur de pondere seu gravitate lapidis, alteriusve corporis terreni, intelligi potest ea gravitas non tam convenire huiusmodi corpori ex se, quam ex attractione suppositae Terrae». Отождествеление, вернее, уподобление земного притяжения магнитному, как известно, является важнейшей идеей Гильберта, которую принимал и разделял Галилей. Что касается Кеплера, он подал Гассенди идею «цепей» притяжения. См. c. XV, p. 61 sq.: «Fit denique, ut si duo lapides, duove globi ex eadem materia veluti ex plumbo, unus pusillus alius ingens, simul dimittantur ex eadem altitudine, eodem momento ad Terram perveniant, ac pusillus, tametsi una uncia ponderosior non sit, non minore velocitate, quam ingens, tametsi sit centum, et plurium librarum. Videlicet pluribus quidem chordulis attrahitur ingens, sed plureis etiam particulas attrahendas habet; adeo ut fiat commensuration inter vim, ac molem, et ex utraque utrobique tantum sit quantum ad motum sufficit eodem tempore peragendum. Id permirum; si globi fuerint ex diversa materia, ut alter plumbeus, alter ligneus, vix quicquam tardius attingi Terram ab uno, quam ab alio, hoc est a ligneo, quam a plumbeo; quoniam pari modo fit commensuratio, dum totidem particulis totidem chordulae destinantur».

771

1 унция примерно равна 28 г.

772

Ливр – старинная французская мера веса, примерно равная половине килограмма.

773

Gassendi P. De motu impresso a motore translato. C. XV. P. 59: «Concipe certe lapidem in spatiis illis imaginaris, quae sunt protensa ultra hunc mundum, et in quibus posset Deus alios mundos condere; an censeas ipsum illico ubi constitutus illeic fuerit, versus hanc Terram convolaturum, et non potius ubi fuerit semel positus, immotum mansurum, ut puta quasi non habentem neque sursum, neque deorsum, quo tendere, aut unde recedere valeat? Si censeas fore, ut huc feratur; imaginare non modo Terram, verum etiam totum mundum esse in nihilum redactum, spatiaque haec esse perinde inania, ac antequam Deus mundum conderet; tune saltem, quia centrum non erit, spatiaque omnia erunt similia; censebis lapidem non huc accessurum, sed in loco illo fixum permansurum. Restituatur mundus, et in ipso Terra, an lapis statim huc contendet? Si fieri dicas, oportet sane sentiri Terram a lapide, debereque proinde Terram transmittere in ipsum vim quandam, atque adeo corpuscula, quibus sui sensum illi imprimat, seseque restitutam, ac in eodem loco denuo existentem veluti renunciet. Secus enim quomodo capis posse lapidem allici ad Terram?»

774

Выделено авт.

775

Гассенди прав. Это заключение также принимали Телезио и Патрицци.

776

Ibid. C. XV. P. 60: «…fac jam certum aliquod aëris nos ambientis spatium fieri a Deo prorsus inane, adeo ut neque ex Terra, neque aliunde aliquid in ipsum perveniat: an constitutus in eo lapis feretur in Terram, centrumve ipsius? Certe non magis, quam constitutus in spatiis illis ultra-mundanis; quia ipsi nihil neque cum Terra, neque cum alia re quacumque mundi ipsius communicanti, perinde erit, ac si Mundus, Terraque, aut centrum non esset, nihilque rerum existeret?»

777

Гассенди, как и все, в частности как Гильберт и Кеплер, представлял действие притяжения как ограниченное. Потребовалась гениальность и смелость Ньютона, чтобы развернуть это действие до бесконечности.

778

Ibid. C. XVI. P. 62 sq.: «Quaeres obiter, quidnam eveniret illi lapidi, quem assumpsi concipi posse in spatiis illis inanibus, si a quiete exturbatus aliqua vi impelleretur? Respondeo probabiie esse, fore, ut aequabiliter, indesinenterque moveretur; et lente quidem, celeriterve, prout semel parvus, aut magnus impressus foret impetus. Argumentum vero desumo, ex, aequabilitate ilia motus horizontalis iam exposita; cum ille videatur aliunde non desinere nisi ex admistione motus perpendicularis; adeo ut, quia in illis spatiis nulla esset perpendicularis admistio, in quameumque partem foret motus inceptus, horizontalis instar esset, et neque acceleraretur, retardareturve, neque proinde unquam desineret».

779

Ibid. C. XV. P. 60 sq.: «Addo saxa, et caetera corpora, quae dicuntur gravia, non eam habere ad motum resistentiam, quam vulgo concipimus. Vides quippe si ingens moles appendatur funiculo, quam levicula vi fit opus, ut e loco dimoveatur, et, prorsum, retrorsumque eat. Cur maiore ergo opus sit, ut cieri deorsum possit? Nec dicas vero esse maiorem, ob motum magis pernicem; etenim cum primum deorsum contendit, motus illius pernix non est, sed lentissimus potius, causaque dicenda mox est, ob quam deinceps acceleretur. Adnoto interea vim illamquae ex chordularum insensilium singularibus viribus conflatur, et constat, comprobari tantam, quantam superari oportet, ut manus, aut res alia gravitantem rem, velut lapidem, abducat a Terra. Et vides profecto quid fleri videatur, dum lapis tibi ipsum e Terra attollere conanti resistit. Nempe tot illae chordulae suis deflexionibus, et quasi decussationibus ilium implexum detinent; et, nisi vis major interveniat, quae eas deflexiones, decussationesque promoveat, strictionesque fieri ulterius cogat, nunquam a Terra lapis tolletur. Heine fit, ut quanto vis externa, seu quae a manu, aliave re extrinsecus imprimitur, pluribus gradibus vim illam chordularum superaverit, tanto lapis efferatur sublimius; quanto paucioribus, tanto humilius. Fit etiam, ut impressa vis initio pollens vehementer pellat, quia nondum refracta est; deinceps vero segnius, segniusque, quoniam ipsi semper aliqui gradus adimuntur: donec ille solus supersit, quo exaequetur vi chordularum».

780

Ibid. C. XVI. P. 65 sq.: «An non capis fore ut lapis appensus impressum semel motum constantissime tueatur; scilicet omneis vibrationes non aequalibus modo temporibus peragens, sed aequalibus etiam arcubus continuo perficiens? Haec porro omnia alia non tendunt, quam ut intelligamus motum per spatium inane impressum, ubi nihil neque attrahit, neque retinet, neque omnino renititur, aequabilem fore, ac perpetuum; atque exinde colligamus, omnem prorsus motum, quilapidi imprimitur, esse ex se huiusmodi; adeo ut in quamcumque partem lapidem conjeceris, si quo momento a manu emittitur, supponas omnia vi divina, lapide excepto, in nihilum redigi; eventurum sit, ut lapis motum suum perpetuo, ac in eadem partem, in quam manus ipsum direxerit, moveatur. Nisi iam faciat, causam videri admistionem motus perpendicularis, ob attractionem a terra factam intervenientis, quae divergere ilium a tramite faciat (neque cesset, quousque ipsum ad Terram usque perduxerit) ut dum ramenta ferri prope magnetem transiecta non recta pergunt, sed versus magnetem divertuntur; aut dum universe rei, quae movetur, oblique occurrimus, ipsamque in obliquam deflectimus plagam».

781

Ibid. C. XII. P. 46: «praeter causam impellentem, videtur esse necessarium ad attrahentem recurrere, quae id muneris exsequatur. Ceterum, haec vis quaenam alia sit, quam qui totius globi Telluris propria sit, et magnetica dici possit?»

782

Ibid. C. XIX. P. 75 sq.: «…[mobili] a movente nihil imprimi aliud quam motum… Imprimi, inquam, qualem movens habet, donec mobile est ipsi conjunctum, et qualis continuandus esset, futurusque perpetuus, nisi a motu aliquo ad verso labefactaretur».

783

Ibid. C. XIX. P. 74: «Unum addo; nempe licere ex istis intelligi, quid sentiendum sit de difficultate vulgo excitata circa vim impressam projectilibus. Requiritur quippe quidnam haec vis sit in re mobili? quomodo in ea imprimatur? quomodo perduret? quomodo evanescat? Enim vero, cum haberi soleat ut vis activa lapidem movens; videtur tamen vis activa, quae projectionis causa est, esse in ipso projiciente non vero in projecta re, quae mere passive se habet. Id quod in re projecta est, motus est, qui licet interdum nominetur vis, impetus etc. (ut etiam aliquoties a nobis factitatum est, dum, ut facilius intelligamur, familiares voces, quantum possumus, retinemus) non propterea tamen aliud quidpiam est reipsa, quam ipsemet motus. Et sane unus, idemque motus, vel per Aristotelem, actio simul et passio est; actio prout est a movente, passio, prout in mobili; quare ut in movente est vis activa, qua moveat, ita in mobili vis passiva, qua moveatur; et dum mobile reipsa movetur, non in eo querenda est vis activa, quae in movente solo necessaria fuit, sed passiva solum, quae in eo est, et redacta quidem, ut vocant, ad actum. Neque obstat, quod movens separatum sit, aut interiisse etiam, constante motu accepto, possit; nam non propterea requiritur, ut aliam, praeter motum, vim a seipso transmiserit, quae motum deinceps efficiat; sed sufficit ut motum semel in mobili fecerit, qui continuari absque ipso possit. Potest autem; quoniam est ejus naturae accidens, ut modo subjectum perseverans habeat, neque contrarium quidpiam occurrat: perseverare absque continua causae suae actione valeat».

784

См.: Descartes R. Le Monde ou Traité de la Lumière. AT XI. P. 32, 33, 35 (рус. пер.: Декарт Р. Мир, или трактат о свете // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 197, 198).

785

Ibid. P. 33, 34 (рус. пер. с. 197, 198). См.: Descartes R. Discours de la Méthode. AT VI. P. 72 sq. (рус. пер.: Декарт Р. Рассуждение о методе // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. С. 292). Отец Даниэль (le Père Daniel) обернул эту насмешку против самого Декарта в своем забавном произведении: Daniel G. Voyage du Monde de M. Descartes. Paris, 1690.

786

Descartes R. Le Monde. AT XI. P. 11 (рус. пер. с. 184–185).

787

См. выше, «Закон свободного падения тел»; см. письмо Мерсенну, 28 октября 1650, AT III. P. 213: «Он прав, говоря, что было огромной ошибкой допускать вместе с этим принципом, что никакое тело не движется само по себе. Ибо бесспорно, что лишь оттого, что тело начало движение, оно заключает в себе силу, позволяющую ему продолжать двигаться, подобно тому как лишь оттого, что оно остановилось, оно заключает в себе силу продолжать покоиться в этом месте».

788

Le Monde. P. 39 (рус. пер. с. 201).

789

Ibid.

790

Le Monde. P. 40 (рус. пер. с. 201).

791

См.: «Закон свободного падения тел».

792

Le Monde. P. 40 (рус. пер. с. 202). См. выше, «На заре классической науки», – Декарт неверно интерпретирует доктрину схоластиков: это не движение стремится к покою, а движущееся тело, что совершенно другая вещь. Но такая неверная интерпретация раскрывает нам, что Декарт на самом деле не понимает «движения» философов.

793

Le Monde. P. 38 (рус. пер. с. 200).

794

Поэтому картезианский Бог должен творить движение посредством особого акта своего воления: недостаточно того, чтобы он просто сотворил материю.

795

См.: Meyerson E. Identité et Réalité. 3 ed. Paris, 1926. P. 123 sq.

796

Le Monde. P. 38 (рус. пер. с. 200–201).

797

«Закон свободного падения тел».

798

Le Monde. P. 41 (рус. пер. с. 202).

799

Le Monde. P. 41 (рус. пер. с. 203).

800

См. выше.

801

Картезианская физика не знает иных тел, кроме твердых, благодаря чему толчок оказывается невозможен. Поэтому Гюйгенс, картезианец до мозга костей, считал необходимым постулировать упругость, тем самым изменив Декарту. О физике Гюйгенса см. ранее цитировавшуюся книгу: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934.

802

Le Monde. P. 43 (рус. пер. с. 203).

803

Ibid.

804

См. выше, «Закон свободного падения тел». Cр.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. Paris, 1936. P. 600 sq.

805

См. выше, «Закон свободного падения тел».

806

Le Monde. P. 43 (рус. пер. с. 203).

807

Ср.: Ibid. P. 19, 20.

808

См. выше, «Закон свободного падения тел».

809

Le Monde. P. 44 (рус. пер. с. 204).

810

См. выше и далее.

811

Le Monde. P. 44 (рус. пер. с. 204).

812

Ibid.

813

Выделено авт.

814

См. выше.

815

См. выше, «Закон свободного падения тел».

816

Там же и примеч. 323.

817

Le Monde. P. 45 (рус. пер. с. 204).

818

См. выше, «Закон свободного падения тел».

819

Прямолинейное движение является простым прежде всего для Декарта: уравнение круга превосходит по степени уравнение прямой.

820

Le Monde. P. 45 (рус. пер. с. 2).

821

Le Monde. P. 46 (рус. пер. с. 205–206).

822

Descartes R. Les Principes de la Philosophie. II, 21. AT IX. II. P. 74 (рус. пер.: Декарт Р. Первоначала философии // Сочинения: В 2 т. Т. 1. М., 1989. C. 359).

823

Principes. II. 37 (AT IX. II. P. 84; рус. пер. c. 368).

824

Ibid. P. 85 (рус. пер. c. 369).

825

Principes. II. 38 (AT IX. II. P. 85; рус. пер. c. 369).

826

Principes. II. 39 (AT IX. II. P. 85; рус. пер. c. 370).

827

Несомненно, никто доселе не рассматривал кривизну в камне… Декарт изолирует камень от всего остального мира, изображая мгновенное движение.

828

См. рисунок на с. 411.

829

Principes. II. 40 (AT IX. II. P. 86 sq.; рус. пер. c. 371).

830

Роль Бекмана, как нам кажется, была незначительной. См.: Correspondance du P. Marin Mersenne. Vol. II. P. 600 sq.

831

См.: Duhem P. Le mouvement absolu et le mouvement relative. Montligeon, 1907. P. 179 sq.

832

Декарт приводит в пример человека, сидящего на корме судна, уносимого ветром от порта; этот человек движется относительно земли, не двигаясь при этом относительно корабля.

833

Principes. II. 24 (AT IX. II. P. 75; рус. пер. c. 360).

834

Principes. II. 26 (AT IX. II. P. 76; рус. пер. c. 360). Это противоречит доктрине схоластиков, что движение в первую очередь находится в двигателе, а не в движущемся.

835

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 77; рус. пер. c. 362).

836

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 78; рус. пер. c. 362).

837

Principes. II. 27 (AT IX. II. P. 78; рус. пер. c. 362).

838

См.: Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 19.

839

Principes. II. 36 (AT IX. II. P. 83; рус. пер. c. 367).

840

Mouy P. Le développement de la physique cartésienne. Paris, 1934. P. 22.

841

Ibid. P. 22. Феномен столкновения тел, впрочем, не так прост, как кажется, – именно это и имеет в виду г-н Муйи, и большая заслуга Гюйгенса (Ibid. P. 192 sq.) состояла в том, что он раскрыл ее действительную сложность, тем самым низвергнув картезианскую систему.

842

См. выше прозорливые замечания г-на Муйи: Op. cit. P. 22.

843

Понятие покоя как позитивной реальности, так же как и понятие количества покоя, мы находим у Шаздаи Крескаса, см.: Wolfson H. A. Crescas’ Critique of Aristotle. Cambridge, MA, 1929. P. 287 sq.

844

Le Monde. P. 12 (рус. пер. с. 185).

845

Ibid. P. 13 (рус. пер. с. 185–186).

846

Principes. II. 43 (AT IX. II. P. 88; рус. пер. c. 372): «Сверх того, надобно заметить, что сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего заключается в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором она находится согласно первому закону, изложенному выше (II. 37). Так, тело, соединенное с другим телом, обладает некоторой силой, чтобы препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает некоторой силой, препятствующей воссоединению; когда тело находится в покое, оно имеет силу пребывать в покое и противостоять всему, что могло бы изменить его». См.: Principes. II. 44: «Движение противоположно не другому движению, а покою: направленность».

847

Principes. II. 49 (AT IX. II. p. 90; рус. пер. c. 375): «если бы тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, находилось в состоянии полного покоя <…> с какой бы скоростью В ни двигалось по направлению к С, оно никогда не будет в силах его подвинуть».