Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления - [76]

Шрифт
Интервал

Сами слова представляют собой своеобразные парадигмы или стабильные «виды», которые постепенно эволюционируют, накапливая все больше значений и мутируя в новые слова для определения новых понятий. Они могут объединяться в словосочетания для обозначения новых идей. Как неврологу и бихевиористу, мне кажется, что такая кристаллизация слов и способность жонглировать ими уникальны для человека и опосредуются областью головного мозга, лежащей около левой височно-теменно-затылочной подобласти. Но это мое чисто умозрительное предположение.

Рекурсивная структура

ДЭВИД ГЕЛЕРНТЕР

Специалист в области вычислительных систем, Йельский университет; руководитель исследований в компании Mirror Worlds Technologies, автор книги Mirror Worlds («Зеркальные миры»)


Рекурсивная структура – это простая идея (или условная абстракция) с удивительно широкой сферой применения.

Структура называется рекурсивной, если форма целого повторяется в форме частей: например, круг, состоящий из замкнутых звеньев, которые сами являются кругами. Каждое круглое звено само может состоять из кругов меньшего размера, и в принципе может быть бесконечное множество этих кругов, сделанных из кругов, состоящих из кругов.

Идея рекурсивной структуры появилась с возникновением компьютерных наук (то есть программирования) в 1950-х годах. Самая большая проблема в программировании – тенденция программных систем чрезвычайно усложняться. Рекурсивные структуры помогают превратить непроходимый лес в ухоженный сад – все еще обширный и сложный, но гораздо более простой, чем непролазные джунгли.

Как отмечал Бенуа Мандельброт, некоторые части природы тоже обладают рекурсивной структурой: общая форма типичной береговой линии остается одинаковой, будете ли вы смотреть с расстояния нескольких сантиметров, нескольких метров или нескольких километров.

Рекурсивные структуры прослеживаются и в истории архитектуры, особенно таких стилей, как готика, ренессанс и барокко, сменявших друг друга в Xlll-XVIII веках. Примеры рекурсивной архитектуры наглядно демонстрируют, какой вред может нанести отсутствие обобщающей идеи, а также сложности диалога поверх «берлинской стены», разделяющей естественные науки и искусство. Повторение этого феномена и в искусстве, и природе раскрывает важные аспекты нашего восприятия прекрасного.

Повторяющееся использование базовой формы в нескольких масштабах – фундаментальный принцип средневековой архитектуры. Однако историки искусства не приняли на вооружение концепцию (и термин) «рекурсивная структура» и поэтому вынуждены импровизировать, всякий раз придумывая новые определения. В результате терминологическая неразбериха не позволяет в полной мере осознать распространенность рекурсивных структур. Разумеется, историки архитектуры, изучающие более поздние периоды, продолжают изобретать собственные названия, стирая таким образом удивительную связь между двумя чуждыми друг другу эстетическими мирами.

Например, одна из самых важных примет зрелой готики – ажурный витражный переплет: тонкий орнамент из камня, разделяющий огромное готическое окно на множество мелких частей. Рекурсия – основа этого приема.

Ажурный витражный переплет впервые появляется в соборе Реймса (ок. 1220 г.) и вскоре после этого используется в Амьенском соборе (вместе с собором

Шартра эти два восхитительных строения определяют стиль высокой готики). Чтобы перейти от характерного витражного переплета Реймса к Амьену, достаточно добавить рекурсию. В Реймсе базовой формой является стрельчатая арка с вписанным в нее кругом; круг поддерживается двумя арками меньшего размера. В Амьене базовая форма остается такой же – но теперь внутри каждой маленькой арки повторяется окно в миниатюре. А внутри каждой маленькой арки расположен небольшой круг, поддерживаемый меньшими арками.

В большом восточном окне собора в Линкольне (Англия) рекурсия идет еще дальше. Окно выполнено в форме стрельчатой арки с вписанным кругом; этот круг опирается на две небольшие арки – совсем как в Амьене. Внутри каждой такой арки помещен еще один круг на двух арках. И внутри каждой из этих маленьких арок – также круг на двух арках еще меньшего размера.

В средневековом искусстве есть и другие примеры рекурсивных структур. Жан Бони и Эрвин Панофский – знаменитые искусствоведы XX века – оба отмечали рекурсивные структуры, но никто из них не понял самой идеи рекурсии. Поэтому вместо того чтобы написать, что «окна церкви аббатства Сен-Дени демонстрируют рекурсивную структуру», Бони говорит, что они «состоят из серии сходных форм, прогрессивно подразделяющихся на все большее количество меньших форм».

Описывая тот же феномен в другом здании, Панофский писал о «принципе прогрессивного разделения (или, другими словами, множественности)». «Принцип прогрессивного разделения» Панофского – расплывчатый, окольный путь для обозначения рекурсивной структуры.

Луи Гродецки отметил тот же феномен – часовню, в которой размещался киворий, повторявший по форме часовню в меньшем масштабе. В кивории, в свою очередь, располагался реликварий, также имевший форму часовни, но еще меньшего размера. По словам Гродецки, «это распространенный принцип готического искусства». Однако ученый не сказал, в чем заключается принцип, не дал ему определения или названия. Вильгельм Воррингер тоже обращал внимание на рекурсивные структуры. Он описывал готику как «мир, в котором целое повторяется в миниатюре».


Еще от автора Коллектив Авторов
Диетология

Третье издание руководства (предыдущие вышли в 2001, 2006 гг.) переработано и дополнено. В книге приведены основополагающие принципы современной клинической диетологии в сочетании с изложением клинических особенностей течения заболеваний и патологических процессов. В основу книги положен собственный опыт авторского коллектива, а также последние достижения отечественной и зарубежной диетологии. Содержание издания объединяет научные аспекты питания больного человека и практические рекомендации по использованию диетотерапии в конкретных ситуациях организации лечебного питания не только в стационаре, но и в амбулаторных условиях.Для диетологов, гастроэнтерологов, терапевтов и студентов старших курсов медицинских вузов.


Психология человека от рождения до смерти

Этот учебник дает полное представление о современных знаниях в области психологии развития человека. Книга разделена на восемь частей и описывает особенности психологии разных возрастных периодов по следующим векторам: когнитивные особенности, аффективная сфера, мотивационная сфера, поведенческие особенности, особенности «Я-концепции». Особое внимание в книге уделено вопросам возрастной периодизации, детской и подростковой агрессии.Состав авторского коллектива учебника уникален. В работе над ним принимали участие девять докторов и пять кандидатов психологических наук.


Семейное право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Семейное право».Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Семейное право».


Налоговое право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Налоговое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Налоговое право» в высших и средних учебных заведениях.


Трудовое право: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Трудовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Трудовое право».


Международные экономические отношения: Шпаргалка

В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Международные экономические отношения».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Международные экономические отношения» в высших и средних учебных заведениях.


Рекомендуем почитать
На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.