Эта книга сделает вас умнее. Новые научные концепции эффективности мышления - [76]
Сами слова представляют собой своеобразные парадигмы или стабильные «виды», которые постепенно эволюционируют, накапливая все больше значений и мутируя в новые слова для определения новых понятий. Они могут объединяться в словосочетания для обозначения новых идей. Как неврологу и бихевиористу, мне кажется, что такая кристаллизация слов и способность жонглировать ими уникальны для человека и опосредуются областью головного мозга, лежащей около левой височно-теменно-затылочной подобласти. Но это мое чисто умозрительное предположение.
Рекурсивная структура
ДЭВИД ГЕЛЕРНТЕР
Специалист в области вычислительных систем, Йельский университет; руководитель исследований в компании Mirror Worlds Technologies, автор книги Mirror Worlds («Зеркальные миры»)
Рекурсивная структура – это простая идея (или условная абстракция) с удивительно широкой сферой применения.
Структура называется рекурсивной, если форма целого повторяется в форме частей: например, круг, состоящий из замкнутых звеньев, которые сами являются кругами. Каждое круглое звено само может состоять из кругов меньшего размера, и в принципе может быть бесконечное множество этих кругов, сделанных из кругов, состоящих из кругов.
Идея рекурсивной структуры появилась с возникновением компьютерных наук (то есть программирования) в 1950-х годах. Самая большая проблема в программировании – тенденция программных систем чрезвычайно усложняться. Рекурсивные структуры помогают превратить непроходимый лес в ухоженный сад – все еще обширный и сложный, но гораздо более простой, чем непролазные джунгли.
Как отмечал Бенуа Мандельброт, некоторые части природы тоже обладают рекурсивной структурой: общая форма типичной береговой линии остается одинаковой, будете ли вы смотреть с расстояния нескольких сантиметров, нескольких метров или нескольких километров.
Рекурсивные структуры прослеживаются и в истории архитектуры, особенно таких стилей, как готика, ренессанс и барокко, сменявших друг друга в Xlll-XVIII веках. Примеры рекурсивной архитектуры наглядно демонстрируют, какой вред может нанести отсутствие обобщающей идеи, а также сложности диалога поверх «берлинской стены», разделяющей естественные науки и искусство. Повторение этого феномена и в искусстве, и природе раскрывает важные аспекты нашего восприятия прекрасного.
Повторяющееся использование базовой формы в нескольких масштабах – фундаментальный принцип средневековой архитектуры. Однако историки искусства не приняли на вооружение концепцию (и термин) «рекурсивная структура» и поэтому вынуждены импровизировать, всякий раз придумывая новые определения. В результате терминологическая неразбериха не позволяет в полной мере осознать распространенность рекурсивных структур. Разумеется, историки архитектуры, изучающие более поздние периоды, продолжают изобретать собственные названия, стирая таким образом удивительную связь между двумя чуждыми друг другу эстетическими мирами.
Например, одна из самых важных примет зрелой готики – ажурный витражный переплет: тонкий орнамент из камня, разделяющий огромное готическое окно на множество мелких частей. Рекурсия – основа этого приема.
Ажурный витражный переплет впервые появляется в соборе Реймса (ок. 1220 г.) и вскоре после этого используется в Амьенском соборе (вместе с собором
Шартра эти два восхитительных строения определяют стиль высокой готики). Чтобы перейти от характерного витражного переплета Реймса к Амьену, достаточно добавить рекурсию. В Реймсе базовой формой является стрельчатая арка с вписанным в нее кругом; круг поддерживается двумя арками меньшего размера. В Амьене базовая форма остается такой же – но теперь внутри каждой маленькой арки повторяется окно в миниатюре. А внутри каждой маленькой арки расположен небольшой круг, поддерживаемый меньшими арками.
В большом восточном окне собора в Линкольне (Англия) рекурсия идет еще дальше. Окно выполнено в форме стрельчатой арки с вписанным кругом; этот круг опирается на две небольшие арки – совсем как в Амьене. Внутри каждой такой арки помещен еще один круг на двух арках. И внутри каждой из этих маленьких арок – также круг на двух арках еще меньшего размера.
В средневековом искусстве есть и другие примеры рекурсивных структур. Жан Бони и Эрвин Панофский – знаменитые искусствоведы XX века – оба отмечали рекурсивные структуры, но никто из них не понял самой идеи рекурсии. Поэтому вместо того чтобы написать, что «окна церкви аббатства Сен-Дени демонстрируют рекурсивную структуру», Бони говорит, что они «состоят из серии сходных форм, прогрессивно подразделяющихся на все большее количество меньших форм».
Описывая тот же феномен в другом здании, Панофский писал о «принципе прогрессивного разделения (или, другими словами, множественности)». «Принцип прогрессивного разделения» Панофского – расплывчатый, окольный путь для обозначения рекурсивной структуры.
Луи Гродецки отметил тот же феномен – часовню, в которой размещался киворий, повторявший по форме часовню в меньшем масштабе. В кивории, в свою очередь, располагался реликварий, также имевший форму часовни, но еще меньшего размера. По словам Гродецки, «это распространенный принцип готического искусства». Однако ученый не сказал, в чем заключается принцип, не дал ему определения или названия. Вильгельм Воррингер тоже обращал внимание на рекурсивные структуры. Он описывал готику как «мир, в котором целое повторяется в миниатюре».
Третье издание руководства (предыдущие вышли в 2001, 2006 гг.) переработано и дополнено. В книге приведены основополагающие принципы современной клинической диетологии в сочетании с изложением клинических особенностей течения заболеваний и патологических процессов. В основу книги положен собственный опыт авторского коллектива, а также последние достижения отечественной и зарубежной диетологии. Содержание издания объединяет научные аспекты питания больного человека и практические рекомендации по использованию диетотерапии в конкретных ситуациях организации лечебного питания не только в стационаре, но и в амбулаторных условиях.Для диетологов, гастроэнтерологов, терапевтов и студентов старших курсов медицинских вузов.
Этот учебник дает полное представление о современных знаниях в области психологии развития человека. Книга разделена на восемь частей и описывает особенности психологии разных возрастных периодов по следующим векторам: когнитивные особенности, аффективная сфера, мотивационная сфера, поведенческие особенности, особенности «Я-концепции». Особое внимание в книге уделено вопросам возрастной периодизации, детской и подростковой агрессии.Состав авторского коллектива учебника уникален. В работе над ним принимали участие девять докторов и пять кандидатов психологических наук.
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Семейное право».Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Семейное право».
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Налоговое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Налоговое право» в высших и средних учебных заведениях.
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Трудовое право».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Трудовое право».
В шпаргалке в краткой и удобной форме приведены ответы на все основные вопросы, предусмотренные государственным образовательным стандартом и учебной программой по дисциплине «Международные экономические отношения».Книга позволит быстро получить основные знания по предмету повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен.Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Международные экономические отношения» в высших и средних учебных заведениях.
Информационные материалы, предназначенные для делегатов XXV городской партийной конференции г. Новосибирска, проходившей в декабре 1975 г. Содержат фотографии и статистические данные, показывающие результаты развития города с 1917 по 70-е гг. XX века.
«Описание Московии» Александра Гваньини является законченным произведением, в котором удачно сочетаются географические и этнографические сведения, очерки военного дела, торговли и строительства, нравов и обычаев русских, их религии. Человек пера, автор, литературно одарённый, Гваньини создал впервые оригинальное произведение, в основу которого, как он сам написал в посвящении «благосклонному читателю», лежат «труды учёных мужей и космографов, а также различных путешественников»; многое же автор постиг «благодаря собственному опыту и присутствию»; его наблюдения достаточно верны и глубоки. В своей работе Гваньини исходил из двух основных источников: «Записок о Московитских делах» австрийского дипломата Сигизмунда Герберштейна (1486–1566 гг.), побывавшего в Москве в 1517 и 1526 гг., (первым изданием вышли в Вене в 1549 г.) и «Краткого сказания о нравах и жестоком правлении тирана Московии Васильевича» Альберта Шлихтинга, немецкого путешественника, дворянина из Померании, несколько лет проведшего в русском плену.
Монография историка-германиста О.Е. Ореховой предлагает читателю полный анализ рынка прессы ФРГ после объединения Германии, раскрывает динамику тиражных тенденций с 1990 по 2007 гг. и освещает специфику редакционных концепций ведущих органов печатных СМИ ФРГ в условиях рекламно-газетного кризиса начала XXI века. Книга рассчитана на студентов-международников, аспирантов, исследователей-германистов, всех интересующихся историей и современным состоянием печатных органов ФРГ.
Книга для чтения содержит иллюстративные примеры к принципам подготовки курсовых работ, взятые из текстов курсовых работ по направлению «Международные отношения». Теоретическое объяснение сопровождается фрагментами, при анализе которых студенты учатся не только выявлять и употреблять клише научного стиля речи, но и продуцировать собственные тексты с опорой на имеющиеся образцы.
Эта книга рассказывает о золоте — древнем и современном, об отношении к нему людей различных формаций. Она знакомит с тем, как образовалось золото, каковы его свойства и где оно встречается в природе, какие машины на наших приисках пришли на смену бутаре и промывочному лотку. В заключение говорится об использовании золота в технике сегодняшнего и завтрашнего дня.
В монографии рассматривается институт лишения свободы как родовое понятие и виды наказания, связанные с изоляцией осужденного от общества.В настоящей работе предпринята попытка теоретико-правового конструирования видов лишения свободы: тюремного заключения на срок или бессрочно; содержание в исправительной колонии открытого типа для отбывания заключительного этапа тюремного заключения; содержания в воспитательном центре несовершеннолетних заключенных.Для студентов, аспирантов, профессорско-преподавательского состава юридических ВУЗов, научных сотрудников, исследующих современные проблемы уголовного наказания.